【課件】平面直角坐標系的概念++課件人教版數(shù)學七年級下冊

第九章

平面直角坐標系七下數(shù)學RJ9.1.1平面直角坐標系的概念9.1用坐標描述平面內點的位置1.理解平面直角坐標系的概念，能畫出平面直角坐標系，提升抽象能力，增強動手能力.2.在平面直角坐標系中，能由點的位置確定點的坐標或能由點的坐標確定點的位置.問題

在慶祝中華人民共和國成立70周年聯(lián)歡活動中，天安門廣場上出現(xiàn)了“祖國萬歲”等壯觀的圖案，你知道它們是怎么組成的嗎?表演現(xiàn)場設置了由有序數(shù)對標識的點位，3000多名表演者手舉光影屏，根據預先編排的流程，不停地變換所在的點位，就拼出了不同的圖案.類似于生活中用有序數(shù)對確定位置，在數(shù)學中可以通過建立平面直角坐標系，用坐標來刻畫平面內點的位置.數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的，數(shù)軸上每個點都對應一個實數(shù)，這個實數(shù)叫作這個點在數(shù)軸上的坐標.知識點1平面直角坐標系01234-3-2-1在圖中的數(shù)軸上，點A、點B的坐標分別是多少？點A的坐標為-4，點B的坐標為2.01234-3-2-1AB-4知識點1平面直角坐標系反過來，利用數(shù)軸上點的坐標，可以確定直線上點的位置.坐標為5的點在哪？是點C.01234-3-2-1ABC5-4知識點1平面直角坐標系類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內的點的位置呢(例如圖中A，B，C，D，E各點)?ABCDE知識點1平面直角坐標系我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸xyO橫軸縱軸知識點1平面直角坐標系x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；

y軸或縱軸，習慣上取向上為正方向；兩坐標軸的交點O稱為平面直角坐標系的原點.xyO原點取向右為正方向取向上為正方向知識點1平面直角坐標系例1下列四個選項中,關于平面直角坐標系的畫法正確的是（）知識點1平面直角坐標系D例如：由點A分別向x軸、y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標3，垂足N在y軸上的坐標是4.有了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一個有序數(shù)對來表示.2-1A1543-4-3-2-1O643215-2-3-4xy(3，4)NM知識點2用坐標描述點的位置我們說點A的橫坐標是3，縱坐標是4，有序數(shù)對(3，4)就叫作點A的坐標，記作A(3，4).類似地，你能寫出B，C，D，E的坐標嗎？2-1C1543-4-3-2-1O643215-2-3-4xy(0，2)B(-2，0)D(0，-3)E(-3，-4)知識點2用坐標描述點的位置2-1A1543-4-3-2-1O643215-2-3-4xy(3，4)NM知識點2用坐標描述點的位置點到坐標軸的距離：若點A(a，b)，則點A到x軸的距離為點A的縱坐標的絕對值，即為|b|；點A到y(tǒng)軸的距離為點A的橫坐標的絕對值，即為|a|.例2在平面直角坐標系中描出下列各點:A(4，5)，B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4).xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4A(4，5)B(-2，3)C(-2.5，-2)D(4，-2)E(0，-4)解:如圖，先在x軸上找出表示4的點，再在y軸上找出表示5的點，過這兩個點分別作x軸和y軸的垂線，垂線的交點就是點A.類似地，可在圖中描出點B，C，D，E.知識點2用坐標描述點的位置知識點2用坐標描述點的位置

描點(a,b)的方法(1)在x軸上找出表示數(shù)a的點,過該點作x軸的垂線;(2)在y軸上找出表示數(shù)b的點,過該點作y軸的垂線.兩條垂線的交點就是點(a,b).知識點2用坐標描述點的位置跟蹤訓練在如圖所示的平面直角坐標系中，(1)寫出A,B,C三點的坐標;(2)描出點D(2,-3),E(-2,4),F(0,-2);(3)分別寫出點A,B,C到x軸、y軸的距離.

解：(1)A(4,3),B(-3,0),C(-4,-1).知識點2用坐標描述點的位置

解：(2)如圖所示.跟蹤訓練在如圖所示的平面直角坐標系中，(1)寫出A,B,C三點的坐標;(2)描出點D(2,-3),E(-2,4),F(0,-2);(3)分別寫出點A,B,C到x軸、y軸的距離.知識點2用坐標描述點的位置跟蹤訓練在如圖所示的平面直角坐標系中，(1)寫出A,B,C三點的坐標;(2)描出點D(2,-3),E(-2,4),F(0,-2);(3)分別寫出點A,B,C到x軸、y軸的距離.點到x軸的距離到y(tǒng)軸的距離A

B

C

（3）解：

3

4

0

3

1

4思考

原點O的坐標是什么?x軸和y軸上的點的坐標有什么特點?原點O的坐標為(0，0)；x軸上的點：(1,0)，(-1,0)…；y軸上的點的：(0,1)，(0,-1)….2-11543-4-3-2-1O643215-2-3-4xy知識點3點的坐標符號特點思考

原點O的坐標是什么?x軸和y軸上的點的坐標有什么特點?2-11543-4-3-2-1O643215-2-3-4xyx軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.知識點3點的坐標符號特點建立平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個部分，每個部分稱為象限象限知識點3點的坐標符號特點ⅣⅠⅡⅢxyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第二象限第四象限第三象限坐標軸上的點屬于哪個象限？坐標軸上的點不屬于任何象限.知識點3點的坐標符號特點思考

每個象限內點的坐標符號具有什么特點？（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）點的位置橫坐標符號縱坐標符號在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x軸上在y軸上＋＋－＋－－＋－縱坐標為0橫坐標為0知識點3點的坐標符號特點知識點3點的坐標符號特點例3在平面直角坐標系中,點M(m-3,m+1)在x軸上,則點P(m-1,1-m)在(

)

BA.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限縱坐標為0m=-1P(-2,2)知識點3點的坐標符號特點跟蹤訓練若|a|=5,b2=16,且點M(a,b)在第三象限,則點M的坐標是(

)CA.(5,4) B.(-5,4)C.(-5,-4) D.(5,-4)a=±5,b=±4a=-5,b=-4對于坐標平面內任意一點M，都有唯一的坐標和它對應嗎？對于坐標平面內任意一點M，都有唯一的一個有序實數(shù)對(x，y)(即點M的坐標)和它對應；反過來，對于任意一個有序實數(shù)對(x，y)，在坐標平面內都有唯一的一點M(即坐標為(x，y)的點)和它對應.坐標平面內的點與有序實數(shù)對是一一對應的.知識點3點的坐標符號特點1.如圖，點A，B，C，D的坐標分別為

.

A(3，2)，B(2，3)，C(-2，3)，D(-1，-3)(3，2)(2，3)(-2，3)(-1，-3)2.請你根據下列各點的坐標判定它們分別在第幾象限或在什么坐標軸上？A（-5，2)B(3，-2）C（0，4）D（-6，0）E（1，8）F（0，0）G（5，0）H（-6，-4)M

（0，-3）第二象限第四象限y軸的正半軸上x軸的負半軸上第一象限坐標原點x軸的正半軸上第三象限y軸的負半軸上3.若點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是2，且點P在第一象限，請寫出點P的坐標.點P(x，y)到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是2，第一象限點的坐標特征：(+，+)P(2，4)|y|=4|x|=2點P的坐標為(2，4)4.已知a+b>0，ab>0，則在如圖所示的平面直角坐標系中，小手蓋住的點的坐標可能是()A.(a，b)B.(-a，b)C.(-a，-b)D.(a，-b)解析：∵a+b>0，ab>0.∴a>0，