《事件的概率》單元測(cè)試3

第六章事件的概率一、選擇題（每題3分，共30分）1、下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．?dāng)S一枚普通正六面體骰子所得點(diǎn)數(shù)不超過(guò)6B．買(mǎi)一張?bào)w育彩票中獎(jiǎng)；C．太陽(yáng)從西邊落下；D．口袋中裝有10個(gè)紅球，從中摸出一個(gè)白球2、下列說(shuō)法正確的是（）A．可能性很大的事件必然發(fā)生B．可能性很小的事件也可能發(fā)生C．如果一件事情可能不發(fā)生，那么它就是必然事件D．如果一件事情發(fā)生的機(jī)會(huì)只有百分之一，那么它就不可能發(fā)生3、下列說(shuō)法正確的是（）A．一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中，拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最少，則第2001次一定拋擲出5點(diǎn)B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買(mǎi)100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天下雨的概率是50％．所以明天將有一半時(shí)間在下雨;D．拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等4、如圖，一個(gè)小球從A點(diǎn)沿制定的軌道下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，小球最終到達(dá)H點(diǎn)的概率是（）A．B．C．D．5、在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（）A．12 B．9 C．4 D．36、小明在一只裝有紅色和白色球各一只的口袋中摸出一只球,然后放回?cái)噭蛟倜鲆恢磺?反復(fù)多次實(shí)驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)某種“狀況”出現(xiàn)的機(jī)會(huì)約為50%,則這種狀況可能是（）A．兩次摸到紅色球B．兩次摸到白色球C．兩次摸到不同顏色的球D．先摸到紅色球,后摸到白色球7、廣告牌上“京都大酒店”幾個(gè)字是霓虹燈，幾個(gè)字一個(gè)接一個(gè)亮起來(lái)，直至全部亮起來(lái)再循環(huán)，當(dāng)路人一眼望去，能夠看到全亮的概率是（）獎(jiǎng)金（元）100050010050102數(shù)量（個(gè)）1040150400100010000A．B．C．D．某市民政部門(mén)：“五一”期間舉行“即開(kāi)式福利彩票”的銷(xiāo)售活動(dòng)，發(fā)行彩票10萬(wàn)張（每張彩票2元），在這此彩票中，設(shè)置如下獎(jiǎng)項(xiàng)：如果花2元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)1張彩票，那么所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率是（）A．B．C．D．9、在元旦游園晚會(huì)上有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng)：將5張分別畫(huà)有等腰梯形、圓、平行四邊形、等腰三角形、菱形的卡片任意擺放，將有圖形的一面朝下，從中任意翻開(kāi)一張，如果翻開(kāi)的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，就可以過(guò)關(guān)．那么一次過(guò)關(guān)的概率是（）A． B． C． D．10、小張外出旅游時(shí)帶了兩件上衣(一件藍(lán)色,一件黃色)和3條長(zhǎng)褲(一件藍(lán)色,一件黃色,一件綠色),他任意拿出一件上衣和一條長(zhǎng)褲,正好是同色上衣和長(zhǎng)褲的概率是（）A．B．C．D．二、填空題（每題3分共30分）23第12題圖145623第12題圖145612、如圖，每一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的方塊均是可以翻動(dòng)的木牌，其中只有兩塊木牌的背面貼有中獎(jiǎng)標(biāo)志，則隨機(jī)翻動(dòng)一塊木牌中獎(jiǎng)的概率為_(kāi)______.13、在標(biāo)有1，3，4，6，8的五張卡片中，隨機(jī)抽取兩張，和為奇數(shù)的概率為。14、某電視臺(tái)綜藝節(jié)目從接到的5000個(gè)熱線電話中，抽取10名“幸運(yùn)觀眾”，小穎打通了一次熱線電話，她成為“幸運(yùn)觀眾”的概率是．15、要在一只不透明的袋中放入可能性若干個(gè)只有顏色不同的乒乓球，攪勻后，使得從袋中任意摸出一個(gè)乒乓球是黃色的概率是，可以怎樣放球__________（只寫(xiě)一種）.16、如果甲邀請(qǐng)乙玩一個(gè)同時(shí)拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲的規(guī)則如下：同時(shí)拋出兩個(gè)正面，乙得1分；拋出其他結(jié)果，甲得1分.誰(shuí)先累積到10分，誰(shuí)就獲勝.你認(rèn)為（填“甲”或“乙”）獲勝的可能性更大.17、在□x2□2x□1的空格中,任意填上“＋” ,“－”,共有_____種不同的代數(shù)式,其中能構(gòu)成完全平方式的有______種.18、如圖表示某班21位同學(xué)衣服上口袋的數(shù)目。若任選一位同學(xué)，則其衣服上口袋數(shù)目為5的概率是__.19、兩位同學(xué)進(jìn)行投籃，甲同學(xué)投20次，投中15次；乙同學(xué)投15次，投中9次，命中率高的是，對(duì)某次投籃而言，二人同時(shí)投中的概率是。20、不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)白球的概率是，則口袋里有藍(lán)球___個(gè)。三、解答題．（每題5分，共40分）21、將下面事件的字母寫(xiě)在最能代表它的概率的點(diǎn)上．A:投擲一枚硬幣時(shí)，得到一個(gè)正面；B:在一小時(shí)內(nèi)，你步行可以走80千米；C:給你一個(gè)骰子中，你擲出一個(gè)3；D:明天太陽(yáng)會(huì)升起來(lái)．22．某魚(yú)塘捕到100條魚(yú),稱(chēng)得總重為150千克,這些魚(yú)大小差不多,做好標(biāo)記后放回魚(yú)塘,在它們混入魚(yú)群后又捕到102條大小差不多的同種魚(yú),稱(chēng)得總重仍為150千克,其中有2條帶有標(biāo)記的魚(yú).(1)魚(yú)塘中這種魚(yú)大約有多少條?(2)估計(jì)這個(gè)魚(yú)塘可產(chǎn)這種魚(yú)多少千克?23、親愛(ài)的同學(xué)，下面我們來(lái)做一個(gè)猜顏色的游戲：一個(gè)不透明的小盒中，裝有A、B、C三張除顏色以外完全相同的卡片，卡片A兩面均為紅，卡片B兩面均為綠，卡片C一面為紅，一面為綠。（1）從小盒中任意抽出一張卡片放到桌面上，朝上一面恰好是綠色，請(qǐng)你猜猜，抽出哪張卡片的概率為0？（2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么顏色，猜哪種顏色正確率可能高一些？請(qǐng)你列出表格，用概率的知識(shí)予以說(shuō)明.24、把一副普通撲克牌中的4張；黑桃2，紅心3，梅花4，黑桃5，洗勻后正面朝下放在桌面上.（1）從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃的概率是多少？（2）從中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌呐浦须S機(jī)抽取另一張.請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的概率.25、一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球(除顏色不同外其余都相同)，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，從中任意捧出1球是紅球的概率為（1）試求袋中綠球的個(gè)數(shù)；（2）第1次從袋中任意摸出l球(不放回)，第2次再任意摸出1球，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．26、一枚均勻的正方體骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別是m、n，若把m、n作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)A（m，n）在函數(shù)y=的圖象上的概率是多少？27、甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)用“石頭、剪子、布”的手勢(shì)方式選擇場(chǎng)地位置.規(guī)則是：石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢(shì)相同再?zèng)Q勝負(fù).請(qǐng)你說(shuō)明裁判員的這種作法對(duì)甲、乙雙方是否公平，為什么？(用樹(shù)狀圖或列表法解答)28、某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并做如下規(guī)定：顧客購(gòu)物80元以上就獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。（1）計(jì)算并完成表格；（2）請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少？（3）假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該盤(pán)一次，你獲得洗衣粉的概率約是多少？（4）在該轉(zhuǎn)盤(pán)中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少？（精確到1°）

參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）1、B；點(diǎn)撥：A、C是必然事件，擲一枚普通正六面體骰子所得點(diǎn)數(shù)一定不超過(guò)6，太陽(yáng)一定從西邊落下；B是隨機(jī)事件，買(mǎi)一張?bào)w育彩票可能中獎(jiǎng)也可能不中獎(jiǎng)；D是不可能事件，口袋中裝有10個(gè)紅球，從中不可能摸出一個(gè)白球，所以屬于隨機(jī)事件的是B。2、B；點(diǎn)撥：可能性很大的事件不一定必然發(fā)生，所以A錯(cuò)；可能性很小的事件也可能發(fā)生，所以B正確；如果一件事情可能不發(fā)生，那么它也可能發(fā)生，是隨機(jī)事件，如果一件事情發(fā)生的機(jī)會(huì)只有百分之一，那么它可能發(fā)生的概率很小，但也可能發(fā)生，所以C、D都不正確。3、D；點(diǎn)撥：概率的大小是反映一件事發(fā)生的可能性大小，絕不是這件事要按概率成比例發(fā)生，所以A、B、C都不對(duì)，由于圖釘?shù)慕Y(jié)構(gòu)不均勻，所以拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等，正確的選D。4、B；點(diǎn)撥：小球從A點(diǎn)出發(fā)在B點(diǎn)就有2條路可走，到C、D兩點(diǎn)就變成有4條路可走，所以小球到達(dá)H點(diǎn)的概率是，選B。5、A；點(diǎn)撥：通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，可以估計(jì)摸到紅球的概率是25％，那么解方程可得a＝12，故選A。6、C；點(diǎn)撥：反復(fù)多次實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)某種“狀況”出現(xiàn)的機(jī)會(huì)約為50%,就是指某種“狀況”的概率是50％，現(xiàn)在看實(shí)驗(yàn)有幾種可能的結(jié)果，那種結(jié)果的概率是50％；試驗(yàn)結(jié)果有4種：兩次摸到紅色球、兩次摸到白色球、先摸到紅色球,后摸到白色球、先摸到白色球,后摸到紅色球，每種結(jié)果的概率都是0.25，概率是50％結(jié)果就是把“先摸到紅色球,后摸到白色球、先摸到白色球,后摸到紅色球”合在一起“兩次摸到不同顏色的球”，所以選C。7、B；點(diǎn)撥：廣告牌上“京都大酒店”幾個(gè)字是霓虹燈，幾個(gè)字一個(gè)接一個(gè)亮起來(lái)，直至全部亮起來(lái)再循環(huán)，一次循環(huán)中有5種情況，每種出現(xiàn)的情況相同概率都是1/5，所以當(dāng)路人一眼望去，能夠看到全亮的概率是1/5，選B。8、C；點(diǎn)撥：獎(jiǎng)金不少于50元的數(shù)量有：10＋40＋150＋400＝600，所以如果花2元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)1張彩票，那么所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率是600÷100000＝。9、D；點(diǎn)撥：等腰梯形、圓、平行四邊形、等腰三角形、菱形中有4個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，抽到軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是，所以一次過(guò)關(guān)的概率選D。10、C；點(diǎn)撥：列表藍(lán)藍(lán)黃綠藍(lán)（藍(lán)，藍(lán)）黃（藍(lán)，黃）藍(lán)（黃，藍(lán)）黃（黃，黃）藍(lán)（綠，藍(lán)）黃（綠，黃）或上衣褲子藍(lán)黃藍(lán)（藍(lán)、藍(lán)）（黃、藍(lán)）黃（藍(lán)、黃）（黃，黃）綠（藍(lán)、綠）（黃，綠）從表中或圖可知正好是同色上衣和長(zhǎng)褲的概率是2÷6＝，選C。二、填空題（每題3分共30分）11、明；點(diǎn)撥：明天降水概率為，后天降水概率為，所以放風(fēng)箏選降水概率低的明天。12、；點(diǎn)撥：一共6塊木牌，只有兩塊木牌的背面貼有中獎(jiǎng)標(biāo)志，所以隨機(jī)翻動(dòng)一塊木牌中獎(jiǎng)的概率為。13、0.6；點(diǎn)撥：畫(huà)樹(shù)形圖知道隨機(jī)抽取兩張，和有20種可能性，和為奇數(shù)的有12種，所以和為奇數(shù)的概率＝12÷20＝0.6。14、；點(diǎn)撥：5000個(gè)熱線電話中，抽取10名“幸運(yùn)觀眾”，成為“幸運(yùn)觀眾”的概率＝10÷5000＝。15、在一只不透明的袋中放入3只紅色球、2只黃色球，就能使得從袋中任意摸出一個(gè)乒乓球是黃色的概率是；點(diǎn)撥：本題是一個(gè)開(kāi)放題，答案不唯一，可以用很多種放法，只要滿足放入的黃色球占全部球的即可。16、甲；點(diǎn)撥：同時(shí)拋擲兩枚硬幣，有4種可能的結(jié)果：兩個(gè)正面、兩個(gè)反面、一正一反、一反一正，兩個(gè)正面的概率是1÷4＝0.25，所以乙得1分的概率是0.25，而甲得1分得概率是0.75，所以甲獲勝得大。17、84；點(diǎn)撥：在□x2□2x□1的空格中,任意填上“＋” ,“－”,共有8種不同的代數(shù)式：和,其中有4種可以構(gòu)成完全平方式。18、；點(diǎn)撥：有21位同學(xué)，口袋數(shù)目為5的有4位同學(xué)，所以若任選一位同學(xué)，則其衣服上口袋數(shù)目為5的概率是4÷21＝。19、甲，；點(diǎn)撥：甲的命中率＝15÷20＝0.75，乙的命中率＝9÷15＝0.6，所以甲的命中率高；對(duì)某次投籃而言，二人同時(shí)投中的概率＝0.75×0.6＝。20、9；點(diǎn)撥：設(shè)口袋中一共有球x個(gè)，任意摸出一個(gè)白球的概率是，則有方程：，解得x＝12，口袋中一共有球12個(gè)，其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，所以口袋里有藍(lán)球12－2－1＝9個(gè)。三、解答題．（每題5分共40分）21、分析：分別算出A、B、C、D的概率，然后表示在圖上。解：A:投擲一枚硬幣時(shí)，得到一個(gè)正面的概率＝0.5；B:在一小時(shí)內(nèi)，你步行可以走80千米是不可能事件，概率為0；C:給你一個(gè)骰子中，你擲出一個(gè)3的概率是；D:明天太陽(yáng)會(huì)升起來(lái)是必然事件，概率為1；所以將下面事件的字母寫(xiě)在最能代表它的概率的點(diǎn)上如圖所示：22、分析：先用設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，用實(shí)驗(yàn)頻率估計(jì)概率，用概率計(jì)算魚(yú)塘中這種魚(yú)大約有多少條，再求大約多少千克解：（1）設(shè)魚(yú)塘中一共有魚(yú)x條，102：2＝x：100，所以x＝=5100；（2）5100×[(150+150-2×1.5)÷(100+102-2)]=7573.5(千克)答：魚(yú)塘中這種魚(yú)大約有5100條，這個(gè)魚(yú)塘可產(chǎn)這種魚(yú)7573.5千克。點(diǎn)撥：本題是用頻率估計(jì)概率，求魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)及重量的題目，在求重量時(shí)可以把每條魚(yú)的重量近似的認(rèn)為150÷100＝1.5千克，也可以象解答中那樣求，這里魚(yú)的條數(shù)是估計(jì)的近似值，魚(yú)的千克數(shù)也是近似值。23、解：（1）依題意可知：抽出卡片的概率為0；朝上B（綠1）B（綠2）C（綠）朝下B（綠2）B（綠1）C（紅）（2）由（1）知，一定不會(huì)抽出卡片，只會(huì)抽出卡片或，且抽出的卡片朝上的一面是綠色，那么可列下表：可見(jiàn)朝下一面的顏色有綠、綠、紅三種可能，即：P（綠）=，P（紅）=，所以猜綠色正確率可能高一些.點(diǎn)撥：本題不是單純的概率計(jì)算，要仔細(xì)分析題意，理解題目中“從小盒中任意抽出一張卡片放到桌面上，朝上一面恰好是綠色”這個(gè)條件，然后再考慮后面的問(wèn)題（1）請(qǐng)你猜猜，抽出哪張卡片的概率為0？（2）抽出的卡片朝下一面是什么顏色，猜哪種顏色正確率可能高一些？條件是抽出的卡片，正面是綠色，然后考慮朝下的一面可能是什么顏色，然后再考慮如何根據(jù)概率回答問(wèn)題。24、分析：有4張撲克牌，黒桃2張，紅心1張、梅花1張，所以從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃的概率為2÷4＝0.5；按從中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌呐浦须S機(jī)抽取另一張的方法抽兩張牌，要畫(huà)樹(shù)形圖或列表分析出現(xiàn)的結(jié)果，然后算出抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的概率.解：（1）從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃的概率為（2）抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果用表格表示如下：23452（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）也可樹(shù)狀圖表示如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(2,3) (2,4)(2,5)(3,2)(3,4)(3,5)(4,2)(4,3)(4,5)(5,2)(5,3)(5,4)由表格（或樹(shù)狀圖）可以看出，抽取的兩張牌可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，它們出現(xiàn)的可能性相等，而兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的結(jié)果有4種，所以抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的概率為.25．分析：根據(jù)概率求袋中綠球個(gè)數(shù)可列方程解決，按第1次從袋中任意摸出l球(不放回)，第2次再任意摸出1球的方法取兩球，所得的結(jié)果要畫(huà)樹(shù)狀圖或列表來(lái)分析，然后求兩次都摸到紅球的概率。解：（1）設(shè)綠球的個(gè)數(shù)為x．由題意，得=2分解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是所列方程的根，所以綠球有1個(gè)．3分（2）根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖：由圖知共有12種等可能的結(jié)果，即（紅1，紅2），（紅1，黃），（紅1，綠），（紅2，紅1），（紅2，黃），（紅2，綠），（黃，紅1），（黃，紅2），（黃，綠），（綠，紅1），（綠，紅2），（綠，黃），其中兩次都摸到紅球的結(jié)果有兩種（紅，紅），（紅，紅）．∴P（兩次都摸到紅球）==．或根據(jù)題意，畫(huà)表格：第1次第2次紅1紅2黃綠紅1————（紅2，紅1）（黃，紅1）（綠，紅1）紅2（紅1，紅2）———（黃，紅2）（綠，紅2）黃（紅1，黃）（紅2，黃）———（綠，黃）綠（紅1，綠）（紅2，綠）（黃，綠）———由表格知共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果有兩種．∴P（兩次都摸到紅球）==．26、分析：連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別是m、n，若把m、n作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)A（m，n）的情況要畫(huà)樹(shù)形圖或列表進(jìn)行分析，然后再將點(diǎn)A（m，n）代入函數(shù)y=中看有幾種情況點(diǎn)A（m，n）在函數(shù)y=的圖象上，就可以算出概率。解:由樹(shù)形圖(圖略)或列表mn1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2