對數(shù)函數(shù)的概念課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2

2情景導(dǎo)入4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念【問題1】

當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量會按確定的衰減率衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．按照上述變化規(guī)律，生物體內(nèi)碳14含量y與死亡年數(shù)x之間有怎樣的關(guān)系？

3情景導(dǎo)入4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念設(shè)死亡生物體內(nèi)碳14含量的年衰減率為p，如果把剛死亡的生物體內(nèi)碳14含量看成1個單位，那么情景導(dǎo)入4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念情景導(dǎo)入4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念若已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量y，如何求它死亡的時間x呢？情景導(dǎo)入4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念死亡的時間x是碳14的含量y的函數(shù)嗎？x0(x0，y0)y0是情景導(dǎo)入4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念自變量：x，函數(shù)值：x自變量：y函數(shù)值：y，x

yx0y0研探新知4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念知識點一對數(shù)函數(shù)的概念

一般地，函數(shù)y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是（0，+∞）.思考：（1）對數(shù)函數(shù)的定義域為什么是（0，+∞）？

對數(shù)函數(shù)

y=logax中，x為真數(shù)，故x>0.研探新知4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念知識點一對數(shù)函數(shù)的概念

一般地，函數(shù)y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是（0，+∞）.思考：（2）對數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=logax有哪些特征？

①系數(shù)為1；②底數(shù)a>0,且a≠1；③對數(shù)的真數(shù)僅為自變量x.典型例題——對數(shù)函數(shù)的概念4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念【例1】判斷下列函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù)？×××√變式訓(xùn)練4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念【變式訓(xùn)練】

1.下列函數(shù)中是對數(shù)函數(shù)的有：___________.②③典型例題——對數(shù)函數(shù)的概念4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念變式訓(xùn)練4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念【變式訓(xùn)練】

2.

函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，求實數(shù)a的值及f(x)的解析式.典型例題——對數(shù)函數(shù)的解析式4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念【例2】已知對數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過點.

（1）求f(x)的解析式;（2）解方程f(x)=2.解：（1）設(shè)f(x)=logax(a>0,且a≠1),由函數(shù)圖象過點可得f(4)=所以,解得a=16,故f(x)=log16x.（2）方程f(x)=2,即log16x=2所以x=162=256.典型例題——對數(shù)型函數(shù)的定義域4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念【例3】求下列函數(shù)的定義域：典型例題——對數(shù)型函數(shù)的定義域4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念【例3】求下列函數(shù)的定義域：變式訓(xùn)練4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念【變式訓(xùn)練】

求下列函數(shù)的定義域：典型例題——對數(shù)型函數(shù)的定義域4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念典型例題——對數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念【例4】已假設(shè)某地初始物價為1，每年以5％的增長率遞增，經(jīng)過y年后的物價為x．（1）該地的物價經(jīng)過幾年后會翻一番？（2）填寫下表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說明該地物價的變化規(guī)律．典型例題——對數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念【例4】已假設(shè)某地初始物價為1，每年以5％的增長率遞增，經(jīng)過y年后的物價為x．（1）該地的物價經(jīng)過幾年后會翻一番？

典型例題——對數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念【例4】已假設(shè)某地初始物價為1，每年以5％的增長率遞增，經(jīng)過y年后的物價為x．（2）填寫下表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說明該地物價的變化規(guī)律．

由表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)的物價隨時間的增長而增長，但大約每增加１倍所需要的時間在逐漸縮?。n堂小結(jié)1.本節(jié)課從已掌握的指數(shù)函數(shù)出發(fā)，換角度思考問題，發(fā)現(xiàn)對數(shù)函數(shù)，從而獲得了對數(shù)函數(shù)的概念;2.指數(shù)函數(shù)模型研究了呈指數(shù)增長或衰減變化規(guī)律的問題，將指數(shù)函數(shù)中的自變量和因變量對換即是對數(shù)函數(shù)模型;3.