昆明城市學院《數(shù)學建模與MATLAB語言》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁昆明城市學院《數(shù)學建模與MATLAB語言》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)2、求曲線的凹凸區(qū)間是什么？（）A.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為3、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、設函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定5、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.6、求曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.7、設函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.8、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.9、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂10、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。2、計算極限的值為____。3、求曲線在點處的曲率為____。4、將函數(shù)展開成的冪級數(shù)為______。5、設向量，向量，求向量與向量的叉積，結果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可導，且，（為常數(shù)）。證明：。3、（本題10分）設在上可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（

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