機(jī)械原理習(xí)題解答

第一章緒論

一、補(bǔ)充題

1、復(fù)習(xí)思考題

1）、機(jī)器應(yīng)具有什么特征？機(jī)器通常由哪三部分組成？各部分的功能是什

么？

2）、機(jī)器與機(jī)構(gòu)有什么異同點(diǎn)？

3）、什么叫構(gòu)件？什么叫零件？什么叫通用零件和專用零件？試各舉二個(gè)實(shí)

例。

4）、設(shè)計(jì)機(jī)器時(shí)應(yīng)滿足哪些基本要求？試選取一臺(tái)機(jī)器，分析設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿足

的基本要求。

2、填空題

1）、機(jī)器或機(jī)構(gòu)，都是由組合而成的。

2）、機(jī)器或機(jī)構(gòu)的之間，具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

3）、機(jī)器可以用來(lái)人的勞動(dòng)，完成有用的o

4）、組成機(jī)構(gòu)、并且相互間能作的物體，叫做構(gòu)件。

5）、從運(yùn)動(dòng)的角度看，機(jī)構(gòu)的主要功用在于運(yùn)動(dòng)或運(yùn)

動(dòng)的形式。

6）、構(gòu)件是機(jī)器的單元。零件是機(jī)器的單元。

7）、機(jī)器的工作部分須完成機(jī)器的動(dòng)作，且處于整個(gè)芍動(dòng)

的0

8）、機(jī)器的傳動(dòng)部分是把原動(dòng)部分的運(yùn)動(dòng)和功率傳遞給工作部分

的o

9）、構(gòu)件之間具有的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并能完成的機(jī)械功或?qū)崿F(xiàn)

能量轉(zhuǎn)換的的組合，叫機(jī)器。

3、判斷題

1）、構(gòu)件都是可動(dòng)的。（）

2）、機(jī)器的傳動(dòng)部分都是機(jī)構(gòu)。（）

3）、互相之間能作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物件是構(gòu)件。（）

4）、只從運(yùn)動(dòng)方面講，機(jī)構(gòu)是具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的組合。（）

5）、機(jī)構(gòu)的作用，只是傳遞或轉(zhuǎn)換運(yùn)動(dòng)的形式。（）

6）、機(jī)器是構(gòu)件之間具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并能完成有用的機(jī)械功或?qū)崿F(xiàn)能

量轉(zhuǎn)換的構(gòu)件的組合。（）

7）、機(jī)構(gòu)中的主動(dòng)件和被動(dòng)件，都是構(gòu)件。（）

2填空題答案

1）、構(gòu)件2）、構(gòu)件3）、代替機(jī)械功4）、相對(duì)運(yùn)動(dòng)5）、傳

遞轉(zhuǎn)換6）、運(yùn)動(dòng)制造7）、預(yù)定終端8）、中間環(huán)節(jié)9）、

確定有用構(gòu)件

3判斷題答案

1）、V2）、V3）、V4）、V5）、X6）、V7）、V

第二章機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

2-7是試指出圖2-26中直接接觸的構(gòu)件所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副的名稱。

解：

a）平面高副

b）空間低副

c）平面高副

2-8將圖2-27中機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖繪制成機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，標(biāo)出原動(dòng)件和機(jī)架，并計(jì)

算其自由度。

解：

b）n=3,P,=4,PH=0,F=3X3-2X4=1

2-9試判斷圖2-28中所示各“機(jī)構(gòu)”能否成為機(jī)構(gòu)，并說(shuō)明理由。

4ZZ____個(gè)-----

1]-LX-hz/r

k

a)b)

v

<四百

飛K龍/

,y/G

c)d)

解：

a)n=4PL=6PH=0

/=3x4-2x6=0K是機(jī)構(gòu)

修改后的機(jī)構(gòu)

b)n=32=4PH=1

F=3x4-2x6=0穴是HL構(gòu)

修改后的機(jī)構(gòu)

c)n=2P]=3PH=0

產(chǎn)=3x2—2x3=0不是機(jī)構(gòu)

修改后的機(jī)構(gòu)

d)

〃=10=14PH=0

下=3x10—2x14=2是機(jī)構(gòu)

2-10計(jì)算圖2-29中所示各機(jī)構(gòu)的自由度，并指出其中是否含有復(fù)合較鏈、局部

自由度或虛約束，說(shuō)明計(jì)算自由度應(yīng)作何處理。

n=5,Pt-1,

有復(fù)合較鏈：構(gòu)件3和構(gòu)件5;構(gòu)件3和構(gòu)件1;

F=3n-22=3X5-2X7=1

b)n=6,丹=8,PH=1,有局部自由度，有虛約束

F=3n-2P「PH=3X6-2X8-1=1

有虛約束，有復(fù)合較鏈

n=5,PL=1,匕=0,

F=3n-2P,-PH=3X5-2X7-0=1

AB=4B\BC=B'C'

e)CD-C'D\CBo=CB6rr對(duì)稱虛約束

btxd

，rrn

OA=OA'=OA"r2Br2~r2

f)Q有對(duì)稱虛的束

3

//

「rrA

n=3,g=3,PH=2

F=3n-2'-七二1

g)n=2,《二2,PH=1,n=3,匕二4有虛約束

A^A=D0D,AB=CD,BE=￡C,a=a

h).、有本?稱虛約束,

n=3,PL=4

F=3n-2PL=3X3-2X4=1

或者:

F=3n-2^-/^=3X4-2X5-1=1

2-12計(jì)算圖2-30所示各機(jī)構(gòu)的自由度，并在高副低代后，分析組成這些機(jī)構(gòu)的

基本桿組即桿組的級(jí)別。

解：

a)

n=4,2=5，PH=\

F=3n-2^-^=l

所以此機(jī)構(gòu)為HI級(jí)機(jī)構(gòu)

b)n=3,6=3,Pu=2

F=3n-2^-/^=l

c)n=4,々=4,PH=3

F=3n-2^-^=l

d)

n=6,匕=8,P〃=l

F=^n-2P,-PH=}

所以此機(jī)構(gòu)為HT級(jí)機(jī)構(gòu)

2-13說(shuō)明圖2-32所示的各機(jī)構(gòu)的組成原理，并判別機(jī)構(gòu)的級(jí)別和所含桿組為數(shù)

目。對(duì)于圖2-32f所示機(jī)構(gòu)，當(dāng)分別以構(gòu)件1、3、7作為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)的級(jí)別

會(huì)有什么變化？

a)

機(jī)構(gòu)的級(jí)別：II

b)

用虛線表示

有一個(gè)移動(dòng)用

機(jī)構(gòu)的級(jí)別：n

f）當(dāng)分別以構(gòu)件1、3、7作為原動(dòng)件時(shí)

以構(gòu)件1作為原動(dòng)件時(shí)，

8H2

f)

JL

以構(gòu)件1作為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)的級(jí)別H

以構(gòu)件3作為原動(dòng)件時(shí)，

以構(gòu)件3作為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)的級(jí)別:II

以構(gòu)件7作為原動(dòng)件時(shí)，

桿組的級(jí)別：III

以構(gòu)件7作為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)的級(jí)別：III

2-14繪制圖2-33所示機(jī)構(gòu)高副低代后的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度。并

確定機(jī)構(gòu)所含桿組的數(shù)目和級(jí)別以及機(jī)構(gòu)的級(jí)別。

圖2-33機(jī)構(gòu)示意圖

5

機(jī)構(gòu)高副低代后的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

3

2

D

桿組的級(jí)別：HI

所以，機(jī)構(gòu)的級(jí)別的n

2-15試分析圖2-35所示刨床機(jī)構(gòu)的組成，并判別機(jī)構(gòu)的級(jí)別。若以構(gòu)件4為原

動(dòng)件，則此機(jī)構(gòu)為幾級(jí)？

解：F=3n-27^-7^=3X5-2X7=1

一、若以構(gòu)件1為原動(dòng)件，則此機(jī)構(gòu)拆分的桿組是:

所以此機(jī)構(gòu)為HI級(jí)

二、若以構(gòu)件4為原動(dòng)件，則此機(jī)構(gòu)拆分的桿組是:

所以此機(jī)構(gòu)為II級(jí)

第三章平面連桿機(jī)構(gòu)

3-9圖3-54所示平面較鏈四桿運(yùn)動(dòng)鏈中，已知各構(gòu)件長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)=55mm,

lRC=40/〃〃？，lCD=50mm,lAD=25mm。

（1）判斷該機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)鏈中四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的類型。

（2）取哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架可得到曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。

（3）取哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架可得到雙曲柄機(jī)構(gòu)。

（4）取哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架可得到雙搖桿機(jī)構(gòu)

解：

平面連桿機(jī)構(gòu)

LAB=55LBC=40LCD=50LAD=25

LAB+L水LBC+LCD

（1）A、D整轉(zhuǎn)副B、C擺轉(zhuǎn)副

(2)AB或CD為機(jī)架時(shí),為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

(3)AD為機(jī)架時(shí)，為雙曲柄機(jī)構(gòu)

(4)BC為機(jī)架時(shí)，為雙搖桿機(jī)構(gòu)

3-10圖3-57所示為一偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，試求桿月8為曲柄的條件。若偏距

彳0,則桿/〃為曲柄的條件又如何？

解:主要分析能否通過(guò)極限位置,

a+e<b

3-11在圖3-81所示的較鏈四桿機(jī)構(gòu)中，各桿件長(zhǎng)度分別為岫=25根加，

lBC=40〃〃刀,lCD=50〃〃〃，lAD=55mm。

(1)若取AD為機(jī)架，求該機(jī)構(gòu)的極位夾角0,桿CD的最大擺角0和最小傳動(dòng)

角Zmino

(2)若取AB為機(jī)架，求該機(jī)構(gòu)將演化為何種類型的機(jī)構(gòu)？為什么？請(qǐng)說(shuō)明這時(shí)

C、D兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副是周轉(zhuǎn)副還是擺轉(zhuǎn)副。

圖3-58較鏈四桿機(jī)構(gòu)

解：

由于25+5K40+50,所以7AB+ADWAC+4,

且以最短桿AB的鄰邊為機(jī)架。故該校鏈四桿機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。AB

為曲柄。

1)以曲柄AB為主動(dòng)件，作出搖桿CD的極限位置如圖所示。

.??AC1=7AB+7BC=40+25=65

AC2=/HC—4B=40—25=15

(1)極位夾角0:日現(xiàn)在AB與連桿BC重合位置

AC；+A￡)2—CQ2

0=arccos-arccos

2xAC}xAD2XAC2xAD

652+552-502152+552-502

=arccos-----------------------arccos---------------------

2x65x552x15x55

=id

圖1

行程速比系數(shù)K=(180°+0)/(1800)^1.17

(2)求搖桿的最大擺角小，從圖1,搖桿的最大擺角小：

4)=ZBlDC1-ZB2DC2

C,D2+AD2-AC2C.D2+AD2-AC.2

=arccos--------------------!——arccos---------------------

2xADxC}D2xADxC2D

5()2+552-6525()2+552-152

2x50x552x50x55

=60.83°

(3)最小傳動(dòng)角Ymin出現(xiàn)在AB與機(jī)架AD重合位置(分正向重合、反句重

合)如圖2o

分別求出山、冬,再求最小傳動(dòng)角。

BC2+C￡)2-(AO-A3)2

=arccos

42xBCxCD

4O2+5O2-(55-25)2

arccos

2x40x50

=36.86°

BC2+CZ)2-(AO+AB)2

c>=arccos

22xBCxCD

42+5Q2(55+25)2

=arccos°-

2x40x50

曲柄處于AB?位置時(shí)，傳動(dòng)角丫I=9=36.86°.

曲柄處于AB2位置時(shí)，傳動(dòng)角丫2=18OO-4=54.9O°.

現(xiàn)比較的Y】、丫2大小，最小傳動(dòng)角取Yi、Y2中最小者.

/.Ymln=36.86°

2)取AB為機(jī)架，即取最短桿為機(jī)契，該機(jī)構(gòu)演化為雙曲柄機(jī)構(gòu)。

因?yàn)樵谇鷵u桿機(jī)構(gòu)中取最短桿作為機(jī)架，其2個(gè)連架桿與機(jī)架相連的運(yùn)動(dòng)

副A、B均為周轉(zhuǎn)副。C、D兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副為擺轉(zhuǎn)副。

3-15圖3-59所示為加熱爐爐門的啟閉狀態(tài)，試設(shè)計(jì)一機(jī)構(gòu)，使?fàn)t門能占

有圖示的兩個(gè)位置。

提示：把門看著是在連桿上，即兩個(gè)活動(dòng)較鏈中心在門上，

同時(shí)把固定較鏈中心裝在爐子的外壁上。

3-16試設(shè)計(jì)一個(gè)如圖3-60所示的平面較鏈四桿機(jī)構(gòu)。設(shè)已知其搖桿叫出的長(zhǎng)度

1M=75mm,行程速比系數(shù)K=1.5,機(jī)架上凡的長(zhǎng)度4=100mm，又知搖桿

的一個(gè)極限位置與機(jī)架間的夾角夕=45\試求其曲柄的長(zhǎng)度九八和連桿的長(zhǎng)度

圖3-60題3T6圖

解：（符號(hào)與課本不太一致）

當(dāng)行程速比系數(shù)K=1.5時(shí)，機(jī)構(gòu)的極位夾角為

K-\15-1

e=180°--------=180°——=36°

K+11.5+1

即機(jī)構(gòu)具有急回特性，過(guò)固定鐵鏈點(diǎn)A作一條與已知直線記成36c的直

線再與活動(dòng)錢鏈點(diǎn)C的軌跡圓相交，交點(diǎn)就是活動(dòng)較鏈點(diǎn)C的另一個(gè)極限位置。

由圖可知，有兩個(gè)交點(diǎn)，即有兩組解。直接由圖中量取4c=70.84,

記=25.75,AQ=169.88o故有兩組解。

解一：

4-Ai//i-\n/tAiz>1IAG一AC270.84—25.75____

構(gòu)件AB的長(zhǎng)為lAB=-j~=-----------=22.55〃〃〃

人DP6^1v-M-i/AC】+70.84+25.75々

構(gòu)件BC的長(zhǎng)為l=——!------=------------=48.3〃〃〃

Rr22

搖桿的擺角”=41。

解二：

X/-.AL.A/,iz>AC,—AC]169.88—70.84

構(gòu)件ABD的長(zhǎng)為l=-=-----L=-------------=49.n52〃〃〃

AB22

的在口廣的工%/AG+'G169.88+70.84

構(gòu)件BC的長(zhǎng)為lnc=——《----=------------=120.36mm

搖桿的擺角，=107。

3-17如圖3-61所示，設(shè)已知破碎機(jī)的行程速比系數(shù)4=1.2,顆板長(zhǎng)度

/CD=300mm,顆板擺角。二35°,曲柄長(zhǎng)度九二80nm求連桿的長(zhǎng)度，并驗(yàn)算最小

傳動(dòng)角7mhi是否在允許的范圍內(nèi)。

B

3-18試設(shè)計(jì)一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，設(shè)已知滑塊的行程速比系數(shù)4=1.5,滑塊的沖程

H=50mm,偏距e=20mm,并求其最大壓力角aII?1A?

解：行程速比系數(shù)K=1.5,則機(jī)構(gòu)的極位夾角為

K-\15-1

0=180°-^—!-=180°-^—=36°

K+11.5+1

選定作圖比例，先畫出滑塊的兩個(gè)極限位置G和C?,再分別過(guò)點(diǎn)G.a作與

直線CC成90。-。=54。的射線，兩射線將于點(diǎn)。。以點(diǎn)。為圓心，0C2為半徑作

圓，再作一條與直線aa相距為e=2o〃〃〃的直線，該直線與先前所作的圓的交

點(diǎn)就是固定錢鏈點(diǎn)A。作圖過(guò)程如解題24圖所示。

直接由圖中量取AC1=25〃〃〃，AC?=68〃〃〃，所以

曲柄AB的長(zhǎng)度為lAB=e=竺J=21.5〃〃〃

連桿BC的長(zhǎng)度為lBC=；"G=68;25=的5〃〃〃

最大壓力角，提示：出現(xiàn)在曲柄與導(dǎo)路垂直的時(shí)候。

3-19圖3-62所示為一牛頭刨床的主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，已知/%八=75〃〃〃,Zw;=100^,

行程速比系數(shù)舲2,刨頭5的行程小300mm。要求在整個(gè)行程中，刨頭5有較小

的壓力角，試設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。

圖3-62題3-19圖

解：(符號(hào)與課本不太一致)

由題可得極位夾角0=180"X(k-1)/("+1)=60。.即擺桿用用的

擺角為60“.

曲柄運(yùn)動(dòng)到與科8垂直，其擺桿用田分別處于左右極限位置耳￡、舔約.

已知:曲柄長(zhǎng)度)=75

工機(jī)架4綜的長(zhǎng)度/.”。=75/sin(0/2)=150mm

欲使其刨頭的行程H=300mnb即C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的水平距離為300mm.

???擺桿綜片的長(zhǎng)度％圈=H/2/sin(0/2)=150/sin30°=300mm

為/使機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中壓力角較小，故取刨頭5構(gòu)件的導(dǎo)路在BF的中點(diǎn),

且_1.&&)?

BoF=LRXCOS(0/2)=150XV3min

a(y°\

???刨頭5構(gòu)件離曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)中心4點(diǎn)的距離為：

小=—%%—(臉一/%「)/2=300-150-(300-150X6)/2

3-22有一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，已知其搖桿長(zhǎng)兒8=420〃〃〃，擺角“二90、搖桿在兩

極限位時(shí)與機(jī)架所成的夾角各為60。和30,機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)小1.5,設(shè)計(jì)此

四桿機(jī)構(gòu)，并驗(yàn)算最小傳動(dòng)角7mm。

解：^=180X—=36

Z+1

按照課本的方法作圖。

3-23試求圖3-65所示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置。

(d)

圖3-65題3-23圖

提示：列出n個(gè)構(gòu)件，畫出n邊形，同時(shí)結(jié)合三心定理。

(a)

絕對(duì)瞬心：PI2

(b)

Pi3、PM在過(guò)C點(diǎn)垂直于BC的無(wú)窮遠(yuǎn)處。

(c)

3-24在圖3-66所示的機(jī)構(gòu)中，己知曲柄2順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度

(%=100%d/s,試求在圖示位置導(dǎo)桿4的角速度外的大小和方向。

43

解：

P12在AO,P14在BO,P34在無(wú)窮遠(yuǎn)

n=4

人迎a=6個(gè)

2

根據(jù)1%是的瞬心，兩個(gè)構(gòu)件在該點(diǎn)的絕對(duì)速度相等。

L=W21P24A)

V〃24=*1%64錯(cuò)誤!未指定書簽。

第四章凸輪機(jī)構(gòu)

4-10圖4-40所示為一尖端移動(dòng)從動(dòng)件盤凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)線圖。試在圖

上補(bǔ)全各段的位移、速度及加速度曲線，并指出在哪些位置會(huì)出現(xiàn)剛性沖擊？哪

些位置會(huì)出現(xiàn)柔性沖擊？

根據(jù)關(guān)系式y(tǒng)=eco,。==co,補(bǔ)全后的從動(dòng)件位移、速度和J川速

aoao

度線圖如上右圖所示。在運(yùn)動(dòng)的開始時(shí)點(diǎn)燈0、以及乙、生、空處加速度有限突

JJJ

0rr

變，所以在這些位置有柔性沖擊；在懺告和不處速度有限突變，加速度無(wú)限突

變，在理論上將會(huì)產(chǎn)生無(wú)窮大的慣性力，所以在這些位置有剛性沖擊。

4-13設(shè)計(jì)一偏置移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。已知凸輪以等角速度切順時(shí)針

轉(zhuǎn)動(dòng)，基圓半徑rh=50inm,滾子半徑rr=10/w/z?,凸輪軸心偏于從動(dòng)件軸線右側(cè),

偏距e=10mmo從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下：當(dāng)輪轉(zhuǎn)過(guò)120°時(shí)，從動(dòng)件以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律

上升30nm1；當(dāng)凸輪接著轉(zhuǎn)過(guò)30時(shí)從動(dòng)件停歇不動(dòng)；當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過(guò)150時(shí)，從動(dòng)

件以等加減速運(yùn)動(dòng)返回原處：當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)一周中其余角度時(shí)，從動(dòng)件又停歇不動(dòng)。

反轉(zhuǎn)法畫圖

4-6設(shè)計(jì)一對(duì)心移動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。已知基圓半徑丐=50〃〃〃，從動(dòng)

件平底與導(dǎo)路中心線垂直，凸輪順時(shí)針等速轉(zhuǎn)動(dòng)。從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下：當(dāng)凸輪

轉(zhuǎn)過(guò)120時(shí)，從動(dòng)件以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升30mm;當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過(guò)150時(shí)，從動(dòng)件

以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律返回原處；當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)其余90時(shí)，從動(dòng)件又停歇不動(dòng)。

4-7在圖4-43所示的凸輪機(jī)構(gòu)中，已知擺桿耳產(chǎn)在起始位置時(shí)垂直于,

3二40〃〃〃，/及8=80如〃，滾子半徑9r=10機(jī)〃，凸輪以等角速度①順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

Ai"為"

從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下：當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過(guò)180°時(shí)，從動(dòng)件以擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律向上擺動(dòng)

30。；當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過(guò)150時(shí)，從動(dòng)件以擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律返回物原來(lái)位置，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)

過(guò)其余30時(shí)，從動(dòng)件又停歇不動(dòng)。

4-15試用作圖法求出圖4-47所示凸輪機(jī)構(gòu)中當(dāng)凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)45,后機(jī)構(gòu)

的壓力角，并在圖上標(biāo)注出來(lái)。

反轉(zhuǎn)法畫圖

4-16在圖4-48所示的凸輪機(jī)構(gòu)中，從動(dòng)件的起始上升點(diǎn)均為C點(diǎn)。

1）試在圖上標(biāo)注出從C點(diǎn)接觸時(shí)，凸輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度。及從動(dòng)件走過(guò)的位移。

2）標(biāo)出在D點(diǎn)接觸凸輪時(shí)機(jī)構(gòu)的壓力角a。

解:

a）圖：

（1）作偏置圓

（2）過(guò)D點(diǎn)作偏置圓切線,得出所在位置

（3）作理論輪廓，作出兩者交點(diǎn)8

(4)得*s如圖

(5)a

(1)以AO為圓心，AAO為半徑畫圓弧；

(2)以B1為圓心，AB為半徑畫圓弧；交A1點(diǎn);

⑶P1~P\

第五章齒輪機(jī)構(gòu)

5-11一漸開線在基圓￥徑與=50〃〃〃的圓上發(fā)生。試求：漸開線上向徑〃=65〃〃〃

的點(diǎn)k的曲率半徑0、壓力角％和展角&。

解:

z生線

VL

開線

/^bar^feAk

勺展余

o

5()

①cos%=-a..=an;cos—=39.7

rk65

②Pk-rbtSak=50x，g39.7°=41.5mm

③4=火%—4=0.139弧度

5-12已知一正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪〃7=5mm,a=20°,z=45,試分

別求出分度圓、基圓、齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑和壓力角。

解：

d=/nz=5x45=225mm

db=mzcosa=5x45xcos20=211.4mm

da=mz+2ha/n=5x45+2x1x5=235mm

分度圓a=20

基圓處cosah=—,ah=0

fh

2114

costz=-r^=--=0.899

齒頂圓處〃235

%=25.89,

pa-rhtgaa=-----x處25.89=513mm

5-13已知一對(duì)外嚙合正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪

〃7=2mm，z=20,Z2=45,試計(jì)算這對(duì)齒輪的分度圓直徑、齒頂高、齒根高、

頂隙、中心距、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、基圓直徑、齒距、齒厚和齒槽寬。

解：

由〃z=2mm,Z[=2(),z2=45

4=〃叼=4O〃〃7?

d2=rnz2=90mm

hu=h；m=2mm

h(=(///+c)m=2.5mm

h-ha+h(=4.5

c=cm=().5

d%=m(zi+2〃J)=44〃〃〃

d八二〃“Z]—2(h：+c*)J=3\nim

da=m(z2+2h：)=94m/n

d八=m[z2-2(/?,；+c)]=8\mm

d.=d.cosa=40xcos20=37.58〃〃"

巧1

dh=d2cosa=90xcos20=84.57〃〃〃

p=7im=6.28〃〃〃

7rm_,.

e=----=3A4min

2

=arccos^=arccos^=26.49

1%42

in

a=—(z(+z)=65mm

22

5-14試比較正常齒制漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基圓和齒根圓，在什么條

件下基圓大于齒根圓？什么條件下基圓小于齒根圓？

解：根據(jù)：df=d-2hf-mz-2x(^4-c)xm

d七=dcosa—mzcosa

mz-2(ha+c)m=mzcosa

2電*+c*)

乙一

1-cosa

m>1,c=0.25

z=2(僅:+C*)=2X(1+0.25)=4]45

1-cosa1-cosa

m<l,c*=0.35

2=2("+c)=2xa+0.35)*,7

1-cosa1-cosa

（2）〃后1如果齒數(shù)小于等于41,基圓大于齒根圓

如果齒數(shù)大于42,基圓小于齒根圓

m<1如果齒數(shù)小于等于44,基圓大于齒根圓

加之1如果齒數(shù)大于45,基圓小于齒根圓

5-15現(xiàn)需要傳動(dòng)比i=3的一對(duì)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，有三個(gè)壓力

角相等的漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，它們的齒數(shù)分別為4=20,Z2=Z3=60,

齒頂圓直徑分別為c&=44mm,da2=124mm,43=139.5mm,問哪兩個(gè)齒輪

能用？中心距，等于多少？并用作圖法求出它們的重合度￡.

解：兩個(gè)齒輪能用，是指能夠正確嚙合。根據(jù)

d（l=〃2（Z[+2h；）=44〃〃〃

叫=2

4、=〃?（Z]+2h；）=124/77/7?

叫二2

4=+）=139.5mm

嗎=2.25

所以：齒輪1和齒輪2兩個(gè)齒輪能用.

中心距r/=—（Zj+z2）=80mm

重合度￡

,40COS20

COS%1=5==0854

心44

%二31.32°

=51=120COS20=09（）9

cos%

/124

aal=24.58

Pn

邑二^［z?g%“―/gaj+z2（/ga,2_次。）］

=打20（次31.32°一%20°）+60（火24.58-吆20）］

=1.67

5-18對(duì)zl=24、z2=96、mFnmi、a=20\h：=l、c*=0.25的標(biāo)準(zhǔn)安裝的漸開線外

嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。因磨損嚴(yán)重，維修時(shí)擬利用大齒輪坯，將大齒輪加

工成變位系數(shù)X2=-0.5的負(fù)變位齒輪。試求：

1）新配的小齒輪的變位系數(shù)XI。

2）大齒輪頂圓直徑da2。

解：

①％+x2=0

%2=—0.5

%=0.5

②）={—（h；+c）m+=45

*m

rh="—號(hào)一c根=7（Z]+z?）—45—0.25x4=194

d,.二388m/n

5-20在圖所示的同軸式漸開線圓柱齒輪減速器中,已知：zl=15、z2,53、z3=56、

z4:14,兩對(duì)齒輪傳動(dòng)的中心距al2'二a34'=70nlm，各輪的2mm、a=20、人：=1、

c=0.25o

（1）若兩對(duì)齒輪均采用直齒圓柱齒輪，試選擇兩對(duì)齒輪的傳動(dòng)類型，并分別求

其嚙合角。

（2）若輪1、2采用斜齒圓柱齒輪，輪3、4仍采用直齒圓柱齒輪，則；①計(jì)算

輪1、2的螺旋角的大小。②判斷輪1是否根切。③輪3、4不發(fā)生根切的最小變

位系數(shù)xmin。④設(shè)計(jì)計(jì)算輪3、4的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑。

圖5-48習(xí)題5-12插圖

解：(1)若兩對(duì)齒輪均采用直齒圓柱齒輪，兩對(duì)內(nèi)輪的傳動(dòng)類型

實(shí)際中心距：a=70mm

理論中心距:al2=0.5Xm(z1+z2)=0.5X2(15+53)=68mm

a^=0.5Xm(z3+z.i)=0.5X2(14+56)=70mm

因?yàn)椋?lt;a>a=&4

所以，,輪1和,2采用正傳動(dòng)，齒輪3和4采用零傳動(dòng)。

嚙合角dcosoc—acoscc

cosa12=ai2Xcosa/ai2=68Xcos20°/70=0.91,所以,a[2=24°

^=a=20°

(2)若輪1、2采用斜齒圓柱齒輪，輪3、4仍采用直齒圓柱齒輪

①計(jì)算輪1、2的螺旋角的大小

ai2=0.5X(di4-d2)=0.5XmnX(Zi+z2)/cos&

cos3=0