2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5章 一元一次方程5.4 應(yīng)用一元一次方程-打折銷售說(shuō)課稿（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章一元一次方程5.4應(yīng)用一元一次方程——打折銷售說(shuō)課稿（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)打折銷售的情境，讓學(xué)生理解一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，通過(guò)實(shí)例分析和小組討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的合作能力和思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感與符號(hào)意識(shí)：學(xué)生能夠理解一元一次方程的意義，識(shí)別并運(yùn)用符號(hào)表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。

2.應(yīng)用與創(chuàng)新：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決打折銷售的數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展解決問(wèn)題的策略。

3.邏輯推理：學(xué)生通過(guò)分析打折銷售問(wèn)題，能夠合乎邏輯地推導(dǎo)出一元一次方程的解，并檢驗(yàn)其正確性。

4.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程模型，理解模型與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)聯(lián)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在之前的課程中已經(jīng)學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算、一元一次方程的概念及其解法，具備了基本的代數(shù)運(yùn)算能力和方程解題技巧。此外，學(xué)生也接觸過(guò)一些簡(jiǎn)單的百分比計(jì)算，為理解打折銷售問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生通常對(duì)新鮮事物充滿好奇心，對(duì)于生活中的實(shí)際問(wèn)題較為感興趣。他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上具備一定的邏輯思維和抽象思維能力，喜歡通過(guò)合作和探究來(lái)解決問(wèn)題。同時(shí)，學(xué)生可能偏好直觀形象的學(xué)習(xí)方式，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念需要通過(guò)具體例子來(lái)理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：如何將現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題抽象為一元一次方程；如何準(zhǔn)確識(shí)別問(wèn)題中的變量和等量關(guān)系；以及如何將百分比和折扣的概念與方程求解相結(jié)合。此外，部分學(xué)生可能在數(shù)學(xué)表達(dá)和計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：每位學(xué)生配備《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》北師大版教材，確保教材內(nèi)容與課程同步。

2.輔助材料：收集與打折銷售相關(guān)的實(shí)際案例，制作PPT，包含相關(guān)的圖表和示例數(shù)據(jù)，以便直觀展示打折銷售的計(jì)算過(guò)程。

3.教室布置：將教室劃分為小組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行合作探究，同時(shí)準(zhǔn)備黑板和投影儀用于展示教學(xué)內(nèi)容和案例。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)打折銷售的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

-開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們?cè)谏钪杏龅竭^(guò)打折銷售的情況嗎？打折銷售對(duì)我們有什么影響？”

-展示一些關(guān)于打折銷售的場(chǎng)景圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受打折銷售在日常生活中的普遍性。

-簡(jiǎn)短介紹打折銷售的基本概念，以及它在商業(yè)活動(dòng)中的重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一元一次方程基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元一次方程的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

-講解一元一次方程的定義，包括方程的組成元素，如變量、系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

-詳細(xì)介紹一元一次方程的解法，使用示例方程引導(dǎo)學(xué)生理解方程求解的步驟。

-通過(guò)實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單案例，讓學(xué)生更好地理解一元一次方程的應(yīng)用。

3.打折銷售案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解一元一次方程在打折銷售中的應(yīng)用。

過(guò)程：

-選擇幾個(gè)典型的打折銷售案例進(jìn)行分析，如商品原價(jià)與折扣后的價(jià)格關(guān)系。

-詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景，如何建立一元一次方程模型，以及如何求解方程得到實(shí)際解。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活的影響，以及如何應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

-小組討論：讓學(xué)生分組討論一元一次方程在打折銷售中的其他應(yīng)用場(chǎng)景，并提出創(chuàng)新性的解決方案。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與打折銷售相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如不同折扣策略對(duì)銷售量的影響。

-小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案，如何運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)一元一次方程應(yīng)用的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

-各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案，以及一元一次方程的應(yīng)用過(guò)程。

-其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

-教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。

過(guò)程：

-簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元一次方程的基本概念、打折銷售的案例分析等。

-強(qiáng)調(diào)一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活，尤其是在商業(yè)活動(dòng)中的應(yīng)用價(jià)值和意義。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于一元一次方程在打折銷售中的應(yīng)用案例的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-拓展一元一次方程在實(shí)際生活中的其他應(yīng)用案例，如：計(jì)算個(gè)人所得稅、貸款利息計(jì)算、物流成本估算等。

-介紹不同類型的打折銷售策略，如：滿減、滿贈(zèng)、折扣券使用等，以及它們對(duì)銷售額和利潤(rùn)的影響。

-分析價(jià)格變動(dòng)對(duì)消費(fèi)者需求的影響，以及商家如何利用價(jià)格策略吸引顧客。

-探討市場(chǎng)調(diào)查在制定打折策略中的作用，如何通過(guò)數(shù)據(jù)收集和分析來(lái)優(yōu)化銷售方案。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生收集日常生活中遇到的一元一次方程問(wèn)題，嘗試將其抽象成數(shù)學(xué)模型，并求解。

-建議學(xué)生閱讀有關(guān)商業(yè)數(shù)學(xué)的書籍或文章，了解一元一次方程在商業(yè)決策中的應(yīng)用。

-讓學(xué)生參與模擬商業(yè)活動(dòng)，如模擬商店經(jīng)營(yíng)，要求學(xué)生在活動(dòng)中應(yīng)用一元一次方程進(jìn)行成本和利潤(rùn)的計(jì)算。

-提議學(xué)生進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，并使用一元一次方程分析數(shù)據(jù)，提出合理的銷售策略。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺(tái)，觀看有關(guān)一元一次方程在實(shí)際應(yīng)用中的教學(xué)視頻，加深理解。

-建議學(xué)生嘗試使用數(shù)學(xué)軟件或編程工具，如Excel、Python等，來(lái)模擬和解決一元一次方程問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中。

-提供有關(guān)一元一次方程在不同學(xué)科中的應(yīng)用案例，如物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需關(guān)系等，以拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。板書設(shè)計(jì)①一元一次方程的定義與形式

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的定義

-重點(diǎn)詞：變量、系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)

-重點(diǎn)句：一元一次方程的一般形式ax+b=0

②打折銷售問(wèn)題的建模

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題抽象為一元一次方程

-重點(diǎn)詞：原價(jià)、折扣、售價(jià)

-重點(diǎn)句：建立方程：原價(jià)×折扣=售價(jià)

③一元一次方程的解法與應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的解法

-重點(diǎn)詞：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1

-重點(diǎn)句：解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，得到解x=?教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課通過(guò)打折銷售的情境，讓學(xué)生學(xué)習(xí)并應(yīng)用一元一次方程。回顧整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我發(fā)現(xiàn)了一些值得肯定的地方，同時(shí)也意識(shí)到了一些需要改進(jìn)的地方。

在教學(xué)方法上，我嘗試通過(guò)生活實(shí)例引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)展示圖片和視頻，讓學(xué)生直觀感受打折銷售在日常生活中的普遍存在。這樣的導(dǎo)入方式收到了較好的效果，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的學(xué)習(xí)興趣。但在實(shí)際操作中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。例如，在展示實(shí)例時(shí)，我沒(méi)有留給足夠的時(shí)間讓學(xué)生思考和討論，導(dǎo)致他們對(duì)于問(wèn)題的理解不夠深入。

在策略上，我組織了小組討論，讓學(xué)生在合作中解決問(wèn)題。這樣的策略有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和解決問(wèn)題的能力。然而，在小組討論的過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生參與度不高，討論效果不盡如人意。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加合理地分組，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與討論。

在管理方面，我盡量營(yíng)造一個(gè)輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和表達(dá)自己的觀點(diǎn)。但有時(shí)在課堂上，對(duì)于學(xué)生的回答我沒(méi)有給予及時(shí)的反饋和評(píng)價(jià)，這可能讓學(xué)生感到困惑和挫敗。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重與學(xué)生的互動(dòng)，及時(shí)給予他們肯定和指導(dǎo)。

在教學(xué)效果上，我覺(jué)得本節(jié)課學(xué)生對(duì)于一元一次方程的理解和應(yīng)用能力有了明顯的提升。他們能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象為一元一次方程，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求解。但同時(shí)，我也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在解題過(guò)程中仍然存在一些問(wèn)題，如對(duì)折扣的理解不夠深入，以及在一元一次方程的求解過(guò)程中容易犯計(jì)算錯(cuò)誤。

針對(duì)這些問(wèn)題和不足，我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：

1.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，