貴州省畢節(jié)市織金縣七校聯考2024屆九年級下學期中考一模數學試卷(含答案)

貴州省2024年初中學業(yè)水平模擬考試數學說明：1．全卷滿分150分，考試時間120分鐘．2．請將答案寫在答題卡上，否則不給分．第Ⅰ卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確）1．2的相反數是（

）A． B．2 C． D．2．貴州省2023年前三季度農業(yè)生產形勢較好，畜牧業(yè)保持穩(wěn)定增長，據相關統(tǒng)計，前三季度，全省農林牧漁業(yè)總產值為3616.70億元，則數據3616.70億用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．3．如圖，圓底燒瓶是實驗室中常見的一種儀器，從上面看該燒瓶的形狀圖為（

）A． B． C． D．4．化簡的結果是（

）A． B． C． D．5．在學習“用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角”時，教科書上的示意圖如下：對于“想一想”中的問題，下列回答正確的是（

）A．根據“邊邊邊”可知，，所以B．根據“邊角邊”可知，，所以C．根據“角邊角”可知，，所以D．根據“角角邊”可知，，所以6．遵義市某中學舉行“學黨史，聽黨話，跟黨走”講故事比賽，七位評委對其中一位選手的評分分別為：84，86，88，91，85，91，92．則這組數據的中位數為（

）A．86 B．87 C．88 D．917．如圖，是的中位線，點F在上，且，若，，則（

）A．4 B．3 C．2.5 D．1.58．在單詞“”中任意選擇一個字母，選中字母為“a”的概率為（

）A． B． C． D．9．程大位的《算法統(tǒng)宗》是我國古代數學名著，其中有一道這樣的題目“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．問房客各幾何？”題目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每間房里住7人，就會有7人沒地方??；若每間房住9人，則空出一間房．問有多少房間，多少客人？如果設房間有間，客人人，由題意可列方程組（

）A． B． C． D．10．點A，B在直線l同側，若點C是直線l上的點，且是等腰三角形，則這樣的點C最多有（

）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個11．二次函數的圖象過點，則使函數值成立的x的取值范圍是（

）A．或 B．C．或 D．12．如圖，將正方形紙片的和進行折疊，使兩個直角的頂點重合于對角線上的點P處、分別是折痕，若點P沿從點B向點D移動，則陰影部分的周長（

）A．先變大，后變小B．先變小，后變大C．當占P在中點處時，陰影部分周長最大D．保持不變第Ⅱ卷（非選擇題，共114分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．根據《國家學生體質健康標準》的單項指標中“男生立定跳遠單項評分表”的規(guī)定，九年級男生及格的標準是，九年級小賢跳出了，記為；九年級小明跳出了，記為m．14．有四張大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分別印有下圖中的4種圖案，將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張卡片，抽取的卡片正面朝上的圖形是軸對稱圖形的概率是．15．若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則m的值可以是．16．如圖1是清代方勝紋暗花緞襖，如圖2是緞襖上面方勝紋示意圖，菱形與菱形是完全相同的兩個菱形，中間四邊形也是菱形，、相交于點M，若，，則菱形的周長為．三、解答題（本大題共9小題，共98分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．（1）把向左平移4個單位后得到對應的A1B1C1，請畫出平移后的A1B1C1；（2）把繞原點O旋轉180°后得到對應的A2B2C2，請畫出旋轉后的A2B2C2；（3）觀察圖形可知，A1B1C1與A2B2C2關于點（，）中心對稱．

18．周末，小美和媽媽買回來一盞簡單而精致的吊燈，其截面如圖所示，四邊形是一個菱形內框架，四邊形是其外部框架，且點E、B、D、F在同一直線上，．(1)求證：四邊形外框是菱形；(2)若外框的周長為，，，求的長．19．為了解貴陽某小區(qū)居民用水情況，小賢同學在八月抽取了A、B兩棟居民樓，并在每棟樓隨機抽取25戶居民，得到他們八月份用水數據（單位：）．整理數據：根據A棟樓用水量繪制了如下所示頻數分布直方圖（每組包含最小值，不包含最大值）．其中，A棟樓第三組具體數據是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8．分析數據：A，B兩棟樓抽取的樣本的平均數和中位數（單位：）如下：平均數中位數A棟樓用水量10.8nB棟樓用水量11.011.5(1)根據以上信息可以得到______；______；(2)記A棟樓樣本數據中高于平均數的戶數為a，B棟樓樣本數據中高于平均數的戶數為b，請比較a與b的大小，并說明理由；(3)如果B棟樓的總戶數是一個奇數，用水量小于中位數的有100戶，請估計該棟樓八月份總用水量是多少？20．如圖，一次函數的圖象與x軸交于點，與y軸交于點，與反比例函數的圖象交于點C，B是的中點．(1)求一次函數和反比例函數的解析式；(2)點D在一次函數的圖象上且橫坐標為3，過點D作軸于點E，交反比例函數的圖象于點F，連，求四邊形的面積．21．如圖1為一款可調握力器，圖2是它的簡化平面示意圖，是水平調節(jié)桿，點O是彈簧的上端點，調節(jié)A處的螺旋調節(jié)器，彈簧下端點可在調節(jié)桿上的之間移動，從而使彈簧初始彈力在0~24N之間變化．已知彈簧下端點處于A點時，彈簧與調節(jié)桿成角，當其移動到B點時，彈簧與調節(jié)桿成角，O點到調節(jié)桿的距離為．(1)求當彈簧下端點從A點移動到B點時，彈簧長度的變化量；(2)事實上，在彈性限度內，彈簧彈力的變化量與彈簧形變量（即長度的變化量）成正比，即，其中為彈簧彈力的變化量，k為彈簧的勁度系數，單位為，為彈簧形變量，求彈簧的勁度系數k．（參考數據：，，，，，結果保留一位小數）22．某大型物流公司急需將170噸物資運送到甲、乙兩地，現有A、B兩種車型可供選擇，每輛車的運載能力和運費表示如下：（假設每輛車均達到最大滿載量）車型AB汽車運載量（噸/輛）58汽車運費（元/輛）600800(1)若要將全部物資用A、B兩種車型來運送，運費恰好是18000元，問需A、B兩種車型各幾輛？(2)因特殊情況安排，部分司機參與其他活動，該物流公司經理調撥一種載重量為10噸的C種車型加入運送，恰好一次性全部運送完成，已知車輛總數為22輛（三種車輛都有），試通過計算判斷有幾種運送方案．23．如圖，在中，，以為直徑作交于點D，過點O作的平行線，交于點E，作射線交的延長線于點F，連接．(1)求證：是的切線；(2)若，，求圖中陰影部分的面積．24．已知二次函數．(1)該二次函數圖象的頂點坐標（用含a的式子表示）為______；拋物線與x軸的交點坐標為______；(2)若該二次函數的圖象開口向上，當時，y的最大值是4，求拋物線的解析式；(3)已知，兩點均在二次函數的圖象上，若，，，求t的取值范圍．25．問題提出在中，，，點D是的中點，連接，繞著點A逆時針旋轉得到，連接，點G，H分別為的中點，連接，試探究與之間有怎樣的數量關系和位置關系？問題解決

(1)先將問題特殊化：如圖（1），當旋轉角為0°，即處于起始位置時，與的數量關系是___________，位置關系是___________．(2)繼續(xù)研究特殊情形：如圖（2），當點M在線段上時，（1）中的結論是否成立？若成立，證明結論；若不成立，請說明理由．(3)由此歸納一般結論：如圖（3），在旋轉過程中，與之間的數量關系是___________，位置關系是___________．拓展應用(4)如圖（4），當將繞點A逆時針旋轉時，連接的面積為，應用上述探究的結論，求的長．

參考答案與解析1．C2．B3．A4．C5．A6．C7．D8．B9．B10．A11．A12．D13．14．15．，且16．17．（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）﹣2，0．解：（1）如圖所示，分別確定平移后的對應點，得到A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，分別確定旋轉后的對應點，得到A2B2C2即為所求；

（3）由圖可得，A1B1C1與A2B2C2關于點成中心對稱．故答案為：﹣2，0．18．(1)見解答(2)（1）證明：四邊形是菱形，，，，在和中，()，，同理可證：，，，四邊形外框是菱形；（2）解：如圖，連接交于，四邊形外框是菱形，，，，，，，故的長為．19．(1)7；10.1(2)，理由見解析(3)該棟樓八月份總用水量為（1）解：，A樓25戶居民用水量從小到大排列，排在第13位的數是10.1立方米，故中位數，故答案為：7；10.1；（2）解：A樓的樣本數據中高于其平均數的有12戶，故；因為B樓的平均數為11，中位數為11.5，所以B樓的樣本數據中高于其平均數不少于13戶，即，故；（3）解：∵B棟樓的總戶數是一個奇數，用水量小于中位數的有100戶，∴B棟樓的總戶數是201戶，∴該棟樓八月份總用水量為20．(1)一次函數的解析式為；反比例函數的解析式為：；(2)（1）解：把，代入，得：，解得，∴一次函數的解析式為；設，∵,且點是的中點，∴，即∴∴∴反比例函數的解析式為：；（2）解：∵點D在一次函數的圖象上且橫坐標為3，∴，∴過點C作得，如圖，當時，，即，∴∴∵，∴,∴四邊形的面積=梯形的面積-的面積21．(1)(2)（1）解：由題意得，，O點到調節(jié)桿的距離為，，，，，，故彈簧長度的變化量為；（2）解：由（1）得，，()，故彈簧的勁度系數為．22．(1)需A種車型輛，需B種車型輛；(2)有三種方案，分別為：①A種車型輛，B種車型輛，種車型輛，②A種車型輛，B種車型輛，種車型輛，③A種車型輛，B種車型輛，種車型輛（1）解：設需A種車型輛，需B種車型輛，由題意得，解得，答：需A種車型輛，需B種車型輛；（2）解：設A種車型輛，B種車型輛，種車型輛，由題意得，解得：，三種車輛都有，，解得：，且為整數，為整數，①當時，，，故：，，；②當時，，，故：，，；③當時，，，故：，，；綜上所述：有三種方案，分別為：①A種車型輛，B種車型輛，種車型輛，②A種車型輛，B種車型輛，種車型輛，③A種車型輛，B種車型輛，種車型輛．23．(1)見解析(2)（1）證明：連接，∵，∴，∵，∴，∴，在與中，，∴，∴，∵是的半徑，∴是的切線．（2）解：∵，，∴,∵，即,又∴又∴∴，∴∴，∴，∴∵，∴是等邊三角形，∴，∵∴∴∴∴24．(1)；，(2)(3)（1）解：∵，∴拋物線的頂點坐標為；令，則，解得，，，∴拋物線與x軸的交點坐標為，，故答案為：；，；（2）解：∵該二次函數的圖象開口向上，對稱軸為直線，且當時，y的最大值是4，∴當時，y的最大值為4，∴，∴，∴拋物線的解析式為；（3）解：如圖，∵對稱軸為直線，∴與時的y值相等，∵時，均滿足，∴此時，的取值范圍是：，∴，解得，25．(1)，(2)成立，見解析(3)(4)1（1）解：∵，，點D是的中點，∴，，∵G，H分別為的中點，∴，∴，即：，；（2）（1）中的結論仍然成