廣東省東莞市某中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題【含答案】

廣東省東莞市捷勝中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)

試題

題號(hào)一二三四五總分

得分

鼠A卷（100分）

.

.

.

.一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均

.如

.有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

.

W1、（4分）宇宙船使用的陀螺儀直徑要求誤差不能超過0.00000012米.用科學(xué)記數(shù)法表示為

.

.()

.

氐A(chǔ).1.2X10-7米B.1.2X107米c.1.2X10F米DI.2X1()6米

.

.

.2、（4分）在平行四邊形ABC。中，下列結(jié)論一定成立的是（）

.

g

.A.AC±BDB.AB=ADC.NAwNCD.ZA+ZB=180°

.

.3、（4分）醴陵市“師生詩(shī)詞大賽”成績(jī)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表，成績(jī)?cè)?L-100分的為優(yōu)秀，則優(yōu)秀的頻

鄭

.率是（）

.

.

.

分?jǐn)?shù)段61-7071-8081-9091-100

赭

.

.

.人數(shù)（人）2864

.

f

.iA.0.2B.0.25C.0.3D.0.35

.

.

.

.4、（4分）已知一組數(shù)據(jù)4，%，。3，“4，%的平均數(shù)為5,則另一組數(shù)據(jù)q+4,?2-1,

.

.

.

.%+7,a4-5,%+5的平均數(shù)為（）

.

.

A.4B.5C.6D.7

5、（4分）如果AABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,那么下列條件中，不

能判斷△48C是直角三角形的是（）

A.ZA=25°,ZB=65°B.NA：ZB：ZC=2：3：5

C.a：bic—y/2：6：后D.a=6,6=10,c=12

6、（4分）若分式一二有意義，則a的取值范圍為（）

a-4

A.a#B.a>4C.a<4D.a=4

7、（4分）下列式子中，》可以取2和3的是（）

X2-41,____

A.-——B.-----C.77^2D.y/x-3

x-2x-3

8、（4分）下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）

2L

A.--B.3.14159C.河瓜

鼠D.

.

.

.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

?

.

.9、（4分）方程尤（尤—3）=0的解是.

.

w10、（4分）已知一次函數(shù)二=二二+二的圖像如圖所示，當(dāng)x<2時(shí),y的取值范圍是

.

.

.

K

.

.

.

-.￡

.

.11、（4分）不等式9-3x>0的非負(fù)整數(shù)解是.

斑

.12、（4分）直線y=2x+l經(jīng)過點(diǎn)（a,0）,則a=.

.

.

13、（4分）確定一個(gè)〃伍W0）的值為,使一元二次方程/+2以+1=0無實(shí)數(shù)根.

赭

.

.

S.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

.?

14、（12分）如圖，要在長(zhǎng)、寬分別為50米、40米的矩形草坪內(nèi)建一個(gè)正方形的觀賞亭.為

方便行人，分別從東，南，西，北四個(gè)方向修四條寬度相同的矩形小路與亭子相連，若小

13

路的寬是正方形觀賞亭邊長(zhǎng)的-，小路與觀賞亭的面積之和占草坪面積的丁，求小路的寬.

525

15、（8分）如圖，點(diǎn)A在NMON的邊ON上，ABLOM^B,AE^OB,DE_LON于E,

AD=AO,0c_LOM于C.

⑴求證：四邊形43c。是矩形；

⑵若。E=3,OE=9,求A3、A。的長(zhǎng);

E

鼠

.

.

.16、(8分)如圖1,已知直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C為線段OA上

?一動(dòng)點(diǎn)，連接BC,作BC的中垂線分別交OB、AB交于點(diǎn)D、E.

.

.

.

W

.

.

.

K

.

.

.

-.￡

.

.

斑

.(2)當(dāng)CE〃OB時(shí)，證明此時(shí)四邊形BDCE為菱形；

.

.

(3)在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出OD的取值范圍.

赭

.17、(10分)中，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與重

.Z\ABCZBAC=90°,AB=AC,DBCDB,C

.

S合)，以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF,

.?

(1)觀察猜想

如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，

①BC與CF的位置關(guān)系為：.

②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為：；(將結(jié)論直接寫在橫線上)

(2)數(shù)學(xué)思考

如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明;

若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明.

(3)拓展延伸

如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G,連接GE,若已知AB=2j5,

CD=-BC,請(qǐng)求出GE的長(zhǎng).

4

鼠

.

.

.

.

作正

同側(cè)

線AE

在直

一邊

BE為

45、

別以

，分

一點(diǎn)

線上

3延長(zhǎng)

是A

，E

圖①

）如

10分

18、（

.

.

.如

CE.

AG、

,連接

E尸G

形5

正方

。和

ABC

方形

.

.

.

.

.

W

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

.

g

；

結(jié)論

你的

證明

系，并

大小關(guān)

CE的

AG與

線段

探究

⑴試

.

.

.

；

的長(zhǎng)

求AB

1,試

BE=

C,且

NBA

平分

AG恰

⑵若

.

.

鄭

明

，說

成立

仍然

是否

中結(jié)論

，問（1）

如圖②

角后,

一個(gè)銳

針旋轉(zhuǎn)

B逆時(shí)

G繞點(diǎn)

BEF

方形

⑶將正

.

.

.

.

理由.

.

.

.

赭

.

）

（50分

B卷

.

.

.

.

.

.

）

20分

分，共

題4

每小

題，

5個(gè)小

題共

（本大

空題

一、填

f

f

i

.

.

.

.

cm.

為

角線長(zhǎng)

一條對(duì)

,則另

長(zhǎng)2cm

角線

條對(duì)

m，一

為8c

周長(zhǎng)

形的

）菱

4分

19、（

o

.

.

.

.

.

分

垂直平

C的

是A

OE

=6,

BC

=8,

,AC

=1O

，AB

BC中

知AA

，已

）如圖

（4分

20、

.

.

.