九年級 人教版 數(shù)學(xué)- 第24章《弧長和扇形面積(1)》課件

九年級—人教版—數(shù)學(xué)—第24章

弧長和扇形面積(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程；2.能運用弧長和扇形面積公式進行有關(guān)的計算。學(xué)習(xí)重難點：1.會利用弧長和扇形面積公式進行有關(guān)的計算。（重點）2.理解弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程。（難點）

下圖是學(xué)校操場的環(huán)形跑道，你會計算跑道一圈的長度嗎？生活實際問題：新課引入一、探究弧長計算公式：探究弧長和扇形面積1.什么是弧長？弧長就是弧的長度。2.如何計算弧長？360°圓心角所對弧長(半徑為R)1°n°90°

在半徑為

的圓中，

的圓心角所對弧長的計算公式為：

在公式中，

表示弧長，

表示弧所對的圓心角的度數(shù)，

表示圓的半徑．

沒有單位.弧長和半徑單位一致。公式解讀：弧長公式

由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形.二、探究扇形面積公式：如何求扇形的面積？360°圓心角扇形面積(半徑為R)1°n°90°扇形面積公式

半徑為

，圓心角為

的扇形的面積是公式解讀:在公式中，

表示扇形的面積，

表示扇形的圓心角度數(shù)，

表示扇形的半徑，

沒有單位。

比較弧長()公式和扇形面積()公式,你能發(fā)現(xiàn)它們的異同點嗎？三、探究弧長與扇形面積的關(guān)系：

你能用弧長表示扇形面積嗎？典型例題例1制造彎形管道時,經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”,再下料,試計算下圖中管道的展直長度L(結(jié)果取整數(shù)).展直長度：線段AC弧AB線段BD700mmn、R700mm解：由弧長公式，得

的長因此所要求的展直長度

答：管道的展直長度為2970mm．

例2典型例題如圖，已知扇形OAB的半徑為10，∠AOB=60°，求圖中陰影部分的面積。陰影面積扇形OAB面積三角形OAB面積圓心角半徑底高C解：過點O作OC⊥AB于點C,練習(xí)1.已知圓心角為60°，半徑為1，則弧長為_________．

練習(xí)2.已知圓心角為120°，弧長為

cm，則半徑為______cm．練習(xí)3.一個扇形的弧長為4，半徑為3，則這個扇形的面積為____．

綜合運用如右圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離，它們的半徑都是2，順次連結(jié)四個圓心得到四邊形ABCD,則圖中陰影部分的面積之和等于

.（結(jié)果保留π)2.弧長和扇形面積公式的應(yīng)用1.弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程課堂小結(jié)弧長公式：扇形面積公式：謝謝觀看！九年級—人教版—數(shù)學(xué)—第24章

弧長和扇形面積答疑課堂答疑弧長公式：扇形面積公式1：扇形面積公式2：