人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的運(yùn)算《有理數(shù)的減法（第2課時(shí)）》示范課教學(xué)課件

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1.2《有理數(shù)的減法》第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

一、教材分析本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.遠(yuǎn)接小學(xué)階段關(guān)于非負(fù)有理數(shù)的加減混合法運(yùn)算,近承本章有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算,通過(guò)對(duì)有理數(shù)的加減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對(duì)加減法運(yùn)算有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，也為后繼對(duì)有理數(shù)的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)、整式、方程等運(yùn)算的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),同時(shí)也為生活中的地理、物理等各類問(wèn)題的解決提供幫助.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.

二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，認(rèn)識(shí)了正、負(fù)數(shù);理解了相反數(shù)、絕對(duì)值等概念;學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算、減法運(yùn)算，這就為學(xué)習(xí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)，而本節(jié)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算，其核心是通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，理解它的關(guān)鍵就是要正確運(yùn)用加法的運(yùn)算律，合理的進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.本節(jié)課的易錯(cuò)點(diǎn)是混合運(yùn)算時(shí)將算式簡(jiǎn)單的寫成“和”的形式，即便于數(shù)學(xué)，也便于運(yùn)算.教學(xué)中要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題總結(jié)規(guī)律，提升計(jì)算能力.因此,本節(jié)課通過(guò)有理數(shù)的加減混合學(xué)習(xí)進(jìn)一步提升學(xué)生的運(yùn)算能力.基于以上學(xué)情分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為:法則中減法到加法的轉(zhuǎn)變過(guò)程，在實(shí)際情境中體會(huì)減法運(yùn)算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實(shí)際問(wèn)題.

三、教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算的依據(jù)——有理數(shù)減法法則；2.能夠迅速、準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；3.理解有理數(shù)減法運(yùn)算可以表示數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；4.體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解有理數(shù)加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算的依據(jù)——有理數(shù)減法法則；難點(diǎn)：能夠迅速、準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.

五、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一回顧知識(shí)做鋪墊問(wèn)題1：(1)有理數(shù)的加法法則和減法法則分別是什么？(2)小學(xué)加減法混合運(yùn)算的順序是怎樣的?答：有理數(shù)加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．加減混合運(yùn)算順序：①?gòu)淖蟮接疫M(jìn)行;②如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.追問(wèn)：怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算呢？師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，再舉手回答問(wèn)題．設(shè)計(jì)意圖：為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，必須先對(duì)有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的法則進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合奠定基礎(chǔ).活動(dòng)二真實(shí)舉例探法則計(jì)算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)問(wèn)題2：思考：1.算式中都含有什么運(yùn)算?2.動(dòng)腦思考這個(gè)算式應(yīng)該怎樣解決?把你的想法和同桌交流一下?3.請(qǐng)按照你的思路動(dòng)筆做一做.師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，再以小組形式匯報(bào)展示．分析：這個(gè)算式中有加法，也有減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法，即把這個(gè)算式改寫為：(–20)+(+3)+(+5)+(–7)再進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.教師強(qiáng)調(diào)：使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法.解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)（有理數(shù)的加減混合運(yùn)算）=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)（有理數(shù)減法法則）=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]（有理數(shù)的加法運(yùn)算）=(-27)+(+8)=-19追問(wèn)：這里使用了哪些運(yùn)算律？師生活動(dòng)：老師提問(wèn)學(xué)生舉手回答問(wèn)題．答：這里先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后用加法的交換律與結(jié)合律，達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的．總結(jié)：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.a+b-c=a+b+(-c).問(wèn)題3：下面的運(yùn)算有簡(jiǎn)便寫法嗎？(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，再以小組形式匯報(bào)展示．答：這個(gè)算式是-20，+3，+5，-7這四個(gè)數(shù)的和.所以算式可以省略加號(hào)和括號(hào)寫成：=-20+3+5-7設(shè)計(jì)意圖：由于有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化成加法來(lái)進(jìn)行，加減法的混合運(yùn)算就可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.進(jìn)一步通過(guò)省略加號(hào)、括號(hào)，得出簡(jiǎn)單的書寫方式，并在此形式下進(jìn)行加法運(yùn)算.問(wèn)題4：算式-20+3+5-7該如何讀呢？師生活動(dòng)：老師提問(wèn)學(xué)生舉手回答問(wèn)題．答：讀作：負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和.或：負(fù)20加3加5減7.上題的運(yùn)算過(guò)程也可以簡(jiǎn)單地寫為：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7（第一個(gè)數(shù)帶“-”號(hào)時(shí)，可以不用括號(hào)把這個(gè)數(shù)括起來(lái).）=-20-7+3+5=-27+8=-19教師強(qiáng)調(diào)：省略括號(hào)，第二步運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律使同號(hào)兩數(shù)分別相加，第三步按有理數(shù)加法法則計(jì)算.設(shè)計(jì)意圖：教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時(shí)指出最具代表性的方法來(lái)給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后，通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法可以加深對(duì)此算式的理解，以此來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力.活動(dòng)三善用法則做計(jì)算【教材例題】計(jì)算：14-25+12-17分析：先運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律使同號(hào)兩數(shù)分別相加，再按有理數(shù)加法法則計(jì)算.解：14-25+12-17=14+12-25-17=26-42=-16．注意：在交換加數(shù)位置時(shí)，要連同加數(shù)前面的符號(hào)一起交換.師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考再作答.【經(jīng)典例題】紅新中學(xué)一超市一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元，–520元，+103元.這一星期內(nèi)該超市是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？分析：按有理數(shù)加法法則求和，可使用加法交換律和結(jié)合律把正數(shù)和正數(shù)相加、負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相加，若結(jié)果是正數(shù)，則該商店是盈余，若為負(fù)數(shù)，則該商店是虧損.解：根據(jù)題意得(+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103)=853.5+237.2–325+138.5–280–520+103=853.5+237.2+138.5+103–325–280–520=1332.2–1125=207.2（元）.答：這一星期內(nèi)該超市盈利207.2元.師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考再作答.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：①將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；②省略加號(hào)和括號(hào)；③運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；④按有理數(shù)加法法則計(jì)算．師生活動(dòng)：師生提出問(wèn)題，讓學(xué)生總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟，最后教師展示答案.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題讓學(xué)生再次感受如何進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，理清運(yùn)算的順序，把減法轉(zhuǎn)化成加法是解題的關(guān)鍵，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索、發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用的過(guò)程。使學(xué)生體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”過(guò)程，使學(xué)生在實(shí)際動(dòng)手計(jì)算、制作中體驗(yàn)合作的愉快及成功的喜悅.進(jìn)一步理性地感受上一個(gè)環(huán)節(jié)中得出的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性，判斷推理的科學(xué)性，語(yǔ)言表述的準(zhǔn)確性.活動(dòng)四利用數(shù)軸探距離問(wèn)題4：在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b.對(duì)于下列各組數(shù)a，b：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.(1)觀察點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置，你能得出它們之間的距離嗎?(2)利用有理數(shù)的運(yùn)算，你能用含有a，b的算式表示上述各組點(diǎn)A，B之間的距離嗎?一般地，你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A，B之間的距離與數(shù)a，b之間的關(guān)系嗎?答：由數(shù)軸知：①2，6之間的距離是4，而4=6-2；②0，6之間的距離是6，而6=6-0；2，-6之間的距離是8，而8=2-(-6)；④-2，-6之間的距離是4，而4=-2-(-6)．A，B之間的距離就是a，b中較大數(shù)減較少數(shù)的差.數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B的距離|AB|與這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b的關(guān)系為:|AB|=|a-b|師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，再以小組形式匯報(bào)展示．設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題要全面、有序，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律.活動(dòng)五運(yùn)用新知顯身手【教材練習(xí)】1.計(jì)算：(1)1?4+3?0.5；(2)?2.4+3.5?4.6+3.5；(3)(?7)?(+5)+(?4)?(?10)；(4)342.將下列式子先改寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式，再計(jì)算:：(1)(?52)?(+37)+(?19)?(?24)；(2)(+23答案：1.計(jì)算：(1)1?4+3?0.5；=?3+3?0.5=?0.5；?2.4+3.5?4.6+3.5=0；(3)(?7)?(+5)+(?4)?(?10)；=?6；(4)34=3=9=?132.將下列式子先改寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式，再計(jì)算:：(1)(?52)?(+37)+(?19)?(?24)；=?84；(2)(+23=2=7?51=3師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立作答，再隨機(jī)選擇學(xué)生回答.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，加深理解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則.活動(dòng)六限時(shí)5分測(cè)測(cè)看若a=–2，b=3，c=–4，則a–(b–c)的值為_(kāi)_______.分析：a–(b–c)=a–b+c=–2–3+(–4)=–2–3–4=–9答案：-9–4，–5，+7這三個(gè)數(shù)的和比這三個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和小_______.分析：–4+(–5)+7=–4–5+7=–2|–4|+|–5|+|+7|=4+5+7=1616–(–2)=18答案：183．不改變?cè)降闹?，?－(＋4)－(－6)＋(－5)中的減法轉(zhuǎn)化為加法，并寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和算式是()A．－7－4＋6－5 B．7－4－6－5C．7－4＋6－5 D．7＋4－6－5答案：C4．關(guān)于算式－17－8－16＋7的讀法：①負(fù)17、負(fù)8、負(fù)16、正7的和；②負(fù)17減8減16加7；③負(fù)17減負(fù)8減負(fù)16加7;④負(fù)17加負(fù)8加負(fù)16加正7.其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)分析：讀法正確的是①②④答案：C設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂練習(xí)鞏固新知，加深對(duì)本節(jié)課的理解及應(yīng)用.活動(dòng)六課堂總結(jié)師生活動(dòng)：教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容.1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則是什么？3.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟是什么？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).實(shí)踐作業(yè)乘坐公共交通時(shí)，上車人數(shù)計(jì)為正，下車計(jì)為負(fù)，算出某一段時(shí)間內(nèi)是上車人多還是下車人多.

六、板書設(shè)計(jì)

七、教學(xué)反思由于本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)加減混合運(yùn)算，而在這節(jié)課之前，學(xué)習(xí)的是有理數(shù)加、減計(jì)算.所以在設(shè)計(jì)這節(jié)課的教學(xué)時(shí)，圍繞如何能讓學(xué)生自己探求解答方法來(lái)設(shè)計(jì)這節(jié)課.在教授新課前，讓學(xué)生復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法則、減法法則和小學(xué)學(xué)過(guò)的加減混合運(yùn)算順序，把學(xué)生在本節(jié)課在計(jì)算過(guò)程中所遇到的知識(shí)重點(diǎn)，轉(zhuǎn)化成所學(xué)過(guò)的舊知識(shí)，而不是把計(jì)算方法直白的告訴學(xué)生，只要學(xué)生記住即可.留給學(xué)生思維的空間，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性、創(chuàng)造性，突