北京市西城區(qū)2024-2025學(xué)年七年級上冊期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題（附答案）

北京市西城區(qū)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A．2024 B． C． D．2．乒乓球被譽為我國的“國球”，在正規(guī)比賽中，乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.7克．一位質(zhì)檢員檢驗乒乓球質(zhì)量時，把一個超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.15克的乒乓球記作，那么另一個低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克的乒乓球記作（

）．A． B． C． D．3．“長征是宣言書，長征是宣傳隊，長征是播種機”，二萬五千里長征是中國歷史上的偉大壯舉，也是人類史上的奇跡，將25000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．4．如圖，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上分別對應(yīng)點A、B，下列各式正確的是（

）

A． B． C． D．5．下面四個式子中，不能表示圖中陰影部分面積的是（

）A． B．C． D．6．用字母表示的代數(shù)式是具有一定意義的，下列賦予實際意義的例子中錯誤的是（

）A．若水果的價格是元/千克，則表示買千克該水果的金額B．若一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個位數(shù)字，則表示這個兩位數(shù)C．汽車行駛速度是千米/小時，則表示這輛汽車行駛小時的路程D．若表示一個正方形的邊長，則表示這個正方形的周長7．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．8．下列各種關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（

）A．書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)B．小麥的總產(chǎn)量一定，每公頃產(chǎn)量與種植面積C．圓柱底面積一定，圓柱的體積與高D．同學(xué)的年齡一定，他們的身高與體重9．已知代數(shù)式x＋2y的值是3，則代數(shù)式2x＋4y＋1的值是(

)A．7 B．4 C．1 D．不能確定10．小明按如圖所示的程序輸入一個正整數(shù)x，最后輸出的結(jié)果為597，則滿足條件的x的正整數(shù)值有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個二、填空題11．圓周率是數(shù)學(xué)美的象征，它的無限不循環(huán)小數(shù)形式引發(fā)了人們對數(shù)學(xué)的好奇和探索．圓周率，用四舍五入法把精確到百分位，得到的近似值是．12．如圖是一位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記可見的一部分．若要補充文中這個不完整的代數(shù)式，你補充的內(nèi)容是：．_______是一個三次三項式．13．已知與互為相反數(shù)，則的值是．14．比較大?。海ㄌ睢啊?、“”或“”）15．若代數(shù)式與的和是單項式，則．16．如圖，在數(shù)軸上點表示的數(shù)是，點被墨水遮住了，已知，則點表示的數(shù)為．

17．?dāng)?shù)字1是一個重要的阿拉伯?dāng)?shù)字，1廣泛應(yīng)用于很多領(lǐng)域，音樂領(lǐng)域1代表音節(jié)中的1個基本音級，在計算機技術(shù)中1是存儲的基本單位，在天文學(xué)中，太陽與地球的平均距離記為1（天文單位）．在數(shù)學(xué)中，1也有很多美妙的性質(zhì)，如：1是最小的正整數(shù)，1是最小的正奇數(shù)，任何數(shù)乘以1或者除以1都等于它本身，1的倒數(shù)是1，1的平方是還是1……本學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，同樣的，數(shù)字也是一個重要的數(shù)，它也有很多奇妙的性質(zhì)，請你試著寫出2條：①②18．課本再現(xiàn)：填幻方有人建議向火星發(fā)射如圖1所示的圖案，它叫做幻方，其中9個格中的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的點數(shù)的和都相同．如果火星上有智慧生物，那么他們可以從這種“數(shù)學(xué)語言”了解到地球上也有智能生物（人）．（1）如圖1，每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的點數(shù)的和都是；（2）如圖2，在一個由6個圓圈組成的三角形里，把?7到?2這6個連續(xù)整數(shù)分別填入圓圈中，要求三角形的每條邊上的三個數(shù)的和都相等，請直接寫出的最大值是．三、解答題19．?dāng)?shù)軸上的點、、、分別表示，，，．(1)在如圖所示的數(shù)軸上畫出點、、、；(2)比較這四個點所表示的數(shù)的大小，用“”號連接起來．20．計算：(1)(2)(3)(4)21．小明與小紅兩位同學(xué)計算的過程如下：小明：原式（第一步）（第二步）（第三步）小紅：原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）(1)小明與小紅在計算中均出現(xiàn)了錯誤：小明出錯的步驟是第______步、小紅出錯的步驟是第______步；(2)寫出正確的解答過程．22．化簡：(1)；(2)．23．先化簡，再求值.，其中．24．某無人駕駛出租車服務(wù)品牌在北京、武漢等城市開展服務(wù)與測試．某天下午，該品牌的某輛無人駕駛出租車的營運路線全是在東西走向的大街上進行的．如果規(guī)定向東為正，向西為負．這輛車這天下午共營運六次，載客行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┮来稳缦拢?，，，，，?1)最后一次營運結(jié)束時，這輛無人駕駛出租車距離下午出發(fā)時的出發(fā)地有多遠？(2)該品牌的計費標(biāo)準(zhǔn)為：不超過1千米，收費15元；超過1千米的部分，按2.7元/千米收費；超過10千米的部分額外收取遠途費0.9元/千米，則這輛車這天下午前三次營運各收入多少元？25．某校高度重視學(xué)生的體育健康狀況，打算在某商店采購一批籃球和跳繩，已知籃球每個定價120元，跳繩每條定價20元．該商店給學(xué)校提供以下兩種優(yōu)惠方案：方案①：籃球和跳繩都按定價的90%付款；方案②：買一個籃球送一條跳繩．現(xiàn)學(xué)校要購買籃球50個，跳繩條．(1)按方案①購買籃球和跳繩共需付款______元；按方案②購買籃球和跳繩共需付款______元．（均用含x的最簡代數(shù)式表示）(2)當(dāng)時，通過計算說明此時按哪種方案購買較合算．(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當(dāng)時，請你給出更省錢的購買方案，并說明理由．26．給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)a，b為“相伴有理數(shù)對”，記為．如：，，所以數(shù)對，都是“相伴有理數(shù)對”．(1)數(shù)對，中，是“相伴有理數(shù)對”的是___________；(2)若是“相伴有理數(shù)對”，則x的值是___________；(3)若是“相伴有理數(shù)對”，求的值．27．一所學(xué)校的學(xué)生編號構(gòu)造為“畢業(yè)年份班級學(xué)號”，例如“”就為2026屆29班19號同學(xué)為方便記錄學(xué)生作業(yè)完成情況，編程社團的小李同學(xué)設(shè)計了一種識別碼，如圖1，這種識別碼由的正方形網(wǎng)格構(gòu)造，我們規(guī)定第行第列的正方形網(wǎng)格所代表的數(shù)據(jù)記為，每列編譯后為代表信息，第行都代表相同的二進制數(shù)位．每個網(wǎng)格有兩種狀態(tài)，分別為1和0，分別代表當(dāng)前網(wǎng)格的二進制數(shù)位數(shù)字．如圖2，第1列所代表的數(shù)據(jù)就計算為如果學(xué)生編號中，畢業(yè)年份的前兩位為“20”．如圖2，第1、2列分別代表的是畢業(yè)年份的后兩位數(shù)字，第3列代表的是班級，第4、5列分別代表學(xué)號的兩位數(shù)字．那么根據(jù)這種計算方法，完成下列各題：(1)請計算出圖2所代表的學(xué)生編號：．(2)請在圖1填寫出學(xué)生編號為的識別碼圖象．(3)這種編號系統(tǒng)一直適用嗎？請說明理由．答案：1．D2．B3．C4．B5．C6．B7．A8．B9．A10．C11．12．（答案不唯一）13．14．15．16．?217．是最大的負整數(shù)（答案不唯一）的倒數(shù)是（答案不唯一）18．19．(1)數(shù)軸見解析(2)20．(1)(2)(3)(4)21．(1)一、二(2)見解析22．(1)(2)23．，．24．(1)最后一