《控制工程基礎(chǔ)習(xí)題》課件

《控制工程基礎(chǔ)習(xí)題》本課程旨在通過習(xí)題訓(xùn)練，幫助學(xué)生加深對(duì)控制工程基礎(chǔ)理論的理解。課程介紹課程內(nèi)容本課程涵蓋控制系統(tǒng)基礎(chǔ)理論，包括系統(tǒng)模型、時(shí)域分析、頻域分析、穩(wěn)定性分析、控制器設(shè)計(jì)等內(nèi)容。介紹了各種控制系統(tǒng)類型和設(shè)計(jì)方法，并通過實(shí)例講解實(shí)際應(yīng)用。學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握控制系統(tǒng)基本概念、分析方法、設(shè)計(jì)方法，能夠分析和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)，并能將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到工程實(shí)際中。學(xué)習(xí)方法本課程通過課堂講解、習(xí)題練習(xí)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等方式，幫助學(xué)生理解和掌握控制系統(tǒng)的理論和方法。控制系統(tǒng)的基本概念11.系統(tǒng)一個(gè)系統(tǒng)由多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的部件組成，共同完成特定目標(biāo)。22.控制通過改變系統(tǒng)的輸入或狀態(tài)，使其輸出達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)值。33.控制系統(tǒng)由控制器、被控對(duì)象、傳感器等組成，實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的控制。44.控制目標(biāo)控制系統(tǒng)的目標(biāo)通常是使被控對(duì)象的輸出跟隨參考輸入。常見控制系統(tǒng)的分類工業(yè)控制系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化控制和生產(chǎn)過程優(yōu)化，例如工業(yè)機(jī)器人、自動(dòng)化生產(chǎn)線等。航空航天控制系統(tǒng)用于控制飛行器姿態(tài)、速度、航向等參數(shù)，確保飛行安全性和穩(wěn)定性，例如飛機(jī)自動(dòng)駕駛系統(tǒng)、衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)等。智能控制系統(tǒng)應(yīng)用于智能家居、智能交通、智能醫(yī)療等領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備的遠(yuǎn)程控制和智能化管理，例如智能家居系統(tǒng)、自動(dòng)駕駛系統(tǒng)等。過程控制系統(tǒng)用于控制化工、冶金、電力等行業(yè)的生產(chǎn)過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度、壓力、流量等參數(shù)的精確控制，例如煉油廠控制系統(tǒng)、電力系統(tǒng)控制等?？刂葡到y(tǒng)的性能指標(biāo)快速性系統(tǒng)響應(yīng)速度快，能快速達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，避免長(zhǎng)時(shí)間的等待。穩(wěn)定性系統(tǒng)在受到擾動(dòng)后能迅速恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，避免出現(xiàn)振蕩或失控。準(zhǔn)確性系統(tǒng)輸出值與期望值之間的偏差盡可能小，保證系統(tǒng)輸出的準(zhǔn)確度?？垢蓴_性系統(tǒng)能夠不受外界干擾的影響，保持正常的運(yùn)行狀態(tài)，保證系統(tǒng)魯棒性。開環(huán)控制系統(tǒng)1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)沒有反饋回路2優(yōu)點(diǎn)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低3缺點(diǎn)難以精確控制，易受干擾開環(huán)控制系統(tǒng)是指控制系統(tǒng)沒有反饋回路，控制信號(hào)直接作用于被控對(duì)象，沒有反饋信息進(jìn)行偏差校正。這類系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本較低，但難以精確控制，易受干擾影響，控制精度較低。閉環(huán)控制系統(tǒng)1反饋信號(hào)閉環(huán)控制系統(tǒng)中，輸出信號(hào)通過傳感器反饋到系統(tǒng)中，與設(shè)定值比較生成誤差信號(hào)。2控制器控制器根據(jù)誤差信號(hào)產(chǎn)生控制信號(hào)，調(diào)整執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作以改變被控對(duì)象的輸出。3執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu)根據(jù)控制信號(hào)驅(qū)動(dòng)被控對(duì)象，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制。傳遞函數(shù)的基本概念定義傳遞函數(shù)是描述線性時(shí)不變系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。它表示系統(tǒng)在零初始條件下，對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)。意義傳遞函數(shù)可以方便地進(jìn)行系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)。它可以用于預(yù)測(cè)系統(tǒng)對(duì)不同輸入的響應(yīng)，以及判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性和性能?；疽浑A、二階環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)環(huán)節(jié)類型傳遞函數(shù)描述一階環(huán)節(jié)G(s)=K/(τs+1)具有一個(gè)極點(diǎn)，表示系統(tǒng)具有延遲特性。二階環(huán)節(jié)G(s)=Kωn2/(s2+2ζωns+ωn2)具有兩個(gè)極點(diǎn)，表示系統(tǒng)具有振蕩特性。復(fù)雜環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的求解分解與合并將復(fù)雜環(huán)節(jié)分解成若干個(gè)基本環(huán)節(jié)，分別求出各個(gè)基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。然后根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，將各個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)合并得到整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。微分方程法根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，建立系統(tǒng)的微分方程。然后利用拉普拉斯變換將微分方程轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)。信號(hào)流圖法利用信號(hào)流圖法，將復(fù)雜環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為信號(hào)流圖，并利用梅森公式求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)矩陣法對(duì)于多輸入多輸出系統(tǒng)，利用傳遞函數(shù)矩陣法求解系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并利用矩陣運(yùn)算進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)?？刂葡到y(tǒng)的時(shí)域分析時(shí)域響應(yīng)系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)，隨時(shí)間變化的曲線。階躍響應(yīng)輸入信號(hào)為單位階躍函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。脈沖響應(yīng)輸入信號(hào)為單位沖激函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。正弦響應(yīng)輸入信號(hào)為正弦函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。時(shí)域分析指標(biāo)的計(jì)算時(shí)域分析指標(biāo)是衡量系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。例如，上升時(shí)間、峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間等。這些指標(biāo)可以直接反映系統(tǒng)的響應(yīng)速度、穩(wěn)定性和超調(diào)量等性能。我們可以根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)曲線計(jì)算出這些指標(biāo)，并根據(jù)這些指標(biāo)來分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。零、極點(diǎn)分布與系統(tǒng)性能控制系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)性能的影響很大。零點(diǎn)通常對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)響應(yīng)的快速變化，而極點(diǎn)則對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)定性。零點(diǎn)和極點(diǎn)分布可以用來預(yù)測(cè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)誤差等性能指標(biāo)。穩(wěn)定性判斷準(zhǔn)則根軌跡法判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，需要根軌跡處于左半平面。根據(jù)根軌跡圖中根軌跡的位置，可判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。勞斯-赫維茨判據(jù)利用勞斯表判斷特征方程的系數(shù)是否滿足勞斯-赫維茨判據(jù)。該判據(jù)是判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的經(jīng)典方法，應(yīng)用廣泛。根軌跡法1根軌跡定義開環(huán)增益變化2根軌跡繪制實(shí)軸根軌跡漸近線分離點(diǎn)3根軌跡應(yīng)用系統(tǒng)穩(wěn)定性系統(tǒng)性能根軌跡法是一種分析閉環(huán)系統(tǒng)特性，尤其是穩(wěn)定性和性能的方法。它可以幫助設(shè)計(jì)人員通過調(diào)節(jié)控制器的參數(shù)，來改變閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)位置，進(jìn)而改善系統(tǒng)性能。頻域分析方法幅頻特性幅頻特性描述系統(tǒng)在不同頻率下對(duì)信號(hào)幅度的影響。相頻特性相頻特性描述系統(tǒng)在不同頻率下對(duì)信號(hào)相位的改變。頻率響應(yīng)曲線幅頻特性和相頻特性合稱頻率響應(yīng)曲線，用于分析系統(tǒng)穩(wěn)定性和性能。頻率響應(yīng)特性曲線頻率響應(yīng)特性曲線顯示系統(tǒng)對(duì)不同頻率正弦輸入信號(hào)的響應(yīng)。曲線通常包含幅頻特性和相頻特性。幅頻特性描述系統(tǒng)放大倍數(shù)隨頻率變化的情況，相頻特性描述系統(tǒng)輸出信號(hào)相對(duì)于輸入信號(hào)的相位差隨頻率變化的情況。通過分析頻率響應(yīng)特性曲線，可以了解系統(tǒng)的帶寬、截止頻率、相位裕度等重要參數(shù)，從而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。頻率響應(yīng)指標(biāo)頻率響應(yīng)指標(biāo)是衡量控制系統(tǒng)在不同頻率下性能的重要指標(biāo)。這些指標(biāo)可以幫助我們分析系統(tǒng)在不同頻率下的響應(yīng)特性，并優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)。1增益裕度反映系統(tǒng)對(duì)外部擾動(dòng)的抵抗能力，增益裕度越大，抗干擾能力越強(qiáng)。2相位裕度反映系統(tǒng)穩(wěn)定性，相位裕度越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定。3截止頻率系統(tǒng)對(duì)頻率的響應(yīng)能力，截止頻率越高，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快。4帶寬系統(tǒng)能夠良好處理的頻率范圍，帶寬越寬，系統(tǒng)能夠處理的頻率范圍越廣。常用補(bǔ)償器和校正網(wǎng)絡(luò)1超前補(bǔ)償器提高系統(tǒng)帶寬，改善動(dòng)態(tài)性能，但會(huì)降低穩(wěn)定裕度。2滯后補(bǔ)償器降低系統(tǒng)帶寬，提高穩(wěn)態(tài)精度，但會(huì)降低動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。3超前-滯后補(bǔ)償器兼具超前補(bǔ)償器和滯后補(bǔ)償器的優(yōu)點(diǎn)，能同時(shí)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度。4其他補(bǔ)償器包括微分補(bǔ)償器、積分補(bǔ)償器等，可根據(jù)系統(tǒng)具體情況選擇不同的補(bǔ)償器。PID控制器比例控制比例控制輸出與偏差成正比，實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)。積分控制積分控制消除靜差，提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度。微分控制微分控制抑制超調(diào)，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。PID控制原理PID控制器將比例、積分、微分三種控制方式結(jié)合，形成綜合調(diào)節(jié)機(jī)制。離散時(shí)間系統(tǒng)傳遞函數(shù)離散時(shí)間系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)是一種處理離散時(shí)間信號(hào)的系統(tǒng)，它根據(jù)采樣頻率對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行采樣和量化，然后對(duì)量化后的離散時(shí)間信號(hào)進(jìn)行處理。傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)是描述系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它可以用來分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)。離散時(shí)間系統(tǒng)傳遞函數(shù)離散時(shí)間系統(tǒng)傳遞函數(shù)是描述離散時(shí)間系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它通常用Z變換表示。Z變換及其性質(zhì)定義Z變換將離散時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換為復(fù)頻域信號(hào)。性質(zhì)線性時(shí)移卷積應(yīng)用分析、設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制系統(tǒng)。離散系統(tǒng)的時(shí)域分析脈沖響應(yīng)離散系統(tǒng)對(duì)單位脈沖信號(hào)的響應(yīng)，反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。階躍響應(yīng)離散系統(tǒng)對(duì)單位階躍信號(hào)的響應(yīng)，反映系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能。沖激響應(yīng)離散系統(tǒng)對(duì)沖激信號(hào)的響應(yīng)，反映系統(tǒng)對(duì)突變輸入的反應(yīng)能力。頻率響應(yīng)離散系統(tǒng)對(duì)正弦信號(hào)的響應(yīng)，反映系統(tǒng)對(duì)不同頻率信號(hào)的傳遞特性。離散系統(tǒng)的頻域分析1頻率響應(yīng)頻域分析方法可以直觀地觀察離散系統(tǒng)對(duì)不同頻率信號(hào)的響應(yīng)特性。2幅頻特性描述系統(tǒng)對(duì)不同頻率信號(hào)的增益變化，可以了解系統(tǒng)放大或衰減不同頻率信號(hào)的能力。3相頻特性描述系統(tǒng)對(duì)不同頻率信號(hào)的相位變化，可以了解系統(tǒng)延遲或超前不同頻率信號(hào)的能力。4穩(wěn)定性判斷通過觀察頻率響應(yīng)特性可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，例如判斷系統(tǒng)是否存在振蕩。采樣定理與重構(gòu)1采樣頻率至少是信號(hào)最高頻率的兩倍2采樣定理保證信號(hào)完整重建的必要條件3信號(hào)重構(gòu)利用采樣數(shù)據(jù)重建原始信號(hào)采樣定理保證了在一定條件下可以從采樣信號(hào)中完全恢復(fù)原始信號(hào)。采樣頻率決定了信號(hào)重構(gòu)的精度，采樣頻率越高，重構(gòu)精度越高。數(shù)字PID控制器數(shù)字PID控制器的優(yōu)勢(shì)數(shù)字PID控制器可以實(shí)現(xiàn)更精確的控制，并且可以通過編程實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的控制策略。數(shù)字PID控制器具有更高的靈活性和可定制性，可以根據(jù)不同的應(yīng)用進(jìn)行調(diào)整。數(shù)字PID控制器的應(yīng)用數(shù)字PID控制器廣泛