“評學教”一體化下小學數(shù)學“多邊形的面積”單元教學的策略與實施效果分析

摘要：以人教版小學數(shù)學五年級上冊第六單元“多邊形的面積”教學為研究對象，通過大單元視角的教學策略，采用“評價、學習、教學”一體化的方式探索一種融合式的教學思路。首先，介紹了與本研究相關(guān)的研究背景，以及研究的意義和目的；然后提出了大單元視角下“多邊形的面積”的教學策略，包括單元核心概念、單元學習內(nèi)容、學生情況分析、單元學習目標和單元學習任務(wù)等方面的設(shè)計；接著，結(jié)合實際案例詳細闡述了該教學策略的實施與分析；最后，對該教學策略進行評價，并探討了進一步的研究方向。關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；“評學教”一體化；多邊形的面積；單元教學隨著教育改革的不斷推進，小學數(shù)學教育在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和創(chuàng)造力方面扮演著至關(guān)重要的角色?！岸噙呅蔚拿娣e”是統(tǒng)編版小學數(shù)學教材五年級上冊第六單元的內(nèi)容，也是小學數(shù)學學習階段非常重要的板塊之一。它不僅涉及幾何圖形的認知和計算能力，還與實際生活和實際問題緊密相關(guān)。然而，在實際教學中，我們常常發(fā)現(xiàn)學生對于多邊形的面積理解不深入，面積公式會背但不一定會用，計算方法不靈活，缺乏探究和應(yīng)用的能力。因此，如何設(shè)計一種有效的教學策略來提高學生對多邊形面積概念的理解和計算能力成為當前教育研究的重要課題之一。一、“評學教”一體化下“多邊形的面積”單元教學策略（一）單元核心概念本研究的目的是嘗試“評價、學習、教學”，即“評學教”一體化的教學設(shè)計思路，創(chuàng)新設(shè)計“多邊形的面積”單元教學策略，旨在提高學生的面積概念理解、計算能力以及應(yīng)用能力。對于本單元的學習，學生具有一定的知識基礎(chǔ)和探究經(jīng)驗。從結(jié)構(gòu)圖中可以看出，面積單元中最重要、最基礎(chǔ)的是面積和面積單位的學習（見圖1）。（二）單元學習內(nèi)容根據(jù)圖形特點辨析圖形之間的聯(lián)系，在新舊轉(zhuǎn)化中推導圖形的面積計算公式。通過上述分析，結(jié)合教學經(jīng)驗，將度量思想、推理意識、空間觀念作為本單元的核心。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》，本單元內(nèi)容屬于圖形與幾何領(lǐng)域中圖形的認識與測量部分的內(nèi)容，要求學生探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能用相應(yīng)公式解決實際問題[1]。依托宏觀目標的指導，結(jié)合教參中給出的教學目標，讓學生感受公式推導過程的重要性，培養(yǎng)學生解決生活中一些簡單實際問題的能力。針對素養(yǎng)目標該如何體現(xiàn)的問題，教材中的例題給出了明確的啟示，給學生充分探索圖形的面積的空間，動手操作、自主探索并合作交流，深刻體會度量的價值，在說理、辨析中形成推理意識，從而發(fā)展空間觀念。課后習題同樣重視求面積的基本練習，選取有用數(shù)據(jù)，利用對應(yīng)的底和高求面積，注重培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識，提供真實的問題情境，在解決問題的過程中發(fā)展空間觀念，注重學生分析能力的培養(yǎng)，讓學生在說理、辨析中發(fā)展推理意識[2]。（三）學生情況分析為了使活動更有效，學情調(diào)研也必不可少。我們對五年級學生進行了抽樣紙筆測試。問題1：我們在四年級的時候認識了三角形、平行四邊形和梯形，你會求他們的面積嗎？請你試一試，并說明理由。（畫一畫或擺一擺）問題2：把一個平行四邊形框架拉成長方形，這個長方形的面積和原來的平行四邊形的面積相比（）。A.不變B.變大了C.變小了D.無法確定第一題主要想了解學生的思維認知在哪個層面，能否根據(jù)圖形的特征和關(guān)系得出圖形的面積公式。具體情況如下：大概75%的學生能夠計算出圖形的面積，但多數(shù)學生是通過套用公式求面積；43.5%的學生能夠說明平行四邊形面積公式的推導過程，但有個別學生想到了鄰邊相乘，知識的負遷移擾亂了他的判斷；29.6%的學生對三角形面積的研究非常有見解；21.8%的學生能夠說明梯形公式的由來。由此可見，學生對本單元學習內(nèi)容的了解程度參差不齊，但對平行四邊形面積公式的推導過程的認識遠高于三角形和梯形。第二題考查學生是否理解將一個平行四邊形拉成長方形后，周長不變而形狀改變，圖形的底不變而高變大，導致面積變大。這道題應(yīng)該選擇B，但本次的測試中，54.3%的學生選擇A。學生在四年級認識四邊形的高時，早已利用框架感知高的變化引起面積的變化，難道是時隔一年學生忘記了嗎？假設(shè)學生在認識完四邊形的高后，接著學習多邊形的面積，那么無論是對四邊形的再認識還是度量，都能對學生的能力提升起到促進的作用?；趯W情調(diào)研，可以暴露出學生的原有認知基礎(chǔ)。學生知道面積計算公式，但缺乏驗證推導的經(jīng)驗；對隱形的高在理解上有遺忘；新舊圖形之間建立聯(lián)系存在困難。通過研究也可發(fā)現(xiàn)，雖然不同的版本教材內(nèi)容設(shè)置不同，學生的表現(xiàn)不同，但目標是一致的，教師需要將目標細化，這樣才更有利于學與教。以表現(xiàn)性評價理論為支撐，大膽嘗試評價為先的“評學教”一體化教學，其核心就是整體把握學習內(nèi)容，細化學習目標，將學習目標轉(zhuǎn)化為可觀察、可測評的學生學習行為。（四）單元學習目標基于上述分析，確定本單元的單元學習目標：1.學生通過動手操作、觀察對比以及實驗驗證等方式，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能夠根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)和數(shù)學知識，分享實踐經(jīng)驗。2.學生經(jīng)歷動手操作、設(shè)計作品等過程，發(fā)展學生的空間觀念和推理意識。3.學生應(yīng)用基本圖形的面積公式，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形來解決現(xiàn)實生活中簡單的實際問題，感悟面積公式的應(yīng)用價值，在學習過程中培養(yǎng)學生合作交流能力、語言表達能力。4.根據(jù)真實情境設(shè)計真實任務(wù)，學生經(jīng)歷走訪、主動收集和整理“前門社區(qū)空地”的原貌圖和有效數(shù)據(jù)，初步學會合理規(guī)劃并體會合理規(guī)劃的重要性。（五）單元學習任務(wù)將本單元課時進行了調(diào)整，這是原有課時安排和單元學習設(shè)計的課時安排（見表1）。在此，將平行四邊形作為單元種子課，三角形和梯形放在一起研究。其一，三角形和梯形面積的探究都可以利用倍拼法；其二，二者都可以延續(xù)平行四邊形面積的探究經(jīng)驗及割補轉(zhuǎn)化進行研究。二、單元教學策略的實施與分析（一）前期準備基于學情調(diào)研和平行四邊形面積的探究經(jīng)驗，要想助推學生推理意識的發(fā)展，就要讓學生經(jīng)歷推理的過程。種子課“平行四邊形的面積”的探究，教師給學生提供多種素材，有平行四邊形紙、方格紙、活動框架和剪刀，讓學生自主選擇素材進行研究。生長課“三角形和梯形的面積”的探究，設(shè)計開放性的活動任務(wù)，讓學生想辦法證明三角形和梯形面積公式是正確的，利用將一個圖形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，辨析新舊圖形間面積、底、高之間的關(guān)系，在說理、辨析中促進推理意識的發(fā)展。（二）教學過程分析種子課“平行四邊形的面積”的探究主要有三種表現(xiàn)：一是利用方格回歸面積的本質(zhì)，底是7厘米，指一行有7個面積單位，高是4厘米，只有這樣的4行，那數(shù)方格的實質(zhì)就是數(shù)面積單位的個數(shù)。二是借助割補經(jīng)歷推導的過程，學生沿平行四邊形的高展開轉(zhuǎn)化成長方形，進而得出平行四邊形的面積公式[3]。教師通過關(guān)鍵設(shè)問，強調(diào)求面積的本質(zhì)就是面積單位的累加。三是在方格紙中拉動框架、借助框架，感知關(guān)鍵因素，體會高的變化引起面積的變化。最后，教師通過課件演示、辨析影響平行四邊形面積的關(guān)鍵因素，一步步澄清平行四邊形面積、周長、底、高、轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，使學生獲得真正的數(shù)學理解[4]。三、單元教學策略評價與展望理解公式的推導過程，能初步建立圖形之間的聯(lián)系。更有學生提到了圖形的面積都是利用轉(zhuǎn)化得來的，從一種圖形的研究到一類圖形的理解，學生在理解與遷移中對轉(zhuǎn)化的理解也更加深刻。本單元設(shè)計是以“評學教”一體化的新嘗試，基于學生認知起點，設(shè)計學習任務(wù)，助力學生發(fā)展，重構(gòu)單元教學，讓學生在認知沖突中實現(xiàn)真正成長。“評學教”一體化下小學數(shù)學“多邊形的面積”單元教學策略是一種以整體性和問題解決為核心的教學方法。這種教學策略通過引導學生從整體上認識多邊形及其面積的概念和特性，培養(yǎng)學生的綜合思維和解決問題的能力。在教學過程中，可以采用以下策略：1.以評促學，以學改教：“評價、學習、教學”一體化的教學設(shè)計思路，基于學生認知起點設(shè)計學習任務(wù)，這種思路能夠更好地促進學生的學習成果和教師的教學效果。2.引導學生觀察和探究：通過讓學生對比不同形狀的多邊形，讓學生自主觀察、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)多邊形面積的規(guī)律和特點[5]。3.給予實際情境：將多邊形的面積概念與日常生活中的實際問題相聯(lián)系，讓學生在解決實際問題的過程中深入理解多邊形的面積計算方法。4.強調(diào)整體性思維：引導學生關(guān)注多邊形的整體特征和結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學生從整體上把握多邊形的面積計算方法。5.合作學習與問題解決：