人教版高中物理必修第二冊第七章3萬有引力理論的成就課件

3．萬有引力理論的成就第七章

萬有引力與宇宙航行整體感知·自我新知初探[學(xué)習(xí)任務(wù)]

1．了解萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，掌握解決天體運動問題的基本思路。2．會用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量和密度。3．掌握綜合運用萬有引力定律和圓周運動知識分析具體問題的方法。[問題初探]

問題1．如何利用重力加速度“稱量”地球的質(zhì)量？問題2．如何利用行星的公轉(zhuǎn)周期“稱量”太陽的質(zhì)量？[自我感知]經(jīng)過你認(rèn)真的預(yù)習(xí)，結(jié)合你對本節(jié)課的理解和認(rèn)識，請畫出本節(jié)課的知識邏輯體系。探究重構(gòu)·關(guān)鍵能力達(dá)成

知識點一“稱量”地球的質(zhì)量計算天體的質(zhì)量

1969年7月，美國航天員阿姆斯特朗在月球上烙下了人類第一只腳印，邁出了人類征服宇宙的一大步?！締栴}】(1)若已知月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期T和半徑r，由此可以求出地球的質(zhì)量嗎？依據(jù)是什么？(2)若已知月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期T和半徑r，能否求出月球的質(zhì)量呢？為什么？(3)若月球半徑R已知，航天員能觀察到近月衛(wèi)星的運動，試想一下：航天員若想測出月球的質(zhì)量，可采用什么方法？

(2)環(huán)繞法借助環(huán)繞中心天體做圓周運動的行星(或衛(wèi)星)計算中心天體的質(zhì)量，俗稱“借助外援法”。常見的情況如下：萬有引力提供向心力中心天體的質(zhì)量說明r為行星(或衛(wèi)星)的軌道半徑，v、ω、T為行星(或衛(wèi)星)的線速度、角速度和運行周期【微提醒】

只能求出中心天體的質(zhì)量M，不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量m。

【典例1】航天員在半徑為R的某星球表面將一小鋼球以v0的初速度豎直向上拋出，測得小鋼球上升的最大高度為h。不計空氣阻力，忽略該星球的自轉(zhuǎn)，R遠(yuǎn)大于h，該星球為密度均勻的球體，引力常量為G。求：(1)該星球表面的重力加速度g的大小；(2)該星球的質(zhì)量M。

【典例2】(選自人教版教材·利用環(huán)繞法計算天體質(zhì)量)某人造地球衛(wèi)星沿圓軌道運行，軌道半徑是6.8×103km，周期是5.6×103s，引力常量G＝6.67×10-11N·m2/kg2，試從這些數(shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)(

)A．6×1020kg

B．6×1022kgC．6×1024kg D．6×1026kg

√【典例3】(利用環(huán)繞法計算天體質(zhì)量)中國空間站是我國自主建成的太空實驗室。已知空間站繞地球做勻速圓周運動，經(jīng)過時間t，運動的弧長為s，與地球中心連線掃過的角度為θ(弧度)，引力常量為G，求：(1)空間站的環(huán)繞周期T；(2)地球的質(zhì)量M。

【典例4】(計算天體的密度)我國嫦娥二號可視為在月球表面附近做圓周運動。已知引力常量為G，要測定月球的密度，僅僅需要(

)A．測定飛船的運行周期B．測定飛船的環(huán)繞半徑C．測定月球的體積D．測定飛船的運行速度√

【典例5】

(重力加速度與天體的密度的計算)2023年9月17日12時13分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征二號丁運載火箭，成功將遙感三十九號衛(wèi)星發(fā)射升空，假設(shè)該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動。地球半徑為R，引力常量為G，忽略地球的自轉(zhuǎn)。(1)若衛(wèi)星到地心的距離為3R，求該衛(wèi)星所在處的重力加速度大小。(已知地球表面處的重力加速度大小為g)(2)若衛(wèi)星環(huán)繞地球的軌道半徑為r，在該軌道上環(huán)繞周期為T，地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，求地球的密度。

【教用·備選例題】中國首位航天載荷專家桂海潮在中國空間站觀測地球，若他觀測得地球的最大張角為θ，觀測到相鄰兩次“日落”的時間為t，簡化模型如圖所示，引力常量為G，由此可估算出地球的(

)A．質(zhì)量

B．半徑C．平均密度

D．自轉(zhuǎn)周期√

1．海王星的發(fā)現(xiàn)英國劍橋大學(xué)的學(xué)生________和法國年輕的天文學(xué)家________根據(jù)天王星的觀測資料，各自獨立地利用萬有引力定律計算出這顆“新”行星的軌道。1846年9月23日晚，德國的______在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星——海王星。知識點二發(fā)現(xiàn)未知天體預(yù)言哈雷彗星回歸亞當(dāng)斯勒維耶伽勒2．其他天體的發(fā)現(xiàn)近100年來，人們在海王星的軌道之外又發(fā)現(xiàn)了________、鬩神星等幾個較大的天體。3．預(yù)言哈雷彗星回歸英國天文學(xué)家哈雷依據(jù)______________，計算了三顆彗星的軌道，并大膽預(yù)言這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星，周期約為____年。冥王星萬有引力定律76已知地球、火星都繞太陽轉(zhuǎn)動，火星的公轉(zhuǎn)半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍，根據(jù)以上材料思考：(1)地球、火星遵循什么樣的動力學(xué)規(guī)律？(2)地球、火星繞太陽運動時的線速度、角速度、周期和向心加速度與自身質(zhì)量有關(guān)嗎？為什么？(3)如何比較火星與地球的線速度、角速度、周期以及向心加速度的大?。?/p>

【微提醒】

衛(wèi)星運動情況(a、v

、ω

、T)是由r唯一決定，高軌低速長周期?！镜淅?】

(不同軌道上的衛(wèi)星各物理量的比較)(多選)如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圈圓形軌道上運動的三顆衛(wèi)星，a和b質(zhì)量相等，且小于c的質(zhì)量，則(

)A．b所需向心力最小B．b、c的周期相同，且大于a的周期C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D．b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度√√√

【典例7】

(行星公轉(zhuǎn)參量和行星表面重力加速度的比較)2022年9月27日，木星、地球和太陽排在同一直線上，地球位于太陽與木星之間，出現(xiàn)了“木星沖日”現(xiàn)象。地球和木星繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，軌跡都可近似為圓，木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的318倍，木星的半徑約為地球半徑的11倍，木星繞太陽運動的周期約為地球繞太陽運動周期的12倍。下列說法正確的是(

)A．木星公轉(zhuǎn)的軌道半徑比地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑小B．木星公轉(zhuǎn)的線速度比地球公轉(zhuǎn)的線速度大C．木星表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的2.6倍D．下一次出現(xiàn)“木星沖日”現(xiàn)象可能在2024年11月√

規(guī)律方法

解決天體運動問題的關(guān)鍵(1)建立物理模型——繞中心天體做勻速圓周運動。(2)應(yīng)用物理規(guī)律——萬有引力定律和圓周運動規(guī)律。(3)利用“GM＝gR2”——“gR2”代換“GM”，簡化解題方式。應(yīng)用遷移·隨堂評估自測1．(多選)下列說法正確的是(

)A．海王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算出其運行軌道而發(fā)現(xiàn)的B．天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算出其運行軌道而發(fā)現(xiàn)的C．天王星的運行軌道偏離根據(jù)萬有引力定律計算出來的軌道，其原因是天王星受到軌道外面其他行星的引力作用D．哈雷依據(jù)萬有引力定律預(yù)言了哈雷彗星的回歸√243題號15√√ACD

[海王星是人們根據(jù)萬有引力定律計算出其軌道，然后由天文工作者在預(yù)言的位置附近觀察到的，天王星是人們通過望遠(yuǎn)鏡觀察發(fā)現(xiàn)的，由于天王星的運行軌道偏離根據(jù)萬有引力定律計算出來的軌道，引起了人們的思考，推測天王星軌道外面存在未知行星，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了海王星，故A、C正確，B錯誤；哈雷依據(jù)萬有引力定律預(yù)言了哈雷彗星的回歸，故D正確。]243題號15

√243題號15243題號15

3．土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1μm到10m的巖石、塵埃，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從7.3×104km延伸到1.4×105km。已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運動的周期約為14h，引力常量為6.67×10-11N·m2/kg2，則土星的質(zhì)量約為(估算時不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用)(

)A．9×1016kg B．6×1017kgC．9×1025kg D．6×1026kg√243題號15

243題號154．金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金＜R地＜R火，由此可以判定(

)A．a(chǎn)金＞a地＞a火 B．a(chǎn)火＞a地＞a金C．v地＞v火＞v金 D．v火＞v地＞v金243題號15√

243題號155．(選自粵教版教材)月球的半徑為r。登上月球的航天員想用一個彈簧測力計和一個質(zhì)量為m的砝碼估測月球的質(zhì)量，這種做法可行嗎？如果可行，請寫出測量原理和實施方案。243題號15

上式中m和r為已知量，引力常量G也可以查得，所以再通過彈簧測力計測得砝碼的重力F，即可估測月球的質(zhì)量。實施方案：在月球表面將質(zhì)量為m的砝碼掛在彈簧測力計掛鉤下，待砝碼穩(wěn)定后讀出彈簧測力計的示數(shù)，即為砝碼所受的重力F，最后將m、r、F、G代入M的表達(dá)式即可得到月球的質(zhì)量。243題號15[答案]

可行，原理及實施方案見解析回歸本節(jié)知識，完成以下問題：1．計算天體質(zhì)量有哪幾種方法？

2．為什么說海王星是筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星？提示：因為其軌道是根據(jù)天王星的觀測資料計算出來的。3．天體運行的速度、周期、角速度和軌道半徑有什么關(guān)系？提示：軌道半徑越大，速度越小，周期越長，角速度越小。課時分層作業(yè)（十）

題組一天體質(zhì)量和密度的計算1．天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)某恒星周圍有一顆行星在圓形軌道上繞其運動，并測出了行星的軌道半徑和運行周期。引力常量為G，由此可推算出(

)A．行星的質(zhì)量 B．行星的半徑C．恒星的質(zhì)量 D．恒星的半徑1題號2345678910111213√

1題號2345678910111213

√1題號2345678910111213

題號234567891011121313．(2021·廣東卷)2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站天和核心艙成功發(fā)射并入軌運行。若核心艙繞地球的運行可視為勻速圓周運動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質(zhì)量的是(

)A．核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B．核心艙的質(zhì)量和繞地周期C．核心艙的繞地角速度和繞地周期D．核心艙的繞地線速度和繞地半徑√題號23456789101112131

題號23456789101112131

√題號23456789101112131

題號23456789101112131

√題號23456789101112131√

題號234567891011121316．(多選)把太陽系各行星的運動近似地看作勻速圓周運動，則離太陽越遠(yuǎn)的行星(

)A．周期越小 B．線速度越小C．角速度越小 D．加速度越小√題號23456789101112131√√

題號23456789101112131

√題號23456789101112131√√

題號234567891011121318．2023年10月26日，我國神舟十七號載人飛船入軌后，按照預(yù)定程序，與在同一軌道上運行的天和核心艙交會對接，航天員進(jìn)駐天和核心艙。交會對接后神舟十七號飛船與天和核心艙的組合體軌道不變，將對接前飛船與對接后的組合體對比，下面說法正確的是(

)A．組合體的環(huán)繞速度大于神舟十七號飛船的環(huán)繞速度B．組合體的環(huán)繞周期大于神舟十七號飛船的環(huán)繞周期C．組合體的向心加速度大于神舟十七號飛船的向心加速度D．組合體所受的向心力大于神舟十七號飛船所受的向心力√題號23456789101112131

題號23456789101112131

√題號23456789101112131

題號23456789101112131

√題號23456789101112131

題號2345678910111213111．“天問一號”是執(zhí)行中國首次火星探測任務(wù)的探測器，該名稱源于屈原長詩《天問》，寓意探求科學(xué)真理征途漫漫，追求科技創(chuàng)新永無止境。已經(jīng)測出火星上的氣體非常稀薄，相對于地球上的氣體可以忽略不計，若在距火星表面高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個物體，落到火星表面時落地點與拋