高二上學期期末數學考試卷02（考試版）

絕密★考試結束前2023-2024學年高二上學期期末數學考試卷02（試卷滿分150分，考試用時120分鐘）（考試范圍：選擇性必修第一冊第1章至選擇性必修第二冊第4章）姓名___________班級_________考號_______________________注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1．（2023·江蘇淮安·高二?？茧A段練習）拋物線的準線方程是（）A． B． C． D．2．（2023·福建福州·高二福建省長樂第一中學?？茧A段練習）在空間直角坐標系中，，點關于y軸的對稱點為C，則=（

）A． B． C．3 D．3．（2023·江西撫州·高二江西省撫州市第一中學?？茧A段練習）設,若直線與直線平行，則a的值為（

）A．1 B．-2 C．1或-2 D．4．（2023·廣西玉林·高二校聯考階段練習）數列中，，，則（

）A．51 B．50 C．41 D．405．（2023·四川南充·高二南充高級中學?？茧A段練習）已知圓：，過點作圓的切線，則切線長為（

）A．3 B．4 C．5 D．66．（2023·河南·高二校聯考階段練習）已知四面體是的重心，若，則（

）A． B．4 C． D．7．（2023·江蘇泰州·高二校聯考期中）設等差數列，的前項和分別為，，都有，則的值為（

）A． B． C． D．8．（2023·湖北鄂州·高二校考階段練習）已知雙曲線的焦距為，過右焦點且垂直于軸的直線與雙曲線交于，兩點.設，到雙曲線的同一條漸近線的距離分別為和，且，則雙曲線的離心率的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．（2023·廣東佛山·高二統考期中）如圖，在直三棱柱中，，分別是的中點，則下列結論正確的是（

）A．與所成的角為 B．點到直線的距離為C．與平面所成角為 D．點到平面的距離為10．（2023·福建莆田·高二仙游一中校聯考期末）已知圓：，直線：，則（

）A．直線與圓的軌跡一定相交B．直線與圓交于兩點，則的最大值為C．圓上點到直線距離的最大值為D．當時，則圓上存在四個點到直線的距離為1.11．（2023·河南洛陽·高二校聯考階段練習）等差數列的前n項和為，公差為d，，則下列結論正確的是（

）A．若，則 B．若，則當時，最小C．， D．若，d為整數，則12．（2023·山東煙臺·高二校考期末）已知，是橢圓的兩個焦點，過的斜率存在且為0的直線l與橢圓C交于A，B兩點，P是的中點，O為坐標原點，則（

）A．橢圓C的離心率為 B．存在點A使得C．若，則 D．與的斜率滿足三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．（2023·河北保定·高二統考期末）數列中，若，，則．14．（2023·湖南·高二校聯考階段練習）若空間向量共面，則實數15．（2023·上海·高二?？茧A段練習）已知直線和曲線有公共點，則的取值范圍是．16．（2022·江蘇鹽城·高二鹽城中學?？计谥校┮阎?分別在直線與直線上，且，點，，則的最小值為.四．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2023·廣東肇慶·高二校考期中）已知的三個頂點的坐標分別為．求：（1）過點且與直線平行的直線方程一般式；（2）邊的中垂線的一般式方程．18．（2023·陜西西安·高二校聯考階段練習）已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，且經過點.（1）求的方程；（2）若直線與交于兩點，求.19．（2023·湖北黃石·高二陽新縣第一中學校聯考期中）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，側面面，，，為的中點.（1）求證：面面；（2）若二面角的大小為，求與面所成角的正弦值；（3）若平面與平面所成的銳二面角大小為，求四棱錐的體積.20．（2023·浙江金華·高二校聯考階段練習）已知動點與兩個定點，的距離的比是2.（1）求動點的軌跡的方程；（2）直線過點，且被曲線截得的弦長為，求直線的方程.21．（2023·江蘇·高三泰州中學校聯考階段練習）設數列的前項和為，且對于任意正整數，都有．（1）求證：數列是等比數列；（2）設，數列的前項和為