2024-2025學(xué)年吉林省遼源市高三上冊(cè)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年吉林省遼源市高三上學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷本試卷分主觀題和客觀題兩部分，共19題，共150分，共2頁.考試時(shí)間為120分鐘.考試結(jié)束后，只交答題卡.第I卷客觀題一?單選題：本題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知，則的虛部為（）A. B. C. D.22.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=3，則a7+a8+a9=（）A.5 B.4 C.9 D.73.已知集合，集合，如果命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)取值范圍為（）A B. C. D.4.已知，若與的夾角為120°，則在上的投影向量為（）A. B. C. D.5.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后得到的圖象，則在上的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.6.已知數(shù)列滿足，則最小值為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，若恒成立，則的最大值為（）A. B. C. D.8.在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，，，，則線段CD長度的最小值為（）A.2 B. C.3 D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，滿分18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)或不選的得0分9.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A.BC.的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為D.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱10.已知函數(shù)，則下列正確的是（）A.的極小值為B.在單調(diào)遞增C.有三個(gè)實(shí)根D.，當(dāng)時(shí)，恒成立，則的取值范圍是11.定義在的函數(shù)滿足，且，都有，若方程的解構(gòu)成單調(diào)遞增數(shù)列，則下列說法中正確的是（）A.B.若數(shù)列為等差數(shù)列，則公差為6C.若，則D.若，則第II卷主觀題三?填空題：本題共3小題，每小題5分，滿分15分.12.已知曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,則的值為______.13.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.14.如圖1點(diǎn)，我們知道復(fù)數(shù)可用點(diǎn)表示.一般地，任何一個(gè)復(fù)數(shù)都可以表示成的形式，即其中為復(fù)數(shù)的模，叫做復(fù)數(shù)的輻角（以非負(fù)半軸為始邊，所在射線為終邊的角），我們規(guī)定范圍內(nèi)的輻角的值為輻角的主值.由復(fù)數(shù)的三角形式可得出，若，則.其幾何意義是把向量繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（如果，就要把繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角），再把它的模變?yōu)樵瓉淼谋?如圖2，已知在復(fù)平面的上半平面內(nèi)有一個(gè)菱形，其邊長為，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為.若，以為邊作正方形，點(diǎn)在下方，若長度為，則復(fù)數(shù)__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為．（1）求的值；（2）若的面積為，且，求的周長．16.已知函數(shù)．（1）若恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，證明:．17.已知數(shù)列中，，且，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，，數(shù)列是等比數(shù)列，，．（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18.已知函數(shù).（1）若的定義域?yàn)?，求的取值范圍；?）設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不