2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷195考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、一組同學(xué)參加某次英語(yǔ)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?7，92，78，100，69，36，這組數(shù)據(jù)的極差是（）A.26B.31C.56D.642、等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是10和5，則它的周長(zhǎng)為（）A.25B.20C.25或20D.無(wú)法確定3、反比例函數(shù)y=-的圖象位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限4、【題文】已知是方程的解，則的值是（）A.2B.-2C.1D.-15、如果關(guān)于x

的不等式(a+2018)x>a+2018

的解集為x<1.

那么a

的取值范圍是()A.a>鈭?2018

B.a<鈭?2018

C.a>2018

D.a<2018

6、如圖，已知點(diǎn)A在雙曲線y=上，且OA=，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A.4B.5C.6D.87、學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤(pán)游戲.如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤(pán)；每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的四個(gè)區(qū)域，分別用數(shù)字“1”；“2”、“3”、“4”表示.固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，任其自由停止，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；若指針指向扇形的分屆線，則都重轉(zhuǎn)一次.在該游戲中乙獲勝的概率是（）

A.B.C.D.8、下列各組數(shù)不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A.6，7，4B.12，16，20C.7，24，25D.1，2，評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)正方形先沿著x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位稱(chēng)為1次變換.如圖，已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（－1，－1）、（－3，－1），把正方形ABCD經(jīng)過(guò)連續(xù)7次這樣的變換得到正方形A′B′C′D′，則B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是.10、化簡(jiǎn)18鈭?8=

___________;63=

____________．11、如圖，在鈻?ABC

中，點(diǎn)O

是鈻?ABC

內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O

到鈻?ABC

三邊的距離相等，若隆脧A=70鈭?

則隆脧BOC=

______．12、已知點(diǎn)Q（2m2+4，2m2+m+6）在第一象限角平分線上，則m=____．13、計(jì)算：（-a-2b-1c）-2÷（-a2b-2）2=____．14、在下列字母E、H、N、A中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、=-a-b；____．17、-a沒(méi)有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、無(wú)意義．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、請(qǐng)舉反例說(shuō)明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．21、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱(chēng).評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共8分)22、一慢車(chē)和一快車(chē)沿同一路線從A地駛往B地；根據(jù)圖象求：

①慢車(chē)比快車(chē)早出發(fā)幾小時(shí)？

②兩車(chē)的速度各是多少？

③快車(chē)幾小時(shí)追上慢車(chē)？此時(shí)離A地多遠(yuǎn)？23、某校甲、乙兩班同學(xué)同時(shí)出發(fā)去距離學(xué)校15km的動(dòng)物園參觀，甲班學(xué)生步行，乙班學(xué)生騎自行車(chē)，結(jié)果乙班學(xué)生比甲班學(xué)生早到40分鐘，已知騎自行車(chē)的速度是步行速度的3倍，求學(xué)生步行的速度．評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共10分)24、如圖，在△ABC中，用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD，交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF，分別交AB于E，BC于F，垂足為O，連接DE、DF，判斷四邊形BFDE的形狀，并加以證明．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）25、圖4×4正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共18分)26、如圖；點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，連接EB；EA，延長(zhǎng)BE交邊AD點(diǎn)于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADE≌△BCE；

（2）求∠AFB的度數(shù)．27、（2013?攀枝花）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，點(diǎn)B（10，0），C（7，4）．直線l經(jīng)過(guò)A，D兩點(diǎn)，且sin∠DAB=．動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度沿B→C→D的方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PM垂直于x軸，與折線A→D→C相交于點(diǎn)M，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0），△MPQ的面積為S．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)___，直線l的解析式為_(kāi)___；

（2）試求點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式；并寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍；

（3）試求（2）中當(dāng)t為何值時(shí)；S的值最大，并求出S的最大值；

（4）隨著P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PM的延長(zhǎng)線與直線l相交于點(diǎn)N，試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，△QMN為等腰三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)極差的求法，先找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，再進(jìn)行相減即可．【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)的最大值是100；最小值是36；

則極差是100-36=64；

故選D．2、A【分析】【分析】題中沒(méi)有指明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，從而求解．【解析】【解答】解：當(dāng)腰長(zhǎng)為10時(shí)；周長(zhǎng)=10+10+5=25；

當(dāng)腰長(zhǎng)為5時(shí)；因?yàn)?+5=10，所以不能構(gòu)成三角形；

故選A．3、D【分析】【解析】

的圖象位于第二、四象限，故選D.【解析】【答案】D4、A【分析】【解析】此題考查方程的解的概念，方程的解是使方程成立的未知數(shù)的取值；此題中因?yàn)槭欠匠痰慕猓运赃xA；【解析】【答案】A5、B【分析】略【解析】B

6、B【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB，故△ABC的周長(zhǎng)=OC+AC，設(shè)OC=a，AC=b，根據(jù)勾股定理和函數(shù)解析式即可得到關(guān)于a、b的方程組，求出ab的值即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵OA的垂直平分線交OC于B；

∴AB=OB；

∴△ABC的周長(zhǎng)=OC+AC；

設(shè)OC=a，AC=b；

則；

解得a+b=5；即△ABC的周長(zhǎng)=OC+AC=5．

故選B．7、C【分析】【分析】列舉出所有情況；看兩指針指的數(shù)字和為奇數(shù)的情況占總情況的多少即可．

【解答】所有出現(xiàn)的情況如下；共有16種情況，積為奇數(shù)的有4種情況；

積123411234224683369124481216所以在該游戲中甲獲勝的概率是．

乙獲勝的概率為．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用列表法與樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．8、A【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。如果沒(méi)有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形。【解答】A、42+62≠72，不符合勾股定理的逆定理，故本選項(xiàng)符合題意；B、122+162=202，符合勾股定理的逆定理，故本選項(xiàng)不符合題意；C、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故本選項(xiàng)不符合題意；D、12+（)2=22，符合勾股定理的逆定理，故本選項(xiàng)不符合題意。故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷。二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【解析】試題分析：首先由正方形ABCD，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-1，-1）、（-3，-1），然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得規(guī)律：第n次變換后的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2n-3，1），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2n-3，-1），繼而求得把正方形ABCD經(jīng)過(guò)連續(xù)7次這樣的變換得到正方形A′B′C′D′，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（11，1）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng)；坐標(biāo)與圖形變化-平移.【解析】【答案】（11，1）10、237【分析】【分析】本題主要考查二次根式的加減及最簡(jiǎn)二次根式，可將二次根式化為最簡(jiǎn)根式，再合并同類(lèi)二次根式即可求解．【解答】解：18鈭?8=32鈭?22=2

63==9隆脕7=37

故答案為237

．【解析】237

11、略

【分析】解：隆脽

在鈻?ABC

中，點(diǎn)O

是鈻?ABC

內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O

到鈻?ABC

三邊的距離相等；

隆脿O

為鈻?ABC

的三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)；

隆脿隆脧OBC=12隆脧ABC隆脧OCB=12隆脧ACB

隆脽隆脧A=70鈭?

隆脿隆脧ABC+隆脧ACB=180鈭?鈭?隆脧A=110鈭?

隆脿隆脧OBC+隆脧OCB=55鈭?

隆脿隆脧BOC=180鈭?鈭?(隆脧OBC+隆脧OCB)=125鈭?

故答案為：125鈭?

．

求出O

為鈻?ABC

的三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，求出隆脧OBC=12隆脧ABC隆脧OCB=12隆脧ACB

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出隆脧ABC+隆脧ACB

求出隆脧OBC+隆脧OCB

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

本題考查了角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能得出O

為鈻?ABC

的三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．【解析】125鈭?

12、略

【分析】【分析】根據(jù)第一象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)Q（2m2+4，2m2+m+6）在第一象限角平分線上；

∴2m2+4=2m2+m+6；

解得m=-2．

故答案為：-2．13、略

【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：原式=a4b2c-2÷a4b-4=b6c-2．

故答案為：b6c-2．14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念；寫(xiě)出符合條件的字母則可．

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合；這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸．

在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心．【解析】【解答】解：H既是軸對(duì)稱(chēng)圖形；又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；

N不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

E；A是軸對(duì)稱(chēng)圖形；不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意．

故答案為：H．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×16、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒(méi)有平方根．

故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說(shuō)明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共2題，共8分)22、略

【分析】【分析】①根據(jù)函數(shù)圖象的橫縱坐標(biāo)的意義可直接得到答案；

②從圖中得到行至160km時(shí)兩車(chē)所用時(shí)間，利用速度=解答；

③由圖可直接得到快車(chē)追上慢車(chē)的時(shí)間；此時(shí)離A地的距離．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可得慢車(chē)比快車(chē)早出發(fā)2小時(shí)．

①慢車(chē)速度：=40km/h；快車(chē)速度：=80km/h．

（3）快車(chē)從慢車(chē)出發(fā)后2小時(shí)出發(fā)，4小時(shí)時(shí)相遇，用了4-2=2小時(shí)追上快車(chē)；此時(shí)離A地的距離是160千米．23、略

【分析】【分析】設(shè)學(xué)生步行的速度是x千米/時(shí)，則騎自行車(chē)的速度是3x千米/時(shí)，根據(jù)“乙班學(xué)生比甲班學(xué)生早到40分鐘”，可得等量關(guān)系：甲班學(xué)生所用時(shí)間-乙班學(xué)生所用時(shí)間=40分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)學(xué)生步行的速度是x千米/時(shí)；由題意得：

-=；

解得：x=15；

經(jīng)檢驗(yàn)x=15是方程的解．

答：步行的同學(xué)的速度是15千米/時(shí)．五、作圖題(共2題，共10分)24、略

【分析】【分析】（1）可根據(jù)基本作圖中角平分線和線段垂直平分線的作法進(jìn)行作圖．

（2）根據(jù)EF是BD的垂直平分線，那么BO=OD，只要證明OE=OF（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形），BE=BF（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）就能得出BFDE是菱形了，那么只要證明三角形BOE和BOF全等即可，這兩個(gè)三角形中，都有一個(gè)直角，∠ABD=∠CBD，又有一條公共邊，那么構(gòu)成了全等三角形判定中的ASA的條件，兩三角形全等，這樣就可得出BE=BF，OE=OF，就能得出BFDE是菱形了．【解析】【解答】解：四邊形BFDE為菱形．

證明：∵EF垂直平分BD；

∴∠EOB=∠BOF=90°；BO=DO；

又∵∠ABD=∠CBD；BO=BO；

∴△BEO≌△BFO（ASA）．

∴BE=BF；OE=OF．

∴四邊形EBFD為平行四邊形．

又∵BE=BF；

∴?EBFD為菱形．25、略

【分析】【分析】圖中中間的相鄰的2對(duì)黑色的正方形已是中心對(duì)稱(chēng)圖形，需找到最上邊的那個(gè)小正方形的中心對(duì)稱(chēng)圖形，它原來(lái)在右上方，那么旋轉(zhuǎn)180°后將在左下方．【解析】【解答】解：

．六、綜合題(共2題，共18分)26、略

【分析】【分析】（1）由題意正方形ABCD的邊AD=DC；在等邊三角形CDE中，CE=DE，∠EDC等于∠ECD，即能證其全等．

（2）根據(jù)等邊三角形、等腰三角形、平行線的角度關(guān)系，可以求得∠AFB的度數(shù)．【解析】【解答】（1）證明：∵ABCD是正方形。

∴AD=BC；∠ADC=∠BCD=90°

又∵三角形CDE是等邊三角形。

∴CE=DE；∠EDC=∠ECD=60°

∴∠ADE=∠ECB

∴△ADE≌△BCE．

（2）解：∵△CDE是等邊三角形；

∴CE=CD=DE；

∵四邊形ABCD是正方形。

∴CD=BC；

∴CE=BC；

∴△CBE為等腰三角形；且頂角∠ECB=90°-60°=30°

∴∠EBC=（180°-30°）=75°

∵AD∥BC

∴∠AFB=∠EBC=75°．27、略

【分析】【分析】（1）利用梯形性質(zhì)確定點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用sin∠DAB=特殊三角函數(shù)值；得到△AOD為等腰直角三角形，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；由點(diǎn)A；點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線l的解析式；

（2）解答本問(wèn)；需要弄清動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程：

①當(dāng)0＜t≤1時(shí)；如答圖1所示；

②當(dāng)1＜t≤2時(shí)；如答圖2所示；

③當(dāng)2＜t＜時(shí)；如答圖3所示．

（3）本問(wèn)考查二次函數(shù)與一次函數(shù)在指定區(qū)間上的極值；根據(jù)（2）中求出的S表達(dá)式與取值范圍，逐一討論計(jì)算，最終確定S的最大值；

（4）△QMN為等腰三角形的情形有兩種，需要分類(lèi)討論，避免漏解．【解析】【解答】解：（1）∵C（7；4），AB∥CD；

∴D（0；4）．

∵sin∠DAB=；

∴∠DAB=45°；

∴OA=OD=4；

∴A（-4；0）．

設(shè)直線l的解析式為：y=kx+b；則有。

；

解得：k=1，b=4；

∴y=x+4．

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（-4；0），直線l的解析式為：y=x+4．

（2）在點(diǎn)P；Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中：

①當(dāng)0＜t≤1時(shí)；如答圖1所示：

過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F；則CF=4，BF=3，由勾股定理得BC=5．

過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥x軸于點(diǎn)E，則BE=BQ?cos∠CBF=5t?=3t．

∴PE=PB-BE=（14-2t）-3t=14-5t；

S=PM?PE=×2t×（14-5t）=-5t