專題39 圖形的變化綜合測試卷（原卷版）

專題39圖形的變化綜合測試卷考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023·遼寧葫蘆島·統(tǒng)考二模）下列新能源汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．

2．（3分）（2023·江蘇南京·模擬預測）如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點是A(1,3),B(2,1)．將線段AB沿某一方向平移后，若點A的對應點A′的坐標為(?2,0)，則點B的對應點B′的坐標為（

A．(?3,2) B．(?1,?3) C．(?1,?2) D．(0,?2)3．（3分）（2023·河南周口·統(tǒng)考二模）如圖，在平面直角坐標系中，OB=AB=5，其中點A在y軸上，點B到x軸的距離為25，若將△OAB繞點O順時針旋轉一定的角度得到△OA′B′，當點B′恰好落在A．8,4 B．6,32 C．245,4．（3分）（2023·江蘇泰州·模擬預測）在由相同的小正方形組成的3×4的網格中，有3個小正方形已經涂黑，請你再涂黑一個小正方形，使涂黑的四個小正方形中，其中兩個可以由另外兩個平移得到，則還需要涂黑的小正方形序號是（

）A．①或② B．③或④ C．⑤或⑥ D．①或⑨5．（3分）（2023·福建泉州·統(tǒng)考模擬預測）如圖是由5個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（

）

A． B．

C．

D．

6．（3分）（2023·河北唐山模擬預測）一個矩形木框在太陽光的照射下，在地面上的投影不可能是（

）A． B． C． D．7．（3分）（2023·山東淄博·一模）如圖，在邊長相等的小正方形組成的網格中，點A，B，C，D，E都在網格的格則∠ADC的正弦值為（

）A．102 B．13 C．238．（3分）（2023·河南周口·統(tǒng)考一模）如圖，邊長為1的正六邊形ABCDEF放置于平面直角坐標系中，邊AB在x軸正半軸上，頂點F在y軸正半軸上，將正六邊形ABCDEF繞坐標原點O逆時針旋轉，每次旋轉90°，那么經過2023次旋轉后，頂點D的坐標為（

）

A．?3,32 B．?329．（3分）（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預測）如圖，已知平行四邊形ABCD，點E為AD的中點，AC與BE交于點F，連接DF，CE，若AB⊥AC，BE⊥CE，則

A．12 B．13 C．3310．（3分）（2023·安徽合肥·?？既＃┚匦蜛BCD中，AB=4，BC=8，點E是邊BC上一動點，沿AE翻折，若點B的對稱點B′恰好落在矩形的對稱軸上，則折痕AE的長是（

A．833 B．433 C．42或8二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023·廣西南寧·模擬預測）10個棱長為ycm的正方體擺放成如圖的形狀，則這個圖形的表面積為cm2

12．（3分）（2023·廣東佛山·?？家荒＃┤鐖D，點M的坐標為3,4，點A的坐標為?2,0，點A、點B關于原點對稱，點P是平面上一點，且滿足PA⊥PB，則線段PM的最小值為．

13．（3分）（2023·湖北黃岡·統(tǒng)考模擬預測）如圖，在平面直角坐標系中，點A(4,3)，點B在x軸的正半軸上，且OA=AB，將△OAB沿x軸向右平移得到△ECD，AB與CE交于點F．若CF：EF=3：1，則點D的坐標為．

14．（3分）（2023·吉林·模擬預測）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=3，AB=4，BC=5，CD平分∠ACB，如果點P

15．（3分）（2023·四川成都·模擬預測）如圖，在Rt△ABC，∠B=90°，D為AB邊上的一點，將△BCD沿CD翻折，得到△B′CD．連接AB′，AB′∥BC，若

16．（3分）（2023·上海虹口·統(tǒng)考一模）如圖，在△ABC中，AB=AC=5，tanB=34，點M在邊BC上，BM=3，點N是射線BA上一動點，連接MN，將△BMN沿直線MN翻折，點B落在點B′處，聯(lián)結B′C，如果

三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023·安徽·模擬預測）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的頂點和點P均在格點（網格線的交點）上．

(1)將△ABC向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度，畫出平移后的△A(2)將△ABC以P點為中心逆時針旋轉90°得到△A2B(3)在（2）的條件下，若AB的中點為Q，試求Q點所經過的路徑長．18．（6分）（2023·陜西西安·?？寄M預測）問題提出：

(1)如圖1，有公共端點的兩條線段OA，OB，且OA=4，OB=5則AB最大值為______；最小值為______．(2)問題探究：如圖2，已知∠AOB=30°，其內部有一點P，OP=6，在∠AOB的兩邊分別有C，D兩點（不同于點O）.使△PCD的周長最小，請畫出草圖，并求出△PCD周長的最小值：(3)問題解決：開發(fā)商準備對一塊正方形土地進行綠化，要求綠化帶從一個頂點出發(fā)到對角線上一點，再到兩邊上一點，最后回到出發(fā)點，如圖3，正方形ABCD的邊長為400米，在對角線AC上有一固定點G，且CG=3AG，在AD，DC上取兩點F，E，準備從B到G到F到E再到B修一條綠化帶（綠化帶寬忽略不計），能否設計出最短綠化帶，若能請計算出綠化帶最短長度，若不能說明理由．19．（8分）（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）將一副直角三角板DOE與AOC疊放在一起，如圖1，∠O=90°，∠A=30°，∠E=45°，OD>OC．在兩三角板所在平面內，將三角板DOE繞點O順時針方向旋轉α（0°<α<90°）度到D1OE

(1)求α的值；(2)如圖3，繼續(xù)將三角板DOE繞點O順時針方向旋轉，使點E落在AC邊上點E2處，點D落在點D2處．設E2D2交OD1于點G，OE1交AC20．（8分）（2023·安徽·模擬預測）巢湖姥山島上的文峰塔始建于明崇禎年間，是廣大游客游覽巢湖的必經之地．某數(shù)學測繪社團想要測量文峰塔的高度．如圖，在點C處測得文峰塔AB的塔頂A的仰角為19.5°，行駛210米到達岸邊D，測得塔底B與D之間的斜坡BD的坡角為23.5°，斜坡的長度為280米．求文峰塔AB的高度．（結果精確到1米，參考數(shù)據：sin19.5°≈0.33，cos19.5°≈0.94，tan19.5°≈0.35，sin23.5°≈0.40，21．（8分）（2023·江蘇無錫·模擬預測）如圖是由一些棱長均為1個單位長度的小正方體組合成的簡單幾何體．(1)畫該幾何體的主視圖、左視圖：(2)若給該幾何體露在外面的面（不含底圖）都噴上紅漆，則需要噴漆的面積是；(3)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，則最多可以再添加塊小正方體．22．（8分）（2023·湖北恩施·?？寄M預測）如圖，小華在晚上由路燈AC走向路燈BD．當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部；當他向前再步行12m到達點Q時，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部．已知小華的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m，且

(1)標出小華站在P處時，在路燈AC下的影子．(2)求兩個路燈之間的距離．(3)當小華走到路燈BD的底部時，他在路燈AC下的影長是多少？23．（8分）（2023·遼寧撫順·模擬預測）在數(shù)學活動課上，黃老師給出如下問題：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點D和點B位于直線AC異側，且∠ADC+∠ABC=90°．【問題初探】（1）當α=60°時，求證：AD數(shù)學活動小組同學經過討論得出下面的解題思路并解決了這個問題．解題思路：如圖2，將線段AD繞點A順時針旋轉60°，得到線段AE，連接BE，DE．易證△ADE是等邊三角形，易證CD=BE，將線段AD，數(shù)學活動小組同學解決完上述問題后，感悟了此題的數(shù)學思想方法，發(fā)現(xiàn)此題還有不同位置的情況，請你解答②如圖3，點D不在BC的延長線上時，連接BD，求證：AD【類比探究】數(shù)學活動小組還有同學提出將其角度變化進行變式，請