初中數(shù)學導學案

初中數(shù)學導學案

實際問題與一元一次方程

編寫教師：學生姓名：

導學目標：

1、掌握應用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析

問題、解決問題的能力。

2、通過探索球賽積分表中數(shù)量關系的過程，進一步體

會方程是解決實際問題的數(shù)學模型，

并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的

過程是否正確，還要檢驗方程的

解是否符合問題的實際意義。

3、鼓勵學生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良

好習慣。

重點：把實際問題轉化為數(shù)學問題，不僅會列方程求出

問題的解，還會進行推理判斷。

難點：把實際問題轉化為數(shù)學問題。

教學過程：

一、引入新課

請同學們看課本P106中“某次籃球聯(lián)賽積分榜”。

學生觀察積分榜，并思考下列問題：

用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系；

某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？

在學生充分思考、合作交流后，教師引導學生分析。

要解決問題必須求出勝一場積幾分，負一場積幾分，你

能從積分榜中得到負一場積

幾分嗎？你選擇其中哪一行最能說明負一場積幾分？

通過觀察積分榜，從最下面一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，負一場

積1分，那么勝一場積幾分呢？

解：設勝一場積X分，從表中其他任何一行可以列方程,

求出X的值。

例如從第三行的方程：9x?5?l?23,解得x=2.

用表中其他行可以驗證，得出結論：負一場積1分，勝

一場積2分.

如果一個隊勝m場，則負場，勝場積分為2m,負場積

分為14-m,

總積分為2m+=m+14。

如果設一個隊勝了x場，則負了場，若這個隊的勝場

總積分等于負場總積

分,那么列方程為：2x?14?x,解得x?14.

14不符合實際意義。由此可3想一想，x表示什么量？

它可以是分數(shù)嗎？由此你能得出什么結論？這里x表

示一個隊所勝得場數(shù)，它是一個整數(shù)，所以x?

以判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。

拓展延伸：

如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分

與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系

嗎？

設勝一場積X分，則前進隊勝場積分為10x,負場積分

為分，他負了4場，

所以負一場積分為24?9x23?9x,同理從第三行得到

負一場積分為，5

24?9x23?9x?從而列方程為：.5

去分母，得?4

去括號，得120?50x?92?36x

移項，得？50x?36x?92?120

合并同類項，得？14x??28

x?2

當x?2時，24?9x24?10?2??14

仍然可得出結論：負一場積1分，勝一場積2分.

二、設計分層練習，鞏固提高

1、某企業(yè)對應聘人員進行英語考試，試題由50道選

擇題組成，評分標準規(guī)定：每道題的

答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分。已知某

人有5道題未作，得了103分，則這個人選錯了幾道題？

2、某學校七年級8個班進行足球友誼賽，采用勝一場

得3分，平一場得1分，負一場得0

分的記分制。某班與其他7個隊各賽一場后，以不敗的

戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場比賽？

三、課堂小結

通過本節(jié)課的探究活動，使我們更加明白利用一元一次

方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，

還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義，同時，還可以

利用方程對一些問題進行推理判斷。

四、作業(yè)布置

課本P108習題3.4第8、9題。

七年級數(shù)學《有理數(shù)的乘方》導學案

說明：

1.紙張：B4紙，正反面使用；.字體和字號

頁眉內容：字體為宋體，字號為小五號；

建議“課題”字體為宋體，字號為三號加粗；“課型”

指預習課、展示課或反饋課等；

各欄目標題為宋體，小四加粗；內容部分為宋體，小四。

3.導學案采取一案兩用，教學案合一。右側備注欄，

教師用于集體備課后的個人二次備課；學生用于課堂整理學

案，可使用雙色筆整理糾錯題，記錄方法和規(guī)律總結以及課

堂學習成果的生成等。

導學案評分表

課題復備教師

年級科目

如何編寫初中數(shù)學導學案

范縣白衣二中郝秀芹

自從去年課改動員會之后，我縣的課改工作正在從層面

走向深入，我校的課改工作也從理念走向實踐，從探索走向

成熟。。2011年3月，數(shù)學高效課堂教學研討會在陳莊中學

成功舉行，對我校的課改工作起到了極大的推動作用。現(xiàn)將

我校課改工作之一如何編寫初中數(shù)學導學案匯報如下：

一、導學案的內涵

導學案是在新課程理念的指導下，為達成一定的學習目

標，由教師根據(jù)課時或課題教學內容，通過教師集體或個人

研究設計并由學生參與，促進學生自主、合作探究學習的師

生互動“教學合一”的設計方案。。

導學案的作用：教師由學生學習的指導者變?yōu)閷W生學習

的策劃者、組織者、促進者、引導者，從而在根本上改變了

學生的學習方式。所以導學案為學生的自主學習提供了六個

作用：①學生自主學習的路線圖，為學生高效地自主學習提

供了有效途徑；②課堂知識結構體系的呈現(xiàn)表；③學生課堂

展示的備份材料；④學生課堂學習的隨堂記錄本；⑤自我反

思小結的文本材料；⑥以后復習鞏固使用的學習材料。導學

案設計質量的高低決定了學生的學習質量,讓學生能夠通過

教師設計的導學案增長知識、形成能力。

學生拿到導學案，即開始了學習，實現(xiàn)了學習的前置；

編制學案時要求知識問題化、問題層次化、一課一案實現(xiàn)了

問題的前置。為學生提供了廣闊的學習空間，學生通過自主、

合作、探究、交流、展示、反饋，真正成為了學習的主人。

數(shù)學“導學案”就是在小組合作學習中，利用學案導引

學生在自主探究的基礎上，合作交流進行主動的知識建構。

“導學案”形成過程使用中要因材施教，合理運用，靈活對

待。“導學案”為學生創(chuàng)設了更多的自主學習的機會和自主

探究的主體活動平臺，給學生提供了充足的思維時空。通過

對“導學案”實施，可真正實現(xiàn)了從“學會”到“會學”到

“樂學”的轉變？。

數(shù)學“導學案”是教師體現(xiàn)教育、教學思想方法的知

識體系和能力培養(yǎng)的載體，它也引導學生在預習、交流、鞏

固復習、確立和使用適當?shù)膶W習目標和學習方法。為此，“導

學案”的科學、恰當?shù)木幹?，顯的極為重要。為此，教師要

立足于“以學定教，以教定學，以評促學，自學為主”的原

則來設計導學案。

二、編寫導學案的要求

編寫導學案的第一要求就是教師要有高度的責任

感，在此前提下尋求一些好方法。我們對“導學案”設計和

編寫提出如下的要求：

緊扣新課標：遵循《數(shù)學課程標準》所倡導的基本理念、

課程目標、設計思路、課程結構、教學建議、評價建議。對

每章內容的教學目標和學習目標從三個維度進行分解和細

化，旨在使教師教和學生學時既有針對性，又有整體性。

思路與要求：對各章節(jié)的知識與方法的學習與探索，要

以基本知識、基本思想方法為中心。設計基本問題時，可把

一個重要知識點放在不同的情景中，反復考查；要注意總結

方法、規(guī)律，滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生綜合運用知識解

決問題的能力。問題的設置上一定要有層次，各種難度的問

題都要有，但要嚴格控制難度。

導學案與教案的區(qū)別

“導學案”的著眼點和側重點在于如何充分調動學生的

學習主動性，更大限度地激發(fā)學生自主學習的內驅力，如何

引導學生獲取知識，獲得能力，體驗到學習的樂趣和成功的

快樂。實際上是教師用來幫助學生掌握教學內容、溝通學與

教的橋梁，也是培養(yǎng)學生自主學習和建構知識能力的一種重

要媒介。

一份好的導學案能體現(xiàn)四個特點：

1、問題探究是導學案的關鍵。能起到“以問拓思，因

問造勢”的功效，并能幫助學生學會如何從理論闡述中掌握

問題的關鍵。

2、知識整理是導學案的重點。初步目標就是讓學生學

會獨立地將課本上的知識進行分析綜合、整理歸納，形成一

個完整的科學體系。

3、閱讀思考是導學案的特色。

4、鞏固練習是導學案的著力點。在探索整理的基礎上,

讓學生獨立進行一些針對性強的鞏固練習。

導學案編寫基本要求：

1、知識問題化。根據(jù)學生的認知特點、教學內容的結

構特點，精心設計問題。問題應明確、坡度小。學生解決問

題的過程即是完成學習的過程。

2、問題層次化。問題設計分A、B、C、D四個層次，

真正適合不同層次的學生學習需要.

三、導學案的編寫模式及編寫原則

以“課時”為基本單位設計導學案

1、一般以課時獨立成篇

目前，教學組織的基本形式是“課時授課制”，學生的

學習都是以課時為基本單位的學習，導學案不能獨立于這一

組織形式之外，理應為學生的課時學習服務，一般以課時為

單位設計導學案。

2、應依據(jù)學生學習需要增設相應課時

學生要形成技能和穩(wěn)定的知識結構，在學習中不斷總結

歸納已有經驗，形成概念并同化原有認知結構。因此，在教

學實踐中，教師在教材的設定課時中，經常增加習題課，根

據(jù)學生學習需要補充一些專題課，單元或章節(jié)完成后增加復

習課。

理清每課“導學案”各個要素的邏輯關系

1、每課“導學案”的基本欄目之間關系

我們一般把每一課時的導學案分為以下欄目：學習目

標、自主學習、反饋提升、達標應用。其中“學習目標”板

塊是整篇導學案靈魂，統(tǒng)領整全篇，其他板塊均為其它服務,

作它的子系統(tǒng)，因此，它在位置上居于篇首，編輯上應用不

同字體和橫線隔開的方式予以區(qū)別對待。自主學習、反饋提

升、達標應用欄目之間是并列的關系，因此，在編輯上這幾

個欄目既體現(xiàn)整體，又相對獨立。

2、“自主學習”中的“學習方式、學習內容、學習程序、

問題”之間的關系

導學案是引導學生學習的方案?！白灾鲗W習”是一篇導

學案中最核心的部分，是達成目標的關鍵，是導學案的最重

要的設計內容?！白灾鲗W習”要實現(xiàn)導學功能，學生首先

要知道怎樣學和學什么的問題，另一方面，其次，學生要知

道具體可執(zhí)行程序和研究的問題。也就是說，自主學習首先

要告“學習方式”和“學習內容”，然后進行的學習活動的

設計，把“學習方式”細化為學習活動中具體為可執(zhí)行程序,

把學習內容細化為在學習活動中的系列問題?？v向上，把學

習方式及程序概括為“學線”，學習內容及問題概括為問題

線索，那么自主學習就是圍繞“學線”和“問題線”實現(xiàn)的

自主學習，這兩條線是并行而又相互聯(lián)系在一起的，在導學

案的設計中必須從縱向上清晰地展出這兩條線索。橫向上，

學習方式和學習內容組合成“學習環(huán)節(jié)”，學習程序及問題

組成學習活動，學習環(huán)節(jié)分解成若干學習活動，導學案設計

中必須從橫向上體現(xiàn)出它們的總分關系。具體設計辦法：重

點設計學習目標、學習內容、學習環(huán)節(jié)和學習活動。

導學案的組成：學習目標、重點難點、知識鏈接、學法

指導、學習內容、學習小結、達標應用、反思評價，共設置

八個環(huán)節(jié)。

1、學習目標

知識目標：學生學習后需要了解、掌握、運用的概念、

公式、要點等；能力目標：通過學習學生提升了哪些能力。

情感目標：仔細挖掘蘊涵在學習材料中的道德情操、審美趣

味和個性發(fā)展目標。目標要簡潔、清晰、準確、全面。

學習目標具有導向功能、激勵功能、調控功能。目標的

制定要明確，具

有可檢測性，使本節(jié)內容的當堂檢測題能夠與之相

對應。

學習目標設置的具體要求：

數(shù)量以2-4個為宜，不能太多；

內容一般包括知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值

觀三個維度；

可在目標中將學生自學中會涉及的重、難點以及易錯、

易混、易漏等內容作出標注，以便引起學生高度重視；

目標內容應明確具體，而且可操作、能達成。教師需面

對所教學生的實際水平，按照預設的教學目標，準確地為學

生的學習目標定位。學習目標既不能過低，使學生達不到基

本的學習要求。又不能過高，造成大多數(shù)學生經過努力也很

難達到。如果目標確定的不適度，學生很難實現(xiàn)高效學習。

學習目標的設定應概括準確、簡潔易懂、操作性強等特

點。實踐中，我們辦法如下：

學習目標應包含三個方面的關健詞：用什么具體方式來

學，學什么內容，學到什么程度，如《不等式》課的學習目

標：知道不等號涵義，說出不等式的意義，會用不等號表示

常見的不等關系。其中“知道、說出、表示常見的”等詞語

既表示學習方式又指出了達標程度。

我們要求：目標定什么，學什么，練什么，測什么。這

樣編寫使導學案克服了過去習題超前布置的現(xiàn)象，減小了學

習難度，減少了作業(yè)容量。當然，目標確定的恰當是否致關

重要，需要教師集體研究決定。

例如：勾股定理導學案的學習目標

學習目標經歷探索勾股定理的過程，培養(yǎng)推理能力，

體會數(shù)形結合思想。

能夠利用定理解決一些簡單的實際問題。

培養(yǎng)學生良好的探究習慣，經歷猜想一一驗證一一應

用的探究過程。

平行線的性質導學案學習目標

學習目標：經歷探索直線平行的性質的過程，記住平行

線的三條性質，并

能用它們進行簡單的推理和計算。

能結合一些具體內容進行說理，初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習

慣。

9.2.1實際問題與一元一次不等式

［學習目標］會解一元一次不等式.

會用不等式來表示實際問題中的不等關系.

2、重點難點。根據(jù)學生的認知水平、知識背景，

預測可能出現(xiàn)的難點。根據(jù)考綱、課程標準，確定重點。提

醒學生要重點掌握的問題，激發(fā)學生克服困難、解決問題的

信心。

例如：勾股定理導學案的

學習重點：經歷探索勾股定理的過程。

學習難點：會用勾股定理解決一些簡單的實際問題。

3、知識鏈接

把本節(jié)課內容放在該學科整個高中學習過程中，以往所

學哪些知識點為本節(jié)打下鋪墊，本節(jié)為以后的學習作了哪些

準備。

即課前小測，有的老師命名為：前置測評、診斷檢測等。

該環(huán)節(jié)的作用：掃清學習新知識的障礙，為新知學習做

好鋪墊。

4、學法指導：

有兩種常見的形式：第一種是本學科的研究方法。如數(shù)

學教材的各個章節(jié)都有意識、有步驟地滲透了數(shù)學的科學研

究方法，使學生在學習數(shù)學知識的同時受到科學方法的熏陶

和訓練，逐步地掌握最基本、最主要的科學方法，達到促進

知識學習、培養(yǎng)能力和提高科學素質的目的。第二種學法是

學生平時普遍的學習方法。如：閱讀的技巧、做筆記的方法,

自主學習的方法、小組合作的技巧等。

在課堂教學中應逐漸滲透各種方法。或在導學案中引導

學生領會理解，或者提出明確的要求，也可以口頭說明。

新授課中每學習一個知識點、做一道題后都要進行反

思，總結得失。必要時寫在學案上。做好這項工作能收到事

半功倍之效。

在復習課中也能體現(xiàn)學法指導。一章的知識學完后，在

復習課中教師要幫助學生結合典型例題，展開討論和獨立思

考，進一步理解知識之間的聯(lián)系，從而將零散的知識點串成

線、形成面，構建完整的知識網絡。除了通過有針對性的練

習，鞏固所學，拓展知識形成應用能力外，也應該很好的指

導、引導學生對本章所運用的科學研究方法進行梳理。

八年級下冊數(shù)學導學案）

※學習目標

1.了解定義的含義.

2.了解命題的含義.

3.了解命題的結構，會把一個命題寫成“如果??那么？？”

的形式.

※重點與難點

重點：命題的概念.

難點：當命題中有前提條件，或命題文字表述中條件和

結論不明顯時區(qū)分命題的條件與結

論.

※自主先學

1.一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術語的意義的句子

叫做該名稱或術語的.

2.對某一件事情作出的判斷的句子叫做命題.每個

命題都是由和兩部分組成.

3.已知下列語句：①天是藍的；②兩點之間線段的長度,

叫做這兩點間的距離；③3是無

理數(shù)；④對頂角相等.其中是定義的有

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.已知下列語句：①平角都相等；②畫兩個相等的角；

③兩直線平行，同位角相等；④等

于同一個角的兩個角相等嗎？⑤鄰補角的平分線互相

垂直；⑥等腰三角形的兩個底角相等.

其中是命題的有

A.2個B.3個C.4個D.5個

5.把下列命題改寫成“如果??，那么？？”的形式.

兩直線平行，同位角相等.

直角都相等.

1.請給出下面名詞的定義，并思考定義一般敘述為怎樣

的形式？

角；平方根；數(shù)軸；等腰三角形.

2.下列語句中，哪些是命題，哪些不是命題？若是命題,

請把它改寫為“如果??，