浙教版九年級下學(xué)期第一次月考-數(shù)學(xué)-含答案-1

浙教版九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選、均不給分）1．（4分）給出四個數(shù)，，其中為無理數(shù)的是（）A．﹣1 B．0 C．0.5 D．2．（4分）數(shù)據(jù)35，38，37，36，37，36，37，35的眾數(shù)是（）A．35 B．36 C．37 D．383．（4分）我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體．圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是（）A． B． C． D．4．（4分）一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（）A．（0，4） B．（4，0） C．（2，0） D．（0，2）5．（4分）把a2﹣4a多項式分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．a(chǎn)（a+2）（a﹣2） D．（a﹣2）2﹣46．（4分）小林家今年1﹣5月份的用電量情況如圖所示．由圖可知，相鄰兩個月中，用電量變化最大的是（）A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月7．（4分）已知⊙O1與⊙O2外切，O1O2=8cm，⊙O1的半徑為5cm，則⊙O2的半徑是（）A．13cm B．8cm C．6cm D．3cm8．（4分）下列選項中，可以用來證明命題“若a2＞1，則a＞1”是假命題的反例是（）A．a(chǎn)=﹣2 B．a(chǎn)=﹣1 C．a(chǎn)=1 D．a(chǎn)=29．（4分）楠溪江某景點門票價格：成人票每張70元，兒童票每張35元．小明買20張門票共花了1225元，設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）A． B．C． D．10．（4分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B．已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達(dá)終點，連接MP，MQ，PQ．在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是（）A．一直增大 B．一直減小 C．先減小后增大 D．先增大后減少二、填空題（本題有5小題，每小題4分，共20分）11．（4分）化簡：2（a+1）﹣a=．12．（4分）分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示．將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個合適的角度后會與原圖形重合，則這個旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是度．13．（4分）若代數(shù)式的值為零，則x=．14．（4分）趙老師想了解本校“生活中的數(shù)學(xué)知識”大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了100份試卷的成績（滿分為120分，成績?yōu)檎麛?shù)），繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．由圖可知，成績不低于90分的共有人．15．（4分）某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會彈鋼琴或古箏，其中會彈鋼琴的人數(shù)會比會彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會的有7人．設(shè)會彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有人（用含有m的代數(shù)式表示）三、解答題（本題有7小題，共60分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）16．（10分）（1）計算：；（2）解方程：x2﹣2x=5．17．（6分）如圖，在方格紙中的三個頂點及A、B、C、D、E五個點都在小方格的頂點上．現(xiàn)以A、B、C、D、E中的三個點為頂點畫三角形．（1）在圖甲中畫出一個三角形與△PQR全等；（2）在圖乙中畫出一個三角形與△PQR面積相等但不全等18．（7分）如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．將△ABC沿射線BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的對應(yīng)點分別是D，E，F(xiàn)，連接AD．求證：四邊形ACFD是菱形．19．（9分）一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色球共100個，它們除顏色外都相同，其中黃球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍少5個．已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是．（1）求袋中紅球的個數(shù)；（2）求從袋中摸出一個球是白球的概率；（3）取走10個球（其中沒有紅球）后，求從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率．20．（8分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB上一點，且∠A=2∠DCB．E是BC邊上的一點，以EC為直徑的⊙O經(jīng)過點D．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若CD的弦心距為1，BE=EO，求BD的長．21．（12分）溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的2倍，各地的運費如圖所示．設(shè)安排x件產(chǎn)品運往A地．（1）當(dāng)n=200時，①根據(jù)信息填表：A地B地C地合計產(chǎn)品件數(shù)（件）x2x200運費（元）30x②若運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù)，總運費不超過4000元，則有哪幾種運輸方案？（2）若總運費為5800元，求n的最小值．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（﹣2，4），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連結(jié)OA．（1）求△OAB的面積；（2）若拋物線y=﹣x2﹣2x+c經(jīng)過點A，求c的值．

參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選、均不給分）1【解答】解：結(jié)合所給的數(shù)可得，無理數(shù)有：．故選D．2．【解答】解：因為37出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是37；故選C．3．【解答】解：利用圓柱直徑等于立方體邊長，得出此時擺放，圓柱主視圖是正方形，得出圓柱以及立方體的擺放的主視圖為兩列，左邊一個正方形，右邊兩個正方形，故選：B．4．【解答】解：令x=0，得y=﹣2×0+4=4，則函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)是（0，4）．故選A．5．【解答】解：a2﹣4a=a（a﹣4），故選：A．6．【解答】解：1月至2月，125﹣110=15千瓦時，2月至3月，125﹣95=30千瓦時，3月至4月，100﹣95=5千瓦時，4月至5月，100﹣90=10千瓦時，所以，相鄰兩個月中，用電量變化最大的是2月至3月．故選B．7．【解答】解：根據(jù)兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和，得該圓的半徑是8﹣5=3（cm）．故選D．8．【解答】解：用來證明命題“若a2＞1，則a＞1”是假命題的反例可以是：a=﹣2，∵（﹣2）2＞1，但是a=﹣2＜1，∴A正確；故選：A．9．【解答】解：設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意得，，故選：B．10．【解答】解：如圖所示，連接CM，∵M(jìn)是AB的中點，∴S△ACM=S△BCM=S△ABC，開始時，S△MPQ=S△ACM=S△ABC，點P到達(dá)AC的中點時，點Q到達(dá)BC的中點時，S△MPQ=S△ABC，結(jié)束時，S△MPQ=S△BCM=S△ABC，所以，△MPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大．故選：C．二、填空題（本題有5小題，每小題4分，共20分）11．【解答】解：原式=2a+2﹣a=a+2．故答案是：a+2.12．【解答】解：圖形可看作由一個基本圖形每次旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)4次所組成，故最小旋轉(zhuǎn)角為90°．故答案為：90．13．【解答】解：由題意得，=0，解得：x=3，經(jīng)檢驗的x=3是原方程的根．故答案為：3．14．【解答】解：如圖所示，89.5～109.5段的學(xué)生人數(shù)有24人，109.5～129.5段的學(xué)生人數(shù)有3人，所以，成績不低于90分的共有24+3=27人．故答案為：27．15．【解答】解：∵設(shè)會彈古箏的有m人，則會彈鋼琴的人數(shù)為：m+10，∴該班同學(xué)共有：m+m+10﹣7=2m+3，故答案為：（2m+3）．三、解答題（本題有7小題，共60分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）16．【解答】解：（1）（﹣3）2+（﹣3）×2﹣=9﹣6﹣2=3﹣2；（2）配方得（x﹣1）2=6∴x﹣1=±∴x1=1+，x2=1﹣．17．【解答】解：（1）如圖所示：；（2）如圖所示：．18．【解答】證明：由平移變換的性質(zhì)得：CF=AD=10cm，DF=AC，∵∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，∴AC===10，∴AC=DF=AD=CF=10cm，∴四邊形ACFD是菱形．19．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：100×，答：紅球有30個．（2）設(shè)白球有x個，則黃球有（2x﹣5）個，根據(jù)題意得x+2x﹣5=100﹣30解得x=25．所以摸出一個球是白球的概率P==；（3）因為取走10個球后，還剩90個球，其中紅球的個數(shù)沒有變化，所以從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率=；20．【解答】（1）證明：連接OD，如圖1所示：∵OD=OC，∴∠DCB=∠ODC，又∠DOB為△COD的外角，∴∠DOB=∠DCB+∠ODC=2∠DCB，又∵∠A=2∠DCB，∴∠A=∠DOB，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠DOB+∠B=90°，∴∠BDO=90°，∴OD⊥AB，又∵D在⊙O上，∴AB是⊙O的切線；（2）解法一：過點O作OM⊥CD于點M，如圖1，∵OD=OE=BE=BO，∠BDO=90°，∴∠B=30°，∴∠DOB=60°，∵OD=OC，∴∠DCB=∠ODC，又∵∠DOB為△ODC的外角，∴∠DOB=∠DCB+∠ODC=2∠DCB，∴∠DCB=30°，∵在Rt△OCM中，∠DCB=30°，OM=1，∴OC=2OM=2，∴OD=2，BO=BE+OE=2OE=4，∴在Rt△BDO中，根據(jù)勾股定理得：BD=2；解法二：過點O作OM⊥CD于點M，連接DE，如圖2，∵OM⊥CD，∴CM=DM，又O為EC的中點，∴OM為△DCE的中位線，且OM=1，∴DE=2OM=2，∵在Rt△OCM中，∠DCB=30°，OM=1，∴OC=2OM=2，∵Rt△BDO中，OE=BE，∴DE=BO，∴BO=BE+OE=2OE=4，∴OD=OE=2，在Rt△BDO中，根據(jù)勾股定理得BD=2．21．【解答】解：（1）①根據(jù)信息填表A地B地C地合計產(chǎn)品件數(shù)（件）200﹣3x運費1600﹣24x50x56x+1600②由題意，得，解得40≤x≤42，∵x為正整數(shù)，∴x=40或41或42，∴有三種方案，分別是（i）A地40件，B地80件，C地80件；（ii）A地41件，B地77件，C地82件；（iii）A地42件，B地74件，C地84件；（2）由題意，得30x+8（n﹣3x）+50x=5800，整理，得n=725﹣7x．∵n﹣3x≥0，∴725﹣7x﹣3x≥0，∴﹣10x≥﹣725，∴x≤72.5，又∵x≥0，∴0≤x≤72.5且x為正整數(shù)．∵n隨x的增大而減少，∴當(dāng)x