2024-2025學(xué)年廣西貴百河-武鳴高中高一上學(xué)期12月新高考月考測試數(shù)學(xué)試題（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年廣西貴百河-武鳴高中高一上學(xué)期12月新高考月考測試數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若A={x||x?1|<2}，B={x|x>2}，則A∩B=(

)A.? B.{x|x>2} C.{x|x<3} D.{x|2<x<3}2.“x=2”是“x2?x?2=0”的(

)A.充要條件 B.充分不必要條件

C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件3.任意實數(shù)a>0且a≠1，函數(shù)y=loga(x?1)的圖象恒過P，則點P的坐標A.(2,0) B.(1,1) C.(1,0) D.(0,1)4.已知α是三角形的一個內(nèi)角，且sinα+cosα=2A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形5.函數(shù)y=x2?2A.B.

C.D.6.設(shè)a=log0.50.6，b=0.25?0.3，c=0.6?0.6，則a，A.b>a>c B.c>b>a C.b>c>a D.c>a>b7.設(shè)函數(shù)f(x)=x2?6x+6?,?x?03x+4?,?x<0，若互不相等的實數(shù)x1,x2A.(203,263] B.(8.已知f(x)是定義域為R的單調(diào)遞增函數(shù)，?n∈N，f(n)∈N，且f(f(n))=3n，則f(11)=(

)A.18 B.19 C.20 D.21二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列結(jié)論正確的是(

)A.1rad的角比1°的角大

B.與?660°角終邊相同的最小正角是30°

C.已知某扇形的圓心角是4π3，半徑是3，則該扇形的面積是6π

D.已知角10.下列結(jié)論正確的是(

)A.若a<b<0，則(a?1)2<(b?1)2

B.若a，b∈R，且a+b=2，則2a11.已知函數(shù)f(x)=log2(2A.f(x)在區(qū)間(?∞,0)上單調(diào)遞增 B.f(x)是偶函數(shù)

C.f(x)的最小值為1 D.方程f(x)=2x無解三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.若命題“?x>2025，x<a”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是

．13.一種放射性元素，每年的衰減率是10%，那么akg的這種物質(zhì)的半衰期(剩余量為原來的一半所需的時間)t等于

．14.定義：若函數(shù)F(x)在區(qū)間[m,n]上的值域為[m,n]，則稱區(qū)間[m,n]是函數(shù)F(x)的“完美區(qū)間”已知函數(shù)f(x)=ln(ex?1)?ln(ex四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)已知集合A={0,m,m2?3m+2}，且(1)求實數(shù)m的值;(2)正實數(shù)a，b滿足a+(m+1)b=2，求1a+16.(本小題12分)已知角θ為第二象限的角，且tanθ=?(1)求三角函數(shù)sinθ，cosθ(2)求sin(?θ)?cos17.(本小題12分)已知函數(shù)y=2?x2+x(1)求M;(2)當x∈M時，求函數(shù)f(x)=2(log218.(本小題12分)在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)=f(x+1)?f(x)。某公司某月最多生產(chǎn)10臺光刻機的某種設(shè)備，生產(chǎn)x臺(x≥1,x∈N?)這種設(shè)備的收入函數(shù)為R(x)=x2+16(1)求該月收入函數(shù)R(x)的最小值;(2)求該月成本函數(shù)C(x)的邊際函數(shù)MC(x)的最大值;(3)求該月生產(chǎn)x臺光刻機的這種設(shè)備的利潤Z(x)的最小值．19.(本小題12分)函數(shù)f(x)和g(x)具有如下性質(zhì)：①定義域均為R；②f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)；③f(x)+g(x)=ex(常數(shù)e(1)求函數(shù)f(x)和g(x)的解析式；(2)對任意實數(shù)x，[g(x)]2(3)若不等式2f(x)?m?g(2x)?0對?x∈[ln?2,ln?3]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

參考答案1.D

2.B

3.A

4.B

5.D

6.C

7.D

8.C

9.ACD

10.BCD

11.BC

12.a|a?2025

13.lg0.514.(3+215.解：(1)由2?A可知，若m=2，則m2?3m+2=0，

這與m2?3m+2≠0相矛盾，所以m≠2；

若m2?3m+2=2得m2?3m=0即m=0或m=3，

因為m≠0，所以m=3，此時A=?{0,3,2}的合題意，

所以m=3；

(2)由(1)可得a+4b=2，且a，b為正實數(shù)，

所以1a+1b=12(16.解：(1)由tanθ=sin?θcos?θ=?512可得sin?θ=?512cos?θ，

則sin2?θ+cos217.解：(1)依題意得2?x2+x?0(1)2x?2?0(2)解(1)得?2<x≤2，解(2)得x≥1，

所以所求定義域M=[1,2]．

(2)令log2x=t由1≤x≤2知0≤t≤1，

則原函數(shù)可變?yōu)閥=2t2+at(0≤t≤1)，即y=2(t+a4)2?a28(0≤t≤1)．

18.解：(1)∵R(x)=x2+16x2+40，1≤x≤10，x∈N?．

∴R(x)≥2x2?16x2+40=48，當且僅當x2=16x2，即x=2時等號成立．

∴當x=2時，R(x)min=48(千萬元)．

(2)MC(x)=C(x+1)?C(x)，1≤x≤9，x∈N?．

∴MC(x)=10(x+1)+40x+1?10x?40x=10?40(x+1)x，1≤x≤10，x∈N?．

由函數(shù)單調(diào)性可知：MC(x)在1≤x≤10，x∈N?單調(diào)遞增，

∴當x=10時，MC(x)max=10?4010×11=10611．

(3)Z(x)=R(x)?C(x)=x2+16x2+40?(10x+40x)=(x+19.解：(1)由性質(zhì)③知f(x)+g(x)=ex，則由性質(zhì)②知f(?x)=?f(x)，g(?x)=g(x)，故?f(x)+g(x)=e則f(x)+g(x)=解得f(x)=