廣東省深圳市南山區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021－2022學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上）1.對稱美在生活中處處可見，下列是歷屆冬奧會的會徽，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，如果∠D＝64°，則∠BCE等于（）A.26° B.30° C.36° D.64°3.如圖，∠ABD=∠CBD，AB=CB，據(jù)此可以證明BAD≌BCD，依據(jù)是（）A.AAS B.ASA C.SAS D.HL4.下列從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.5.若不等式的解集是，則的取值范圍是（）.A. B. C. D.6.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝16，將△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF，若四邊形ABED的面積為24，則平移距離是（）A.2 B.3 C.4 D.67.下列式子中正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，則不等式的解集為（）A. B. C. D.9.如圖，已知鈍角△ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．步驟1∶以C為圓心，CA為半徑畫?、?；步驟2∶以B為圓心，BA為半徑畫弧②，交弧①于點(diǎn)D；步驟3∶連接AD，交BC延長線于點(diǎn)H．下列敘述正確是()A.BH垂直平分線段AD B.AC平分∠BADCS△ABC=BC?AH D.AB=AD10.如圖，四邊形ABCD中．AC⊥BC，//，BD為∠ABC的平分線，BC＝6，AC＝8．E、F分別是BD、AC的中點(diǎn)，則EF的長為（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（本大題共5小題，共15分．請把答案填在答題卡上）11.當(dāng)x_____時(shí)，分式有意義.12.因式分解：=．13.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，若BC＝8，DE＝3，則BD的長為______．14.如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角，若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝290°，則∠D＝______．15.對于任意兩個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b，定義新運(yùn)算“*”如下：，例如：．若x*y＝2，則值為______．三、解答題（本大題共7小題，其中，第16題8分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題7分，第21題8分，第22題9分，共計(jì)55分）16.（1）解不等式：（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．17.計(jì)算時(shí)，小明、小亮兩位同學(xué)解法如下：小明：①②小亮：③④（1）判斷：小明、小亮兩位同學(xué)的解題過程有無錯(cuò)誤？若無誤，請直接跳到下一問；若有誤，則找出最先出錯(cuò)的式子：______（填序號）．（2）請任選一種自己喜歡的解法，完成解答．18.如圖，在12×12正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為：A（0，2），B（－3，5），C（－2，2）．（1）將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、，請?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫出．（2）將△ABC平移至，其中點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、、，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，－4），請?jiān)趫D中畫出平移后的．（3）在第（1）、（2）小題基礎(chǔ)上，若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為______．（直接寫出答案）19.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，與CD的延長線交于點(diǎn)F，BC＝FC．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求平行四邊形ABCD面積．20.我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式（組）的解法，請閱讀學(xué)習(xí)一元二次不等式的解題思想方法，并以此解決后面的問題．課題學(xué)習(xí)：如何解一元二次不等式？例題：解一元二次不等式．解：將分解因式∵∴根據(jù)有理數(shù)乘法法則：“兩數(shù)相乘，同號得正”，則有：（1）或（2）解不等式組（1）得：解不等式組（2）得：∴的解集為或．即：一元二次不等式的解集為或．課題總結(jié)：解一元二次不等式的過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想及分類討論思想．問題解決：（1）解一元二次不等式（2）類比一元二次不等式的解題思想方法，直接寫出分式不等式的解集為：______．21.南山荔枝，中國國家地理標(biāo)志產(chǎn)品，品種多樣，其中糯米糍是最受大家喜愛的品種．某水果店上午購進(jìn)了一批總價(jià)為4800元的糯米糍，很快銷售一空．下午，水果店老板又補(bǔ)購了2000元的糯米糍，單價(jià)每斤比上午便宜了4元，并且下午的補(bǔ)貨量恰好是上午的一半．（1）糯米糍上午的進(jìn)價(jià)是多少元/斤？（2）上午和下午按相同的價(jià)格出售，若售完總利潤率不低于20%，則銷售單價(jià)至少為多少元/斤？22.如圖1，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA＝6cm，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OM方向以1cm/s的速度運(yùn)動，當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到CE，連接DE、BE，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動了ts．

（1）點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是______，請以圖1情形為例（當(dāng)點(diǎn)D在線段OA上時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合），