341相似三角形的判定第4課時(shí)教案20242025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)學(xué)期秋季課題3.4.1相似三角形的判定（4）教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)出版社：湖南教育出版社出版日期：2022年7月教學(xué)目標(biāo)1.掌握兩個(gè)三角形相似的判定方法“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”.2.經(jīng)歷三角形相似判定定理的證明過程，體驗(yàn)得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究能3.會(huì)運(yùn)用“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的判定方法解決簡(jiǎn)單問題.教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：1.經(jīng)歷證明“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”這個(gè)結(jié)論的過程.

2.掌握并運(yùn)用“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的判定方法.

教學(xué)難點(diǎn)：證明“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”這一結(jié)論的過程及應(yīng)用。教學(xué)過程探究新知探究一：類比三角形全等判定方法推測(cè)三角形相似的判定方法探究二：做一做：驗(yàn)證推測(cè)的正確性類比全等三角形的判定定理。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰W(wǎng)格紙上任意畫ΔABC，再畫ΔA′B′C′，使它的各邊長(zhǎng)是ΔABC的k倍。(k值由自己確定）請(qǐng)學(xué)生把畫好的三角形剪下，這兩個(gè)三角形相似嗎？猜想：如果一個(gè)三角形的三條邊分別與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。探究三：驗(yàn)證猜想在ΔABC和ΔA′B′C′中，已知ABA'B'=ACA證明：在△ABC的邊AB上取一點(diǎn)D使AD=A′B′過點(diǎn)D作DE∥BC,交AC于點(diǎn)E.∵AD=A′B′∵DE∥BC∴△ADE∽△∵AD=A′B′∴AD∴∴A∴△A'B'C'∽△∴△A'B'C'∽△ABC∴∴△ADE≌△A'B'C'相似三角形的判定定理3判定定理判定定理三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.符號(hào)語言：符號(hào)語言：在ΔABC和ΔA'B’C’中∵AB∴ΔABC∽ΔA'B'C'AABCABC(二)典例分析例1在RtΔABC和RtΔA′B′C′中,∠C=90°,∠C′=90°,求證：RtΔABC∽R(shí)tΔA′B′C.例2判斷圖中的兩個(gè)三角形是否相似，并說明理由.°（三）鞏固練習(xí)（四）小結(jié)拓展1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了幾個(gè)重要的知識(shí)：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.2.本節(jié)課使用的數(shù)學(xué)思想與方法：①遇到的新問題轉(zhuǎn)化成曾經(jīng)解決過的問題去解決.②通過直觀感知操作確認(rèn)推理認(rèn)證的幾何