2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第13章 軸對稱單元學習水平評價(含答案)

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第13章軸對稱單元學習水平評價(含答案)第13章軸對稱單元學習水平評價一、選擇題（各５分，共３０分）１．如圖所示的幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（）（Ａ）２個（Ｂ）３個（Ｃ）４個（Ｄ）５個等邊三角形等邊三角形直角三角形平行四邊形等腰梯形正五邊形２．下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）（Ａ）有一個角是45°的直角三角形（Ｂ）有一個角是30°的直角三角形（Ｃ）有兩個內(nèi)角相等的三角形（Ｄ）一個角是30°，一個角是120°的三角形３．某等腰三角形的兩條邊分別為３cm和６cm，則它的周長為（）（Ａ）９cm（Ｂ）１２cm（Ｃ）１５cm（Ｄ）１２cm或１５cmBCDEFA４．如圖六邊形ＡＢＣＤＥＦ是軸對稱圖形，ＣＦ所在的直線是它的對稱軸，若∠ＡＦＣ＋∠ＢＣＦ＝１５０°BCDEFA（Ａ）３００°（Ｂ）１５０°（Ｃ）２１０°（Ｄ）３３０°ＡＢＣＭ５．如圖，ＢＭ是△ＡＢＣ的角平分線，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＡＡＢＣＭ（Ａ）１個（Ｂ）２個（Ｃ）３個（Ｄ）無法確定６．在平面直角坐標系中，Ｏ為原點，Ａ（１，１），在軸上確定一點Ｐ，使△ＡＯＰ為等腰三角形，則符合條件的點Ｐ共有（）（Ａ）１個（Ｂ）２個（Ｃ）３個（Ｄ）４個二、填空題（各５分，共３０分）７．平面直角坐標系中的點Ｐ（－２，３）關(guān)于軸的對稱點的坐標是．８．等邊三角形是軸對稱圖形，它有條對稱軸．９．等腰三角形的一個外角等于１１０°，則這個三角形的三個角分別為．１０．如果等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，那么它的頂角等于．１１．當m＝時，點Ｐ（－４，３m－５）與Ｑ（－４，２m－１０）關(guān)于x軸對稱．１２．等腰三角形的兩個外角之比是１︰４，則它的頂角的度數(shù)為．BACBACOｙｘ１３．（滿分10分）如圖，格點△ＡＢＣ（小正方形的邊長為１）．（１）畫出△ＡＢＣ關(guān)于x軸的對稱圖形△Ａ１Ｂ１Ｃ１；（２）寫出△Ａ１Ｂ１Ｃ１各頂點的坐標．ＡＡＣＢ１４．（滿分10分）畫圖，保留畫圖痕跡，可不寫畫法如圖，畫出△ＡＢＣ關(guān)于直線的對稱圖形CDEAB１５．（滿分10分）如圖，△ＡＢＣ中，ＢＣ＝１０．邊ＢＣ的垂直平分線分別交ＡＢ、ＢＣ于點Ｅ、Ｄ，CDEAB１６．（滿分10分）已知點Ｐ（x＋１，２x－１）關(guān)于x軸對稱的點在第一象限，試求出x的取值范圍．附加題（各１０分，共２０分）１．如圖，點Ｄ、Ｅ分別是△ＡＢＣ的邊ＢＣ、ＡＣ上的點，且ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ．ABCDE（１）若∠ＢＡＤ＝２０°，則∠ＥＤＣABCDE（２）若∠ＥＤＣ＝２０°，則∠ＢＡＤ＝°；（３）若∠ＢＡＤ＝α，∠ＥＤＣ＝β，你能由（１）、（２）中的結(jié)果找到α與β之間的關(guān)系嗎？請說明理由．２．如圖，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，直線ＤＦ交ＡＢ于Ｄ、ＡＣ的延長線于點Ｆ、ＢＣ于點Ｅ，若ＢＤ＝ＣＦ，你能證明Ｅ是ＤＦ的中點嗎？ＤＤＢＣＡＥＦ參考答案一、選擇題題號１２３４５６答案ＢＢＣＡＣＤ二、填空題題號７８９１０１１１２答案（2,3）370°,55°,55°或40°,70°,70°30°或150°３140°三、解答題１３．（１）圖略（２）Ａ１（３，－１），Ｂ１（４，－４），Ｃ１（２，－２）．１４．圖略１５．解：∵ＤＥ垂直平分ＢＣ，∴ＣＥ＝ＢＥ＝６．∴△ＢＣＥ的周長為２２．１６．解：由已知條件及對稱性可知點Ｐ在第四象限，ABCDE12βABCDE12βα即x的取值范圍是－１＜x＜．附加題１．（１）１０；（２）４０；（２）α＝２β．理由如下：∵∠ＡＤＣ是△ＡＢＤ的外角，∴∠ＡＤＣ＝∠Ｂ＋∠ＢＡＤ（如右圖），即∠１＋β＝∠Ｂ＋α；∵ＡＤ＝ＡＥ，∴∠１＝∠２，∴∠２＋β＝∠Ｂ＋α（＊）；又由三角形外角關(guān)系，得∠２＝β＋∠Ｃ，而ＡＢ＝ＡＣ，∴∠Ｂ＝∠Ｃ，代入（＊）式，得β＋∠Ｃ＋β＝∠Ｃ＋α，∴２β＝α．ＤＤＢＣＡＥＧＦ２．證明：過點Ｄ作ＤＧ∥ＡＣ交ＢＣ于Ｇ，得∠ＡＣＢ＝∠ＤＧＢ，∵ＡＢ＝ＡＣ，∴∠Ｂ＝∠ＡＣＢ，∴∠Ｂ＝∠ＤＧＢ，∴ＢＤ＝ＤＧ，∵ＢＤ＝ＣＦ，∴ＤＧ＝ＣＦ，∵ＤＧ∥ＡＣ，∴∠Ｆ＝∠ＧＤＥ，∠ＤＥＧ＝∠ＦＥＣ，∴△ＣＥＦ≌△ＧＥＤ，∴ＤＥ＝ＥＦ，∴Ｅ是ＤＦ中點．第13章軸對稱單元質(zhì)量檢測一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）1、下列說法正確的是（）．A．軸對稱涉及兩個圖形，軸對稱圖形涉及一個圖形B．如果兩條線段互相垂直平分，那么這兩條線段互為對稱軸C．所有直角三角形都不是軸對稱圖形;D．有兩個內(nèi)角相等的三角形不是軸對稱圖形2、點M（1，2）關(guān)于軸對稱的點的坐標為（）．A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）3、下列圖形中對稱軸最多的是()．A．等腰三角形B．正方形C．圓D．線段4、已知直角三角形中30°角所對的直角邊為2，則斜邊的長為（）．A．2B．4C．6D．85、若等腰三角形的周長為26，一邊為11，則腰長為（）．A．11B．7.5C．11或7.5;D．以上都不對6、如圖所示，是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正確的結(jié)論有（）．A．1個B．2個C．3個D．4個7、如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則△EBC的周長為（）厘米．A．16B．18C．26D．288、若等腰三角形腰上的高是腰長的一半，則這個等腰三角形的底角是（）．A．75°或15°B．75°C．15°D．75°和30°9、等腰三角形ABC在直角坐標系中，底邊的兩端點坐標是(－2，0)，(6，0)，則其頂點的坐標，能確定的是（）．A．橫坐標B．縱坐標C．橫坐標及縱坐標;D．橫坐標或縱坐標10、下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（）A：B：C：D：二、填空題（每小題3分，共15分）11、已知點P在線段AB的垂直平分線上，PA=6，則PB=．12、等腰三角形一個底角是30°，則它的頂角是__________度．13、等腰三角形的一內(nèi)角等于50°，則其它兩個內(nèi)角各為．14、如圖：點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長為．15．已知A（－1，－2）和B（1，3），將點A向______平移________個單位長度后得到的點與點B關(guān)于軸對稱．三、解答題：B C A 16、已知：如圖，已知△ABC，分別畫出與△ABC關(guān)于軸、軸對稱的圖形△A1B1C1和△A2B2C2；B C A 17.如圖，AC和BD相交于點O，且AB//DC，OC=OD，求證：OA=OB。（7分）18.如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，AD=AE，AB=AC，求證：BD=EC。（7分）19、作圖題（保留作圖痕跡）（1）作線段AB的中垂線EF;（5分）（2）作∠AOB的角平分線OC（5分）新課標第一網(wǎng)(1)(2)(3)（3）要在公路MN上修一個車站P，使得P向A，B兩個地方的距離和最小，請在圖中畫出P的位置。（5分）20、（9分）如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC．AA B C D E 21、（9分）如圖，一艘輪船從點A向正北方向航行，每小時航行15海里，小島P在輪船的北偏西15°，3小時后輪船航行到點B，小島P此時在輪船的北偏西30°方向，在小島P的周圍20海里范圍內(nèi)有暗礁，如果輪船不改變方向繼續(xù)向前航行，是否會有觸礁危險？請說明理由。AABPC北`詳細答案1-10:題號12345678910答案ACCBCBCAAA116；121200；13500，800或650，650；1415；15上，5；16圖略17.證明：∵OC=OD∴∠D=∠C∵AB//DC∴∠B=∠D，∠A=∠C∴∠A=∠BF∴OA=OBF18.證明：過點A，作AF⊥BC?！逜D=AE，AF⊥BC∴DF=EF（三線合一）∵AB=AC，AF⊥BC∴BF=CF（三線合一）∴BF－DF=CF－EF即BD=EC19圖略20.證：∵在等邊△ABD中，有AD=AB，且∠DAB=600在等邊△AEC中，有AC=AE，且∠EAC=600∴∠DAB=∠EAC∵∠DAC=∠DAB+∠BAC，∠BAE=∠EAC+∠BAC，∴∠DAC=∠BAE∴△DAC≌△BAE

∴CD=BE21.解：連接AP，且做PD垂直于AB交AB延長線于D點∵∠PBC=30°∴∠PBA=150°又∵∠A=15°∴∠APB=15°（180－150－15）∴PB=PA=45×3=45海里∴PD=22.5海里(30度角所對的邊等于斜邊一半)22.5大于20，所以不會觸礁。第14章軸對稱(中考試題演練)1．（山西課改題）小強站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖，則電子表上的實際時間是________．2．（臨沂課改）等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為30°，則頂角為（）．A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°3．（自貢課改）從等腰三角形底邊上任意一點分別作兩腰的平行線，與兩腰所圍成的平行四邊形的周長等于三角形的（）．A．兩腰長的和B．周長的一半C．周長D．一腰長與底邊的和4．（上海）在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3．折疊該紙片，使點A與點B重合，折痕與AB，AC分別相交于點D和點E（如圖），折痕DE的長為_______．5．（南昌）如圖所示，將一張正方形紙片經(jīng)過兩次對折，并剪出一個菱形小洞后展開鋪平，得到的圖形是（）．6．（深圳）下列圖形中，不是軸對稱的是（）．7．（呼和浩特）已知等腰三角形ABC的周長為18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，則△A′B′C′中一定有一條邊等于（）．A．7cmB．2cm或7cmC．5cmD．2cm或5cm8．（常州）如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于（）．A．44°B．68°C．46°D．22°9．（長沙）已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（）．A．12或9B．12C．9D．710．（眉山）已知如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD，不添加輔助線，請你寫出盡可能多的結(jié)論．11．（安徽課改）下面是數(shù)學課堂的一個學習片段，請回答下面的問題．學習了等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容后，張老師請同學們交流討論一個問題：“已知等腰三角形ABC的∠A等于30°，請你求出其余兩角”．同學們經(jīng)片刻的思考與交流后，李明同學舉手講：“其余兩角是30°和120°”．王華同學說：“其余兩角是75°和75°．”還有一些同學也提出了不同的看法……（1）假如你也在課堂上，你的意見如何？為什么？（2）通過上面數(shù)學問題的討論，你有什么感受？（用一句話表示）答案:1．10：212．D點撥：分頂角為銳角或鈍角兩種情況討論．3．A4．1點撥：由題意可得△AED≌△BED≌△BEC，

∴CE=ED，BE=AE，∠CBE=∠EBD=∠A=30°，∴設CE=x，則BE=AE=2x，∴2+2x=3，∴x=1．5．D6．B()7．D點撥：分BC是腰或底兩種情況討論即可．8．D9．B10．本題答案不唯一，可寫如下結(jié)論：角：∠BDC=∠BDA=90°，∠DBE=∠DBA=∠CED=∠CDE=30°，∠A=∠ABC=∠ACB=∠E+∠CDE=60°，∠BDE=∠ECD=∠A+∠ABC=120°．邊：AB=BC=CA，AD=DC=CE=BC=BE．面積：S△ABD=S△BCD=S△ABC．11．（1）解：上述兩名同學回答得均不全面，應該是：其余兩角的大小是75°和75°或30°和120°．理由如下：①當∠A是頂角時，設底角為α，∴30°+α+α=180°，∴α=75°，∴其余兩角是75°和75°．②當∠A是底角時，設頂角為β，∴30°+30°+β=180°，∴β=120°，∴其余兩角是30°和120°．（2）感受中有“分類討論”、“考慮問題要全面”等表現(xiàn)分類討論思想的即可．裝訂線內(nèi)不要答題20裝訂線內(nèi)不要答題班級：姓名：評價：____訓練的主要內(nèi)容：軸對稱制卷：趙化中學鄭宗平一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請把你認為正確的標號填入題干后的括號內(nèi)）1、下列判斷：①.兩個全等的多邊形一定關(guān)于某條直線成軸對稱；②.成軸對稱的兩個多邊形一定全等；③.軸對稱圖形對應點連線垂直平分對稱軸.其中正確的是 （）A.①②③B.①②C.①③D.②2、有下列一組圖案（9個）,其中軸對稱圖形的個數(shù)為 （）A.4個B.5個C.6個D.7個3、等腰三角形兩邊長分別為，其周長為 （）A.B.C.D.4、等腰三角形的一個外角為130°，其頂角為 （）A.50°B.80°C.50°或80°D.50°或65°5、以下是在鏡中看到的鐘面，你認為實際時間最接近8點的是 （）6、點和關(guān)于軸對稱，則的值 （）A.B.C.D.7、下列說法錯誤的是 （）A.正方形有4條對稱軸B.如果是以為軸的對稱點，則垂直平分C.角是軸對稱圖形D.平面內(nèi)一點到點的距離相等，則在線段的中垂線上8、如圖所示，等腰的周長為21，底邊,的垂直平分線交于點,交于點,則的周長為 （）A.13B.14C.15D.169、如圖，將沿翻折得到，則下列結(jié)論不正確的是 （）A.平分B.C.垂直平分D.是等腰三角形10、如圖所示，在直角坐標系中，已知點,點在軸上，若是等腰三角形，則滿足條件的點有 （）A.5個B.4個C.3個D.2個 11、如圖，在，的平分線交于點,過點作,分別交于點兩點，已知,則的周長為 （）A.B.C.D.12、直線、等邊三角形、圓這幾個圖形的對稱軸的條數(shù)分別是（）A.1、3、無數(shù)B.2、3、無數(shù)C.1、0、無數(shù)D.1、3、113、如右圖是一輛汽車車牌在水中的倒影，則該車的牌照號碼是（）A.W27639B.M57936C.W57639D.M2793614、如圖所示，在中，,將其折疊，使點落在邊上的點處，折痕為,則= （）A.40°B.30°C.20°D.10°15、動點從出發(fā)，沿如圖所示的方向（看圖中的編號）運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點第2014次碰到矩形的邊時，點的坐標為 （）A.B.C.D. 16、為等邊的邊上一點，且,那么是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.腰和底不等的等腰三角形D.等邊三角形17、等腰一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則頂角的度數(shù)為 （）A.50°B.130°C.50°或130°D.100°18、若等腰的底角，一腰,則此三角形的面積為 （）A.B.C.D.以上答案都不對19、如圖所示，,平分,,則= （）A.1B.2C.3D.420、如圖，點在上，點在上，且,若,則的度數(shù)為（）A.70°B.75°C.80°D.85°二、填空題：21、點關(guān)于的對稱點的坐標為.22、在平面直角坐標系中，若點和關(guān)于軸對稱，則=，=.23、如圖，在中，,延長至,使,延長至,使,則的度數(shù)為.24、如圖所示，和都是邊長相同的等邊三角形，點在同一條直線上，點到的距離為2，連接,則的長為.25、如圖所示，在中，,則的面積為.26、如圖所示，為線段上一動點（不與點重合），在同側(cè)分別作正和正,與交于點,與交于點,與交于點,連接.以下結(jié)論：①.;②.;③.;④.;⑤.;⑥.;⑦.有三對全等的三角形；其中正確的是：.（寫序號）27、如果等腰三角形一邊上的高等于腰長的一半，那么這個等腰是那就行的頂角為.28、英語的26個大寫字母：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ按黑體藝術(shù)字的寫法近似屬于軸對稱圖形的字母有：；按黑體藝術(shù)字的寫法，請你寫出近似至少10個是近似的是軸對稱的漢字：.29、如圖，在中，,平分,為角平分線上的點，且的面積為，則陰影部分的面積之和為.30、一等腰三角形一腰上的中垂線把等腰三角形的周長分為了15和21，則此等腰三角形的各邊長分別為.31、等腰三角形一腰的高等于一腰長的一半，則此等腰三角形頂角的度數(shù)為.32、如圖，在中，分別垂直平分(交點和垂足點見圖示，本題也可以敘述成關(guān)于對稱，關(guān)于對稱）⑴.若,則的周長為.⑵.若，則的度數(shù)為.33、如圖，點為等邊的兩內(nèi)角的角的平分線的交點，過分別作交于點