《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》課件-測量列組內(nèi)系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法

《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》測量列組內(nèi)系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法隨機誤差系統(tǒng)誤差隨機誤差隨機誤差隨機誤差隨機誤差隨機誤差實驗對比法01CONTENTS目錄殘余誤差觀察法02殘余誤差校核法03不同公式計算標準差比較法04實驗對比法PART01一、實驗對比法實驗對比法是改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件，進行不同條件的測量，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。這種方法適用于發(fā)現(xiàn)不變的系統(tǒng)誤差。殘余誤差觀察法PART02二、殘余誤差觀察法殘余誤差觀察法是根據(jù)測量列各個殘余誤差大小和符號的變化規(guī)律，直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差。這種方法適于發(fā)現(xiàn)有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。二、殘余誤差觀察法殘余誤差大體上正負數(shù)量相同，且無顯著變化規(guī)律，則不存在系統(tǒng)誤差。殘余誤差數(shù)值有規(guī)律地遞增或遞減，且在測量開始與結(jié)束時誤差符號相反，則存在線性系統(tǒng)誤差。殘余誤差符號有規(guī)律地逐漸由負變正、再由正變負，且循環(huán)交替重復(fù)變化，則存在周期性系統(tǒng)誤差。

同時存在線性系統(tǒng)誤差和周期性系統(tǒng)誤差。二、殘余誤差觀察法對恒溫箱溫度測量10次，測得數(shù)據(jù)分別為（單位℃）：20.06，20.07，20.06，20.08，20.10，20.12，20.14，20.18，20.18，20.21，判別測量列中有無系統(tǒng)誤差?！纠}】解:

，故計算正確。二、殘余誤差觀察法根據(jù)殘余誤差觀察法，殘余誤差值由小到大，符號由負變正，故存在線性系統(tǒng)誤差。殘余誤差校核法PART03三、殘余誤差校核法

1.用于發(fā)現(xiàn)線性系統(tǒng)誤差（馬利科夫準則）首先將測量數(shù)據(jù)按測量先后排列起來，分別求殘余誤差ν1,ν2,…,νn。把殘余誤差數(shù)列分為前后兩組，分別求前后兩組殘余誤差的代數(shù)和，然后求前后兩組代數(shù)和之差：

若上式的兩部分差值Δ顯著不為0，則有理由認為測量列存在線性系統(tǒng)誤差。三、殘余誤差校核法對恒溫箱溫度測量10次，測得數(shù)據(jù)分別為（單位℃）：20.06，20.07，20.06，20.08，20.10，20.12，20.14，20.18，20.18，20.21，用馬利科夫準則判斷測量列中是否有變化系統(tǒng)誤差?！纠}】解:

，故計算正確。三、殘余誤差校核法對恒溫箱溫度測量10次，測得數(shù)據(jù)分別為（單位℃）：20.06，20.07，20.06，20.08，20.10，20.12，20.14，20.18，20.18，20.21，用馬利科夫準則判斷測量列中是否有變化系統(tǒng)誤差?！纠}】解:

Δ顯著不為0，故測量列中存在線性系統(tǒng)誤差。當周期性系統(tǒng)誤差是整個測量誤差的主要成分時，則相鄰的殘余誤差的差值（

vi-vi+1）符號也將出現(xiàn)周期性的正負號變化，因此由差值（

vi-vi+1）可以判斷是否存在周期性系統(tǒng)誤差。三、殘余誤差校核法

2.用于發(fā)現(xiàn)周期性系統(tǒng)誤差（阿卑—赫梅特準則）若有一等精度測量列，按測量先后順序?qū)堄嗾`差排列為ν1,ν2,…,νn。三、殘余誤差校核法

2.用于發(fā)現(xiàn)周期性系統(tǒng)誤差（阿卑—赫梅特準則）當周期性系統(tǒng)誤差不是整個測量誤差的主要成分時，可用阿卑—赫梅特準則進行判斷。

若則認為該測量列中含有周期性系統(tǒng)誤差。

三、殘余誤差校核法對某電感測量了10次，測量值為50.74，50.76，50.82，50.85，50.83，50.74，50.75，50.81，50.85，50.85，用阿卑—赫梅特準則判斷測量列中是否存在周期性系統(tǒng)誤差?！纠}】解:，故計算正確。三、殘余誤差校核法對某電感測量了10次，測量值為50.74，50.76，50.82，50.85，50.83，50.74，50.75，50.81，50.85，50.85，用阿卑—赫梅特準則判斷測量列中是否存在周期性系統(tǒng)誤差?！纠}】解:，故測量列中含有周期性系統(tǒng)誤差。不同公式計算標準差比較法PART04四、不同公式計算標準差比較法對等精度測量，可用不同公式計算標準差，通過比較以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。1.按貝塞爾公式：2.按別捷爾斯公式：令若則懷疑測量列中存在系統(tǒng)誤差。四、不同公式計算標準差比較法對某量進行11次測量，測得數(shù)據(jù)33.93，33.94，33.98，34.02，34.01，33.90，33.93，34.04，33.97，34.02，33.96，用不同公式計算標準差比較法判斷測量列中是否存在系統(tǒng)誤差?！纠}】解:四、不同公式計算標準差比較法解:，故計算正確。，故測量列中不存在系統(tǒng)誤差。小結(jié)PART05小結(jié)01.實驗對比