人教版七年級數(shù)學上冊有理數(shù)的運算《有理數(shù)的減法（第2課時）》示范公開課教學課件

有理數(shù)的減法第2課時一、教學目標1．熟練運用有理數(shù)的加減法法則及加法運算律進行混合運算，并學會將混合運算寫成省略括號的形式；2．通過探究數(shù)軸上兩點間的距離與此兩點所對應的有理數(shù)之間的關系，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的能力和分類討論的能力；3．經(jīng)歷將混合運算寫成省略括號的形式的過程，培養(yǎng)學生的符號意識；4．通過將加減混合運算轉化為有理數(shù)加法運算這一過程，培養(yǎng)學生的轉化能力和運算能力．二、教學重難點重點：有理數(shù)的加減混合運算．難點：有理數(shù)加減混合運算省略括號進行運算．三、教學用具多媒體．四、教學過程設計（一）創(chuàng)設情境【回顧與反思】有理數(shù)的加法運算：（1）(－10)＋8＋(－6)（2）(－10)＋8＋6答案：（1）(－10)＋8＋(－6)＝[(－10)＋(－6)]＋8＝(－16)＋8＝－8（2）(－10)＋8＋6＝(－10)＋(8＋6)＝(－10)＋14＝4學生活動：回憶，并積極作答設計意圖：通過對有理數(shù)的加法法則及運算律的復習，鍛煉學生的運算能力有理數(shù)的減法運算：（1）(－10)－(－8)（2）(－8)－6答案：（1）(－10)－(－8)＝(－10)＋8＝－2（2）(－8)－6＝(－8)＋(－6)＝－14學生活動：回憶，并積極作答設計意圖：通過對有理數(shù)的減法運算的復習，加強鞏固，并順利引出即將學習的加減混合運算．有理數(shù)的加減混合運算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)解法1：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－17)＋(＋5)－(＋7)＝(－12)＋(－7)＝－19學生活動：學生嘗試作答設計意圖：鍛煉學生的整合能力（二）探究新知【探究】解法2：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)]＝(－27)＋(＋8)＝－19學生活動：思考并回答設計意圖：通過對算式的多種解法的剖析，培養(yǎng)學生運算的能力、總結歸納的能力運算順序：1．有理數(shù)的減法轉化為有理數(shù)的加法；2．有理數(shù)的加法運算律；3．有理數(shù)的加法運算法則．學生活動：猜想并回答歸納總結：引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算．a(chǎn)＋b－c＝a＋b＋(－c)學生活動：歸納總結【思考】如果想省略算式：(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)中的括號，對于算式中的符號我們怎么做？答案：省略加號－20＋3＋5－7設計意圖：通過去括號這一行徑，培養(yǎng)學生的符號意識，學會利用去括號，達到簡化算式的目的．【追問】這個式子怎么讀呢？①負20、正3、正5、負7的和②負20加3加5減7學生活動：觀察思考并回答上述例子還可以怎么算呢？學生活動：猜想并回答(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝－20＋3＋5－7＝－20－7＋3＋5＝－27＋8＝－19設計意圖：通過對算式簡單的變形，簡化運算，簡便運算．【做一做】計算：14－25＋12－17．解：14－25＋12－17＝14＋12－25－17＝26－42＝－16．學生活動：計算并回答【思考】還記得去年春節(jié)的氣溫嗎？還能讀出來這一天的溫差嗎？還記得是怎樣計算的嗎？是的。去年春節(jié)溫差為6℃，我們借助數(shù)軸和絕對值講解了3－(－3)＝6的故事，通過這個故事告訴我們：數(shù)軸上數(shù)3表示的點和數(shù)－3表示的點之間的距離為6；學生活動：回憶并思考設計意圖：扎實學生記憶：利用數(shù)軸和絕對值解釋有理數(shù)的減法運算法則，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的能力．試著探究：在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)a，b．對于下列各組數(shù)a，b：a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6．學生活動：類比探究設計意圖：將有理數(shù)的減法運算和數(shù)軸相結合，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的能力、分類討論能力，也恰當?shù)慕忉屃藬?shù)軸上兩點之間的距離．（1）觀察點A，B在數(shù)軸上的位置，你能得出它們之間的距離嗎？（2）利用有理數(shù)的運算，你能用含有a，b的算式表示上述各組點A，B之間的距離嗎？（3）在數(shù)軸上，如果點A，B分別表示數(shù)a，b，你能發(fā)現(xiàn)點A，B之間的距離與數(shù)a，b之間的關系嗎？點A，B之間的距離為學生活動：思考并回答（三）應用新知【典型例題】例1計算：（1）1－4＋3－0.5；（2）－2.4＋3.5－4.6＋3.5；（3）(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；（4）．解：（1）1－4＋3－0.5＝－4－0.5＋3＋1＝－4.5＋4＝－0.5；（2）－2.4＋3.5－4.6＋3.5＝－2.4－4.6＋3.5＋3.5＝－7＋7＝0；（3）(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)＝－7－5－4＋10＝－16＋10＝－6；（4）．學生活動：將學習的知識用到練習中，積極回答設計意圖：通過一些簡單的計算，加深學生對有理數(shù)加減混合運算的理解例2(＋2)＋(－5)＋(＋3)＋(－6)－(＋8)（用省略括號的形式進行運算）例3如圖所示，求點A和點B之間的距離為________．（四）鞏固新知1．下列計算正確的是（）A．﹣5＋(﹣3)＝﹣(5﹣3)＝﹣2B．2﹣(﹣5)＝﹣(5﹣2)＝﹣3C．(﹣3)﹣(﹣4)＝﹣(3＋4)＝﹣7D．(﹣3)＋(＋2)＝﹣(3﹣2)＝﹣1故選：D．學生活動：自主完成練習設計意圖：通過課堂練習鞏固新知，加深學生對有理數(shù)加減混合運算的理解．2．珠穆朗瑪峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高﹣153米，求珠穆朗瑪峰比塔里木盆地高多少米，列式正確的是（）A．8848＋153 B．8848＋(﹣153)C．8848﹣153 D．8841﹣(﹣153)故選：D．3．我市某天上午的氣溫為﹣2℃，中午上升了