長度和時間的測量（第2課時）（解析版）-2024-2025學(xué)年八年級物理上冊提前預(yù)習(xí)講義

第1節(jié)長度和時間的測量

（第2課時）

知識點一、估測法：

利用人體中藏有的“尺”或生活中比較熟悉一些物體長度，通過比較來估測另一個物體的長度,

如一根手指的寬度大約1cm；一“揮”的長度約15-20cm；人站立時身高大約是腳長的7倍；臉寬大

約為15cm；成年人步長大約為75cm；人的展臂大約與人的身高相等；人的手掌長大約為15cm、寬

大約為10cm等。

例1、（2023?廣東?中考真題）荔枝是一種嶺南佳果，小明拿起一個荔枝，如題圖所示，它

的尺寸1大小約為（）

【答案】B

【解析】由生活常識可知，一般荔枝的直徑約為：T5cm,即它的尺寸1大小約為3cnT5cm,故

ACD不符合題意；B符合題意。

故選B。

例2、（2023?山東聊城?中考真題）生活中常用人體的某個部位來估測長度，如成年人兩臂

左右平伸時，兩手中指尖之間的距離為1度（tuo）o按此規(guī)定，“1度”的長度最接近（）

A.17mmB.17cmC.17dmD.17m

【答案】C

【解析】成年人的身高在170cm左右，一度的長度指兩手中指尖之間的距離，略大于身高，在

170cm=17dm左右。故ABD不符合題意，C符合題意。

故選Co

例3、（2023?山西?中考真題）熊貓是中國的國寶，作為國際友好使者，在對外友好關(guān)系中

做出了突出貢獻(xiàn)。熊貓寶寶剛出生時體重僅有100g左右。請你根據(jù)圖片信息，估測剛出生的熊貓的

頭部直徑約為()

A.2.5mmB.2.5cmC.5cmD.10cm

【答案】B

【解析】由圖示，熊貓的頭部直徑與人的食指中間一節(jié)的長度相近，約為2.5cm,故ACD不符

合題意，B符合題意。

故選B。

知識點二、累積法

1.定義

累積法是把多個相同的微小長度的物體疊放在一起，測出疊放后的總長度，然后用總長度除以

疊放物體的個數(shù)，從而得到單個物體的微小長度。這種方法通過“累積”微小量，使其變得可直接

測量，提高了測量的準(zhǔn)確度和可操作性。

2.測量步驟

(1)準(zhǔn)備工具與材料：需要一把刻度尺、待測物體(如細(xì)銅絲或紙張)以及必要的輔助工具

(如筆和紙用于記錄數(shù)據(jù))。

(2)累積物體：將多個待測物體緊密排列或疊放在一起，確保它們之間無間隙。

(3)測量總長度：使用刻度尺測量累積后物體的總長度，并記錄下來。

(4)計算單個物體長度：將測得的總長度除以累積的物體個數(shù)，即可得到單個物體的微小長度。

3.實例

(1)測量細(xì)銅絲的直徑：可以將細(xì)銅絲在鉛筆上緊密排繞若干圈，形成一個線圈。然后測量這

個線圈的總長度，并除以圈數(shù)，即可得到細(xì)銅絲的直徑。

(2)測量一張紙的厚度：可以先測出課本正文(除去封面)的總厚度，然后利用頁數(shù)確定紙的

張數(shù)。最后用總厚度除以張數(shù)，即可算出一張紙的平均厚度。

典例4、（2024?湖北孝感?一模）測量細(xì)銅絲的直徑：如圖甲所示，小明把細(xì)銅絲緊密排繞

在鉛筆上，共纏繞了25圈，他測得細(xì)銅絲的直徑D=mm；如圖乙所示，小麗將細(xì)銅絲緊密

排繞在粗細(xì)不均勻的筷子上，她測細(xì)銅絲直徑方法是（正確/錯誤）的。

1.

—1,111,1111,1,11,1,111,1,1,111

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||1111|llll|llll

9cm101112131415169cm1(111213141516

甲乙

【答案】2.0mm正確

【解析】［1］線圈左側(cè)與10.00cm對齊，右側(cè)與15.00cm對齊

L=15.00cm-10.00cm=5.00cm

s士c、，八L5.00cm50.0mm一八

細(xì)銅絲的直徑為D=—=-----=-----=2.0mm

n2525

［2］雖然將細(xì)銅絲緊密排繞在粗細(xì)不均勻的筷子上，但是測量的長度還是25個細(xì)銅絲組成的，

故小麗測細(xì)銅絲直徑的方法是正確的。

知識點三、平移法（組合法）

平移法測長度的原理是將不能直接測量的長度通過某種方式轉(zhuǎn)移到可以測量的位置，進(jìn)而利用

刻度尺等測量工具進(jìn)行測量。適用于測量球的直徑、圓錐體的高度等不能直接測量的長度。操作時,

首先需要一把刻度尺和待測長度（如硬幣的直徑、乒乓球的直徑、圓錐的高等）。將待測長度平移

至刻度尺上，使待測長度的一端與刻度尺的零刻線對齊。使用三角尺或其他工具將待測長度的另一

端與刻度尺上的某一刻度對齊。讀出三角尺直角邊對應(yīng)的刻度尺上的長度，即為待測物體的長度。

在使用平移法時，要確保工具與刻度尺之間的對齊準(zhǔn)確，以減小測量誤差。

典例5、（2023?湖北十堰?中考真題）如圖甲所示方法測出的硬幣直徑是cm,圖乙中停表讀

數(shù):

|iiii|ini|iiH|iin|iiii|iiTi]TlinTiii|iiii|iiii|iiii|iiii|

Ocm12345

甲乙

【答案】2.5232

【解析】口］由圖甲可知，刻度尺的分度值為1mm,硬幣左側(cè)與2.00cm對齊，右側(cè)與4.52cm對齊，

所以物體的長度為

L=4.52cm-2.00cm=2,52cm

［2］由圖乙可知，在秒表的中間表盤上，Imin中間有兩個小格，所以一個小格代表0.5min,指針指在

0和1之間，偏向1一側(cè)，所以分針指示的時間為0,在秒表的大表盤上，1s之間有10個小格，所

以一個小格代表0.1s,指針在32s處，則秒表的讀數(shù)為32s。

知識點四、化曲為直法

也稱棉線法。比較短的曲線，可以用一根彈性不大或沒有彈性的柔軟棉線替代曲線來測量。方

法是把棉線的起點放在曲線的一端點處，讓它順著曲線彎曲，標(biāo)出曲線另一端點在棉線處的記號作

為終點，然后把棉線拉直，用刻度尺量出棉線起點至終點間的距離，即為曲線長度。

曲線的長度是不易直接測出的，但可以將曲線化為直線，再用工具測出直線長。例如，測地圖

上某兩城市鐵路線的長度，可用棉線使之與地圖上的鐵路線重合，再把棉線弄直，用刻度尺測出其

長度，即是地圖上鐵路線的長度。

如測量地圖中四川成都經(jīng)重慶、張家界、常德、長沙、贛州至廈門高速鐵路線的長度。

取一段沒有彈性的棉線，將它與地圖中鐵路線完全重合，標(biāo)記起點和終點位置，然后將棉線拉

直后用刻度尺測出兩點之間的距離，這一距離即為地圖中鐵路線的長度。顯然，利用此方法還可測

出地圖上任意兩地之間鐵路線的長度，結(jié)合地圖上的比例尺，利用公式“實際距離=圖上距離/比例

尺”便可算出兩地之間鐵路線的實際距離。

“化曲為直法”還可以測量圓柱體橫截面的周長、硬幣或紐扣的周長。用一張紙卷住圓柱體，

用針刺穿圓柱壁上紙的某一點，展開紙，測出紙上兩孔間的長度即為圓柱體橫截面的周長；測硬幣

（紐扣）的周長時，將硬幣（紐扣）邊沿作個標(biāo)記，以此為起點，在刻度尺上滾動一周就可以測出

硬幣（紐扣）的周長。

典例6、（23-24八年級上?湖北荊州?期末）小蓉想要測量一枚紐扣的周長，她在紐扣邊上做了個標(biāo)

記，然后讓紐扣在刻度尺上滾動一周，如圖所示。她所用的刻度尺的分度值為,測量得到紐

扣的周長為mm。

紐扣

|IHIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIii~|IIHIIIIIIIIIIIIII-

Ocm1234

【答案】1mm31.0

【解析】［1］由圖可知，刻度尺單位為cm,相鄰數(shù)字間分成十小格，故分度值為0.1cm。

⑵標(biāo)記左側(cè)與0.00cm對齊，右側(cè)與3.10cm對齊，故紐扣的周長為3.10cm,合31.0mm。

知識點五、滾輪法

可用輪子沿曲線或直線滾動，記下輪子滾動的圈數(shù)，測出輪子的周長，用輪子周長乘以圈數(shù)就

得到被測曲線或直線的長度。如測跑道的長度。

典例7、課后安安和同學(xué)利用滾輪法對操場跑道的長度進(jìn)行了測量。他們首先測出自行車輪胎

的周長為1.5m,自行車轉(zhuǎn)動了266圈后離跑道出發(fā)點還差1m的長度，求跑道的長度是多少？

【答案】400m

【解析】由題意可知，跑道長度

s=，￡+As=266x1.5m+lm=400m

答：跑道長度為400m。

知識點六比例法

根據(jù)相似三角形的對應(yīng)線段成比例，利用己知的長度長，求出未知的長度長。例如，用竹子、

刻度尺，在晴天測量一幢樓房的高度，就是利用竹子的長與樓房的高的比等于他們的影子的長度之

比；飛機(jī)、輪船利用俯角和仰角以及一些已知的距離可求出未知距離的長度。

典例8、（2022?江蘇南京?中考真題）2022年4月，中國神舟十三號人飛船返回能成功著陸且呈

直立狀態(tài)，根據(jù)圖示信息，返回艙的高度約為（）

A.1.5mB.2.5mC.3.5mD.4.5m

【答案】B

【解析】成年人的身高大約為L7m,圖中所示，返回艙的高度略高于成年人的身高，在2.5m

左右，故B符合題意，ACD不符合題意。

故選B。

知識點七打點計時器和頻閃照相

1.打點計時器

打點計時器是一種用于測量短暫時間的工具，通常應(yīng)用于物理實驗、工業(yè)生產(chǎn)、運動訓(xùn)練等多

種場景。當(dāng)接通50Hz的交變電流時，打出的紙帶上相鄰兩點的時間間隔為五十分之一秒，即

0.02so

如下圖A、B是打點計時器打出的兩條紙帶，紙帶上ab、be、cd>de間的時間均等于0.02s。

即

tab=tbc=tcd=tde=O.02s

A

B

2.頻閃照相

頻閃照相測時是利用頻閃相機(jī)在短時間內(nèi)連續(xù)拍攝多張照片，通過記錄物體在不同時間點的位

置，來分析物體的運動狀態(tài)和速度。這種技術(shù)廣泛應(yīng)用于科研、工業(yè)檢測、體育訓(xùn)練等領(lǐng)域。

(1)原理

高速頻閃相機(jī)：頻閃照相測時需要使用高速頻閃相機(jī)，這種相機(jī)能夠以極高的頻率連續(xù)拍攝照

片，捕捉到物體在極短時間內(nèi)的變化。

頻閃光源：為了配合高速頻閃相機(jī)的拍攝，需要使用頻閃光源。這種光源能夠在極短的時間內(nèi)

發(fā)出強(qiáng)烈的光線，使相機(jī)能夠在瞬間捕捉到物體的清晰圖像。

連續(xù)拍攝：在設(shè)定的時間間隔內(nèi)，高速頻閃相機(jī)連續(xù)拍攝多張照片，記錄物體在不同時間點的

位置。

數(shù)據(jù)分析：通過對拍攝的照片進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，可以計算出物體在不同時間點的位置和速度，從

而了解物體的運動狀態(tài)和規(guī)律。

(2)應(yīng)用

科研領(lǐng)域：在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等科研領(lǐng)域中，頻閃照相測時可以用于觀察和研究快速變

化的過程，如化學(xué)反應(yīng)的動力學(xué)過程、生物細(xì)胞的快速運動等。

工業(yè)檢測：在工業(yè)生產(chǎn)中，頻閃照相測時可以用于檢測生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量和性能，如檢測產(chǎn)

品的尺寸精度、表面質(zhì)量等。

體育訓(xùn)練：在體育訓(xùn)練中，教練可以利用頻閃照相測時來分析運動員的動作和技術(shù)，找出存在

的問題并進(jìn)行針對性的改進(jìn)。

（3）注意事項

曝光時間：曝光時間的選擇對于拍攝效果至關(guān)重要。如果曝光時間過長，可能會導(dǎo)致照片模糊；

如果曝光時間過短，則可能無法捕捉到足夠的細(xì)節(jié)。因此，需要根據(jù)實際情況選擇合適的曝光時間。

光源選擇：頻閃光源的選擇也會影響拍攝效果。需要選擇合適的光源類型和強(qiáng)度，以確保拍攝

出清晰的照片。

數(shù)據(jù)處理：拍攝完成后，需要對照片進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析。這需要使用專業(yè)的軟件和算法來提

取有用的信息，并進(jìn)行準(zhǔn)確的計算和分析。

典例9.（23-24八年級上?上海?期中）在物理實驗中，打點計時器是一種計時工具，打點計時器

的振針1秒上下振動50次，紙帶上相鄰兩點間的時間間隔為秒；圖為某同學(xué)用打點計時器打

下的兩條紙帶，甲紙帶上/到E點之間的時間間隔為秒，甲紙帶上/點到。點之間的時間間

隔乙紙帶上B點到E點之間的時間間隔（選填“大于”“等于”或“小于”）。

【解析】［1］因為振針每秒上下振動50次，所以上下振動一次即兩點間的時間間隔為

1C

—=0.02s

50

［2］甲紙帶上A點到E點有4個間隔，所以從A點到E點所用的時間為

4X0.02s=0.08s

［3］甲紙帶上A點到D點之間的時間間隔是3個間隔，乙紙帶上B點到E點之間的時間間隔是3

個間隔，甲紙帶上A點到D點之間的時間間隔等于乙紙帶上B點到E點之間的時間間隔。

達(dá)標(biāo)檢測

1.（2022?山西?中考真題）小明來到武鄉(xiāng)八路軍總部紀(jì)念館，參加“丹心向黨?紅色研學(xué)”活動。

如圖所示，是他在體驗活動中，身著八路軍軍服莊嚴(yán)地吹響“沖鋒號”的情景。根據(jù)圖片信息，請你

估測"沖鋒號''的長度約為（）

A.20cmB.50cmC.120cmD.150cm

【答案】B

【解析】由圖可知，沖鋒號的長度與人的胳膊的長度大約相等，而人的胳膊的長度約為50cm,

所以估測“沖鋒號”的長度約為50cm,故B符合題意，ACD不符合題意。

故選B。

2.（2024?福建廈門?三模）智能手機(jī)為人們?nèi)粘Ｉ钐峁┍憷L時間看手機(jī)，會影響人們的

健康。小江用手機(jī)查閱信息，如圖所示，這臺手機(jī)的寬度d約為（）

A.7mmB.7cmC.7dmD.7m

【答案】B

【解析】一般來說，手機(jī)的寬度在7cm左右，故B符合題意，ACD不符合題意。

故選B。

3.（2024?廣東佛山?二模）圖是入選2023年廣東非遺手信的佛山嶺南醒獅鑰匙扣，則圖中獅子

高度約（）

A.5mmB.5m

【答案】B

【解析】手掌的長度大約是10cm,佛山嶺南醒獅鑰匙扣大約是手掌的一半，即大約為5cm,故

B符合題意，ACD不符合題意。

故選Bo

4.(2024?福建廈門?三模)人的身體中藏有很多“尺”，如圖所示，可以幫助我們估測物體的長度,

身高170cm的小明對身邊事物的估測，最接近實際的是()

單人課桌長3掛(zha),約0.6m

黑板長1度(tuo)，約10m

1度

教室長5步，約35m

1步

一指

文具盒寬4指，約0.05cm

【答案】A

【解析】A.一掛約20cm,單人課桌長3掛，單人課桌長為60cm,故A符合題意;

B.一度約1.6m,黑板長1度(tuo),約1.6m,故B不符合題意;

C.1步幅約1m,5步幅應(yīng)該在5m左右，故C不符合題意；

D.1指寬約1cm,文具盒寬4指，約為4cm,故D不符合題意。

故選Ao

5.（23-24八年級上?福建泉州?期末）小宇用刻度尺和三角板測量一枚硬幣的直徑，如圖所示,

則硬幣的直徑為（）

【答案】D

【解析】圖中，刻度尺上1cm之間有10個小格，即此刻度尺的分度值為1mm,讀數(shù)時要估讀到

分度值下一位，所以硬幣的直徑為

d=8.52cm-6.00cm=2.52cm

故ABC不符合題意，D符合題意。

故選Do

6.（23-24八年級上?廣西柳州?期中）小栗路過操場，她想試著測量操場一圈的長度，她應(yīng)該使

用哪種測量方式更加適合（）

A.化曲為直法B.卡尺法C.滾輪法D.累積法

【答案】C

【解析】化曲為直是指用棉線順著曲線擺放，標(biāo)記好起點、終點后，再將線拉直測量長度的方

法，可以用來測量地圖上一段彎彎曲曲路線的長度；卡尺法測量物體的長度是指用卡尺的兩個測量

臂夾住被測物體的兩個端點，然后讀取卡尺上的刻度值，卡尺的分度值一般為0.1mm以下，用于較

精確測量微小物體的長度：累積法指測量微小物體長度時，將多個微小物體累積測總長度后求平均

值，一般用來測量較小物體的長度；滾輪法指測量一段路線的長度時用已知周長的輪子沿路線滾動

的測量方法。綜上分析，測量操場一圈的長度，采用滾輪法更合適。故C符合題意，ABD不符合題

居、O

故選Co

7.（23-24八年級上-全國?期末）小亮在“長度的測量”實驗中，將一條厚薄均勻的銅絲緊密地環(huán)

繞在圓柱形鉛筆上，如圖所示，銅絲環(huán)繞了整整30圈，則銅絲直徑約為（）

A.15.00cmB.0.50cmC.5.00cmD.0.17cm

【答案】D

【解析】圖中刻度尺的分度值為0.1cm,左側(cè)對應(yīng)的刻度值為10.00cm,右側(cè)對應(yīng)的刻度值為

15.00cm,30圈的長度為

L=15.00cm-10.00cm=5.00cm

則銅絲的直徑是

2Uo.l7cm

30

故D符合題意，ABC不符合題意。

故選D?

8.（23-24八年級上?安徽合肥?期中）如圖所示的停表示數(shù)為s。某同學(xué)采用如圖所示

的方法測定硬幣的直徑，測得硬幣的直徑。=o

【解析】［1］停表小盤的分度值是0.5min,指針在3min和4min之間，偏過中線；大盤的分度

值是01s,而大盤指針在37.5s,因此秒表讀數(shù)為3min37.5s=217.5s。

［2］刻度尺的分度值為1mm,硬幣圓的左端對準(zhǔn)的刻度0刻度，右端所對的刻度是7.40cm,所以

4個硬幣的直徑7.40cm；一個硬幣的直徑

9.打點計時器每秒鐘打點次，即每打兩個點的時間間隔是秒，打點計時器從左向右打出

的點如圖所示，可知物體運動越來越（選填“快”、“慢”）.A、B兩點時間間隔是秒.

【答案】500.02快0.06

【解析】打點計時器按照我國交流電的頻率工作打點，我們交流電的頻率是50Hz,即每秒鐘打

—s=0.02s

點50次，則每打兩個點的時間間隔是：50；

打點計時器從左向右打出的點如圖所示，在相等的時間間隔內(nèi)，距離越來越遠(yuǎn)，可知物體運動

越來越快.

A、B兩點間有三個間距，所以時間間隔是:

，=3x0.02s=0.06s.