浙江省嘉興市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試試題

浙江省嘉興市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試試題一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.立德中學(xué)高一年級(jí)共有學(xué)生640人,其中男生300人,現(xiàn)采納分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生的身高狀況,在抽取的樣本中,男生有30人,那么該樣本中女生的人數(shù)為()

A.30人B.34人C.60人D.64人2.若函數(shù)f(x)=3x+sin2x,則()

A.f'3.過(guò)點(diǎn)(-1,3)且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為()

A.x-2y-7=04.已知雙曲線C:x22-y22=1的右頂點(diǎn)為A,過(guò)點(diǎn)A作圓x2+y5.古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》中描述了圓錐曲線的共性,并給出了圓錐曲線的統(tǒng)肯定義,他指出,平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線;當(dāng)0<e<1時(shí),軌跡為橢圓;當(dāng)e=1時(shí),軌跡為拋物線;當(dāng)e>1時(shí),軌跡為雙曲線.則方程(x-4)2+y2|25-4x|=15表示的圓雉曲線的離心率e等于()

A.15B.45C.54D.5

6.跑步是一項(xiàng)常見(jiàn)的有氧運(yùn)動(dòng),能增加人體新陳代謝和基礎(chǔ)代謝率,是治療和預(yù)防“三高”的有效手段.趙老師最近給自己制定了一個(gè)180千米的跑步健身安排,安排前面5天中每天跑4千米,以后每天比前一天多跑0.4千米,則他要完成該安排至少須要()

A.23天B.24天C.25天D.26天

7.設(shè)a二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,有選錯(cuò)的得0分,部分選對(duì)的得2分。

9.已知直線l:(1+a)x+y+1=0(a∈R)與圓C:x2+y2=1,則下列結(jié)論正確的是()

A.直線l必過(guò)定點(diǎn)B.l與C可能相離

C.l與C可能相切D.當(dāng)a=1時(shí),l被C截得的弦長(zhǎng)為455

10.為喚起學(xué)生愛(ài)惜地球、愛(ài)護(hù)家園的意識(shí),加強(qiáng)對(duì)節(jié)能減排的宣揚(yáng),進(jìn)一步營(yíng)造綠色和諧的校內(nèi)環(huán)境,樹(shù)人中學(xué)確定舉辦環(huán)保學(xué)問(wèn)競(jìng)賽.現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)參與,每個(gè)班級(jí)各派10位同學(xué)參賽,每位同學(xué)須要回答10道題,每題回答正確得1分,回答錯(cuò)誤得0分.若規(guī)定總得分達(dá)到70分且沒(méi)有同學(xué)得分低于5分的班級(jí)為“優(yōu)勝班級(jí)”,則依據(jù)以下甲、乙、丙、丁各班參賽同學(xué)的得分?jǐn)?shù)據(jù)信息,能推斷該班肯定為“優(yōu)勝班級(jí)”的是()

A.甲班同學(xué)平均數(shù)為8,眾數(shù)為8B.乙班同學(xué)平均數(shù)為8,方差為4

C.丙班同學(xué)平均數(shù)為7,極差為3D.丁班同學(xué)平均數(shù)為7,標(biāo)準(zhǔn)差為0

11.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?a,b),導(dǎo)函數(shù)f'(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示,則()

A.函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)肯定不存在最小值

B.函數(shù)f(x)在(a三、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

13.以點(diǎn)(1,1)為圓心且與直線x-3=0相切的圓的方程是______________.

14.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=2n-1,則其前n項(xiàng)和Sn=______________.

15.已知橢圓C:x24+y23=1,雙曲線D與橢圓C共焦點(diǎn),且與橢圓C在四個(gè)象限的交點(diǎn)分別為M,N,P,Q,則四邊形MNPQ面積的最大值是______________.

16.已知不等式(ax-lnx)ex-ax≥018.(本題滿分12分)

從某城市抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查,發(fā)覺(jué)他們的用電量都在50到350度之間,將數(shù)據(jù)依據(jù)[50,100),[100,150),?,[300,350]分成6組,畫(huà)出的頻率分布直方圖如下圖所示.

(I)求直方圖中的x值和月平均用電量的眾數(shù);

(II)已知該市有200萬(wàn)戶居民,估計(jì)居民中用電量落在區(qū)間[100,250)內(nèi)的總戶數(shù)，并說(shuō)明理由。19.(本題滿分12分)

已知圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圓C2:(x-a)220.(本題滿分12分)

已知首項(xiàng)為12的等比數(shù)列an是遞減數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且S1+a1,S3+a3,S21.(本題滿分12分)

如圖,已