廣東省汕尾市陸豐市玉燕中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含簡要答案）

玉燕中學(xué)初中2023級(jí)階段（二）考試題（2024.12）八年級(jí)數(shù)學(xué)說明：1．全卷滿分：120分，答題時(shí)間：100分鐘；2．請(qǐng)把題目的正確答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，注意答題卡上的題號(hào)順序；3．答題寫錯(cuò)時(shí)在原位置處把錯(cuò)誤的劃掉，并在旁邊寫上正確答案，不準(zhǔn)使用涂改液和改正紙，不在答題卡的其它位置作任何標(biāo)記，要保證答題卡卷面的整潔．一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.2.如圖，若是的中線，，則（）A.4 B.5 C.6 D.83.如圖，平分，于點(diǎn)，若，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，關(guān)于線段敘述正確的是（）A. B. C. D.4.下列多項(xiàng)式是完全平方式的是（）A. B. C. D.5.一個(gè)七邊形的內(nèi)角和是（）A. B. C. D.6.如圖，是等邊三角形，點(diǎn)在邊上，，則的度數(shù)為（）A. B.60° C. D.7.如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°角，這棵樹在折斷前的高度為（）．A.6米; B.9米; C.12米; D.15米.8.等腰三角形一個(gè)角是，它的底角的大小為（）A B. C.或 D.或9.若，，則的值為（）A.12 B.32 C.16 D.6410.如圖，，面積為12，平分交于D，交的延長線于E，連接，則的面積為（）A.6 B.8 C.10 D.12二、填空題：本題共7小題，每小題4分，共28分．11.計(jì)算：______．12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______．13.因式分解：______．14.如圖，已知，，，則等于______．15.如圖，是的外角，平分．若，，則______．16.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，若CD＝AC，∠B＝25，則∠ACB的度數(shù)為_____．17.如圖，在中，∠，，點(diǎn)C在直線上，，點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn)，連接，．當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的度數(shù)為_____．三、解答題（一）：本題共3小題，共18分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．18計(jì)算：（1）；（2）．19.先化簡，再求值．，其中．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，．（1）求出的面積；（2）在圖中作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形；（3）寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．四、解答題（二）：本題共3小題，共24分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．21.如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，學(xué)校計(jì)劃在中間留下一個(gè)“T”型的圖形（陰影部分）修建一個(gè)文化廣場(chǎng)．（1）用含x，y的式子表示“T”型圖形的面積并化簡；（2）若，，預(yù)計(jì)修建文化廣場(chǎng)每平方米的費(fèi)用為50元，求修建文化廣場(chǎng)所需要的費(fèi)用．22.如圖，中，，于點(diǎn)D．（1）若，求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)E在邊上，交的延長線于點(diǎn)F．求證：．23.如圖①，中，，延長到E，過點(diǎn)E作交的延長線于點(diǎn)F，延長到G，過點(diǎn)G作交的延長線于點(diǎn)H，且．（1）求證：；（2）如圖②，連接與相交于點(diǎn)D，若，求的長．五、解答題（三）：本題共2小題，共20分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．24.［閱讀材料］將四項(xiàng)及四項(xiàng)以上多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，我們一般使用分組分解法．分組分解法有兩種分法：一是“”分組．二是“”分組．兩種分組的主要區(qū)別就在于多項(xiàng)式中是否存在三項(xiàng)可以構(gòu)成完全平方，若可以構(gòu)成完全平方，則采用“”分組；若無法構(gòu)成，則采用“”分組．例如：；．［應(yīng)用知識(shí)］（1）因式分解：．（2）因式分解：．［拓展應(yīng)用］（3）已知一三角形的三邊長分別是，且滿足：．試判斷這個(gè)三角形的形狀，并說明理由．25.如圖，長方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A—B—C—D—A返回到點(diǎn)A停止，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝3秒時(shí)，BP＝cm；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，連結(jié)CP，DP，△CDP為等腰三角形；（3）Q為AD邊上的點(diǎn)，且DQ＝5，當(dāng)t為何值時(shí)，以長方形的兩個(gè)頂點(diǎn)及點(diǎn)P為頂點(diǎn)的三角形與△DCQ全等．

玉燕中學(xué)初中2023級(jí)階段（二）考試題（2024.12）八年級(jí)數(shù)學(xué)簡要答案一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A二、填空題：本題共7小題，每小題4分，共28分．【11題答案】【答案】1【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】90°【15題答案】【答案】50【16題答案】【答案】105°【17題答案】【答案】##度三、解答題（一）：本題共3小題，共18分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】，【20題答案】【答案】（1）（2）作圖略（3）四、解答題（二）：本題共3小題，共24分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．【21題答案】【答案】（1）（2）1900元【22題答案】【答案】（1）51°；（2）略【23題答案】【答案】（1）略