初中數學模型-8字型_第1頁
初中數學模型-8字型_第2頁
初中數學模型-8字型_第3頁
初中數學模型-8字型_第4頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

一、8字模型模型1角的“8”字模型如圖所示，AC、BD相交于點O，連接AD、BC。結論：∠A+∠D=∠B+∠C。證明：在△AOD和△BOC中，∠AOD=∠BOC（對頂角）又∵∠A+∠D+∠AOD=∠B+∠C+∠BOC=180°∴∠A+∠D=∠B+∠C模型分析8字模型往往在幾何綜合題目中推導角度時用到。模型實例觀察下列圖形，計算角度：（1）如圖①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_____；（2）如圖②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_____。模型精練1．（1）如圖①，求∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=____；（2）如圖②，求∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=______。如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=_____。模型2邊的“8”字模型如圖所示，AC、BD相交于點O，連接AD、BC。結論：AC+BD>AD+BC。證明：在△AOD中，AO+OD>AD在△BOC中，BO+OC>BC∴AC+BD=(A0+OC)+(B0+OD)>AD+BC∴AC+BD>AD+BC模型實例如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O。求證：（1）AB+BC+CD+AD>AC+BD；AB+BC+CD+AD<2AC+2BD.模型3相似8字模型（又稱X字型）⑴如圖8型，對頂角的對邊平行，則△ADE∽△ABC；⑵如圖反8型，對頂角的對邊不平行，且有另一對角相等，則△ADE∽△ABC.已知：∠1=∠2，結論：△ADE∽△ABC證明：如圖∠1=∠2，又∠DAE=∠BAC（對頂角）∴∠E=∠C（∠D=∠B）∴△ADE∽△ABC（AAA）模型分析在相似三角形的判定中，我們常通過作平行線，從而得到8字形相似（有時得到A字形相似，后面會講到），在做題時，我們也常常關注題目中由平行線產生的相似三角形。以下題目由沈陽數學高老師提供模型例題：如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連接BD并延長與CE交于點E.⑴求證：△ABD∽△CED；⑵若AB=6，AD=2CD，求BE的長.練習：1.如圖7，點P是□ABCD邊AB上的一點，射線CP交DA的延長線于點E，則圖中相似的三角形有（）A．0對B．1對C．2對D．3對2．如圖8，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點，若AM=2，則線段ON的長為（）A． B． C．1 D．圖圖7圖8圖93.如圖9，在□ABCD中，AC與BD交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF∶FC等于（）A.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論