2025版新教材高考物理微專題小練習專題27開普勒定律萬有引力定律

PAGEPAGE1專題27開普勒定律萬有引力定律1．[2024·江蘇省鹽城市期中]下列說法中正確的是()A．太陽是宇宙的中心，地球、月球及其他行星都繞太陽運動B．地球是繞太陽運動的一顆行星C．太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動D．地心說正確反映了天體運動的規(guī)律2．[2024·江蘇省如皋市期末]2024年12月9日，時隔8年之后，我國航天員再次進行太空授課，乒乓球浮力消逝試驗是其中一個試驗．甲圖是地面教室中的乒乓球浮在水面上，乙圖是空間站中的乒乓球停在水中的隨意位置，則乒乓球浮力消逝的緣由是空間站中()A．水處于完全失重狀態(tài)B.水的密度變小了C．乒乓球的質(zhì)量變大了D.乒乓球的重力變大了3．英國物理學(xué)家卡文迪許把自己的扭秤試驗說成是“稱量地球的重量”，其主要緣由是他通過試驗較精確地測出了()A．地球的半徑B．地球表面的重力加速度C．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期D．引力常量4．(多選)下列關(guān)于太陽對行星的引力的說法正確的是()A．太陽對行星的引力等于行星做勻速圓周運動的向心力B．太陽對行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離成正比C．太陽對行星的引力是由試驗得出的D．太陽對行星的引力規(guī)律是由開普勒定律和行星繞太陽做勻速圓周運動的規(guī)律推導(dǎo)出來的5．(多選)哈雷慧星每76.1年環(huán)繞太陽一周，其運動軌道是一個特別扁的橢圓，P、Q分別是遠日點和近日點，如圖所示，下列說法正確的是()A．哈雷慧星在P、Q兩點的速度大小相等B．哈雷慧星在P、Q兩點的加速度大小相等C．哈雷慧星在P點的速度小于它在Q點的速度D．哈雷慧星在P點的加速度小于它在Q點的加速度6．[2024·湖南省聯(lián)考](多選)經(jīng)科學(xué)家探測，宇宙深處某些未知星域可能存在具有生命的行星．假設(shè)將來某宇航員先后登陸甲、乙兩顆行星．經(jīng)測量發(fā)覺行星甲的半徑是行星乙半徑的4倍，行星甲表面重力加速度約為行星乙表面重力加速度的6倍，甲、乙兩行星均為質(zhì)量分布勻稱的球體，則下列說法正確的是()A．行星甲的密度與行星乙的密度之比為3∶2B．行星甲的質(zhì)量與行星乙的質(zhì)量之比為64∶1C．行星甲的第一宇宙速度與行星乙的第一宇宙速度之比為8∶1D．同一物體在行星甲表面受到的引力與它在行星乙表面受到的引力之比為6∶17．[2024·江蘇省揚州市江都區(qū)檢測]如圖所示，土星和火星都在圍繞太陽公轉(zhuǎn)，依據(jù)開普勒行星運動定律可知()A．火星軌道是橢圓，土星軌道是圓B．土星比火星的公轉(zhuǎn)周期大C．火星遠離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積漸漸增大D．相同時間內(nèi)，土星與太陽的連線掃過的面積等于火星與太陽的連線掃過的面積8．[2024·安徽江淮聯(lián)考]某星球可視為質(zhì)量勻稱分布的球體，已知該星球表面的重力加速度在兩極的大小為g1，在赤道的大小為g2，星球自轉(zhuǎn)周期為T，則該星球的半徑R為()A．eq\f(（g1－g2）,4π2)T2B．eq\f(（g2－g1）,4π2)T2C．eq\f(g1,4π2)T2D．eq\f(g2,4π2)T29．[2024·江蘇省徐州市調(diào)研]如圖所示，假如把地球表面看成一座巨大的拱形橋，若汽車速度足夠大就可以飛離地面而成為人造地球衛(wèi)星．已知地球自轉(zhuǎn)周期為T，赤道上的重力加速度為g赤，萬有引力常量為G，地球的半徑為R.則下列說法正確的是()A．汽車相對地心的速度至少應(yīng)為eq\f(2πR,T)才能飛離地面B．地球的質(zhì)量為eq\f(g赤R2,G)C．地球兩極處的重力加速度為(eq\f(2π,T))2R＋g赤D．為了使汽車更簡單飛離地面，汽車應(yīng)當在低緯度地區(qū)自東向西加速運動10．[2024·河北省邢臺市聯(lián)考]土星、地球、太陽三者依次排成近似一條直線且土星、地球在太陽同側(cè)時，天文學(xué)上稱為“土星沖日”，此時土星距離地球最近，也最光明．已知土星的公轉(zhuǎn)周期為29.5年(一年為365天)，最近的“土星沖日”出現(xiàn)在2024年8月2日，則此后最近一次“土星沖日”最可能出現(xiàn)在()A．2024年6月B．2024年8月C．2024年10月D．2024年12月11.[2024·福建省測評]某天文愛好者在觀測某行星時，測得繞該行星的衛(wèi)星做圓周運動的半徑r的三次方與運動周期T的平方滿意如圖所示的關(guān)系，圖中a、b、R已知，且R為該行星的半徑．(1)求該行星的第一宇宙速度；(2)若在該行星上高為h處水平拋出一個物體，落到行星表面時水平位移也為h，則拋出的初速度為多大？專題27開普勒定律萬有引力定律1．B太陽是太陽系的中心，不是宇宙的中心，A錯誤；地球是繞太陽運動的一顆行星，還有水星、金星等，B正確；靜止是相對的，太陽在宇宙中也是運動的，C錯誤；地心說認為地球是宇宙的中心，其他星體均繞地球運動，這是錯誤的，D錯誤．2．A在太空空間站的水和乒乓球都是重力供應(yīng)向心力，加速度為軌道處的重力加速度，處于完全失重狀態(tài)，水不產(chǎn)生浮力，因此水中的乒乓球可停在水中的隨意位置，A正確；完全失重時水的密度不變，乒乓球的質(zhì)量不變，空間站的重力加速度較地面小，則空間站內(nèi)的乒乓球的重力變小，B、C、D錯誤．3．D英國物理學(xué)家卡文迪許把自己的扭秤試驗說成是“稱量地球的重量”，其主要緣由是他通過試驗較精確地測出了引力常量，D正確．4．AD行星繞太陽做圓周運動的向心力由太陽對行星的引力供應(yīng)，A正確；太陽對行星的引力F＝Geq\f(Mm,r2)與太陽質(zhì)量和行星質(zhì)量的乘積成正比，與行星和太陽間的距離平方成反比，B錯誤；太陽對行星的引力規(guī)律是由開普勒定律和行星繞太陽做勻速圓周運動的規(guī)律推導(dǎo)出來的，不是由試驗得出的，C錯誤，D正確．5．CD依據(jù)開普勒其次定律知，哈雷慧星在P點的速度小于它在Q點的速度，C正確，A錯誤；依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝ma得，加速度a＝Geq\f(M,r2)，哈雷慧星在P點的加速度小于它在Q點的加速度，D正確，B錯誤．6．AD在行星表面有Geq\f(Mm,R2)＝mg，得行星質(zhì)量M＝eq\f(gR2,G)，則甲、乙行星質(zhì)量之比為96∶1，B錯誤，行星密度ρ＝eq\f(M,V)，V＝eq\f(4,3)πR3，解得甲、乙密度之比為3∶2，A正確；行星的第一宇宙速度v＝eq\r(gR)，所以行星甲、乙的第一宇宙速度大小之比為2eq\r(6)∶2，C錯誤；同一物體在甲、乙行星表面受到的引力之比等于其重力加速度之比，即為6∶1，D正確．7．B依據(jù)開普勒第肯定律可知，行星軌道都是橢圓，A錯誤；依據(jù)開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k可知，土星比火星的公轉(zhuǎn)周期大，B正確；依據(jù)開普勒其次定律可知，火星遠離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，C錯誤；開普勒其次定律是指同一行星，在相同時間內(nèi)與太陽連線掃過的面積相等，D錯誤．8．A在兩極處有eq\f(GMm,R2)＝mg1，在赤道處eq\f(GMm,R2)＝mg2＋meq\f(4π2R,T2)，聯(lián)立解得R＝eq\f(（g1－g2）,4π2)T2，A正確．9．C由題意可知，赤道上相對地球靜止的物體的線速度為v1＝eq\f(2πR,T)，汽車相對地心的速度為v1時明顯不能飛離地面，汽車相對地心的速度至少要達到環(huán)繞速度才能飛離地面，故A錯誤；設(shè)地球的質(zhì)量為M，對赤道上質(zhì)量為m0的靜止物體依據(jù)牛頓其次定律有Geq\f(Mm0,R2)＝m0g赤＋m0eq\f(4π2,T2)R，解得M＝eq\f(g赤R2T2＋4π2R3,GT2)，故B錯誤；設(shè)地球兩極處的重力加速度為g，地球兩極處質(zhì)量為m0的物體所受重力近似等于萬有引力，即Geq\f(Mm0,R2)＝m0g，解得g＝eq\f(4π2,T2)R＋g赤，故C正確；為了使汽車更簡單飛離地面，汽車應(yīng)當在低緯度地區(qū)自西向東加速運動，故D錯誤．10．B三者再次共線且在太陽的同側(cè)所用時間為t，有eq\f(t,365)－eq\f(t,29.5×365)＝1，解得t＝377.8天，即最近一次土星沖日可能出現(xiàn)在2024年8月中旬，B正確．11．(1)2πeq\r(\f(a,bR))(2)eq\f(π,R)eq\r(\f(2ah,b))解析：(1)衛(wèi)星在軌運行時，依據(jù)牛頓其次定律Geq\f(Mm,r2)＝mr(eq\f(2π,T))2由圖像可知eq\f(r3,T2)＝eq\f(a,b)則eq\f(r3,T2)＝eq\f(GM,4π2)＝eq\f(a,b)，GM＝eq\f(4π2a,b)設(shè)第一宇宙速度為v1，依據(jù)牛頓其次定律得，Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v