北師大版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元第5課時(shí)乘法結(jié)合律課件

四

運(yùn)算律5

乘法結(jié)合律經(jīng)歷乘法結(jié)合律的探究過(guò)程，會(huì)用字母表示乘法結(jié)合律，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（重點(diǎn)）能夠應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，體會(huì)計(jì)算方法的多樣性，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧復(fù)習(xí)根據(jù)乘法交換律填數(shù)。4×(

)=25×(

)(

)×8=(

)×12524×19=(

)×(

)a×67=(

)×(

)2541258192467a

說(shuō)一說(shuō)：如果有三個(gè)數(shù)相乘會(huì)有什么運(yùn)算律呢？更多的數(shù)呢？有更多的數(shù)相乘，乘法交換律依舊適用。乘法交換律只是改變了數(shù)的位置，運(yùn)算順序依舊是從左往右。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算中的另一個(gè)運(yùn)算律—乘法結(jié)合律?；仡檹?fù)習(xí)觀察下面的式子，你能照樣子再寫一組嗎？(教材P54)探索新知

(7×5)×8＝35×8＝280

7×(5×8)＝7×40＝280

(7×5)×8=7×(5×8)比較每組式子的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？探索新知

每組的兩個(gè)連乘算式中，都有三個(gè)乘數(shù)，第二個(gè)算式還是這三個(gè)乘數(shù)，它們的積相同。每組的兩個(gè)連乘算式中，通過(guò)添加小括號(hào)，從而改變了運(yùn)算順序。三個(gè)數(shù)相乘時(shí)，分別先算什么，結(jié)果如何？探索新知三個(gè)數(shù)相乘，先算前兩個(gè)數(shù)相乘或先算后兩個(gè)數(shù)相乘，積是一樣的?？梢酝ㄟ^(guò)計(jì)算其他算式題證明，你能再列舉幾組這樣的算式嗎？探索新知(12×5)×2＝60×2＝120

12×(5×2)＝12×10＝120

(12×5)×2(11×4)×25＝44×25＝1100

11×(4×25)＝11×100＝1100

(11×4)×25三個(gè)數(shù)相乘，先算前兩個(gè)數(shù)相乘或先算后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。12×(5×2)

=11×(4×25)=探索新知想一想，說(shuō)一說(shuō)：乘法結(jié)合律和乘法交換律有什么不同點(diǎn)？乘法交換律改變了數(shù)的位置，但依舊從左往右算。乘法結(jié)合律改變了運(yùn)算順序，但數(shù)的位置不變。探索新知乘法結(jié)合律需要用到小括號(hào)。一共有多少個(gè)小正方體？(2╳4)╳3表示先計(jì)算每層小正方體的個(gè)數(shù)，再計(jì)算3層小正方體的總數(shù)。探索新知請(qǐng)你利用生活中的事例解釋你的發(fā)現(xiàn)。(教材P54)一共有多少個(gè)小正方體？(2╳4)╳32╳（4╳3）表示先計(jì)算每排小正方體的個(gè)數(shù)，再計(jì)算2排小正方體的總數(shù)。探索新知請(qǐng)你利用生活中的事例解釋你的發(fā)現(xiàn)。(教材P54)一共有多少個(gè)小正方體？(2╳4)╳32╳（4╳3）這兩個(gè)算式都表示小正方體的總數(shù)=(2╳4)╳32╳（4╳3）探索新知請(qǐng)你利用生活中的事例解釋你的發(fā)現(xiàn)。(教材P54)兩箱飲料一共多少錢？表示先計(jì)算兩箱一共有多少瓶，再計(jì)算這些瓶飲料的總價(jià)。

（2×24）×6探索新知請(qǐng)你利用生活中的事例解釋你的發(fā)現(xiàn)。(教材P54)兩箱飲料一共多少錢？表示先計(jì)算每箱飲料的價(jià)格，再計(jì)算兩箱飲料的總價(jià)。（2×24）×62×（24×6）探索新知請(qǐng)你利用生活中的事例解釋你的發(fā)現(xiàn)。(教材P54)兩箱飲料一共多少錢？（2×24）×62×（24×6）（2×24）×62×（24×6）這兩個(gè)算式都是計(jì)算這兩箱飲料的總價(jià)。＝探索新知請(qǐng)你利用生活中的事例解釋你的發(fā)現(xiàn)。(教材P54)(2╳4)╳3＝2╳（4╳3）(2╳24)╳6＝2╳（24╳6）相同點(diǎn)：三個(gè)乘數(shù)不變，積不變。探索新知每組算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(2╳4)╳3＝2╳（4╳3）(2╳24)╳6＝2╳（24╳6）不同點(diǎn)：運(yùn)算順序不同。探索新知每組算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(2╳4)╳3＝2╳（4╳3）(2╳24)╳6＝2╳（24╳6）

第一個(gè)算式先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再與第三個(gè)數(shù)相乘;第二個(gè)算式先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再與第一個(gè)數(shù)相乘。探索新知每組算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(2╳4)╳3＝2╳（4╳3）(2╳24)╳6＝2╳（24╳6）

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再與第三個(gè)數(shù)相乘;或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再與第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。探索新知你能根據(jù)這兩個(gè)等式的運(yùn)算順序和計(jì)算結(jié)果，說(shuō)出它們的計(jì)算規(guī)律嗎？想一想，說(shuō)一說(shuō)：多個(gè)數(shù)相乘時(shí)，乘法結(jié)合律和乘法交換律有什么關(guān)系？都是算幾個(gè)數(shù)的乘法。都是改變了數(shù)的運(yùn)算順序，只是方法不一樣。探索新知探索新知用a，b，c代表三個(gè)數(shù)，你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？想一想，認(rèn)一認(rèn)。(教材P54)(2╳4)╳3＝2╳（4╳3）(2╳24)╳6＝2╳（24╳6）bca(a×b)×c=a×(b×c)乘法結(jié)合律：125×9×8＝1258125×8＝1000125×9×8＝1000×9＝90009000＝125××98（

）

＝125×8×9＝(125×8)×9乘法交換律乘法結(jié)合律怎樣可以先算125×8呢？探索新知怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便？想一想，算一算。(教材P54)想一想，說(shuō)一說(shuō)：在剛才的計(jì)算過(guò)程中，有哪些需要注意的？乘法結(jié)合律和乘法交換律都是為了使計(jì)算簡(jiǎn)便。乘法結(jié)合律和乘法交換律可以先后使用。探索新知在連乘算式中，當(dāng)某些乘數(shù)的積是整十?dāng)?shù)或者整百數(shù)時(shí)，運(yùn)用乘法交換律、乘法結(jié)合律可以使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便。歸納總結(jié)探索新知隨堂小練1.結(jié)合下面的例子說(shuō)明等式為什么成立。(教材P55練一練第1題)等式兩邊都是書的總數(shù)，因此等式成立。2.運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律填一填。(教材P55練一練第2題)隨堂小練35×2×5=35×(

×)

(25×60)×4=(

×)×125×4×25×8=(

×)×(×)252546012584253.觀察下面式子的特點(diǎn)并計(jì)算。（教材P55練一練第3題）隨堂小練38×25×4=38×(25×4)=38×100=3800125×3×8=125×8×3=1000×3=3000(13×5)×6=13×(5×6)=13×30=39025和4，125和8，5和6，它們的積都是整十?dāng)?shù)或整百數(shù)。4.（易錯(cuò)題）

50×125×2×8錯(cuò)解=50×2×125×8=100×1000=100000正解=（50×2）×（125×8）=100×1000=100000反思：在同時(shí)計(jì)算50×2和125×8時(shí)，要加小括號(hào)改變運(yùn)算順序，否則只能按從左到右的順序計(jì)算。隨堂小練5.怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。16×125125×25×320=2×8×125=2×（8×125）=2×1000=2000=125×2