12活動思考教案2024-2025學年蘇科版七年級上冊數(shù)學

第一章數(shù)學與我們同行1.2《活動思考》

一、教學目標1.通過折紙、剪紙、拼圖活動，感受圖形性質、圖形的變化及變化中的不變性；2.通過觀察月歷，發(fā)現(xiàn)有序排列的數(shù)字的變化規(guī)律，讓學生用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界；3.體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)他們的數(shù)學素養(yǎng)

二、學習目標嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心；初步感受“數(shù)學地”解決問題的策略與方法，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造.

三、

三、教學重點理解數(shù)學的實用性，學會從生活中發(fā)現(xiàn)并解決問題.

四、教學難點“數(shù)學地”解決問題的策略與方法，初步建立數(shù)學思維.

五、教學過程一、情境導入數(shù)學學習的過程實際上就是一個師生互動的過程，在學習過程中不僅有計算，而且有動手操作、歸納與推斷.通過折疊、拼圖、裁剪等活動感受圖形的性質，培養(yǎng)空間想象能力，養(yǎng)成交流、合作、獨立思考的學習習慣.動手操作流程(1)掌握操作的具體過程；(2)按照操作的先后順序動手操作；(3)通過比較、思考等得出結論.設計意圖：引發(fā)學生對數(shù)學活動的思考和對數(shù)學的求知欲.新知探究折紙與剪拼1.把一張長方形紙片按下圖折疊、裁剪、展開.你得到的是什么圖形？說說你的理由.2.如何把一張長方形紙片剪成兩個面積相等的圖形?剪成三個、四個呢？同學們動手操作一下，設計出與上面不同的剪法？3.長方形的四個內角都等于90°，其內角和為360°.根據(jù)圖13的思路，你能得到一般四邊形的內角和嗎?師生活動：小組形式匯報．設計意圖：通過動手折紙讓學生得到更多圖形，并觀察特征，折紙驗證特征，動手活動中不斷思考解決問題.教師搭建學生學習的平臺，使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學源于生活，生活中有數(shù)學，用思考角度看待解決生活中的數(shù)學問題。例1.小強將一張正方形紙片按如圖1.2－1所示的方法對折，并在圖中所示的位置上剪去一個小正方形，然后把紙片展開，得到的圖形應是()解析：嚴格按照圖中的順序向左對折，向上對折，從直角三角形的一直角邊的正中間剪去一個正方形，展開后實際是從正方形的一條對角線上剪去兩個小長方形，得到結論．答：B師生活動：讓學生先自己動手折疊紙片并思考，再分組討論交流全班展示.設計意圖：通過動手折紙讓學生得到相應圖形，動手活動中不斷思考解決問題.讓學生自主活動與小組合作交流活動，讓學生親身體驗“做數(shù)學”過程，獲得成功喜悅，成為學習的“主人。”月歷中的數(shù)量關系觀察月歷，回答問題：⑴月歷中藍色方框內的4個數(shù)之間有什么關系？如果將方框移動，框住另外4個數(shù)，這4個數(shù)也有這樣的關系嗎？⑵月歷中黃色方框內的9個數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關系嗎？⑶小明一家外出旅游5天，這5天的日期之和是25，小明號回家。說明你的方法？答：⑴左右兩數(shù)相差1，上下兩數(shù)相差7、上面兩數(shù)的和＋14=下面兩數(shù)的和、方框對角相加和相等；有.⑵同一橫行中，相鄰兩數(shù)相差1、同一豎列中，相鄰兩數(shù)相差7、用方框框出9個數(shù)時，兩對角線上數(shù)的和相等、以一個數(shù)為中心的9個數(shù)之和等于這個數(shù)的9倍、以一個數(shù)為中心的5個數(shù)之和等于這個數(shù)的5倍.⑶7.師生活動：讓學生先自己思考，再相互說一說.設計意圖：讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、歸納等數(shù)學活動，引發(fā)學生思考.三、應用舉例：例2.如圖所示的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（）。A.27B.51C.65D.72解析：設中間的數(shù)為x，由表格可知：從上至下三個數(shù)分別為x﹣7，x，x+7，∴這三個數(shù)為：x﹣7+x+x+7＝3x，當3x＝72時，此時x＝24，當3x＝65時，此時x＝653?當3x＝51時，此時x＝17，當3x＝27時，此時x＝9，答：B師生活動：讓學生先自己思考，再相互說一說.設計意圖：讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、歸納等數(shù)學活動，引發(fā)學生思考.例3.如圖1.2－3，各網(wǎng)格中四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，則第9個網(wǎng)格中右下角的數(shù)為________．解析：由各網(wǎng)格中的數(shù)可知，左上角的數(shù)是連續(xù)的正整數(shù)，從1開始；左下角的數(shù)是對應的左上角的數(shù)加2；右上角的數(shù)是對應的左上角的數(shù)加1；右下角的數(shù)是左下角的數(shù)與右上角的數(shù)的乘積再加上左上角的數(shù).故第9個網(wǎng)格中左上角的數(shù)是9，左下角的數(shù)是11，右上角的數(shù)是10，右下角的數(shù)是10×11+9=119.答：119師生活動：老師提問，學生舉手回答問題．設計意圖：讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、歸納等數(shù)學活動，引發(fā)學生思考.感受生活中處處有數(shù)學，感悟用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界.四、課堂練習1.【2022·六盤水】如圖，將一張長方形紙對折，再對折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到()A．三角形B．梯形C．正方形D．五邊形2.將一張正方形紙片按如圖所示步驟①②沿虛線對折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是()3.如圖所示是2024年10月份的月歷．現(xiàn)在日歷中任意框出4個數(shù)，請用一個等式表示a，b，c，d之間的關系：_______________________.4.一輛轎車在高速公路上勻速行駛，它在經(jīng)過如圖所示的標志牌下時，速度已達40m/s，并仍以此速度向前行駛.標志牌告訴我們的信息是什么？這輛車是否違反了交通法規(guī)？為什么？5.(1)如圖①，明明同學在某月的月歷上圈出4個數(shù)，方框內的4個數(shù)的和是32，那么第一個數(shù)是________；(2)如圖②，紅紅也在上面的月歷上圈出4個數(shù)，斜框內的4個數(shù)的和是42，則它們分別是_____________；(3)如圖③，莉莉在某月的月歷上圈出5個數(shù)，呈十字框形，它們的和是50，則中間的數(shù)是________；(4)某月有5個星期日，它們的日期的和是75，則這個月中最后一個星期日是________日；(5)若干個偶數(shù)按每行8個數(shù)排列，如圖④.①圖④中長方形框內的9個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關系？②如圖⑤，小峰所畫的斜框內9個數(shù)的和為360，則斜框的中間一個數(shù)是________；③小剛也畫了一個斜框(如圖⑤)，斜框內9個數(shù)的和為252，則斜框的中間一個數(shù)是________.答：1.C2.A3.d－c＝b－a(答案不唯一)4.標志牌告訴我們的信息是：離泰山還有40km遠，限速100km/h.這輛車違反了交通法規(guī)．理由：因為40m/s＝144km/h>100km/h.所以這輛車已超速，違反了交通法規(guī)．5.4；7，8，13，14；10；29；框內的9個數(shù),和是中間數(shù)的9倍，40,28.師生活動：學生獨立完成，教師批閱.設計意圖：通過課堂練習鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應用.五、課堂小結設計意圖：通過小結讓學生進一步熟悉鞏固本節(jié)課所學的知識.六、課后作業(yè)1.完成課本上的相關練習題；2.布置一個觀察任務，讓學生在家中繼續(xù)尋找生活中的數(shù)學，下節(jié)課分享.

六、教學反思1.實例引入：在教授新概念時，教師應盡量使用生活中的實例來引入，使抽象的數(shù)學概念更易于理解.例如，學習“面積”時，可以通過比較不同房間的大小來引入.2.活動式學習：設計一些實踐活動，讓學生在操作中學習數(shù)學，如制作幾何模型、進行簡單的數(shù)據(jù)分析等，這樣既能提高學生的動手能力，也能加深他們對知識的理解.3.