安徽省宿州市泗縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

泗縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期九年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.如圖所示的幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.3.在如圖所示的電路中，隨機閉合開關(guān)，，中的兩個，能讓紅燈發(fā)光的概率是（）A B. C. D.4.如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定是（）A. B.C. D.5.如圖，是的直徑，C，D是上的兩點，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.如圖所示，的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則的值為（）A. B. C. D.7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．若點B的坐標(biāo)為（2，0），則點C的坐標(biāo)為（）A.（﹣1，） B.（﹣2，） C.（，1） D.（，2）8.點均在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC頂點O在坐標(biāo)原點，邊BO在x軸的負半軸上，∠BOC=60°，頂點C的坐標(biāo)為（m，），反比例函數(shù)的圖像與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時，k的值是（）A. B.－ C. D.－10.如圖，在正方形中，點E是上一點，延長至點F，使，連結(jié)，交于點K，過點A作，垂足為點H，交于點G，連結(jié)．下列四個結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.如果，那么_______．12.若，則=_____．13.如圖，是的直徑，垂直于弦于點，的延長線交于點．若，，則的長是_______．14.如圖，直線l與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象在第二象限交于B、C兩點，與x軸交于點A，連接OC，∠ACO的角平分線交x軸于點D．若AB：BC：CO＝1：2：2，△COD的面積為6，則k的值為______．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15.（1）解方程：．（2）計算：．16.年亞運會在杭州順利召開，亞運會吉祥物蓮蓮爆紅。（1）據(jù)統(tǒng)計某蓮蓮?fù)媾荚谀畴娚唐脚_月份的銷售量是萬件，月份的銷售量是萬件，問月平均增長率是多少？（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某實體店蓮蓮?fù)媾嫉倪M價為每件元，若售價為每件元，每天能銷售件，售價每降價元，每天可多售出件，為了推廣宣傳，商家決定降價促銷，同時盡量減少庫存，若使銷售蓮蓮?fù)媾济刻飓@利元，則售價應(yīng)降低多少元？17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4,0），C（4，-4）.（1）請在圖中畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側(cè)畫出△A2B2C2,；（3）填空：△AA1A2的面積為.18.觀察下列等式，探究其中的規(guī)律：①+﹣1＝，②+﹣＝，③+﹣＝，④+﹣＝，…．（1）按以上規(guī)律寫出第⑧個等式：_______；（2）猜想并寫出第n個等式：_________；（3）請證明猜想的正確性．五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19.如圖，在中，，以為直徑的分別交、于點、，連接、、．（1）求證：；（2）若，，求的長．20.如圖為某地下停車庫的出入口坡道示意圖，其中，，．為張貼限高標(biāo)志以確保車輛安全駛?cè)耄埬愀鶕?jù)該圖提供的數(shù)據(jù)計算．（參考數(shù)據(jù)：，，，答案精確到）六、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）21.法律是社會溫度，青少年要學(xué)會尊重法律．為了宣傳普法知識，我校在普法宣傳日中開展了法律知識競賽，現(xiàn)從該校七、八年級中各抽取20名學(xué)生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（x表示競賽成績，x取整數(shù)）A．；B．；C．；D．，下面給出了部分信息：（1）______，并補全八年級抽取的學(xué)生競賽成績條形統(tǒng)計圖；（2）該校七年級有600人，八年級有800人參加了此次競賽活動，請估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（）的學(xué)生人數(shù)是多少?（3）七年級成績在95分以上的4名同學(xué)中有男生2名，女生2名，學(xué)校準備從中任意抽取2名同學(xué)交流活動感受，求抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．22.如圖，二次函數(shù)y=-x2+(n-1)x+3的圖像與y軸交于點A，與x軸的負半軸交于點B(-2，0)(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)點P是這個二次函數(shù)圖像在第二象限內(nèi)的一線，過點P作y軸的垂線與線段AB交于點C，求線段PC長度的最大值．七、（本題滿分14分）23.如圖，已知矩形ABCD與矩形AEFG，，連接GD，BE相交于點Q．（1）求證：△GAD∽△EAB；（2）猜想GD與BE之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）請連接DE，BG，若AB=6，AE=3，求DE2+BG2的值．

泗縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期九年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查一元二次方程的概念，熟練掌握一元二次方程的概念是解決本題的關(guān)鍵；根據(jù)一元二次方程的概念進行判斷即可；【詳解】解：A、選項中有兩個未知數(shù)，所以不是一元二次方程；B、選項中有兩個未知數(shù)，所以不是一元二次方程；C、選項中未知數(shù)出現(xiàn)在分母里，不是整式方程所以不是一元二次方程；D、選項中未知數(shù)只有一個并且未知數(shù)的次數(shù)最高為2次，所以是一元二次方程；故選：D．2.如圖所示的幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，根據(jù)左視圖是從左邊看到的圖形進行求解即可．【詳解】解：從左邊看，看到的圖形是上下兩個長方形組成的圖形，即看到的圖形如下：，故選：B．3.在如圖所示的電路中，隨機閉合開關(guān)，，中的兩個，能讓紅燈發(fā)光的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能讓紅燈發(fā)光的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，能讓紅燈發(fā)光的有2種情況，∴能讓紅燈發(fā)光的概率為．故選：A．4.如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、∵，∴，即，添加條件，可以根據(jù)兩組角對應(yīng)相等的兩三角形相似證明，故A不符合題意；B、添加條件，可以根據(jù)兩組角對應(yīng)相等的兩三角形相似證明，故B不符合題意；C、添加條件，不能證明，故C符合題意；D、添加條件，可以根據(jù)兩組邊對應(yīng)成比例，且它們的夾角相等的兩三角形相似證明，故D不符合題意；故選：C．5.如圖，是的直徑，C，D是上的兩點，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】如圖所示，連接，由圓周角定理得到，由平角的定義可得，則由圓周角定理可得．【詳解】解：如圖所示，連接，∵是的直徑，，∴，∴，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了圓周角定理，熟知同圓或等圓中，同弧所對的圓周角的度數(shù)是圓心角度數(shù)的一半是解題的關(guān)鍵．6.如圖所示，的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則的值為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要查了解直角三角形，勾股定理的逆定理．取格點D，連接，根據(jù)勾股定理的逆定理可證得，即可求解．【詳解】解：如圖，取格點D，連接，根據(jù)題意得：，，，∴，∴，∴．故選：D7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．若點B的坐標(biāo)為（2，0），則點C的坐標(biāo)為（）A.（﹣1，） B.（﹣2，） C.（，1） D.（，2）【答案】A【解析】【分析】作CH⊥x軸于H，如圖，先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征確定A（2，2），再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BA=2，∠ABC=60°，則∠CBH=30°，然后在Rt△CBH中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計算出CH=BC=，BH=CH=3，所以O(shè)H=BH-OB=3-2=1，于是可寫出C點坐標(biāo)．【詳解】作CH⊥x軸于H，如圖，∵點B的坐標(biāo)為（2，0），AB⊥x軸于點B，∴A點橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x=2時，y=x=2，∴A（2，2），∵△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，∴BC=BA=2，∠ABC=60°，∴∠CBH=30°，在Rt△CBH中，CH=BC=，BH=CH=3，OH=BH-OB=3-2=1，∴C（-1，）．故選A．8.點均在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)解析式得出其對稱軸為直線，開口向下，根據(jù)函數(shù)圖象上的點離對稱軸的水平距離越近，函數(shù)值越大，可判斷的大小關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴二次函數(shù)的對稱軸為直線，開口向下，有最大值，在對稱軸的右側(cè)，隨的增大而減小，∴，故選：．9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊BO在x軸的負半軸上，∠BOC=60°，頂點C的坐標(biāo)為（m，），反比例函數(shù)的圖像與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時，k的值是（）A. B.－ C. D.－【答案】D【解析】【詳解】首先過點C作CE⊥x軸于點E，由∠BOC=60°，頂點C的坐標(biāo)為（m，3），可求得OC的長，又由菱形ABOC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊BO在x軸的負半軸上，可求得OB的長，且∠AOB=30°，繼而求得DB的長，則可求得點D的坐標(biāo)，又由反比例函數(shù)的圖象與菱形對角線AO交D點，即可求得答案．解：過點C作CE⊥x軸于點E，∵頂點C的坐標(biāo)為（m，3），∴OE=﹣m，CE=3，∵菱形ABOC中，∠BOC=60°，∴OB=OC==6，∠BOD=∠BOC=30°，∵DB⊥x軸，∴DB=OB?tan30°=6×=2，∴點D的坐標(biāo)為：（﹣6，2），∵反比例函數(shù)的圖象與菱形對角線AO交D點，∴k=xy=﹣12．故選D．“點睛”此題考查了菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．注意準確作出輔助線，求得點D的坐標(biāo)是關(guān)鍵．10.如圖，在正方形中，點E是上一點，延長至點F，使，連結(jié)，交于點K，過點A作，垂足為點H，交于點G，連結(jié)．下列四個結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可由定理證，即可判定是等腰直角三角形，進而可得，由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可得；由此即可判斷①正確；再根據(jù)，可判斷③正確，進而證明，可得，結(jié)合，即可得出結(jié)論④正確，由隨著長度變化而變化，不固定，可判斷②不一定成立．【詳解】解：∵正方形，∴，，∴，∵，∴，∴，，∴，∴是等腰直角三角形，，∵，∴，∵，∴，∴，故①正確；又∵,,∴,∴，∵，即：，∴，∴，故③正確，又∵，∴，∴，又∵，∴，故④正確，∵若，則，又∵，∴，而點E是上一動點，隨著長度變化而變化，不固定，而，則故不一定成立，故②錯誤；綜上，正確的有①③④共3個，故選：C．【點睛】本題考查三角形綜合，涉及了正方形的性質(zhì)，全等三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形＂三線合一＂的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.如果，那么_______．【答案】##0.6【解析】分析】設(shè)a=3k，然后用k表示出b，最后代入計算即可．【詳解】解：∵，設(shè)a=3k，則b=2k，∴，故答案為；．【點睛】本題主要考查了比例化簡求值，設(shè)出中間量、分別表示出a、b成為解答本題的關(guān)鍵．12.若，則=_____．【答案】4【解析】【分析】本題考查了解一元二次方程—因式分解法，完全平方公式，合并同類項，先去括號，再合并同類項，運用完全平方公式得，因式分解得，進行計算即可得，掌握完全平方公式，合并同類項，解一元二次方程—因式分解法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，即，解得：或（舍去），則，故答案為：4．13.如圖，是的直徑，垂直于弦于點，的延長線交于點．若，，則的長是_______．【答案】2【解析】【分析】本題主要考查了垂徑定理，勾股定理，直徑所對的圓周角是直角等等，由垂徑定理得到，設(shè)，則，在中，由勾股定理得，解得，由是的直徑得到，，則．【詳解】解：∵，，∴，設(shè)，則，在中，由勾股定理得，∴，解得，∵是的直徑，∴，，∴，故答案為：2．14.如圖，直線l與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象在第二象限交于B、C兩點，與x軸交于點A，連接OC，∠ACO的角平分線交x軸于點D．若AB：BC：CO＝1：2：2，△COD的面積為6，則k的值為______．【答案】﹣【解析】【分析】根據(jù)已知的比設(shè)，，如圖1，過作，交于，根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得：，所以，由，列比例式，可得，，根據(jù)同高三角形面積的比等于對應(yīng)底邊的比可得的面積為15，如圖2，過作軸于，過作軸于，證明，得，設(shè)，，表示，，，，根據(jù)三角形面積列式可得結(jié)論．【詳解】解：，設(shè)，，如圖1，過作，交于，，平分，，，，設(shè)，則，，，，，即，，，，，，，的面積為6，的面積為15，如圖2，過作軸于，過作軸于，，，，，，設(shè)，，直線與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于、兩點，，，，，，，，，，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題以及三角形的面積問題，解題時注意：同高三角形的面積等于對應(yīng)底邊的比，注意設(shè)未知數(shù)表示線段的長．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15.（1）解方程：．（2）計算：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本題主要考查了解一元二次方程，特殊角三角函數(shù)值的混合計算：（1）利用配方法解方程即可；（2）先計算特殊角三角函數(shù)值，再根據(jù)二次根式的混合計算法則求解即可．【詳解】解；（1），，，，解得；（2）．16.年亞運會在杭州順利召開，亞運會吉祥物蓮蓮爆紅。（1）據(jù)統(tǒng)計某蓮蓮?fù)媾荚谀畴娚唐脚_月份的銷售量是萬件，月份的銷售量是萬件，問月平均增長率是多少？（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某實體店蓮蓮?fù)媾嫉倪M價為每件元，若售價為每件元，每天能銷售件，售價每降價元，每天可多售出件，為了推廣宣傳，商家決定降價促銷，同時盡量減少庫存，若使銷售蓮蓮?fù)媾济刻飓@利元，則售價應(yīng)降低多少元？【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)月平均增長率是，利用月份的銷售量月份的銷售量（月平均增長率），即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之取其正值即可；（2）設(shè)售價應(yīng)降低元，則每件的銷售利潤為元，每天的銷售量為件，利用每天的利潤每件的銷售利潤日銷售量，即可得出關(guān)于的一元二次方程，再結(jié)合要盡量減少庫存，即可求解．小問1詳解】設(shè)月平均增長率是，根據(jù)題意得：，解得：，（不符合題意，舍去），月平均增長率是；【小問2詳解】設(shè)售價應(yīng)降低元，則每件的銷售利潤為元，每天的銷售量為件，依據(jù)題意得：，即，解得：，，要盡量減少庫存，，售價應(yīng)降低元．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4,0），C（4，-4）.（1）請在圖中畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側(cè)畫出△A2B2C2,；（3）填空：△AA1A2的面積為.【答案】3【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)直接求出特殊點的對應(yīng)點坐標(biāo)，連線即可；（2根據(jù)位似變換性質(zhì)，確定位似中心，根據(jù)位似比作圖即可；（3）由格點坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積求解即可.【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求，（3）△AA1A2的面積=×6=3.點睛：本題考查了利用位似變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題關(guān)鍵.18.觀察下列等式，探究其中的規(guī)律：①+﹣1＝，②+﹣＝，③+﹣＝，④+﹣＝，…．（1）按以上規(guī)律寫出第⑧個等式：_______；（2）猜想并寫出第n個等式：_________；（3）請證明猜想的正確性．【答案】（1）+?＝；（2）+?＝；（3）證明見解析．【解析】【分析】（1）仔細觀察四個等式，可以發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)的分母為連續(xù)的奇數(shù)，第二個數(shù)的分母為連續(xù)的偶數(shù)，第三個分母為連續(xù)的自然數(shù)，據(jù)此進一步整理即可得出答案；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律直接進行歸納總結(jié)即可；（3）利用分式的運算法則進行計算驗證即可.【詳解】（1）觀察四個等式，可以發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)的分母為連續(xù)的奇數(shù)，第二個數(shù)的分母為連續(xù)的偶數(shù)，第三個分母為連續(xù)的自然數(shù)，∴第⑧個等式為：+?＝，故答案為：+?＝；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律總結(jié)歸納可得：+?＝，故答案為：+?＝；（3）證明：對等式左邊進行運算可得：+?=＝，∵等式右邊＝，∴左邊＝右邊，∴+?＝成立．【點睛】本題主要考查了分式運算中數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意正確找出相應(yīng)的規(guī)律是解題關(guān)鍵.五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19.如圖，在中，，以為直徑的分別交、于點、，連接、、．（1）求證：；（2）若，，求的長．【答案】（1）詳見解析（2）【解析】【分析】本題考查了直徑所對的圓周角是直角，勾股定理；（1）根據(jù)為的直徑，得出，根據(jù)三線合一可得，根據(jù)圓周角與弧的關(guān)系，即可得出；（2）根據(jù)勾股定理求得，進而根據(jù)等面積法，即可求解．小問1詳解】證明：∵為的直徑，∴．∵，∴，∴．【小問2詳解】∵，，，∴，∴，∵為的直徑，∴，∴，∴20.如圖為某地下停車庫的出入口坡道示意圖，其中，，．為張貼限高標(biāo)志以確保車輛安全駛?cè)耄埬愀鶕?jù)該圖提供的數(shù)據(jù)計算．（參考數(shù)據(jù)：，，，答案精確到）【答案】的長為．【解析】【分析】根據(jù)AB∥MN，求出∠ADB的度數(shù)，求出BD的長，得到CD的長，根據(jù)CE⊥AM，求出∠DCE的度數(shù)，根據(jù)余弦求出答案．【詳解】∵，，∴，，∴在中，，∵，∴，∵，∴，∴在中，，∴的長為．【點睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用，理解銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.六、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）21.法律是社會的溫度，青少年要學(xué)會尊重法律．為了宣傳普法知識，我校在普法宣傳日中開展了法律知識競賽，現(xiàn)從該校七、八年級中各抽取20名學(xué)生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（x表示競賽成績，x取整數(shù)）A．；B．；C．；D．，下面給出了部分信息：（1）______，并補全八年級抽取的學(xué)生競賽成績條形統(tǒng)計圖；（2）該校七年級有600人，八年級有800人參加了此次競賽活動，請估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（）的學(xué)生人數(shù)是多少?（3）七年級成績在95分以上的4名同學(xué)中有男生2名，女生2名，學(xué)校準備從中任意抽取2名同學(xué)交流活動感受，求抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）25，補全八年級抽取的學(xué)生競賽成績條形統(tǒng)計圖見解析（2）估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（）的學(xué)生人數(shù)是850人（3）抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為【解析】【分析】本題考查樣本估計總體，條形統(tǒng)計圖，用樹狀圖法求概率：（1）先求出七年級C的所占的百分比，即可得出答案；求出八年級C的學(xué)生數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)樣本估計總體即可得出答案；（3）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，再由概率公式求解即可．【小問1詳解】解：由題意可知，，∴，八年級C的學(xué)生數(shù)為：，八年級抽取的學(xué)生競賽成績條形統(tǒng)計圖如下：【小問2詳解】解：（人），【小問3詳解】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率．22.如圖，二次函數(shù)y=-x2+(n-1)x+3的圖像與y軸交于點A，與x軸的負半軸交于點B(-2，0)(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)點P是這個二次函數(shù)圖像在第二象限內(nèi)的一線，過點P作y軸的垂線與線段AB交于點C，求線段PC長度的最大值．【答案】（1）；（2）【解析