人教版(新教材)高中物理選擇性必修2學案：2 2 法拉第電磁感應定律

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE12法拉第電磁感應定律〖學習目標〗1.理解并掌握法拉第電磁感應定律，能夠運用法拉第電磁感應定律定量計算感應電動勢的大小.2.能夠運用E＝Blv或E＝Blvsinθ計算導體切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢.3.了解動生電動勢的概念，知道導線切割磁感線，通過克服安培力做功把其他形式的能轉化為電能．一、電磁感應定律1．感應電動勢在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫作感應電動勢，產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源．2．法拉第電磁感應定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈的匝數(shù)．(3)在國際單位制中，磁通量的單位是韋伯(Wb)，感應電動勢的單位是伏(V)．二、導線切割磁感線時的感應電動勢1．導線垂直于磁場方向運動，B、l、v兩兩垂直時，如圖1所示，E＝Blv.圖1圖22．導線的運動方向與導線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時，如圖2所示，E＝Blvsin_θ.3．導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應電流，導體棒所受安培力的方向與導體棒運動方向相反，導體棒克服安培力做功，把其他形式的能轉化為電能．1．判斷下列說法的正誤．(1)在電磁感應現(xiàn)象中，有感應電流，就一定有感應電動勢；反之，有感應電動勢，就一定有感應電流．(×)(2)線圈中磁通量的變化量ΔΦ越小，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越?。?×)(3)線圈放在磁場越強的位置，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大．(×)(4)線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大．(√)(5)閉合電路置于磁場中，當磁感應強度很大時，感應電動勢可能為零；當磁感應強度為零時，感應電動勢可能很大．(√)2．圖3甲、乙中，金屬導體中產(chǎn)生的感應電動勢分別為E甲＝________，E乙＝________.圖3〖答案〗BlvBlvsinθ一、對電磁感應定律的理解導學探究如圖4所示，將條形磁體從同一高度插入線圈的實驗中．圖4(1)快速插入和緩慢插入，磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉角度相同嗎？(2)分別用一根磁體和兩根磁體以同樣速度快速插入，磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉角度相同嗎？(3)感應電動勢的大小取決于什么？〖答案〗(1)磁通量的變化量相同，但磁通量變化的快慢不同，快速插入比緩慢插入時指針偏轉角度大．(2)用兩根磁體快速插入時磁通量的變化量較大，磁通量變化率也較大，指針偏轉角度較大．(3)感應電動勢的大小取決于eq\f(ΔΦ,Δt)的大小．知識深化1．磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ及磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)的比較：磁通量Φ磁通量的變化量ΔΦ磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)物理意義某時刻穿過磁場中某個面的磁感線條數(shù)在某一過程中，穿過某個面的磁通量的變化量穿過某個面的磁通量變化的快慢當B、S互相垂直時的大小Φ＝BS⊥ΔΦ＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Φ2－Φ1,B·ΔS,S·ΔB))eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(|Φ2－Φ1|,Δt),B·\f(ΔS,Δt),\f(ΔB,Δt)·S))注意若穿過的平面中有方向相反的磁場，則不能直接用Φ＝BS.Φ為抵消以后所剩余的磁通量開始和轉過180°時平面都與磁場垂直，但穿過平面的磁通量是不同的，一正一負，ΔΦ＝2BS，而不是零在Φ－t圖像中，可用圖線的斜率表示eq\f(ΔΦ,Δt)2.公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的理解感應電動勢的大小E由磁通量變化的快慢，即磁通量變化率eq\f(ΔΦ,Δt)決定，與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ無關．(2019·宜昌市遠安縣第一中學高二月考)關于感應電動勢的大小，下列說法中正確的是()A．穿過線圈的磁通量Φ最大時，所產(chǎn)生的感應電動勢就一定最大B．穿過線圈的磁通量的變化量ΔΦ增大時，所產(chǎn)生的感應電動勢也增大C．穿過線圈的磁通量Φ等于0，所產(chǎn)生的感應電動勢就一定為0D．穿過線圈的磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)越大，所產(chǎn)生的感應電動勢就越大〖答案〗D〖解析〗根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢的大小與磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)成正比，與磁通量Φ及磁通量的變化量ΔΦ沒有必然聯(lián)系．當磁通量Φ很大時，感應電動勢可能很小，甚至為0；當磁通量Φ等于0時，其變化率可能很大，產(chǎn)生的感應電動勢也可能很大，而ΔΦ增大時，eq\f(ΔΦ,Δt)可能減?。鐖D所示，t1時刻，Φ最大，但E＝0；0～t1時間內(nèi)，ΔΦ增大，但eq\f(ΔΦ,Δt)減小，E減?。籺2時刻，Φ＝0，但eq\f(ΔΦ,Δt)最大，即E最大，故A、B、C錯誤，D正確．針對訓練1(多選)(2019·寧波市效實中學期末)單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t變化的圖像如圖5所示，圖線為正弦曲線的一部分，則()圖5A．在t＝0時刻，線圈中磁通量最大，感應電動勢也最大B．在t＝1×10－2s時刻，感應電動勢最大C．在t＝2×10－2s時刻，感應電動勢為零D．在0～2×10－2s時間內(nèi)，線圈中感應電動勢的平均值為零〖答案〗BC〖解析〗由法拉第電磁感應定律知E∝eq\f(ΔΦ,Δt)，故t＝0及t＝2×10－2s時刻，E＝0，A項錯誤，C項正確；t＝1×10－2s時，E最大，B項正確；0～2×10－2s時間內(nèi)，ΔΦ≠0，則E≠0，D項錯誤．如圖6甲所示，一個圓形線圈匝數(shù)n＝1000匝、面積S＝2×10－2m2、電阻r＝1Ω.在線圈外接一阻值為R＝4Ω的電阻．把線圈放入一個勻強磁場中，磁場方向垂直線圈平面向里，磁場的磁感應強度B隨時間變化規(guī)律如圖乙所示．求：圖6(1)0～4s內(nèi)，回路中的感應電動勢；(2)t＝5s時，a、b兩點哪點電勢高；(3)t＝5s時，電阻R兩端的電壓U.〖答案〗(1)1V(2)a點(3)3.2V〖解析〗(1)根據(jù)法拉第電磁感應定律得，0～4s內(nèi)，回路中的感應電動勢E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(1000×0.4－0.2×2×10－2,4)V＝1V.(2)t＝5s時，磁感應強度正在減弱，根據(jù)楞次定律，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同，即感應電流產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里，由安培定則可知，線圈中產(chǎn)生順時針方向的感應電流，故a點的電勢高．(3)由題圖知，在t＝5s時，線圈的感應電動勢為E′＝neq\f(|ΔΦ′|,Δt)＝eq\f(1000×|0－0.4|×2×10－2,2)V＝4V根據(jù)閉合電路歐姆定律得電路中的電流為I＝eq\f(E′,R＋r)＝eq\f(4,4＋1)A＝0.8A故電阻R兩端的電壓U＝IR＝0.8×4V＝3.2V.針對訓練2一個邊長為10cm的正方形金屬線框置于勻強磁場中，線框匝數(shù)n＝100，線框平面與磁場垂直，電阻為20Ω.磁感應強度隨時間變化的圖像如圖7所示．則前兩秒產(chǎn)生的電流為多大？圖7〖答案〗0.05A〖解析〗根據(jù)B－t圖像可知，前2秒磁通量的變化率是定值，所以感應電動勢不變，即為E＝neq\f(ΔB,Δt)S＝100×eq\f(1－－1,2)×0.12V＝1V，感應電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(1,20)A＝0.05A.二、導線切割磁感線時的感應電動勢1．導線切割磁感線時感應電動勢表達式的推導如圖8所示，閉合電路一部分導線ab處于勻強磁場中，磁感應強度為B，ab的長度為l，ab以速度v勻速垂直切割磁感線．圖8則在Δt內(nèi)穿過閉合電路磁通量的變化量為ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt根據(jù)法拉第電磁感應定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Blv.2．對公式的理解(1)當B、l、v三個量的方向互相垂直時，E＝Blv；當有任意兩個量的方向互相平行時，導線將不切割磁感線，E＝0.(2)當l垂直B且l垂直v，而v與B成θ角時，導線切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢大小為E＝Blvsinθ.(3)若導線是彎折的，或l與v不垂直時，E＝Blv中的l應為導線在與v垂直的方向上的投影長度，即有效切割長度．圖9圖9甲中的有效切割長度為：L＝eq\x\to(cd)sinθ；圖乙中的有效切割長度為：L＝eq\x\to(MN)；圖丙中的有效切割長度為：沿v1的方向運動時，L＝eq\r(2)R；沿v2的方向運動時，L＝R.3.導體轉動切割磁感線產(chǎn)生的電動勢如圖10所示，導體棒在磁場中繞A點在紙面內(nèi)以角速度ω勻速轉動，磁感應強度為B，則AC在切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢為E＝Bleq\x\to(v)＝Bl·eq\f(ωl,2)＝eq\f(1,2)Bl2ω.圖10如圖11所示，MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導軌，左端接有定值電阻R，金屬棒ab斜放在兩導軌之間，與導軌接觸良好，ab＝L.磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面，設金屬棒與兩導軌間夾角為60°，以速度v水平向右勻速運動，不計導軌和棒的電阻，則流過金屬棒的電流為()圖11A.eq\f(BLv,R)B.eq\f(\r(3)BLv,2R)C.eq\f(BLv,2R)D.eq\f(\r(3)BLv,3R)〖答案〗B〖解析〗金屬棒切割磁感線的有效長度為L·sin60°＝eq\f(\r(3),2)L，故感應電動勢E＝Bv·eq\f(\r(3)L,2)，由閉合電路歐姆定律得通過金屬棒的電流I＝eq\f(\r(3)BLv,2R).E＝neq\f(ΔΦ,Δt)與E＝Blv的比較1．區(qū)別：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)研究的是整個閉合回路，適用于計算各種電磁感應現(xiàn)象中Δt內(nèi)的平均感應電動勢；E＝Blv研究的是閉合回路的一部分，即做切割磁感線運動的導體，只適用于計算導體做切割磁感線運動產(chǎn)生的感應電動勢，可以是平均感應電動勢，也可以是瞬時感應電動勢．2．聯(lián)系：E＝Blv是由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)在一定條件下推導出來的，該公式可看成法拉第電磁感應定律的一個推論．(2020·上海市質檢)法拉第發(fā)明了世界上第一臺發(fā)電機——法拉第圓盤發(fā)電機．銅質圓盤豎直放置在水平向左的勻強磁場中，圓盤圓心處固定一個搖柄，邊緣和圓心處各有一個銅電刷與其緊貼，用導線將電刷與電阻R連接起來形成回路．轉動搖柄，使圓盤沿如圖12所示方向轉動，已知勻強磁場的磁感應強度為B，圓盤半徑為r，圓盤勻速轉動的角速度為ω.下列說法正確的是()圖12A．圓盤產(chǎn)生的電動勢為eq\f(1,2)Bωr2，流過電阻R的電流方向為從b到aB．圓盤產(chǎn)生的電動勢為eq\f(1,2)Bωr2，流過電阻R的電流方向為從a到bC．圓盤產(chǎn)生的電動勢為Bωπr2，流過電阻R的電流方向為從b到aD．圓盤產(chǎn)生的電動勢為Bωπr2，流過電阻R的電流方向為從a到b〖答案〗A〖解析〗將圓盤看成由無數(shù)根輻條組成，它們均切割磁感線，從而產(chǎn)生感應電動勢，產(chǎn)生感應電流，根據(jù)右手定則，圓盤上感應電流從邊緣流向圓心，則流過電阻R的電流方向為從b到a.根據(jù)法拉第電磁感應定律得圓盤產(chǎn)生的感應電動勢E＝Breq\x\to(v)＝Br·eq\f(0＋ωr,2)＝eq\f(1,2)Br2ω，故選A.1．(電磁感應定律的理解)對某一確定的閉合電路，下列關于電磁感應現(xiàn)象的說法中，正確的是()A．穿過閉合電路的磁通量為零的瞬間，閉合電路中不可能有感應電流B．穿過閉合電路的磁通量增大，但閉合電路中感應電流可能減小C．穿過閉合電路的磁通量減小，則閉合電路中的感應電動勢一定減小D．穿過閉合電路的磁通量變化越來越快，但閉合電路中的感應電流可能不變〖答案〗B〖解析〗根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，與磁通量沒有直接關系，穿過閉合電路的磁通量增大(或減小)，但磁通量的變化率不一定增大(或減小)，則產(chǎn)生的感應電動勢不一定增大(或減小)，閉合電路中的感應電流不一定增大(或減小)，故選項B正確，C錯誤；穿過閉合電路的磁通量為零的瞬間，磁通量的變化率可能不為零，因此閉合電路中可能有感應電流，選項A錯誤；磁通量變化越快，感應電動勢越大，感應電流也越大，選項D錯誤．2．(公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的應用)(多選)如圖13甲所示，線圈的匝數(shù)n＝100匝，橫截面積S＝50cm2，線圈總電阻r＝10Ω，沿線圈軸向有勻強磁場，設圖示磁場方向為正方向，磁場的磁感應強度隨時間按如圖乙所示規(guī)律變化，則在開始的0.1s內(nèi)()圖13A．磁通量的變化量為0.25WbB．磁通量的變化率為2.5×10－2Wb/sC．a(chǎn)、b間電壓為0D．在a、b間接一個理想電流表時，電流表的示數(shù)為0.25A〖答案〗BD〖解析〗通過線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無關，由于0時刻和0.1s時刻的磁場方向相反，磁通量穿入的方向不同，則ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4Wb＝2.5×10－3Wb，A項錯誤；磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2.5×10－3,0.1)Wb/s＝2.5×10－2Wb/s，B項正確；根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，當a、b間斷開時，其間電壓大小等于線圈產(chǎn)生的感應電動勢大小，感應電動勢大小為E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝2.5V且恒定，C項錯誤；在a、b間接一個理想電流表時相當于a、b間接通而形成回路，回路總電阻即為線圈的總電阻，故感應電流大小I＝eq\f(E,r)＝eq\f(2.5,10)A＝0.25A，D項正確．3．(轉動切割問題)(多選)(2020·北師聯(lián)盟模擬)在農(nóng)村，背負式噴霧器是防治病蟲害不可缺少的重要農(nóng)具，其主要由壓縮空氣裝置、橡膠連接管、噴管和噴嘴等組成．給作物噴灑農(nóng)藥的情景如圖14甲所示，擺動噴管，可將藥液均勻噴灑在作物上．一款噴霧器的噴管和噴嘴均由金屬制成，噴管擺動過程可簡化為圖乙所示，設ab為噴管，b端有噴嘴，總長為L.某次擺動時，噴管恰好繞ba延長線上的O點以角速度ω在紙面內(nèi)沿逆時針方向勻速擺動，且始終處于垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場中，若Oa距離為eq\f(L,2)，則噴管在本次擺動過程中()圖14A．a(chǎn)端電勢高B．b端電勢高C．a(chǎn)b兩端的電勢差為eq\f(1,2)BL2ωD．a(chǎn)b兩端的電勢差為BL2ω〖答案〗AD〖解析〗噴管繞ba延長線上的O點以角速度ω在紙面內(nèi)沿逆時針方向勻速擺動，根據(jù)右手