安徽省亳州市利辛縣王市鎮(zhèn)初級中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期12月期中數(shù)學(xué)試題（無答案）

王市鎮(zhèn)初級中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期12月期中數(shù)學(xué)試題（滬科版）注意事項：1．?dāng)?shù)學(xué)試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項是正確的）1．拋物線的頂點坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．若，，，則與的周長比是（）A． B． C． D．3．若的三邊長均擴大3倍，則的值（）A．不變 B．變大 C．變小 D．無法判斷4．已知雙曲線分布在第二、四象限，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且．若，，則BE的長為（）A．3 B．6 C．8 D．96．當(dāng)時，下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，，現(xiàn)要在其內(nèi)部作正方形PQMN，使邊QM在BC上，另兩個頂點P，N分別在AB，AC上，則正方形PQMN的邊長為（）A．48 B．46 C．42 D．408．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組測量一棵樹CD的高度，在點A處測得樹頂C的仰角為，在點B處測得樹頂C的仰角為，且A，B，D三點在同一條直線上．若樹高米，則點A，B之間的距離為（）A．米 B．米 C．米 D．16米9．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個正方形的頂點叫做格點，點A，B，C，D都在這些小正方形的頂點上，AB與CD相交于點P，則的值為（）A．2 B． C．3 D．10．如圖，已知直線與x軸、y軸相交于P，Q兩點，與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，連接OA，OB．給出下列結(jié)論：①；②；③；④不等式的解集是或．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．若函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值為________．12．若為銳角，且，則________．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A為第一象限內(nèi)一點，連接OA，過點A作軸于點B，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OA的中點C，且與AB交于點D，則線段BD的長為________．14．如圖，在矩形ABCD中，，，E是BC的中點，連接AE，過點D作于點F，交對角線AC于點M．（1）線段DF的長為________；（2）________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于y軸對稱的（點A，B，C的對應(yīng)點分別是點，，）；（2）以點O為位似中心在第四象限內(nèi)畫出的位似圖形，使得與的相似比為．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，在中，D是AC上的一點，連接BD，．（1）求證：；（2）若，，求線段CD的長．18．研究發(fā)現(xiàn)，近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象如圖所示．（1）當(dāng)近視眼鏡的度數(shù)是125度時，鏡片焦距是多少米？（2）小明原來佩戴200度的近視眼鏡，由于用眼不科學(xué)，導(dǎo)致視力下降，經(jīng)復(fù)查驗光后，所配鏡片的焦距調(diào)整到了0.4米，求小明的眼鏡度數(shù)增加了多少度．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，在菱形ABCD中，，，點E是邊BC的中點，連接DE，AE，BD．（1）求線段DE的長；（2）點F為邊CD上一點，連接AF，EF，AF交DE于點G，且．求證：．20．如圖為某城市公園平面示意圖，C為公園大門，A，B，D分別為三個休閑點．經(jīng)測量，A，B，C在同一條直線上，且A，B在C的正北方向，米，點D在點B的南偏東方向，在點A的東南方向．（參考數(shù)據(jù)：，）（1）求B，D兩地的距離；（結(jié)果精確到0.1米）（2）大門C在休閑點D的南偏西方向，求C，D兩地的距離．六、（本題滿分12分）21．如圖，張大伯準(zhǔn)備利用一面墻和一些竹籬笆圍成一個矩形養(yǎng)殖場ABCD，且中間用竹籬笆隔開．已知竹籬笆的總長為，墻長為，設(shè)養(yǎng)殖場的一邊AB長為，面積為．（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)AB的長是多少米時，圍成的養(yǎng)殖場面積最大？并求出最大面積．七、（本題滿分12分）22．如圖，在中，，，，現(xiàn)有動點P從點C出發(fā)，沿CA向點A方向運動，動點Q從點B出發(fā)，沿BC向點C方向運動，它們同時出發(fā)，若點P的速度是，點Q的速度是，當(dāng)有一點到達(dá)所在線段的端點時，另一點同時停止運動，運動時間為t秒．（1）填空：________，________；（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)t為多少時，PQ的長為？（3）當(dāng)t為多少時，以點C，P，Q為頂點的三角形與相似？八、（本題滿分14分）23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點，點A在原點的左側(cè)，點B的坐標(biāo)為，點P是拋物線上一個動點，且在直線BC的上方．備用圖（1）