2024屆高考物理復(fù)習(xí)講義：第1講 重力 彈力

Afr

第一早

DIERZHANG相互作用——力

第1講重力彈力

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握重力的大小、方向及重心。2.知道彈力產(chǎn)生的條件，會(huì)判斷彈

力的有無。3.掌握彈力大小的計(jì)算方法，理解胡克定律。4.知道“活結(jié)”與“死

結(jié)”、“動(dòng)桿”與“定桿”的區(qū)別。

夯實(shí)必備知識

產(chǎn)生卜~由于地球的吸義而使物體受到的力

G=mgo可用彈貨測力計(jì)測成。同一物體的

大小

重力在地球上不同位置處因g的不同而不同

力_____4

-［方向）—總是豎自向下

物體的錘一部分都受重力的作用.可認(rèn)為也力

kl集中作用于一點(diǎn),即物體的重心

聿心一

藍(lán)心的位苴與物體的匾量分布和幾何形狀有關(guān)

審心的位置不一定在物體上

2.

發(fā)生彈性形變的物體.要恢史原狀，.時(shí)與它接

觸的物體產(chǎn)生力的作用

彈產(chǎn)生廠(1)物體間直接接觸

力條件1(2)接觸處發(fā)生彈性形變

方向?總是與施力物體形變的方向也反

3.

在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)?彈力廠的

內(nèi)容

一大小跟伸赍伸長（或縮短）的長度工成正比

胡

克

定

律①A叫作彈簧的勁度系數(shù),單位是牛頓每米.

一

表達(dá)式（符號是N/m；A的大小由彈簧自身性質(zhì)決定

F=kx\②”是彈-長度的變化量,不是彈簧形變以后

的長度

L思考判斷

（1）重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力。（X）

（2）形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體的幾何中心。（X）

（3）重力加速度g的大小與在地球表面的位置有關(guān)。（J）

（4）彈力一定產(chǎn)生在相互接觸的物體之間。（J）

（5）相互接觸的物體間一定有彈力。（X）

（6）/=6中“x”表示彈簧形變后的長度。（X）

⑺只有發(fā)生彈性形變的物體才會(huì)產(chǎn)生彈力。（J）

2.（多選）關(guān)于彈力，下列說法正確的是（）

A.彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反

B.輕繩中的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向

C.輕桿中的彈力方向一定沿著輕桿

D.在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力大小與彈簧的形變量成正比

答案ABD

研透核心考點(diǎn)

考點(diǎn)一彈力的有無及方向的判斷

1.“三法”判斷彈力有無

根據(jù)彈力產(chǎn)生的兩個(gè)條件一接觸

條件法

和彈性形變仃.接判斷

假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存（\二看物

體能否保持原有的狀態(tài)。若運(yùn)動(dòng)狀

假設(shè)法態(tài)不變、則此處不存在彈力；若運(yùn)

動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定有彈力

根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由平衡條件

狀態(tài)法

或牛頓第二定律進(jìn)行判斷

2.彈力方向的判斷

平面與垂直公共

而平面接觸面

與

面

林

力

的

方點(diǎn)

向與

面

點(diǎn)與

曲山i

q點(diǎn)與點(diǎn)H垂直于切面卜一

彈

力輕桿

的

方可不沿桿

向

拉伸

輕彈簧卜

例1下列圖中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。圖中國出了小球A所受彈力的情況，其

中正確的是（

答案C

解析選項(xiàng)A中小球受到重力和桿的彈力處于靜止?fàn)顟B(tài)，由二力平衡可得小球

受到的彈力方向應(yīng)豎直向上，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，因?yàn)橛疫叺睦K豎直向上，

如果左邊的繩有拉力，則豎直向上的那根繩就會(huì)發(fā)生傾斜，所以左邊的繩沒有拉

力，故B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，球與球接觸處的彈力方向，垂直于過接觸點(diǎn)的公切

面（即在兩球心的連線上），且指向受力物體，故C正確；選項(xiàng)D中，球與面接觸

處的彈力方向，過接觸點(diǎn)垂直于接觸面（即在接觸點(diǎn)與球心的連線上），則大半圓

對小球的支持力FN應(yīng)是沿著過小球與圓弧接觸點(diǎn)的半徑，且指向圓心，故D錯(cuò)

誤。

跟蹤訓(xùn)練

1.如圖1所示，一傾角為45。的斜面固定于墻角，為使一光滑的鐵球靜止于圖示

位置，需加一水平力F,且尸通過球心。下列說法正確的是（）

圖1

A.鐵球一定受墻面水平向左的彈力

B.鐵球可能受墻面水平向左的彈力

C.鐵球一定受斜面通過鐵球的重心的彈力

D.鐵球可能受斜面垂直于斜面向上的彈力

答案B

解析產(chǎn)的大小合適時(shí)，鐵球可以靜止在無墻的斜面上，尸增大時(shí)墻面才會(huì)對鐵

球有彈力，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；斜面一定有對鐵球斜向上的彈力才能使

鐵球不下落，該彈力方向垂直于斜面但不一定通過鐵球的重心，所以選項(xiàng)C、D

錯(cuò)誤。

考點(diǎn)二彈力分析的“三類模型”問題

1.三類模型的比較

輕繩輕桿輕彈簧

質(zhì)量大小000

受外力作用時(shí)形變的拉伸形變、壓縮形拉伸形變、

拉伸形變

種類變、彎曲形變壓縮形變

受外力作用時(shí)形變量

微小，可忽略微小，可忽略較大，不可忽略

大小

彈力方向沿著繩，指向既能沿著桿，也可沿著彈簧，指向彈

繩收縮的方向以跟桿成任意角度簧恢復(fù)原長的方向

彈力大小變化情況可以突變可以突變不能突變

2.計(jì)算彈力大小的三種方法

(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解。

(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解。

⑶根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解。

模型KI繩的彈力

例2(2022.廣東卷，1)圖2是可用來制作豆腐的石磨。木柄A8靜止時(shí)，連接

的輕繩處于繃緊狀態(tài)。。點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn)，F(xiàn)、八和凡分別表示三根繩的拉

力大小，乃=@且44。5=60。。下列關(guān)系式正確的是()

圖2

A.F=FiB.F=2Fi

C.F=3FiD.F=V3FI

答案D

解析以。點(diǎn)為研究對象，受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系可知9=30。

在豎直方向上，由平衡條件可得

Ficos30°+F2COS3()。=尸，

又FI=F2,可得

F=V3Fi,故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。

模型同彈簧的彈力

例3(多選)(2023?北京四中月考泗個(gè)完全相同的輕質(zhì)彈簧測力計(jì)的外殼通過繩子

分別與四個(gè)完全相同的物體相連，掛鉤一端施加沿軸線方向的恒力，大小為F,

如圖3所示的四種情況中說法正確的是（）

圖3

A.如果圖甲中的物體靜止在水平地面上，那么彈簧測力計(jì)的讀數(shù)可能小于F

B.如果圖乙中的物體靜止在斜面上，那么彈簧測力計(jì)的讀數(shù)一定等于F

C.如果圖丙中的物體靜止在粗糙水平地面上，那么彈簧測力計(jì)的讀數(shù)一定等于F

D.如果已知圖丁中水平地面光滑，那么由于物體的質(zhì)量未知，無法判定彈簧測力

計(jì)的讀數(shù)與廠的大小關(guān)系

答案BC

解析對于輕質(zhì)彈簧來說，無論與其相連的物體處于什么樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，彈簧的

兩端所受的拉力都相等，所以輕質(zhì)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)一定等于掛鉤上的拉力，即

彈簧測力計(jì)的讀數(shù)一定等于F,故B、C正確，A、D錯(cuò)誤。

模型8桿的彈力

例4（2023?天津和平區(qū)期末）小明發(fā)現(xiàn)游樂場中有用彈性桿固定在地面上的玩偶，

且在水平方向還有用于固定的可伸縮的彈性物體。小明通過分析，將這個(gè)設(shè)施簡

化為如圖4所示的裝置：一小球固定在輕桿上端，A6為水平輕彈簧，小球處于

靜止?fàn)顟B(tài)，圖中虛線畫H1了小明所分析的桿對小球的作用力方向的可能情況，下

列分析正確的是（）

圖4

A.Fi和正2均可能正確，且F\一定大丁尸2

B.B和后均可能正確，且尸2一定大于23

C.乃和居均可能正確，且E3一定大于尸4

D.只有后是可能正確的，其余均不可能正確

答案B

解析小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零。當(dāng)彈簧的彈力為零時(shí)，桿對小球的作

用力方向是尸3,由平衡條件知丘3=，〃g；當(dāng)彈簧的彈力不為零時(shí)，桿對小球的作

用力方向可能是后，則乃等于重力和彈力的合力，所以FAmg=F3,故B正確。

考點(diǎn)三“活結(jié)”和“死結(jié)”與“動(dòng)桿”和“定桿”的問題

角度II“活結(jié)”和“死結(jié)”模型分析

模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點(diǎn)

“活結(jié)”模型“活結(jié)”把繩子分為兩段，且可沿繩移

“活結(jié)”兩側(cè)的繩

ZZ/Z/ZZZz動(dòng)，“活結(jié)”一般由繩跨過滑輪或繩上

子上的張力大小處

掛一光滑掛鉤而形成‘，繩子因“活結(jié)”

Y處相等

□而彎曲，但實(shí)際為同一根繩

“死結(jié)”模型

“死結(jié)”把繩子分為兩段，且不可沿繩“死結(jié)”兩側(cè)的繩

移動(dòng)，“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成兩子上張力不一定相

根獨(dú)立的繩等

□

例5（2022?遼寧卷，4）如圖5所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸，隹在水管上，并處于

靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為伏力%用R、色分別表

A.Fi的豎直分力大于尸2的豎直分力

B.Fi的豎直分力等于Fi的豎直分力

C.Fi的水平分力大于Fi的水平分力

D.Fi的水平分力等于Fi的水平分力

答案D

解析對結(jié)點(diǎn)。受力分析可得，水平方向~sina=乃sin￡=Fr,即八的水平分

力等于用的水平分力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；對結(jié)點(diǎn)。受力分析可得，豎直方

Fx.

向R），=Bcos。=嬴）均，=尸285夕=方方，由于lana＞tan//,所以乃）＞八，,

選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。

跟蹤訓(xùn)練

2.（多選）（2023?福建廈門模擬）如圖6,懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)

細(xì)繩上。點(diǎn)處；繩的一端通過光滑的定滑輪與物體丙相連，另一端通過光滑的

定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí)，。點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直

方向的夾角分別為a和A。若0=55。,則（）

甲

圖6

A.a＞B

B.a＜。

C.丙的質(zhì)量小于甲的質(zhì)量

D.丙的質(zhì)量大于甲的質(zhì)量

答案AD

解析設(shè)甲、乙的質(zhì)量均為〃z,丙的質(zhì)量為M。對結(jié)點(diǎn)。受力分析如圖所示，

根據(jù)平衡條件可知OC繩的拉力與OA、。8兩繩拉力的合力平衡，而O4和OB

兩繩的拉力大小相等，根據(jù)對稱性可知OC的反向延長線過NAOB的平分線，根

據(jù)幾何關(guān)系可知a+2￡=180。，解得a=70°鄧,結(jié)點(diǎn)。受到的三個(gè)拉力構(gòu)成一

封閉的矢量三角形，根據(jù)正弦定理有照=黑，所以M＞，“，故A、D正確，B、

C錯(cuò)誤。

角度及“動(dòng)桿”和“定桿”模型分析

模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點(diǎn)

“動(dòng)桿”模型

飛輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或較鏈

當(dāng)桿處于平衡時(shí)，桿所受

連接，輕桿可圍繞轉(zhuǎn)軸或

的彈力方向一定沿桿

校鏈自由轉(zhuǎn)動(dòng)

“定桿”模型

輕桿被固定在接觸面上，桿所受的彈力方向不一定

4不能發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)沿桿，可沿任意方向

例6如圖7甲所示，輕繩A。跆過固定在水平橫梁6C右端的光滑定滑輪拄住

個(gè)質(zhì)量為陽的物體，ZACB=30°；圖乙所示的輕桿"G一端用錢鏈固定在豎直

墻上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向成30。角，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)

繩G廠拉住一個(gè)質(zhì)量為加2的物體，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

圖7

A.圖甲中對滑輪的作用力為少〃吆

B.圖乙中"G桿受到繩的作用力為〃72g

C.細(xì)繩AC段的拉力Be與細(xì)繩EG段的拉力外G之比為如：mi

D.細(xì)繩AC段的拉力Ac與細(xì)繩EG段的拉力股G之比為〃??:2〃驍

答案D

解析題圖甲中，是一根繩跨過光滑定滑輪，繩。的彈力大小相等，兩段繩的拉

力都是〃21g,互成12（T角，則合力的大小是"71g,方向與豎直方向成60。角斜向

左下方，故8C對滑輪的作用力大小是〃21g,方向與豎直方向成60。角斜向右上

方，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；題圖乙中HG桿受到繩的作用力為小團(tuán)2g,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；題

圖乙中，對G點(diǎn)豎直方向由平衡條件得FEGSin30。=〃22處解得尸EG=2〃Z2g,則

FAC：FEG=nu：2/M2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

跟蹤訓(xùn)練

3.（多選）如圖8甲所示，一名登山愛好者正沿著豎直崖壁向上攀爬，繩的一端固

定在較高處的A點(diǎn)，另一端拴在人的腰間。點(diǎn)（重心處）。在人向上攀爬的過程中

可以把人簡化為乙圖所示的物理模型：腳與崖壁接觸點(diǎn)為。點(diǎn)，人的重力G全

部集中在C點(diǎn)，。到C點(diǎn)可簡化為輕桿，4c為輕繩。己知0C長度不變，人向

上攀爬過程中的某時(shí)刻AOC構(gòu)成等邊三角形，則（）

甲乙

圖8

A.輕繩對人的拉力與人對輕繩的拉力是一對平衡力

B.在此時(shí)刻，輕繩對人的拉力大小等于G

C.在虛線位置時(shí)，輕繩AC承受的拉力更小

D.在虛線位置時(shí)，OC段承受的壓力不變

答案BD

解析輕繩對人的拉力與人對輕繩的拉力是一對作用力和反作用力，故A錯(cuò)誤;

人的重力、輕繩對人的拉力、0C的支持力構(gòu)成等邊三角形，所以此時(shí)刻輕能對

人的拉力和0C的支持力大小都等于人的重力G,故B正確；根據(jù)相似三角形，

有*=^=強(qiáng)，實(shí)線位置時(shí)有『=EN=G,虛線位置AC變長，則輕繩承受的

拉力更大，OC段受到的壓力一直不變，故C錯(cuò)誤，D正確。

■pa素養(yǎng)能力?（限時(shí)：35分鐘）

A級基礎(chǔ)對點(diǎn)練

對點(diǎn)練1重力、彈力的有無及方向的判斷

1.（2022?浙江1月選考，4）如圖1所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水

桶，桶可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，水管口持續(xù)有水流出，過一段時(shí)間桶會(huì)翻轉(zhuǎn)一次，決定

桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是（）

圖1

A.水桶自身重力的大小

B.水管每秒出水量的大小

C.水流對桶撞擊力的大小

D.水桶與水整體的重心高低

答案D

解析由于水桶可以繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此一段時(shí)間后，當(dāng)水桶內(nèi)的水變多導(dǎo)致重

心升高到一定程度時(shí)，就會(huì)造成水桶翻轉(zhuǎn)，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤。

2.在日常生活及各項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)中，有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍，如圖2所示的情

況就是一個(gè)實(shí)例。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員踩壓跳板使跳板彎曲到最低點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是

()

A.跳板發(fā)生形變，運(yùn)動(dòng)員的腳沒有發(fā)生形變

B.運(yùn)動(dòng)員受到的支持力是運(yùn)動(dòng)員的腳發(fā)生形變而產(chǎn)生的

C.此時(shí)跳板對運(yùn)動(dòng)員的支持力和運(yùn)動(dòng)員的重力等大

D.此時(shí)跳板對運(yùn)動(dòng)員的支持力大于運(yùn)動(dòng)員的重力

答案D

解析發(fā)生相互作用的物體均要發(fā)生形變，故A錯(cuò)誤；發(fā)生形變的物體，為了

恢復(fù)原狀，會(huì)對與它接觸的物體產(chǎn)生彈力的作用，運(yùn)動(dòng)員受到的支持力是跳板發(fā)

生形變產(chǎn)生的，B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員雖然處于瞬時(shí)靜止?fàn)顟B(tài)，但具有向上

的加速度，故此時(shí)跳板對運(yùn)動(dòng)員的支持力大于運(yùn)動(dòng)員的重力，C錯(cuò)誤，D正確。

3.如圖3所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的災(zāi)

角為仇在斜桿下端固定有質(zhì)量為根的小球，重力加速度為g。現(xiàn)使小車以加速

度。向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()

A.桿對小球的彈力一定豎直向上

B.桿對小球的彈力一定沿桿向上

C.桿對小球的彈力大小為mg

D.桿對小球的彈力大小為F=\(mg)?+(ma)?

答案D

解析對小球受力分析如圖，由圖可知，當(dāng)。大小變化時(shí)，桿上的彈力與豎直方

向夾角變化，方向不一定沿桿，但一定是斜向上，且故選項(xiàng)A、B、C

錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)=yj(mg)2+(ma)2,故選項(xiàng)D正確。

4.下列對圖中彈力的判斷說法正確的是(

A.圖甲中，小球隨車廂一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，車廂左壁對小球有彈力

B.圖乙中，小球被輕繩斜拉著靜止在光滑的斜面上，斜面對小球有彈力

C.圖丙中，小球被〃、〃兩輕繩懸掛著處于靜止，其中。繩豎直，〃繩對小球有

彈力

D.圖丁中，兩相同球各自被長度一樣的照直輕繩拉住而靜止，則兩球間有彈力

答案B

解析假設(shè)車廂左壁發(fā)小球有彈力，則小球不能隨車廂一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，所以

車廂左壁對小球無彈力，故A錯(cuò)誤；假設(shè)斜面對小球沒有彈力，小球?qū)⒃诩?xì)線

拉力和重力作用下處于豎直狀態(tài)，所以斜面對小球有彈力，故B正確；假設(shè)b

繩對小球有彈力，則小球在水平方向合力不為零，小球無法處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以

力繩對小球無彈力，故C錯(cuò)誤；假設(shè)兩球間有彈力，則細(xì)線不可能處于豎直狀態(tài)，

所以兩球間無彈力，故D錯(cuò)誤。

對點(diǎn)練2彈力的分析和計(jì)算

5.(多選)口罩是一種衛(wèi)生用品，為了佩戴舒適，口罩兩邊的彈性繩的勁度系數(shù)比

較小，某同學(xué)將彈性繩拆下，當(dāng)彈性繩下端懸掛一塊橡皮擦?xí)r，彈性繩的長度為

30cm,懸掛兩塊相同的橡皮擦?xí)r，彈性繩的長度為40cm,如圖4所示。當(dāng)彈

性繩下端懸掛一支筆時(shí)，彈性繩的長度為35cm。若彈性繩滿足胡克定律，且彈

性繩始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)彈性繩受到的重力。則下列說法正確的是()

?，彈性繩

口橡皮擦

圖4

A.彈性繩的原長為20cm

B.彈性繩的勁度系數(shù)為10N/m

C.一支筆受到的重力是一塊橡皮擦受到的重力的1.5倍

D.將一塊橡皮擦和一支筆一起掛在彈性繩下端時(shí)，彈性繩長45cm

答案ACD

解析設(shè)彈性繩原長為無，勁度系數(shù)為鼠橡皮擦重力為Gi,筆的重力為6,

由胡克定律可知Gi=A(30—Lo)Xl()—2,2Gi=jt(40-Lo)X10-2,G=M35—㈤X

-2

10,聯(lián)立解得〃)=20cm,G2=1.5GI,根據(jù)已知條件無法計(jì)算勁度系數(shù)總選

項(xiàng)A、C正確，B錯(cuò)誤；將一塊橡皮擦和一支筆一起掛在彈性繩下端時(shí)，由胡克

定律可得G2+GI=-X-￡O)X1()—2,解得x=45cm,選項(xiàng)D正確。

6.(2022?河北衡水模擬)如圖5所示，B球在地面上，A球與B球用彈簧Q連接、

A球與天花板用彈簧P連接，小B球的球心及兩彈簧軸線在同一豎直線上，P

的彈力是Q的彈力的2倍，A、B兩球的質(zhì)量均為0.5kg,重力加速度大小為10

m/s2,則下列判斷正確的是（）

圖5

A.兩彈簧可能都處于壓縮狀態(tài)

B.可能戶彈簧壓縮，。彈簧拉伸

C.B球?qū)Φ孛娴膲毫Σ豢赡転榱?/p>

D/彈簧對天花板的作用力可能為學(xué)N

答案D

解析若兩彈簧都處于壓縮狀態(tài)，對A球研究，根據(jù)平衡條件可推知Q的彈力

大于尸的彈力，與題目條件相矛盾，故A錯(cuò)誤；若。彈簧拉伸，對4球研究，

根據(jù)平衡條件可推知P彈簧一定拉伸，故B錯(cuò)誤；若P拉伸、。也拉伸，對A

球研究，根據(jù)平衡條件可得P的拉力為10N,則Q的拉力為5N,對B球研究,

根據(jù)邛衡條件可得地面對6球的支持力等于零，則6對地面的壓力恰好為零，

故C錯(cuò)誤；若P拉伸、。壓縮，設(shè)此時(shí)P的拉力為F,對A球受力分析，根據(jù)

310

平衡條件有弓F=〃吆，解得尸=^N,故D正確。

7.如圖6所示，與豎直墻壁成53。角的輕桿一端斜插入墻中并固定，另一端固定

一個(gè)質(zhì)量為〃2的小球，水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為"2g（g表示重力

加速度），則輕桿對小球的彈力大小為（）

圖6

叼吆

答案D

解析小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，其合力為零，對小球受力分析，如圖所示，由圖中幾

何關(guān)系可得尸=、/（〃吆）2+2=,"明選項(xiàng)D正確。

對點(diǎn)練3“活結(jié)”和“死結(jié)”與“定桿”和“動(dòng)桿”問題

8.（2023?四川綿陽模擬）如圖7所示，輕繩MN的兩端固定在水平天花板上，物體

m\系在輕繩MN的某處，懸掛有物體tm的光滑輕滑輪跨在輕繩MN上。系統(tǒng)靜

止時(shí)的幾何關(guān)系如圖。則fm與的質(zhì)量之比為（）

龍，”2

圖7

A.1:1B.1：2C.1:小D.?。?

答案A

解析對物體箱上端鬢結(jié)受力分析如圖甲所示。

根據(jù)共點(diǎn)力平衡及幾何關(guān)系可知，合力正好平分兩個(gè)分力的夾角，可得凡=，〃吆

對滑輪受力分析如圖乙所示，由幾何關(guān)系可得

根據(jù)輕繩拉力特點(diǎn)可知

則mi=m2,即m\:團(tuán)2=1：1,A正確。

9.一質(zhì)量為〃？的小球通過短輕繩懸掛在光滑鐵鏈上，光滑鐵鏈（不計(jì)質(zhì)量）與輕桿

連接，輕桿通過光滑較鏈分別與固定點(diǎn)。和0,連接，如圖8所示。已知兩輕桿

與水平地面和豎直墻壁的夾角都為30。,重力加速度為g,則下面輕桿和上面輕

桿受到錢鏈的作用力大小分別為（）

A/mg,mgB.mg,小mg

C當(dāng)mgDj〃g，號ng

答案B

解析由題可知,兩輕桿為兩個(gè)“動(dòng)桿”，而“動(dòng)桿”上彈力方向沿輕桿。對較

鏈進(jìn)行受力分析,較鏈所受輕繩拉力大小為機(jī)g,方向豎直向下，下面輕桿對較

鏈的彈力方向沿輕桿斜向下，設(shè)為Fi,上面輕桿對較鏈的彈力方向沿輕桿斜向

上，設(shè)為尸2,如圖所示。在力的矢量三角形中，由正弦定理有

sin30°sin30°

sin12()0?解得Fi=〃2g,F2=小mg,選項(xiàng)B正確。

1（）.如圖9所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在兩根豎直桿上，4瑞高

于8端，繩上掛有一件衣服，為防止滑動(dòng)，將懸掛衣服的衣架鉤固定在繩上,

當(dāng)固定在適當(dāng)位置O處時(shí)，繩子兩端對兩桿的拉力大小相等，則（）

圖9

A.繩子04段與豎直桿夾角比。3段與豎直桿夾角大

B.0點(diǎn)位置與衣服重力有關(guān)，衣服重力越大，。點(diǎn)離B端越近

C.若衣架鉤固定在繩子上中點(diǎn)處，則繩子兩端對桿的拉力大小仍然相等

D.若衣架鉤固定在繩子上中點(diǎn)處，則繩子A端對桿的拉力大于B端對桿的拉力

答案D

解析設(shè)左、右兩段繩的拉力大小分別為四、左、右兩段繩與豎直方向的

夾角分別為a、夕，根據(jù)水平方向受力平衡可得Esina=F2Sin夕，由于Fi=B,

故a=￡,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)幾何關(guān)系可知sina=%則O點(diǎn)的位置取決于繩長

/和兩桿間的距離乩與衣服重力無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若衣架鉤固定在繩子的中

點(diǎn)處，由于桿A高于桿3,所以cosa>cosp,故sina<sin夕，結(jié)合Fisina=F2sin

少可得B>”2,選項(xiàng)