2023年人教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案

第一章有理數(shù)

課題:1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)

【學(xué)習(xí)目的】：1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；

2、會(huì)辨別兩種不一樣意義的量，會(huì)用符號(hào)表達(dá)正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是牛.活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：

一、知識(shí)鏈接：

1小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出

來：、、O

2、閱讀書本Pl和P2三幅圖(重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思索)

回答下面提出的問題：

3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?有無比。小的數(shù)？假如有，那叫做什么數(shù)？

二、自主學(xué)習(xí)

1、正數(shù)與負(fù)數(shù)I向產(chǎn)生

(1)、生活中具有相反意義的量

如:運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸：上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中碰到的具

有相反意義H勺量。

請你也舉一種具有相反意義量的例子:o

(2)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表達(dá)措施

（1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量,

如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正H勺量就用小學(xué)里學(xué)過H勺數(shù)表達(dá)，

有時(shí)也在它前面放上一種“+”（讀作正）號(hào)，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)

前面放上“一”（瀆作負(fù)）號(hào)來表達(dá)，如上面口勺一3、一8、一47。

（2）活動(dòng)兩個(gè)同學(xué)為?組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個(gè)量，另一種同學(xué)用正負(fù)數(shù)表達(dá).

（3）閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容

3、正數(shù)、負(fù)數(shù)H勺概念

1）不小于0的數(shù)叫做,不不小于3時(shí)數(shù)叫做。

2）正數(shù)是不小于0的J數(shù),負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【課堂練習(xí)】：1.P3第一題到第四題（直接做在書本上）。

2.小明的姐姐在銀行工作,她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作,-4

萬元表達(dá)_____________________,

3.已知下列各數(shù)：一1,一2上，3.14,+3065,0,-239;

54

則正數(shù)有;負(fù)數(shù)有。

4.下列結(jié)論中對的的|是................................（）

A0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)應(yīng)工0是最小的正數(shù)

￡.0是最大的負(fù)數(shù)aD.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

5.給出下列各數(shù):-3,0,+5,-3-,+3.1,2023,+2023；

22

其中是負(fù)數(shù)口勺有..........................................（）

雙2個(gè)。aB.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【要點(diǎn)歸納】：

正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：

(1)不小于0H勺數(shù)叫做,不不小于()時(shí)數(shù)叫做.

(2)正數(shù)是不小于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【拓展訓(xùn)練】：

1.零下15℃,表達(dá)為,比0℃低4℃的溫度是o

2.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米,其中最高處為

_______地，最低處為_________地.

3.“甲比乙大-3歲”表達(dá)時(shí)意義是o

4.假如海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行,一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動(dòng),

試用正負(fù)數(shù)分別表達(dá)潛水艇和鯊魚日勺高度。

【總結(jié)反思】：

課題：L1正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)

【學(xué)習(xí)目的】：1、會(huì)用正、負(fù)數(shù)表達(dá)具有相反意義的量；

2、通過正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：用正、負(fù)數(shù)友達(dá)具有相反意義的量；

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識(shí)鏈接.

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不一樣意義的量，為了辨別它們，我

們用和來分別表叁它們，

問題：“零”為何即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢？

引導(dǎo)學(xué)生思索討論，借助舉例闡明。

參照例子:溫度表達(dá)中日勺零上,零下和零度。

二.自主探究

問題：（書本第4頁例題）

先引導(dǎo)學(xué)生分析,再讓學(xué)生獨(dú)立完畢

例（1）一種月內(nèi)，小明體重增長2履，小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的

體重增長值；

2）2023年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化狀況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2023年商品進(jìn)出口總額的增長率；

解：（1）這個(gè)月小明體重增長，小華體重增長，小強(qiáng)體重增長

2）六個(gè)國家2023年商品進(jìn)出口總額即J增長率：

美國德國

法國英國

意大利中國

【課堂練習(xí)】

1.書本第4頁練習(xí)

2、閱讀思索

（書本第8頁）用正負(fù)數(shù)表達(dá)加工容許誤差；

問題：直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件與否合格？

【要點(diǎn)歸納】

1、本節(jié)課你有那些收獲？

2、尚有沒處理的問題嗎？

【拓展訓(xùn)練】

1）甲冷庫R勺溫度是-12°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5。C,則乙冷庫W、J溫度

是;

2）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位:mm）,表達(dá)這種零件的原則尺寸是9mm,加工規(guī)

定最大不超過原則尺寸多少?最小不不不小于原則尺寸多少？

【總結(jié)反思】：

課題：有理數(shù)

【學(xué)習(xí)目的】：

1、掌握有理數(shù)J勺概念,會(huì)對有理數(shù)按一定原則進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；

2、理解分類的原則與集合的含義：

3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題措施；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：對的理解有理數(shù)的概念

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：對H勺理解分類的原則和按照一定原則分類

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1、通過兩節(jié)課U勺學(xué)習(xí)，，那么你能寫出3個(gè)不一樣類的數(shù)嗎？.（4名學(xué)生板書）

二、自主探究

問題1:觀測黑板上的12個(gè)數(shù)，我們將這4位同學(xué)所寫日勺數(shù)做一下分類；

該分為幾類，又該怎樣分呢？先分組討論交流，再寫出來

分為類,分別是:_________________________________________________________

引導(dǎo)歸納：

統(tǒng)稱為整數(shù)，統(tǒng)稱為有理數(shù)。

問題2：我們與否可以把上述數(shù)分為兩類?假如可以,應(yīng)分為哪兩類？

師生共同交流、歸納

2、正數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合

所有的正數(shù)構(gòu)成集合，所有的負(fù)數(shù)構(gòu)成集合

【課堂練習(xí)】

1、P8練習(xí)（做在書本上）

2.把下列各數(shù)填入它所屬于日勺集合的圈內(nèi)：

正整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合

正分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合

【要點(diǎn)歸納】：

有理數(shù)分類

‘正整數(shù)

正整數(shù)

正有理數(shù)整數(shù)零

正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)負(fù)整數(shù)

有理數(shù)零或者

負(fù)整數(shù)‘正分?jǐn)?shù)

負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

【拓展訓(xùn)練】

1、下列說法中不對的口勺是.......................................（）

A.-3.14既是負(fù)數(shù),分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)

B.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，不過整數(shù)

c.一2023既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù),但不是有理數(shù)

D.。是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界

2、在下表合適的空格里畫上“J”號(hào)

有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)

-8是

-2.25是

3

5是

。是

【總結(jié)反思工

課題:數(shù)軸

【學(xué)習(xí)目的】:

1、掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上時(shí)點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2、會(huì)對時(shí)地畫出數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)表達(dá)有理數(shù)；

3、領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要思想措施；

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：數(shù)軸H勺概念與用數(shù)軸上H勺點(diǎn)表達(dá)有理數(shù)；

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識(shí)鏈接

1、觀測下面的溫度訐，讀出溫度.分別是°C、°C、°C;

2、在一條東西向的馬路上,有一種汽車站,汽車站東3nl和7.5m處分別有一棵柳樹

和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表達(dá)這一

情境？

東

汽車站

請同學(xué)們分小組討論,交流合作,動(dòng)手操作

二、自主探究

1、由上面口勺兩個(gè)問題，你受到了什么啟發(fā)?能用直線上的點(diǎn)來表達(dá)有理數(shù)嗎？

2、自己動(dòng)手操作，看看可以表達(dá)有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？

引導(dǎo)歸納：

1）、畫數(shù)軸需要三個(gè)條件，即、方向和長度。

2）數(shù)軸

【課堂練習(xí)】

1＞請你畫好一條數(shù)軸

2、運(yùn)用上面H勺數(shù)軸表達(dá)下列有理數(shù)

92

1.5?—2,2,—2.5,—?-----?0;

23

3、寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,I）,E所示的數(shù):

EBACD

-3-2-1012*3*5

三、尋找規(guī)律

1、觀測上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)日勺右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)?

2、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)H勺距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)?

3、深入引導(dǎo)學(xué)生完畢P9歸納

【要點(diǎn)歸納】：

畫數(shù)軸需要三個(gè)條件是什么？

【拓展練習(xí)】

312

1、在數(shù)軸上,表達(dá)數(shù)一3,2.6,一一，0,4-，一2—，-1的點(diǎn)中，在原點(diǎn)左邊H勺點(diǎn)有一個(gè)。

533

2、在數(shù)軸上點(diǎn)A表達(dá)-4,假如把原點(diǎn)0向正方向移動(dòng)1個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表達(dá)的數(shù)是（）

A.-5,B.-4C.-3D.-2

3、你覺得數(shù)軸上的點(diǎn)表達(dá)數(shù)日勺大小與點(diǎn)的）位置有什么關(guān)系？

【總結(jié)反思工

課題：相反數(shù)

【學(xué)習(xí)目的】:

1、掌握相反數(shù)日勺意義；

2、掌握求一種己知數(shù)的相反數(shù)；

3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：求一種已知數(shù)H勺相反數(shù)；

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：根據(jù)相反數(shù)H勺意義化簡符號(hào)。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1、數(shù)軸的三要素是什么？在下面畫出?條數(shù)軸：

2、在上面時(shí)數(shù)軸上描出表達(dá)5、一2、一5、+2這四個(gè)數(shù)%）點(diǎn)。

3、觀測上圖并填空：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的|點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表達(dá)的數(shù)

是;與原點(diǎn)『、J距離是5的點(diǎn)有個(gè),這些點(diǎn)表達(dá)的數(shù)是。

從上面問題可以看出，一般地，假如a是一種正數(shù),那么數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a日勺點(diǎn)有兩

個(gè)，即一種表達(dá)a,另一種是,它們分別在原點(diǎn)的左邊和右邊,我們說，這兩點(diǎn)有關(guān)原點(diǎn)對稱。

二、自主學(xué)習(xí)

自學(xué)書本第10、11的內(nèi)容并填空：

1、相反數(shù)的概念

像2和一2、5和一5、3和一3這樣，只有不一樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

2、練習(xí)

(1)、2.5的相反數(shù)是一,一1"和是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是2023;

(2)、a和互為相反數(shù)，也就是說，-a是的相反數(shù)

例如"7時(shí)，一a=—7,即7的相反數(shù)是一7.

a=—5時(shí)，一a二一(一5),“一(一5)”讀作“-5的相反數(shù)”，而一5的相反數(shù)是5,因此,

—(—5)=5

你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一種數(shù)的前面添上一種“一”號(hào)，這個(gè)數(shù)就成了原數(shù)的

(3)簡化符號(hào)：一(+0.75)=,-(-68)=,

-(-0.5)=,-(+3.8)=；

(4)、0時(shí)相反數(shù)是.

3、數(shù)軸上表達(dá)相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的距離。

【課堂練習(xí)】P11第1、2、3題

【要點(diǎn)歸納工

1、本節(jié)課你有那些收獲？

2、尚有沒處理的問題嗎？

【拓展訓(xùn)練】

1.在數(shù)軸上標(biāo)出3,T.5,0各數(shù)與它們的相反數(shù),

2.-1.6的相反數(shù)是,2x的相反數(shù)是,a-b口勺相反數(shù)是

3.相反數(shù)等于它自身日勺數(shù)是,相反數(shù)不小于它自身日勺數(shù)

是;

4.填空:

(1)假如a=_13,那么一a二；

(2)假如-a=-5.4,那么a=；

(3)假如-x=-6,那么x二；

(4)—x=9,那么x=;

5.數(shù)軸上表達(dá)互為相反數(shù)日勺兩個(gè)數(shù)日勺點(diǎn)之間的距離為10,求這兩個(gè)數(shù)。

【總結(jié)反思】：

課題:絕對值

【學(xué)習(xí)目的】：

1、理解、掌握絕對值概念.體會(huì)絕對值的作用與意義；

2、掌握求一種已知數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比較的措施；

3、體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識(shí)處理數(shù)學(xué)問題的成功；

【重點(diǎn)難點(diǎn)］絕對值口勺概念與兩個(gè)負(fù)數(shù)日勺大小比較

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識(shí)鏈接

問題：如下圖

小紅和小明從同一處。出發(fā)，分別向東、西方向行走1()米，他們行走H勺路線(填相似或

不相似)，他們行走的距離(即旅程遠(yuǎn)近)

1、由上問題可以懂得，10到原點(diǎn)日勺距離是,一10到原點(diǎn)時(shí)距離也是

到原點(diǎn)的I距離等于10的數(shù)有個(gè)，它們的關(guān)系是一對.

這時(shí)我們就說10日勺絕對值是10,-10的絕對值也是10;

例如，一3.8的絕對值是3.8；17的絕對值是17；—6,的絕對值是

3

一般地,數(shù)軸上表達(dá)數(shù)a的J點(diǎn)與原點(diǎn)口勺距離叫做數(shù)a的絕對值,記作Ia|.

2、練習(xí)

(1)、式子I-5.71表達(dá)的意義是。

(2),-2H勺絕對值表達(dá)它離開原點(diǎn)的距離是個(gè)單位,記作;

(3)、I24|=.I—3.1|=,|——I-,I0|=

3

3、思索、交流、歸納

由絕對值的定義可知：一種正數(shù)的絕對值是：一種負(fù)數(shù)的絕對值是它

日勺；

0的絕對值是O

用式子表達(dá)就是:

1）、當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時(shí)，|a|=;

2）、當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時(shí)，Ia|=;

3）、當(dāng)a=0時(shí)，Ia|=；

4、隨堂練習(xí)P12第1、2大題（直接做在書不上）

5、閱讀思索，發(fā)現(xiàn)新知

閱讀P12問題一P13第12行:，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

在數(shù)軸上表達(dá)的兩個(gè)數(shù),右邊時(shí)數(shù)總要左邊日勺數(shù)。

也就是：

1）、正數(shù)—0,負(fù)數(shù)0,正數(shù)不小于負(fù)數(shù)。

2）、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大於Jo

【課堂練習(xí)】：

1、自學(xué)例題P13（教師指導(dǎo)）

2、比較下列各對數(shù)"勺大小:一3和一5；-2.5和一|一2.25|

【要點(diǎn)歸納】：

一種正數(shù)的絕對值是;一種負(fù)數(shù)的絕對值是它的

0的絕對值是o

【拓展練習(xí)】

1.假如卜24=-勿，則勺取值范圍是....................（）

A.67>OoB.a20。C.aWO?D.a<0

2.W=7,則無=;|一$=7,則工=.

3.假如4>3,則［a—3|=,|3—4=.

4.絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是.........................（）

A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)￡.負(fù)數(shù)或零D.正數(shù)或零

5.給出下列說法：

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等；②絕對值等于自身時(shí)數(shù)只有正數(shù)；

③不相等的兩個(gè)數(shù)絕對值不相等；④絕對值相等叼兩數(shù)一定相等.

其中對的口勺有........................................（）

A.0個(gè)。B.1個(gè)C.2個(gè)。D.3個(gè)

【總結(jié)反思】：

課題：有理數(shù)的加法（D

【學(xué)習(xí)目的】：

1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會(huì)對的進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算;

2、會(huì)運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算處理簡樸H勺實(shí)際問題

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：有理數(shù)加法法則

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：異號(hào)兩數(shù)相加

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識(shí)鏈接

1、正有理數(shù)及0口勺加法運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過,然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的I數(shù)有也許超過正數(shù)范圍。

例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。假如，紅

隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。

于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4+(-2),

藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為1+(—1)。

這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么，怎樣計(jì)算4+(—2)

下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)附加法。

二、自主探究

1、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法

1)假如規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一種人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了一米，

這個(gè)問題用算式表達(dá)就是：

一卜一，一十2A]

-101234567

2)假如規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一種人向西走2米，再向西走4米，兩

次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了米。

這個(gè)問題用算式表達(dá)就是:

如圖所示：

3)假如向西走2米，再向東走4米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后，這個(gè)人從起點(diǎn)向東走了米，寫成

算式就是這個(gè)問題用數(shù)軸表達(dá)如下圖所示:

-'二。1~丁；>

4）運(yùn)用數(shù)軸，求如下狀況時(shí)這個(gè)人兩次運(yùn)動(dòng)的成果：

①先向東走3米，再向西走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（）走了（）米；

②先向東走5米，再向西走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（）走了（）米;

③先向西走5米，再向東走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（）走了（）米。

寫出這三種狀況運(yùn)動(dòng)成果的算式

5）假如這個(gè)人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動(dòng),兩秒后這個(gè)人

從起點(diǎn)向東（或向西）運(yùn)動(dòng)了一米。寫成算式就是

2、師生歸納兩個(gè)有理數(shù)相加的幾種狀況。

3.你能從以上幾種算式中發(fā)既有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？

有理數(shù)加法法則

（D同號(hào)的兩數(shù)相加，取的符號(hào)，并把相加。

（2）絕對值不相等H勺異號(hào)兩數(shù)相加，取的加數(shù)H勺符號(hào)，并用較大的絕對值

較小的絕對值.互為相反數(shù)日勺兩個(gè)數(shù)相加得；

（3）一種數(shù)同0相加，仍得。

4.新知應(yīng)用

例1計(jì)算（自己動(dòng)動(dòng)手吧?。?/p>

(1)(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9.

例2(自己獨(dú)立完畢)

【課堂練習(xí)工

1.填空：(口答)

(1)(-4)+(-6)=;(2)3+(-8)=;

(4)7+(-7)=;(4)(-9)+1=;

(5)(-6)+0=；(6)0+(-3)=

2.書本P18第1、2題

【要點(diǎn)歸納工

有理數(shù)加法法則：

【拓展訓(xùn)練】：

1.判斷題：

(1)兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；

(2)絕對值相等的兩個(gè)數(shù)的和等于零；

(3)若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù)；

(4)若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)11勺和為正數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù)。

2.已知Ia|=8,|b|=2；

(1)當(dāng)a、Z?同號(hào)時(shí)，求a?/■〃的)值；

(2)當(dāng)a、6異號(hào)時(shí)，求a+b口勺值。

【總結(jié)反思】：

課題：有理數(shù)的加法(2)

【學(xué)習(xí)目的】：掌握加法運(yùn)算律并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1、想一想，小學(xué)里我們學(xué)過的加法運(yùn)算定律有哪些?先說說，再用字母表達(dá)寫在下

面：、_____________________________________________

2、計(jì)算

⑴30+(-20)=(-20)+30=

(2)[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)]+(-4)]=

思索：觀測上面的式子與計(jì)算成果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

二、自主探究

1、請說說你發(fā)現(xiàn)日勺規(guī)律

2、自己換幾種數(shù)字驗(yàn)證一下，尚有上面日勺規(guī)律嗎

3、由上可以懂得，小學(xué)學(xué)習(xí)口勺加法互換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應(yīng)，

即：兩個(gè)數(shù)相加，互換加數(shù)的位置，和.式子表達(dá)為

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和

用式子表達(dá)為

想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？_____________________________________

例1計(jì)算：1)16+(-25)+24+(-35)

2)(—2.48)+(+4.33)+(—7.52)+(—4.33)

例2每袋小麥的原則重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麥總計(jì)超過多少公斤或局限性多少公斤？10袋小麥的總重量是多少公斤?

想一想,你會(huì)怎樣計(jì)算,再把自己日勺想法與同伴交流一下。

【課堂練習(xí)】

書本P20頁練習(xí)1、2

【要點(diǎn)歸納工

你會(huì)用加法互換律、結(jié)合律簡化運(yùn)算了嗎？

【拓展訓(xùn)練】

1.計(jì)算:

(1)(-7)+11+3+(-2)；(2)1+(--)4--4-(--)+(-1).

43643

2.絕對值不不小于10的整數(shù)有個(gè)，它們U勺和是.

3、填空：

(1)若a〉0,0,那么a+Z>0.

(2)若a<0,從0,那么a+b0.

(3)若a>0,伙0,且|a|>|8|那么濟(jì)60.

(4)若W0,6>0,且|a|>|b|那么a+b0.

3.某儲(chǔ)蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12023元,

取出10000元，取出2023元.問這個(gè)儲(chǔ)蓄所這一天，共增長多少元？

4、書本P20試驗(yàn)與探究

【總結(jié)反思工

課題:有理數(shù)的減法Q）

【學(xué)習(xí)目的1

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法則；

2、會(huì)對時(shí)進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；

3、體驗(yàn)把減法轉(zhuǎn)化為加法R勺轉(zhuǎn)化思想；

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識(shí)鏈接

1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地日勺海拔高度約為一154米,

兩處的高度相差多少呢？

試試看,計(jì)算時(shí)算式應(yīng)當(dāng)是.能算出來嗎,畫草圖試試

2、長春某天日勺氣溫是一2°C?3。C,這一天及I溫差是多少呢？（溫差是最高氣溫減最低氣溫，單位：。

C）顯然,這天的溫差是3—（-2）；

想想看，溫差究竟是多少呢？那么，3—（-2）=;

二、自主探究

1、還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)差之間的關(guān)系是:被減數(shù)一減數(shù)二；

差+減數(shù)=。

2、請你與同桌伙伴一起探究、交流：

要計(jì)算3—(—2)=?：實(shí)際上也就是規(guī)定:？+(—2)=3,因此這個(gè)數(shù)(差)應(yīng)當(dāng)是—

也就是3—(—2)=5；

再看看，3+2=；因此3—(—2)3+2;

由上你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來____________________________________________________

3、換兩個(gè)式子計(jì)算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎？

—1—(—3)=,—1+3=,因此一1一(一3)——1+3;

0—(-3)=,0+3=,因此0—(—3)0+3;

4、師生歸納

1)法則:_______________________________________________

2)字母表達(dá)：_________________________________________________

三、新知應(yīng)用

1、例題

例1計(jì)算：

(1)(-3)一(一5);(2)0-7;

(3)7.2-(-4.8);(4)-3--5-；

24

請同學(xué)們先嘗試處理

【課堂練習(xí)】書本P231.2

【要點(diǎn)歸納】：

有理數(shù)減法法則:

【拓展訓(xùn)練】

1、計(jì)算：

(1)(-37)-(-47);(2)(-53)-16；

(3)(-210)-87;(4)1.3-(-2.7)；

31

(5)(—2—)-(—1—);

42

2.分別求出數(shù)軸上下列兩點(diǎn)間的距離：

(1)表達(dá)數(shù)8的點(diǎn)與表達(dá)數(shù)3的點(diǎn)；

⑵表達(dá)數(shù)-2的點(diǎn)與表達(dá)數(shù)一3的點(diǎn)；

【總結(jié)反思】：

課題：有理數(shù)的減法(2)

【學(xué)習(xí)目的】：

1、理解加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算H勺意義；

2、會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算;

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算；

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識(shí)鏈接

1、一架飛機(jī)作特技演出，起飛后日勺高度變化如下表：

上升4.5千

高度的變化下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米

米

記作+4.5千米-3.2千米+1.1千米-1.4千米

請你們想i想,并和同伴一起交流,算算此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了千米。

2、你是怎么算出來口勺，措施是_________________________________________

二、自主探究

1、目前我們來研究(一20)+(+3)—(一5)—(+7),該怎么計(jì)算呢?還是先自己獨(dú)立動(dòng)動(dòng)手吧！

2、怎么樣，計(jì)算出來了嗎，是怎樣計(jì)算口勺，與同伴交流交流，師巡視指導(dǎo)。

3、師生共同歸納：碰到一種式子既有加法，又有減法,第一步應(yīng)當(dāng)先把減法轉(zhuǎn)化為.再把加號(hào)

記在腦子里,省略不寫

如：(-20)+(+3)-(-5)—(+7)有加法也有減法

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把減法轉(zhuǎn)化為加法

=-20+3+5-7再把加號(hào)記在腦子里，省略不寫

可以讀作：“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7日勺”或者“負(fù)20加3加5減7”.

4、師生完整寫出解題過程

117

5、補(bǔ)充例題：計(jì)算-4.4-(-4-)-(+2-)+(-2—)+12.4；

5210

【課堂練習(xí)】

計(jì)算：(書本P24練習(xí))

(1)1—4+3—0.5；

(2)-2.4+3.5—4.6+3.5；

(3)(—7)—(+5)+(—4)—(—10);

【要點(diǎn)歸納】：

【拓展訓(xùn)練工

1、計(jì)算：

245

1)27-18+(-7)-322)(+-)+(--)-(+-)-(+1)

【總結(jié)反思】：

課題:有理數(shù)的乘法(1)

【學(xué)習(xí)目的】：

1、理解有理數(shù)的運(yùn)算法則;能根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有理的簡樸運(yùn)算:

2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀測、歸納、猜測、驗(yàn)證能力；

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)乘法法則

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1.有理數(shù)加法法則內(nèi)容是什么？

2.計(jì)算

(1)24-24-2=(2)(-2)+(-2)+(-2)

3.你能將上面兩個(gè)算式寫成乘法算式嗎?

二、自主探究

1、自學(xué)書本28—29頁回答問題

(1)假如它以每分2cm日勺速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？

可以表達(dá)為.

(2)假如它以每分2c山的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置？

可以表達(dá)為___________________________________

(3)假如它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置？

可以表達(dá)為___________________________

(4)假如它以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？

可以表達(dá)為_________________________

由上可知：

(1)2X3=；(2)(-2)X3=

(3)(+2)X(-3)=；(4)(-2)X(-3)=

(5)兩個(gè)數(shù)相乘，一種數(shù)是0時(shí)，成果為0

觀測上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?能說出有理數(shù)乘法法則嗎？

歸納有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號(hào)，異號(hào),并把相乘。

任何數(shù)與0相乘，都得。

2、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號(hào)

D5X(—3);2)(—4)X6

3)(—7)X(—9);4)0.9X8;

3、請同學(xué)們自己完畢

例1計(jì)算：(1)(一3)X9；(2)(--)X(-2)；

2

歸納:的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

例2

【課堂練習(xí)】

書本30頁練習(xí)(直接做在書本上)

【要點(diǎn)歸納工

有理數(shù)乘法法則：

【拓展訓(xùn)練】

1.假如ab>(),a+b>0.確定a、b的正負(fù)。

2.對于有理數(shù)a、b定義一種運(yùn)算:a*b=2a-b,計(jì)算(-2)*3+1

【總結(jié)反思工

課題：有理數(shù)的乘法(2)

【學(xué)習(xí)目的】:

1、經(jīng)歷探索多種有理數(shù)相乘的符號(hào)確定法則；

2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)II勺乘法運(yùn)算;

3、通過對問題均探索，培養(yǎng)觀測、分析和概括H勺能力；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：多種有埋數(shù)乘法運(yùn)算符號(hào)確實(shí)定；

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：對H勺進(jìn)行多種有理數(shù)的乘法運(yùn)算；

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1、有理數(shù)乘法法則：

二、自主探究

1、觀測：下列各式的積是正的還是負(fù)日勺？

2X3X4X(-5),

2X3X(-4)X(-5),

2X(-3)X(-4)義(-5),

(-2)X(-3)X(-4)X(-5);

思索:幾種不是0的數(shù)相乘,積"勺符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？

分組討論交流,再川自己的語言體現(xiàn)所發(fā)現(xiàn)"勺規(guī)律：

兒種不是。口勺數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是正數(shù);

負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí),積是負(fù)數(shù)。

2、新知應(yīng)用

1、例題3,(P31頁)

請你思索，多種不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步?

你能看出下列式子的成果嗎?假如能，理由___________________________________________________

7.8X(-8.1)XOX(-19.6)

師生小結(jié)：____________________________________________________

【課堂練習(xí)】

計(jì)算：(書本P32練習(xí))

581?

(1)、-5X8X(—7)X(—0.25);(2)、(---)x—x—x(---)；

121523

5832

(3)(-1)x(——)x—x二x(——)xOx(-l)；

41523

【要點(diǎn)歸納工

1.幾種不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí),積是正數(shù)；

負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)：積是負(fù)數(shù)。

2.幾種數(shù)相乘，假如其中有一種因數(shù)為0,積等于0;

【拓展訓(xùn)練】：

一、選擇

1.若干個(gè)不等于()的有理數(shù)相乘,積H勺符號(hào)()

A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定

C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定

2.下列運(yùn)算成果為負(fù)值的是()

A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4)C.0X(-2)(-3)D.(-7)-(-15)

3.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()

A.(—2)X(—3)=6B.(-g)x(-6)=-3

C.(-5)X(-2)X(-4)=-40I).(一3)X(-2)X(-4)=-24

二、計(jì)算:

【總結(jié)反思】:

課題:有理數(shù)的乘法（3）

【學(xué)習(xí)目的】:

1、純熟有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算;

2、學(xué)生通過觀測、思索、探究、討論，積極地進(jìn)行學(xué)習(xí);

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：對的運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識(shí)鏈接

1、請同學(xué)們計(jì)算.并比較它們?nèi)丈壮晒?

(1)(-6)X5=5X(-6)=

(2)[3X(-4)]X(-5)=3X[(-4)X(-5)]=

請以小組為單位，互相檢查，看計(jì)算對了嗎？

二、自主探究

1、下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀測上面的式子與成果,把你的發(fā)現(xiàn)互相交流交流。

2、怎么樣，在的埋數(shù)運(yùn)算律中，乘法H勺互換律，結(jié)合律以及分派律還成立嗎？

3、歸納、總結(jié)

乘法互換律:兩個(gè)數(shù)相乘，互換因數(shù)的位置,積o

即：ab=________

乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積

即：(ab)c=______________

4、新知應(yīng)用

例題4

用兩種措施計(jì)算(,+，一!)X12；

262

解法一：解法二：

【課堂練習(xí)】：

(書本P33練習(xí))

71

1、(-85)X(-25)X(-4);2、(--)X15X(-1-)；

87

9

3、)X30：

1015

【要點(diǎn)歸納】：

【拓展訓(xùn)練】：

1、看誰算得快，算得準(zhǔn)

45

(1)(-7)X(--)X—;(2)9—X18;

31418

(3)-9X(-1D+12X(-9);(4)化-呈x36：

196418；

【總結(jié)反思】

課題:有理數(shù)的除法(1)

【學(xué)習(xí)目的1

1、理解除法是乘法的逆運(yùn)算；

2、理解倒數(shù)概念，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)；

3、掌握除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)H勺除法運(yùn)算；

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)的除法法則

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識(shí)鏈接

1)、小紅從家里到學(xué)校,每分鐘走50米,共走了20分鐘。

問小紅家離學(xué)校有米，列出的算式為。

2)放課時(shí)，小紅仍然以每分鐘50米的速度回家,應(yīng)當(dāng)走分鐘。

列出的算式為______________________________

從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系是

3)寫出下列各數(shù)日勺倒數(shù)

-4時(shí)倒數(shù),3的倒數(shù)「2的J倒數(shù)；

二、合作交流、探究新知

1、小組合作完畢

比較大?。?+(—4)____8X(一?!■)；

4

(―15)4-3(—15)X—；

3

(-1-)+(—2)(-1-)X(--)；

4-------------42

再互相交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除措施進(jìn)行類比與對比，

歸納有理數(shù)的除法法則：

])、除以一種不等于Q的數(shù)，等于;

2)、兩數(shù)相除，同號(hào)得,異號(hào)得,并把絕對值相，0除以任何一種不等于。的

數(shù)，都得；

1.自學(xué)P34例5、例6

2.師生共同完畢例7

【課堂練習(xí)】

1、練習(xí)：P35

2練習(xí)：P36第1、2題

【要點(diǎn)歸納】：

有理數(shù)I為除法法則：

【拓展訓(xùn)練】

1、計(jì)算

(2、(

(1)-3—+5—；

II2)

(2)04-(-1000);

2、練習(xí)冊P21(-)

【總結(jié)反思】：

課題：有理數(shù)的除法(2)

【學(xué)習(xí)目的】:

1、學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；

2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算次序;

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：有理數(shù)的I混合運(yùn)算;

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：運(yùn)算次序確實(shí)定與性質(zhì)符號(hào)H勺處理；

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識(shí)鏈接

1、計(jì)算

(1)(-8)4-(-4)；

(2)(-9)4-3；

(3)(―0.1)4--X(—100)；

2

2.有理數(shù)的除法法則：

二、自主探究

1.例8計(jì)算

(1)(—8)+44-(-2)(2)(-7)X(-5)—90-r(-15)

你的計(jì)算措施是先算法，再算法。

有理數(shù)加減乘除的混合運(yùn)算次序應(yīng)當(dāng)是

寫出解答過程

2.自學(xué)完畢例9(閱讀書本P36—P37頁內(nèi)容)

【課堂練習(xí)】

1、計(jì)算(P36練習(xí))

(1)6—(—12)+(—3);(2)3X(—4)+(―28)4-7；

23

(3)(—48)4-8—(—25)>(-6);(4)42x(―)+(--)+(-0.25):

34

2.P