鄲城一中高二年級2024-2025學(xué)年上學(xué)期階段性測試12月份數(shù)學(xué)試題

鄲城一中高二年級2024——2025學(xué)年上學(xué)期階段性測試12月份數(shù)學(xué)試題2024.12.26一、單選題1．已知直線經(jīng)過點(diǎn)，，則直線的方程為（

）A． B．C． D．2．直線與以點(diǎn)為圓心的圓相交于、兩點(diǎn)，且，則圓的方程為（

）A． B．C． D．3．已知數(shù)列是等差數(shù)列，其中，則（

）A．4050 B．4048 C．2025 D．20244．曲線與曲線（）的（

）A．長軸長相等 B．短軸長相等 C．離心率相等 D．焦距相等5．已知等比數(shù)列的前6項(xiàng)和為63，其中偶數(shù)項(xiàng)和是奇數(shù)項(xiàng)和的兩倍，則的值為（

）A．1 B．2 C． D．36．圓的圓心和半徑長分別為（）A．，16 B．，4C．，4 D．，167．如圖，在空間四邊形中，設(shè)分別是，的中點(diǎn)，則（）A． B．C． D．8．若向量是直線的一個(gè)方向向量，則直線的傾斜角為（

）A． B． C． D．二、多選題9．若直線始終平分圓的周長，則的取值可能是()A． B．-C． D．210．已知雙曲線與直線無公共點(diǎn)，過的右焦點(diǎn)作的一條漸近線的垂線，垂足為為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則的離心率可以是（

）A． B．2 C．3 D．411．若構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則下列向量共面的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，三、填空題12．已知平面的法向量為，平面的法向量為，若α//β，x，，則.13．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為.14．若圓關(guān)于直線對稱，則點(diǎn)與圓心的距離的最小值是.四、解答題15．已知向量，，，若函數(shù)，且在區(qū)間上不具有單調(diào)性.(1)求的取值范圍；(2)當(dāng)取最小整數(shù)值時(shí)，若（其中，，是虛數(shù)單位），求的值.16．已知直線的方程為，若直線在軸上的截距為，且．(1)求直線和的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)已知直線經(jīng)過與的交點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形的面積為，求直線的方程．17．如圖，在直三棱柱中，，分別為的中點(diǎn).(1)若，求的值；(2)求.18．已知拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)在拋物線C上，且.(1)求拋物線C的方程；(2)過點(diǎn)的直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)（均與點(diǎn)P不重合），設(shè)直線PA，PB的斜率分別為，，試問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若在曲線的方程中，以且代替得到曲線的方程，則稱是由曲線通過關(guān)于原點(diǎn)的“伸縮變換”得到的曲線，稱為伸縮比.(1)若不過原點(diǎn)的直線通過關(guān)于原點(diǎn)的“伸縮變換”得到的曲線是，證明:是與平行的直線;(2)已知伸縮比時(shí)，曲線通過關(guān)于原點(diǎn)的“伸縮變換”得到的曲線是，且與軸有A，B兩