第十三章-干涉

第十三章光學(xué)一、光源普通光源發(fā)光的兩個(gè)特點(diǎn)：間歇性

—各原子發(fā)光是間歇的，平均發(fā)光時(shí)間

t約為10-8～10-11s，所發(fā)出的是一段長(zhǎng)為L(zhǎng)=c

t的光波列。隨機(jī)性

—每次發(fā)光是隨機(jī)的，所發(fā)出各波列的振動(dòng)方向和振動(dòng)初相位都不相同。因此，兩個(gè)普通光源發(fā)出的光不可能產(chǎn)生干涉。

光是某一波段的電磁波。

可見光的波長(zhǎng)為400~760nm。

具有一定頻率的光稱為單色光。

頻率不同的光復(fù)合起來稱為復(fù)合光?！?3-4光的相干性二、光的干涉現(xiàn)象干涉：滿足相干條件的兩列或兩列以上的波在空間的重疊區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)相遇時(shí)，將發(fā)生干涉現(xiàn)象。相干光：能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的光。相干光源：能產(chǎn)生相干光的光源。光不管在真空還是介質(zhì)中傳播，其頻率ν是不變的。某一頻率的光波從真空進(jìn)入介質(zhì)

真空中的光速c＞介質(zhì)中的光速v故

真空中的波長(zhǎng)λ

＞介質(zhì)中的波長(zhǎng)λ'干涉條件：頻率相同，振動(dòng)方向相同，有恒定的相位差。2、透鏡的等光程性

adegF與bhF幾何路程不等，但是光程相等。說明abc三條光線到達(dá)F點(diǎn)無相位差三、光程附加光程1、光程定義：光程=折射率×幾何路程=nt透鏡的使用不會(huì)引起附加的光程差。t光程=nt

折射率為n的介質(zhì)F屏acbedghabc三點(diǎn)在同一波面上，相位相等。到達(dá)F點(diǎn)形成亮點(diǎn)，3、附加光程介質(zhì)t光程=D－t＋nt

=D+（n－1）t附加光程4、光程差與相位差的關(guān)系λ

為波長(zhǎng)。三、光程附加光程定義：光程=折射率×幾何路程=nDDAB未放介質(zhì)時(shí)，AB之間的光程為D放入介質(zhì)后，AB之間的光程為：5、半波損失引起的附加光程差分波陣面法獲得相干光的途徑（方法）從同一個(gè)波陣面上的不同部分產(chǎn)生的次級(jí)波滿足相干條件分振幅法利用光的反射和折射將同一光束分割成振幅（能量）較小的兩束相干光

英國(guó)醫(yī)生兼物理學(xué)家托馬斯·楊(T.

Yang)于1801年首先成功地進(jìn)行了光干涉實(shí)驗(yàn)，并看到了干涉條紋，使光的波動(dòng)學(xué)說得到了證實(shí)。（1）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象1、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)§13-5雙縫干涉Pθθ（2）理論分析中央亮紋一級(jí)亮紋一級(jí)亮紋二級(jí)亮紋二級(jí)亮紋一級(jí)暗紋一級(jí)暗紋二級(jí)暗紋二級(jí)暗紋（D>>x）（D>>d）如圖，S1和S2到屏上P點(diǎn)的光程差為（2）理論分析

S1和S2到屏上P點(diǎn)的光程差為

k=0時(shí)，為零級(jí)明條紋或稱中央明紋，對(duì)于明條紋，k=1，2，……為第一級(jí)，第二級(jí)，……明條紋。對(duì)于暗條紋，k=1，2，……為第一級(jí)，第二級(jí)，……暗條紋。（1）第k級(jí)明條紋的位置：討論：即：楊氏干涉條紋是明暗相間的等間隔條紋。（2）相鄰兩明紋的間距：（3）可測(cè)量照射光的波長(zhǎng)若裝置放入水中則條紋間距怎么變化？（4）若將狹縫s略微上移或是下移，則條紋怎么變化？S*白光照射雙縫:零級(jí)明紋：白色其余明紋：彩色光譜內(nèi)紫外紅譜線重疊2、菲涅耳雙鏡實(shí)驗(yàn)ABS2**122屏*S點(diǎn)光源CM1M2aS11鏡子3、勞埃鏡實(shí)驗(yàn)S1S2*MAB屏*S1S2*MAB屏*考慮問題：當(dāng)屏移到A'B'位置時(shí)，在屏上的P

點(diǎn)應(yīng)該出現(xiàn)暗條紋還是明紋？BAP.′′在屏上P

點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋。這一結(jié)論證實(shí)，光在鏡子表面反射時(shí)有相位突變。相當(dāng)于光波多（少）走了半個(gè)波長(zhǎng)。如果光從光疏媒質(zhì)傳向光密媒質(zhì)并在其分界面上反射時(shí)將發(fā)生半波損失。折射波無半波損失。3、勞埃鏡實(shí)驗(yàn)例13-1:

楊氏雙縫的間距為0.2mm，距離屏幕為1m。(1)若第一到第四級(jí)明紋距離為7.5mm，求入射光波長(zhǎng)。(2)若入射光的波長(zhǎng)為600nm，求相鄰兩明紋的間距。解:根據(jù)公式例13-2:

楊氏雙縫的一個(gè)縫被折射率為1.40的薄玻璃所蓋，另一縫被折射率為1.70的的薄玻璃所蓋，屏上原來中央極大處被原來的第五級(jí)亮紋所占據(jù)。假定入射光的波長(zhǎng)為λ＝480nm，兩玻璃的厚度相同，求玻璃片的厚度t。解：SS12dO光線S1O的光程為：光線S2O的光程為：光程差為：作業(yè)教材：P20713-8、13-11；指導(dǎo)：P2303§13-6薄膜干涉n1niiγ121'2'光1、2—反射光光1'、2'

—透射光γ2

入射光到達(dá)薄膜表面被分解為反射光和折射光。折射光經(jīng)下表面反射和上表面的折射，回到上表面上方的空間，與上表面的反射光交疊而發(fā)生干涉。利用界面將入射光分解而獲得相干光束的方法屬于分振幅法。一、薄膜干涉的一般討論n3由B點(diǎn)向光1作垂線交于D,由幾何關(guān)系根據(jù)折射定律：n1n3n2eCi121'2'iγγDABi反射光1、2的光程差為：所以n1n2eCi121'2'iγγDABi然后考慮反射是否存在半波損失。當(dāng)介質(zhì)層折射率為最大或最小的兩種情況下，反射光1、2間存在半波損失。如果介質(zhì)層折射率為最大，存在半波損失，則光程差為：n3若光線垂直入射即入射角相等時(shí)，厚度相同對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋，因此稱為等厚干涉；常見有劈尖干涉，牛頓環(huán)等。薄膜厚度均勻(e一定)，光程差隨入射角i變化，即相同入射角對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋，因此稱為等傾干涉；常見的有肥皂泡泡，蝴蝶翅膀，油膜等。與入射角以及薄膜厚度有關(guān)二、薄膜的等傾干涉

條紋特征：增透膜和增反膜增透膜在透鏡表面鍍一層厚度均勻的透明介質(zhì)膜，使其上、下表面對(duì)某種色光的反射光產(chǎn)生相消干涉，其結(jié)果是減少了該光的反射，增加了它的透射。照相機(jī)鏡頭眼鏡薄膜等傾干涉的應(yīng)用激光器諧振腔氦氖激光器諧振腔全反射鏡鍍有15~19層硫化鋅—氟化鎂膜系，可以使632.8nm的光波反射率高達(dá)99.6%。增反膜利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面對(duì)某種色光的反射光發(fā)生相長(zhǎng)干涉，其結(jié)果是增加了該光的反射，減少了它的透射。增透膜（低膜）的計(jì)算垂直入射的反射光在兩個(gè)界面上都有半波損失，因此

使反射極小，則透射極大，達(dá)到增透的效果，即

膜的光學(xué)厚度為增反膜（高膜）滿足解:依題意反射光干涉最小，上下表明都有半波損失，故例13-3:照相機(jī)透鏡常鍍上一層透明薄膜，目的就是利用干涉原理減少表面的反射，使更多的光進(jìn)入透鏡。常用的鍍膜物質(zhì)是MgF2，折射率n=1.38，為使可見光譜中

=550nm的光有最小反射，問膜厚e=？n2=1.38n3=1.50n1=1

k=0,1,2,…對(duì)應(yīng)于最小厚度，k=0，得到

說明：入射光能量一定，反射光能量減弱必然使透射能量增強(qiáng)，所以這種膜稱為增透膜。例13-4:空氣中肥皂膜(n1=1.33)，厚為0.32m。如用白光垂直入射，問從正面看肥皂膜呈現(xiàn)什么色彩？解:反射光干涉極大

2=567nm(黃綠光)可見光范圍400~760nm三、薄膜的等厚干涉1、劈尖干涉介質(zhì)劈尖空氣劈尖n干涉情況分析

nθ光程差：相鄰兩暗（明）紋的間距：根據(jù)暗紋條件：顯然，——劈尖公式（1）利用劈尖可以測(cè)量微小角度θ，微小厚度及照射光的波長(zhǎng)。（2）在尖端是暗紋。（3）對(duì)于同一級(jí)干涉條紋，具有相同的介質(zhì)厚度。3、討論：應(yīng)用：薄膜厚度的測(cè)量Ldl薄膜厚度：條紋數(shù)測(cè)量原理

在半導(dǎo)體元件生產(chǎn)中，測(cè)定硅片上二氧化硅薄膜厚度的常用方法是：將薄膜的一部分磨成劈形膜，通過觀察垂直入射光在其上面產(chǎn)生的干涉條紋，計(jì)算出厚度。

例13-5:有一玻璃劈尖，放在空氣中，劈尖夾角

=810-6rad。波長(zhǎng)

=0.589m的單色光垂直入射時(shí)，測(cè)得相鄰兩條明紋的間距為l=2.4mm，求玻璃的折射率。解：

例13-6:一折射率為n=1.5的玻璃劈尖放在空氣中，劈尖夾角

=10-4

rad。當(dāng)用單色光垂直照射時(shí)，測(cè)得相鄰的兩條明紋的間距為l=0.2cm，求(1)此單色光的波長(zhǎng)；(2)設(shè)此劈尖長(zhǎng)4.00cm，則總共出現(xiàn)幾條明紋。解：(1)由可得(2)最高端的劈尖厚度為則總共出現(xiàn)20條明紋

2、牛頓環(huán)eR反射光光程差為：牛頓在1675年首先觀察到；明暗相間的同心圓環(huán)；圓環(huán)中間疏、邊緣密；牛頓環(huán)中心是暗的；

3、邁克爾遜干涉儀1）M1和M2嚴(yán)格垂直