浙江師范大學(xué)《高等量子力學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁浙江師范大學(xué)

《高等量子力學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于電容和電容器，以下關(guān)于平行板電容器的電容大小與極板面積、極板間距和介質(zhì)的關(guān)系，以及電容器的充電和放電過程的理解，不準(zhǔn)確的是（）A.電容與極板面積成正比，與極板間距成反比B.介質(zhì)的介電常數(shù)越大，電容越大C.電容器充電時電流逐漸減小，放電時電流逐漸增大D.電容器的電容大小與所加電壓無關(guān)2、在熱學(xué)中，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷等容變化過程。若氣體吸收的熱量為Q，壓強(qiáng)的變化量為Δp，以下關(guān)于氣體內(nèi)能的變化量，哪一項計算是不正確的？（）A.內(nèi)能的變化量等于QB.內(nèi)能的變化量等于(Δp/p)×(m/M)×R×T，其中m為氣體質(zhì)量，M為氣體摩爾質(zhì)量，R為普適氣體常量，T為溫度C.內(nèi)能的變化量與氣體的體積無關(guān)D.內(nèi)能的變化量與氣體的壓強(qiáng)成正比3、在波動光學(xué)中，薄膜干涉是一種常見的現(xiàn)象。一束光照射在厚度均勻的薄膜上，發(fā)生干涉現(xiàn)象。若薄膜的厚度增加，干涉條紋的間距會如何變化？（）A.間距不變B.間距增大C.間距減小D.無法確定4、在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電流的方向可以用楞次定律來判斷。當(dāng)穿過閉合回路的磁通量增加時，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向的關(guān)系是：（）A.相同B.相反C.垂直D.無法確定5、在近代物理中，盧瑟福通過α粒子散射實驗提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。在實驗中，如果α粒子的入射速度增大一倍，而其他條件不變，那么散射角大于90度的α粒子數(shù)會如何變化？（）A.增多B.減少C.不變D.無法確定6、在研究簡諧振動時，一個質(zhì)量為m的物體在彈簧的作用下做簡諧振動，其振動方程為x=Asin(ωt+φ)。若彈簧的勁度系數(shù)增大，而其他條件不變。以下關(guān)于振動周期的變化，哪一項判斷是不準(zhǔn)確的？（）（）A.振動周期減小，因為周期與勁度系數(shù)的平方根成反比B.可以通過簡諧振動的周期公式來分析周期的變化C.振幅不變的情況下，勁度系數(shù)增大必然導(dǎo)致周期縮短D.振動周期的變化與初始相位φ無關(guān)7、在波動光學(xué)的多縫衍射中，光柵衍射條紋的特點(diǎn)與單縫衍射和雙縫干涉都有關(guān)系。當(dāng)光柵的縫數(shù)增加時，主極大的寬度會如何變化？（）A.變寬B.變窄C.不變D.先變窄后變寬8、對于流體力學(xué)的知識，以下關(guān)于伯努利方程及其在實際流體中的應(yīng)用限制，哪一個是正確的？（）A.伯努利方程表明，在理想流體中，流速大的地方壓強(qiáng)小，流速小的地方壓強(qiáng)大，但該方程在粘性流體中完全不適用B.伯努利方程適用于任何流體的穩(wěn)定流動，不受流體性質(zhì)和流動條件的限制C.伯努利方程在實際流體中應(yīng)用時，需要考慮流體的粘性、可壓縮性和能量損失等因素，其結(jié)果往往是近似的D.伯努利方程只適用于水平管道中的流體流動，對于垂直或傾斜管道則無法應(yīng)用9、在電磁學(xué)領(lǐng)域，對于一個變化的磁場在其周圍空間產(chǎn)生的電場，以下關(guān)于該感應(yīng)電場的性質(zhì)和特點(diǎn)的說法，錯誤的是（）A.感應(yīng)電場的電場線是閉合曲線B.感應(yīng)電場的方向與磁場變化率的方向有關(guān)C.感應(yīng)電場的強(qiáng)度與磁場變化的快慢成正比D.感應(yīng)電場對處于其中的電荷不做功10、在熱學(xué)中，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷等溫壓縮過程。以下關(guān)于氣體的壓強(qiáng)、體積和內(nèi)能的變化，哪一項分析是不正確的？（）A.壓強(qiáng)增大B.體積減小C.內(nèi)能不變D.內(nèi)能的變化與壓強(qiáng)的變化成正比11、在波動學(xué)中，波的疊加原理指出，幾列波在同一介質(zhì)中傳播時會相互疊加。兩列頻率相同、振幅相等、振動方向相同的波在相遇區(qū)域會形成什么現(xiàn)象？（）A.干涉B.衍射C.折射D.反射12、在熱力學(xué)的領(lǐng)域，理想氣體的狀態(tài)方程具有重要的意義。對于一定質(zhì)量的理想氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，溫度升高時其體積會發(fā)生變化。以下關(guān)于體積變化的描述，哪一項是正確的？（）A.體積增大B.體積減小C.體積不變D.體積的變化取決于氣體的種類13、在光學(xué)的反射定律中，反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線和入射光線分居法線兩側(cè)，且反射角等于入射角。當(dāng)入射角增大時，反射角會如何變化？（）A.不變B.減小C.增大D.先增大后減小14、在狹義相對論中，長度收縮和時間膨脹效應(yīng)是令人驚奇的現(xiàn)象。以下關(guān)于長度收縮和時間膨脹的描述，不準(zhǔn)確的是？（）A.運(yùn)動的物體在運(yùn)動方向上長度會收縮B.運(yùn)動的時鐘會變慢，即時間膨脹C.長度收縮和時間膨脹效應(yīng)只在接近光速時才明顯D.長度收縮和時間膨脹是相對的，取決于觀察者的參考系15、在熱力學(xué)過程中，卡諾循環(huán)具有重要的理論意義。以下關(guān)于卡諾循環(huán)效率的描述，不準(zhǔn)確的是？（）A.卡諾循環(huán)效率只與高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān)B.提高高溫?zé)嵩礈囟然蚪档偷蜏責(zé)嵩礈囟瓤梢蕴岣呖ㄖZ循環(huán)效率C.卡諾循環(huán)效率可以達(dá)到100%D.實際熱機(jī)的效率總是低于卡諾循環(huán)效率二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）在相對論中，討論相對論質(zhì)量增加的實驗驗證方法？2、（本題5分）說明熱力學(xué)中的理想氣體的多方過程的特點(diǎn)及計算方法，分析多方過程在熱力學(xué)中的應(yīng)用。3、（本題5分）在電磁學(xué)中，討論電介質(zhì)的極化現(xiàn)象和極化強(qiáng)度的概念？三、論述題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）深入研究靜電場中的電容器和電容的概念，闡述它們的物理意義、計算方法以及在電路儲能和濾波中的作用。2、（本題5分）詳細(xì)探討光的折射定律，解釋其物理原理、數(shù)學(xué)表達(dá)式以及在光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計、材料折射率測量等方面的應(yīng)用。3、（本題5分）深入探討量子力學(xué)中的泡利不相容原理，解釋其物理意義和在原子結(jié)構(gòu)、元素周期表等方面的重要應(yīng)用。4、（本題5分）熱力學(xué)中的熱機(jī)循環(huán)效率的提高是能源利用中的重要問題，深入探討各種熱機(jī)循環(huán)（如斯特林循環(huán)、埃里克森循環(huán)）的特點(diǎn)和效率提升的方法，以及在能源工程中的應(yīng)用。5、（本題5分）量子力學(xué)中的量子點(diǎn)是一種納米尺度的結(jié)構(gòu)，闡述量子點(diǎn)的物理特性、制備方法和在量子計算、光電器件中的應(yīng)用。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）在一個簡諧波傳播的介質(zhì)中，已知波源的振動方程為y=Asin(ωt+φ)，波速為v，波長為λ。求距離波源x處質(zhì)點(diǎn)的振動方程，并計算該質(zhì)點(diǎn)在t=T/2時刻的位移