河南省鄭州市鄭州高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)2023-2024學(xué)年七上期末數(shù)學(xué)試題(解析版)_第1頁(yè)
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-2024學(xué)年上期學(xué)情監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意:本試卷分試題卷和答題卡兩部分.考試時(shí)間90分鐘,滿分100分.考生應(yīng)首先閱讀試題卷及答題卡上的相關(guān)信息,然后在答題卡上作答,在試題卷上作答無(wú)效.交卷時(shí)只交答題卡.一、選擇題(每小題3分,共30分)下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的.1.下列四個(gè)有理數(shù)中,最小的數(shù)是()A. B. C. D.0【答案】B【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較,熟練掌握有理數(shù)的大小比較的規(guī)則和方法是解答的關(guān)鍵.根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法:兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:∵,∴最小的數(shù)是,故選:B.2.下列幾何體中,從左面看和從上面得到的圖形相同的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.解題的關(guān)鍵是明確從左面看到的圖形即為左視圖,從上面看到的圖形即為俯視圖.從左面看到的圖形即為左視圖,從上面看到的圖形即為俯視圖,結(jié)合圖形找出各圖形的俯視圖以及左視圖,然后進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:A、左視圖為矩形,俯視圖為圓,故此選項(xiàng)不符合題意;B、左視圖為三角形,俯視圖為中間有點(diǎn)的圓,故此選項(xiàng)不符合題意;C、左視圖為小長(zhǎng)方形,俯視圖為較大長(zhǎng)方形,故此選項(xiàng)不符合題意;D、左視圖為圓形,俯視圖為圓形,故此選項(xiàng)符合題意.故選:D.3.為了解我區(qū)老年人的健康狀況,下面設(shè)計(jì)了四種調(diào)查方案,你認(rèn)為比較合理的是()A.在公園里調(diào)查100名老年人一年中生病的次數(shù)B.在醫(yī)院里調(diào)查100名老年人一年中生病的次數(shù)C.在某一小區(qū)里調(diào)查100名老年人一年中生病的次數(shù)D.利用戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查我區(qū)的老年人一年中生病的次數(shù)【答案】D【解析】【分析】本題考查抽樣調(diào)查的合理性,根據(jù)抽樣的代表性和普遍性進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:選項(xiàng)A、B、C的抽樣方式不具有代表性和普遍性,選項(xiàng)D的抽樣方式具有代表性和普遍性,故選:D.4.如圖,小金同學(xué)根據(jù)圖形寫(xiě)出了三個(gè)結(jié)論:①圖中共有6條線段;②圖中共有1條直線;③圖中射線與射線不是同一條射線.其中結(jié)論正確的是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③【答案】A【解析】【分析】此題主要考查了線段、射線、直線的定義,準(zhǔn)確識(shí)圖,理解線段、射線、直線的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.【詳解】解:圖中有線段,,,,,共6條,∴結(jié)論①正確;圖中共有一條直線,∴結(jié)論②正確;圖中射線可表示為射線,∴圖中射線與射線是同一條射線,∴結(jié)論③不正確.綜上所述:正確的結(jié)論是①②.故選:A.5.據(jù)報(bào)道,2023年前三季度,金水區(qū)總值達(dá)到億元,同比增長(zhǎng),總量占鄭州市的,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)度全市第一.其中“億”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法,熟記科學(xué)記數(shù)法的定義(將一個(gè)數(shù)表示成的形式,其中,為整數(shù),這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法)是解題關(guān)鍵.確定的值時(shí),要看把原數(shù)變成時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【詳解】解:億,故選:D.6.已知一個(gè)直棱柱共有條棱,它的底面邊長(zhǎng)都是,側(cè)棱長(zhǎng)都是,則它的側(cè)面積是().A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了幾何體的表面積,這道題中側(cè)面是4個(gè)相同的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng),寬為,根據(jù)棱柱側(cè)面積的面積公式即可求解.【詳解】解:∵直棱柱共有12條棱,∴該直棱柱為四棱柱,側(cè)面是4個(gè)相同的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng),寬為;∴所有側(cè)面的面積之和為,故選:C.7.某中學(xué)為了調(diào)查學(xué)生視力的變化情況,從該校2021年入校的學(xué)生中抽取了部分學(xué)生進(jìn)行連續(xù)三年的視力跟蹤調(diào)查,將所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,制成折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖①,圖②所示),則該校被抽查的學(xué)生人數(shù)為()A.60 B.100 C.160 D.200【答案】C【解析】【分析】根據(jù)折線圖中2023年的視力為5.0以下人數(shù)80和扇形圖中的百分比,即可求出解,本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,解題的關(guān)鍵是:提煉出統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)信息.【詳解】解:(名),該校被抽查學(xué)生人數(shù)為160名,故選:.8.2023年12月18日23時(shí)59分在甘肅積石山發(fā)生級(jí)地震,河南某本土企業(yè)緊急加工大號(hào)、中號(hào)帳篷若干頂支援災(zāi)區(qū).現(xiàn)有100臺(tái)機(jī)器可用于加工帳篷,每臺(tái)機(jī)器每天可加工大號(hào)帳篷15頂或加工中號(hào)帳篷20頂,已知需用的大號(hào)帳篷的數(shù)量是中號(hào)帳篷數(shù)量的一半.設(shè)用x臺(tái)機(jī)器加工大號(hào)帳篷,則下面所列方程中正確的是()A. B.C D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了列一元一次方程,正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.設(shè)用x臺(tái)機(jī)器加工大號(hào)帳篷,則用臺(tái)機(jī)器加工大號(hào)帳篷,根據(jù)大號(hào)帳篷的數(shù)量是中號(hào)帳篷數(shù)量的一半列方程求解即可.【詳解】解:設(shè)用x臺(tái)機(jī)器加工大號(hào)帳篷,則用臺(tái)機(jī)器加工中號(hào)帳篷,根據(jù)題意可得:故選:B.9.幻方是一種中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)游戲,將9個(gè)數(shù)填在(三行三列)的方格中,每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等,這個(gè)相等的和就叫做幻和.如圖①就是一個(gè)幻方,圖②是一個(gè)未完成的幻方,請(qǐng)你推算出圖的值為()A.5 B.6 C.7 D.8【答案】C【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和幻方,幻方是數(shù)學(xué)中的趣味性問(wèn)題,關(guān)鍵是求出每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和.根據(jù)幻方的性質(zhì),根據(jù)圖②的中心數(shù),找到每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和,設(shè)出右下角的數(shù)為,即可得到,值.【詳解】解:由圖①可知:每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都是中心數(shù)的3倍,即15,圖②中每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都是,圖②中,解得,設(shè)圖②右下角的數(shù)為,則,解得,,.故選:C.10.如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序,若開(kāi)始輸入,則輸出y值為1.若輸出的y值為4,那么輸入的x的值為()A.10 B.10或1 C.10或3 D.10或3或1【答案】B【解析】【分析】本題考查流程圖,解題的關(guān)鍵是看懂流程圖,根據(jù)流程圖的過(guò)程進(jìn)行計(jì)算.根據(jù)開(kāi)始輸入,則輸出y值為1,求出,把y值為4代入求解即可.【詳解】解:∵開(kāi)始輸入,則輸出y值1∴,解得,令,解得:,令,,解得或(舍去)綜上所述,或.故選:B二、填空題(每小題3分,共15分)11.金星表面的白天平均溫度為零上,夜間平均溫度為零下.如果零上記作,那么零下應(yīng)該記作_________.【答案】【解析】【分析】本題考查的是一對(duì)具有相反意義的量的含義,掌握“相反意義的量的含義”是解本題的關(guān)鍵.【詳解】解:零上記作,那么零下應(yīng)該記作:,故答案為:.12.請(qǐng)你為代數(shù)式賦予一個(gè)實(shí)際意義____________________.【答案】一支鋼筆x元,一支鉛筆y元,小紅買了6支鋼筆和3支鉛筆,共付的錢數(shù).(答案不唯一)【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式,根據(jù)代數(shù)式的運(yùn)算順序賦予其實(shí)際意義即可.【詳解】解:代數(shù)式的意義可以是:一支鋼筆x元,一支鉛筆y元,小紅買了6支鋼筆和3支鉛筆,共付了多少錢?故答案為:一支鋼筆x元,一支鉛筆y元,小紅買了6支鋼筆和3支鉛筆,共付的錢數(shù).(答案不唯一)13.“信陽(yáng)毛尖”是中國(guó)十大名茶之一,其品牌價(jià)值逐年提升.近三年信陽(yáng)毛尖的品牌價(jià)值如下:年份2021年2022年2023年品牌價(jià)值71.08億元75.72億元79.84億元小明和小聰根據(jù)統(tǒng)計(jì)表分別制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖:你認(rèn)為兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖給人不一樣感覺(jué)的原因是____________________.【答案】?jī)蓚€(gè)統(tǒng)計(jì)圖縱軸的單位長(zhǎng)度不相同,且第一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的縱軸不都是從0開(kāi)始的【解析】【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的縱軸的區(qū)別求解即可.【詳解】解:由圖可得,兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖給人不一樣感覺(jué)的原因是:兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖縱軸的單位長(zhǎng)度不相同,且第一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的縱軸不都是從0開(kāi)始的,故答案為:兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖縱軸的單位長(zhǎng)度不相同,且第一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的縱軸不都是從0開(kāi)始的.14.若代數(shù)式的值為,則代數(shù)式的值為_(kāi)____.【答案】【解析】【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是已知式子的值,求代數(shù)式的值,解題關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算.根據(jù)推得,再將其代入即可求解.【詳解】解:,,,,,,,,.故答案為:.15.在數(shù)軸上,O為原點(diǎn),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為3,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),且.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)O,M,N中,其中一點(diǎn)正好位于另外兩點(diǎn)所確定線段的中點(diǎn)時(shí),t的值為_(kāi)___________________.【答案】或33【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸,由點(diǎn),之間的關(guān)系,可得出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,分點(diǎn)是線段的中點(diǎn)及點(diǎn)是線段的中點(diǎn)兩種情況考慮(由點(diǎn)在點(diǎn),的右邊,可得出只有這兩種情況),根據(jù)中點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等,可列出關(guān)于的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.【詳解】解:∵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3,點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),且,∴點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為.當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,動(dòng)點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為.當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn),即時(shí),,解得:;當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn),即時(shí),,解得:.綜上所述,的值為或33.故答案為:或33.三、解答題(本大題共7個(gè)小題,共55分)16.(1)計(jì)算:;(2)先化簡(jiǎn),再求值:,其中,.【答案】(1);(2)2【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算及整式的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.(1)利用乘法分配律計(jì)算即可;(2)將原式去括號(hào),合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可.【詳解】解:(1)原式;(2)原式當(dāng),時(shí),原式.17.如圖,已知線段a和線段b.(1)在射線上依次作B,C兩點(diǎn),使得,(尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);(2)在(1)的條件下,若,,點(diǎn)M,N為射線上的兩點(diǎn),,求線段的長(zhǎng).【答案】(1)見(jiàn)解析(2)8或4【解析】【分析】本題考查尺規(guī)作圖-作線段,兩點(diǎn)之間的距離等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,作出圖形.(1)根據(jù)要求畫(huà)出圖形即可;(2)分兩種情形,畫(huà)出圖形分別求解.【小問(wèn)1詳解】解:圖形如圖所示:【小問(wèn)2詳解】當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí),.當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí),.綜上所述,的長(zhǎng)為8或4.18.讀書(shū)是探尋真理的重要途徑,經(jīng)過(guò)歷史積淀而流傳下來(lái)的經(jīng)典,往往承載著人類最基本的思想觀念和價(jià)值取向,蘊(yùn)含著豐富的人生哲理和人文內(nèi)涵.某校本學(xué)期開(kāi)展了“品讀經(jīng)典”的讀書(shū)活動(dòng),為了解本校的學(xué)生參與情況,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,獲得了他們每天讀書(shū)時(shí)間的數(shù)據(jù)(單位:min),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、分析與描述,部分信息如下:a.每天讀書(shū)時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖:b.每天讀書(shū)時(shí)間在這一組是:80、81、81、81、82、82、83、83、84、84、84、84、84、85、85、85、85、85、85、85、85、86、87、87、87、87、87、88、88、88、89、89、89、89、89.根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為_(kāi)______;(2)該校準(zhǔn)備確定一個(gè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)t(單位:min),對(duì)每天讀書(shū)時(shí)間不低于t的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng).若要使25%的學(xué)生得到表?yè)P(yáng),則t的值是_______;(3)若該校共有2000名學(xué)生,估計(jì)該校每天讀書(shū)時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生的人數(shù).【答案】(1)100(2)87(3)估計(jì)該校每天讀書(shū)時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生的人數(shù)為人.【解析】【分析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖,用樣本估計(jì)總體等等,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求解即可;(2)把每天讀書(shū)時(shí)間從低到高排列,找到處在第76名的讀書(shū)時(shí)間即可得到答案;(3)用2000乘以樣本中每天讀書(shū)時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生的人數(shù)占比即可得到答案.【小問(wèn)1詳解】解:由題意得,,∴本次抽樣調(diào)查的樣本容量為100,故答案為:100;【小問(wèn)2詳解】解:把每天讀書(shū)時(shí)間從低到高排列,處在第76名的讀書(shū)時(shí)間分別為,∵要使的學(xué)生得到表?yè)P(yáng),∴,∴t的值是87,故答案為:87;【小問(wèn)3詳解】解:人,∴估計(jì)該校每天讀書(shū)時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生的人數(shù)為人.19.小李是一名外賣員,某天中午他騎電動(dòng)車一直在南北方向的文化路上送外賣.如果向北行駛記作“+”,向南行駛記作“﹣”,這天中午他從集合點(diǎn)出發(fā),行程記錄如下(單位:千米):,,,,,.(1)小李將最后一份外賣送到目的地時(shí),他在集合點(diǎn)的什么方向?距集合點(diǎn)多遠(yuǎn)?(2)小李距集合點(diǎn)最遠(yuǎn)為_(kāi)_____千米.(3)若小李在出發(fā)時(shí)電動(dòng)車顯示剩余電量還能行駛15千米,在中間不充電的情況下,他能否完成上面的行程?請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(1)他在集合點(diǎn)的南邊,距集合點(diǎn)1千米(2)2(3)能,理由見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸,正負(fù)數(shù),絕對(duì)值,有理數(shù)的加減法運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是:(1)將題中所記錄的數(shù)據(jù)相加求和即可得出答案;(2)分別求出這6次行駛距離集合點(diǎn)的路程,比較即可;(3)分別求出這6個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,相加求和,然后與15進(jìn)行比較即可得出答案.【小問(wèn)1詳解】解:(千米),答:小李將最后一份外賣送到目的地時(shí),他在集合點(diǎn)的南邊,距集合點(diǎn)1千米;【小問(wèn)2詳解】第一次距離集合點(diǎn)(千米),第二次距離集合點(diǎn)(千米),第三次距離集合點(diǎn)(千米),第四次距離集合點(diǎn)(千米),第五次距離集合點(diǎn)(千米),第六次距離集合點(diǎn)(千米),因?yàn)?,所以小李距集合點(diǎn)最遠(yuǎn)為2千米,故答案為:2;【小問(wèn)3詳解】能,理由:(千米)千米,所以在中間不充電的情況下,他能完成上面的行程.20.數(shù)學(xué)課上,李老師和同學(xué)們做了一個(gè)猜數(shù)游戲,游戲規(guī)則是:第一步:請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈱?xiě)一個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字均相同的三位數(shù);第二步:計(jì)算出這個(gè)三位數(shù)除以各數(shù)位上的數(shù)字之和的商.李老師均能猜出同學(xué)們計(jì)算的結(jié)果,請(qǐng)你說(shuō)明其中的道理.【答案】37,理由見(jiàn)解析【解析】【分析】本題主要考查整式的除法,設(shè)這個(gè)三位數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字為x,先表示出這個(gè)三位數(shù),然后求出各數(shù)位上的數(shù)字之和,再計(jì)算它們的商,即可得出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)這個(gè)三位數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字為x,則這個(gè)三位數(shù)為,各數(shù)位上的數(shù)字之和為,所以,即這個(gè)三位數(shù)除以各數(shù)位上的數(shù)字之和的商總是37.21.將兩直角和的頂點(diǎn)重合,按如圖1所示的方式重疊放置,平分,平分.(1)當(dāng)時(shí),的度數(shù)為_(kāi)_____;(2)小明發(fā)現(xiàn),當(dāng)?shù)亩葦?shù)發(fā)生變化時(shí)(),的大小卻沒(méi)有發(fā)生變化.你認(rèn)為小明的發(fā)現(xiàn)正確嗎?說(shuō)明理由;(3)當(dāng),時(shí),按照如圖2所示的方式重疊放置,請(qǐng)你直接寫(xiě)出的度數(shù)(用和來(lái)表示).【答案】(1)90(2)正確,理由見(jiàn)解析(3)【解析】【分析】本題考查了角的計(jì)算,角平分線的定義,根據(jù)圖形得出角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.(1)先求出、的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義求出、的度數(shù),最后根據(jù)即可求出的度數(shù);(2)方法同(1);(3)方法同(1).【小問(wèn)1詳解】解:∵,又∵,∴,,∵平分,平分,∴,,∴,故答案為:;【小問(wèn)2詳解】小明的發(fā)現(xiàn)正確,理由:∵,∴,,∵平分,平分,∴,,∴,

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