吉林司法警官職業(yè)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)文》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《高等數(shù)學(xué)文》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和3、求級(jí)數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂4、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-95、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、若，，則等于（）A.B.16C.D.8、計(jì)算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.59、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點(diǎn)B.C.D.的符號(hào)不確定10、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、計(jì)算定積分的值為____。4、計(jì)算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_________。5、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且單調(diào)遞增。證明：對(duì)于任意的，，有。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且對(duì)所有成立。證明：對(duì)于任意的，。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（