2024年滬教新版選擇性必修1物理上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教新版選擇性必修1物理上冊月考試卷680考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，水平放置的圓環(huán)形窄槽固定在桌面上，槽內(nèi)有兩個大小相同的小球a、b，球b靜止在槽中位置P。球a以一定初速度沿槽運動，在位置P與球b發(fā)生彈性碰撞，碰后球a反彈，并在位置Q與球b再次碰撞。已知∠POQ=忽略摩擦，且兩小球可視為質點，則a、b兩球質量之比為（）

A.3︰1B.1︰3C.5︰3D.3︰52、來自路邊高樓上的高空墜物常常會對行人造成傷害。設一個質量為20g的鴨蛋從16樓（離地高度約為45m）上由靜止墜落，若鴨蛋與地面碰撞作用時間為3×10-3s，碰撞后鴨蛋碎裂，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則鴨蛋對地面的平均作用力約為其自身重力的（）A.1000倍B.3000倍C.5000倍D.10000倍3、在一條軟繩上選18個等間距的質點；質點1在外力作用下首先向上振動，其余質點在相互作用力的帶動下依次振動，從而形成簡諧波，由波的形成及圖示可知，下列說法中正確的是（）

A.每個質點均在其平衡位置附近自由振動B.每個質點開始運動后，均在水平方向做勻速運動，在豎直方向做簡諧運動C.繩上的每一個質點開始振動時，方向都向上，振動周期都相同D.繩上波的傳播過程也是能量的傳遞過程，每個質點均做等幅振動，故每個質點的機械能守恒4、如圖所示，質量kg的木箱靜止在光滑的水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板正中央放著一個質量kg的小木塊，小木塊可視為質點。現(xiàn)使木箱和小木塊同時獲得方向相反的水平速度，小木塊與木箱每次碰撞過程中機械能損失小木塊最終停在木箱正中央。已知小木塊與木箱底板間的動摩擦因數(shù)木箱內(nèi)底板長為m；則小木塊與木箱碰撞的次數(shù)為（）

A.6B.7C.8D.95、兩球相向運動，發(fā)生正碰，碰撞后兩球均靜止，于是可以斷定，碰撞以前A.兩球的質量相等B.兩球的速度大小相同C.兩球的動量大小相等D.以上都不能斷定評卷人得分二、多選題(共6題，共12分)6、一個質點做簡諧運動的圖像如圖所示，下列結論正確的是（）

A.質點的振動頻率為4HzB.在10s內(nèi)質點通過的路程是20cmC.在第5s末，質點的速度為零，加速度最大D.在t＝1.5s和t＝4.5s兩時刻質點的加速度方向和速度方向都相同7、帶有光滑圓弧軌道，質量為的滑車靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質量也為的小球以速度水平?jīng)_上滑車；到達某一高度后，小球又返回車的左端，則（）

A.小球返回車的左端時，速度為零B.小球返回車的左端時，速度為C.小球上升到最高點時，小車的速度為D.小球在弧形槽上上升的最大高度為8、一束復色光從空氣射入光導纖維后分成a、b兩束單色光，光路如圖所示，比較內(nèi)芯中的a、b兩束光；下列說法正確的是（）

A.用a照射某一金屬能發(fā)生光電效應，則b也一定能B.垂直入射到同一單縫衍射裝置，a光的衍射中央亮條紋寬度大于b光的C.在同一介質中的傳播速度D.增加入射光的入射角，b光先消失9、近年來，隨著智能手機的普及，手機已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钪斜夭豢缮俚耐ㄓ嵐ぞ撸藗儗κ謾C的依賴性也越強，有些人甚至喜歡躺著看手機，經(jīng)常出現(xiàn)手機滑落砸到眼睛的情況。如圖所示，若一部質量m=200g的手機，從離人眼約h=20cm的高度無初速掉落，砸到眼睛后手機未反彈，眼睛受到手機的沖擊時間約為t=0.01s，取重力加速度g=10m/s2；下列分析正確的是（）

A.手機對眼睛的沖量方向豎直向上B.手機對眼睛的作用力大小約為42NC.全過程手機重力的沖量大小約為0.6N·sD.全過程手機動量的變化量大小約為010、如圖，沿波的傳播方向上有間距均為1m的六個質點a、b，c、d、e、f，均靜止在各自的平衡位置，一列橫波以1m/s的速度水平向右傳播，r=0時到達質點a；a開始由平衡位置向上運動，t=1s時，質點a第一次到達最高點，則在4s＜t＜5s這段時間內(nèi)（）

A.質點c的加速度逐漸增大B.質點a的速度逐漸增大C.質點d向下運動D.質點f保持靜止11、下圖所示為水波的衍射現(xiàn)象，S為波源，d為擋板上的小孔寬度，相鄰弧線間距為一個波長，其中符合事實的是A.B.C.D.評卷人得分三、填空題(共6題，共12分)12、在一維碰撞的情況下，設兩個物體的質量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動量守恒，則____________.13、如圖所示，兩縫之間的距離為d；每個狹縫都很窄，寬度可以忽略。

兩縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點為P0，雙縫到屏的距離OP0＝l，則相鄰兩個亮條紋或暗條紋的中心間距：_______14、如圖所示；在橄欖球比賽中，一個質量為95kg的橄欖球前鋒以5m/s的速度跑動，想穿越防守隊員到底線觸地得分．就在他剛要到底線時，迎面撞上了對方兩名質量均為75kg的隊員，一個速度為2m/s，另一個為4m/s，然后他們就扭在了一起．

(1)他們碰撞后的共同速率是____(結果保留一位有效數(shù)字)．

(2)在框中標出碰撞后他們動量的方向，并說明這名前鋒能否得分：____．15、一束平行的自然光，以角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，則透射光束的折射角是________。16、如圖是在發(fā)波水槽中觀察兩波源S1、S2在水槽中形成的水面波形，其中實線表示波峰，虛線表示波谷。從圖中可以判斷，波源______形成的水面波波長較大；為觀察到穩(wěn)定的干涉圖樣，可將圖中波源______的頻率調小。（均選填“S1”或“S2”）

17、一細光束由紅光和紫光組成，這束光垂直射入三棱鏡邊表面，從邊上的點射出，射出后分成a、b兩束光，如圖所示，則a光為___________（填“紅光”或“紫光”），在真空中a光的波長___________（填“大于”“等于”“小于”）b光的波長，在三棱鏡中a光的速率___________（填“大于”“等于”“小于”）b光的速率。

評卷人得分四、作圖題(共1題，共8分)18、圖中的橫波正在沿軸的正方向傳播，波速為分別畫出經(jīng)過和時刻的兩個波形圖。

評卷人得分五、實驗題(共4題，共8分)19、某學習小組通過圖甲實驗裝置來驗證動量守恒定律。A是同定在水平桌面上光滑的斜槽。斜槽末端與水平桌面平行，B是氣墊導軌，C是光電門，D是帶有小孔的滑塊（孔內(nèi)粘有膠帶，小球進入小孔即粘在膠帶上），滑塊上方有一窄擋光片。實驗前將斜槽固定在水平桌面上，調整氣墊導軌的高度，使滑塊小孔與斜槽末端在同一高度處，同時調整氣墊導軌水平，多次改變小球釋放高度h。得到擋光片通過光電門的時間t，做出圖象。小球質量為m，滑塊總質量為M，擋光片寬度為d，重力加速度為g。

(1)用螺旋測微器測量擋光片的寬度，如圖乙所示，寬度d＝______mm；

(2)請用題中所給的物理量來表示，只要滿足關系式h＝______；就可以說明在誤差允許范圍內(nèi)碰撞中動量守恒；

(3)如果圖象是一條過原點的______（填寫“傾斜直線”或“拋物線”），同樣可以驗證動量守恒。20、在“驗證動量守恒定律”的實驗中；先讓A球直接滾下，記錄其做平拋運動的水平位移，在讓A球撞擊靜止在末端的B球，而后分別記錄兩球做平拋運動的水平位移，請回答下列問題。

（1）實驗記錄如圖所示，則A球碰前做平拋運動的水平位移是圖中的______，B球被碰后做平拋運動的水平位移是圖中的______。（兩空均選填“OM”、“OP”或“ON”）

（2）小球A下滑過程中與斜槽軌道間存在摩擦力，這對實驗結果______產(chǎn)生誤差（選填“會”或“不會”）。

（3）若入射小球A質量為半徑為被碰小球B質量為半徑為則正確的是()

A．<=B．>>

C．><D．>=

（4）為完成此實驗，以下所提供的測量工具中必需的是______（填下列對應的字母）。

A．游標卡尺B．刻度尺C．天平D．秒表21、小伙伴們在做“測定玻璃的折射率”實驗時，發(fā)現(xiàn)只有3枚大頭針，他們把大頭針A、B、C插在如圖所示位置，并測出了玻璃的折射率。請在答題紙相應方框中畫出光路圖，標出入射角i和折射角r，并寫出折射率n的計算式。

22、用單擺測重力加速度實驗中：

（1）實驗操作中的注意事項正確的是()

A．小球擺動時；擺角應不大于5°，且應在同一豎直面內(nèi)擺動；

B．計算單擺的全振動次數(shù)時；應以擺球到達最高點開始計時，到到達同一側最高點時記為一次全振動；

C．測擺長應測出擺球球心到懸點的距離，要用游標卡尺測擺球直徑d，擺長l等于懸線長加d

D．應改變擺長；重做幾次實驗，取多次測出的重力加速度的平均值作為最終結果。

（2）在做“用單擺測量重力加速度”的實驗時，用擺長l和周期T計算重力加速度的公式是______。讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖甲所示，則單擺擺長是______m。若測定了24次全振動的時間如圖乙中停表所示，則停表讀數(shù)是______s，單擺擺動周期是______s。

（3）為了提高測量精度，需多次改變l值，并測得相應的T值?，F(xiàn)將測得的六組數(shù)據(jù)標示在以l為橫坐標、以為縱坐標的坐標系上；即圖丙中用“·”表示的點，則。

①試根據(jù)圖丙中給出的數(shù)據(jù)點作出和l的關系圖線______；

②根據(jù)圖線得出直線斜率______。（結果取兩位有效數(shù)字）

（4）請寫出此實驗引起誤差的主要因素（寫出兩條即可）______。評卷人得分六、解答題(共3題，共21分)23、如圖所示，絕緣軌道MNPQ位于同一豎直面內(nèi)，其中MN段是長度為L的水平軌道，PQ段為足夠長的光滑豎直軌道，NP段為光滑的四分之一圓弧，圓心為O，直線NN′右側有方向水平向左的電場（圖中未畫出），電場強度在包含圓弧軌道NP的ONO′P區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場（邊界處無磁場），軌道MN最左端M點處靜止一質量為m、電荷量為q的帶負電的物塊A，一質量為3m為物塊C從左側的光滑軌道上以速度v0撞向物塊A.C之間只發(fā)生彈性碰撞，之后沿軌道向右運動，A，C均可視為質點，且與軌道MN的動摩擦因數(shù)相同且動摩擦因素為重力加速度為g；A在運動過程中所帶電荷量保持不變且始終沒有脫離軌道。求：

(1)碰撞后A；C的速度大??；

(2)問當A、C與水平軌道MN的動摩擦因數(shù)μ滿足什么條件時；能使A碰后能沖上軌道，且不會與C發(fā)生第二次碰撞；

(3)若A碰后能沖上圓弧軌道且越過P點后再返回到N點，求此過程中A對軌道NP的最大壓力的大小。

24、如圖所示，水平固定、間距為的平行金屬導軌處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度的大小為導軌上有兩根與導軌接觸良好的導體棒，質量均為電阻均為現(xiàn)對施加水平向右的恒力，使其由靜止開始向右運動。當向右的位移為時，的速度達到最大且剛要滑動。已知兩棒與導軌間的動摩擦因數(shù)均為設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計導軌電阻，重力加速度為

（1）導體棒剛要滑動時，回路中的電流

（2）定性畫出導體棒所受摩擦力大小隨時間變化的圖像；

（3）導體棒發(fā)生位移的過程中，回路中產(chǎn)生的總焦耳熱

（4）當導體棒達到最大速度時，給一水平向右的瞬時速度（）。請分析此后導體棒的運動情況并求出的最終速度

25、如圖所示為某種透明介質制成的棱鏡，其截面是一個等腰三角形ABC，∠A=30°，AB邊的長度為L，有一束單色光以平行于AC邊的方向從AB邊上距離A點L處的M點射入棱鏡，從N點（未畫出）射出，已知該棱鏡的折射率n=真空中的光速為c。

（1）請通過計算確定N點的位置；并畫出光路圖；

（2）計算光線在棱鏡中傳播的時間。

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【詳解】

由動量守恒可知，碰后兩球的速度方向相反，且在相同時間內(nèi)，b球運動的弧長為a球運動的弧長為3倍，則有

由動量守恒定律有

由能量守恒有

聯(lián)立解得

故ABC錯誤；D正確。

故選D。2、A【分析】【分析】

【詳解】

鴨蛋從45m高處落下著地時；由。

可得速度大小。

v==30m/s取向上為正；根據(jù)動量定理。

求得。

故A正確；BCD錯誤。

故選A。3、C【分析】【詳解】

A．質點1帶動質點2是利用繩子上質點間的彈力實現(xiàn)的；因此每個質點均做受迫振動，A錯誤；

B．每個質點開始振動后；只在豎直方向做簡諧運動，水平方向上不隨波遷移，B錯誤；

C．繩子上每一個質點的起振方向都相同；振動周期等于波源振動周期，C正確；

D．波的傳播過程也是能量的傳遞過程；所受合力不為零，雖然每個質點均做等幅振動，但是每個質點的機械能并不守恒，D錯誤；

故選C。4、A【分析】【詳解】

系統(tǒng)動量守恒，選取水平向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律

解得

全過程根據(jù)能量守恒定律

全過程系統(tǒng)損失機械能

若小木塊與木箱碰撞n次，機械能損失

解得

所以小木塊與木箱碰撞6次；A正確，BCD錯誤。

故選A。5、C【分析】【分析】

【詳解】

兩球碰撞過程中動量守恒，碰后兩球都靜止，說明碰撞前后兩球的總動量為零，故碰撞前兩個球的動量大小相等，方向相反，由p=mv知；兩球的速度大小和質量大小不能確定，故C正確，ABD錯誤；

故選C。二、多選題(共6題，共12分)6、B:C【分析】【詳解】

A．由圖讀出周期為T=4s，則頻率為f=1/T=0.25Hz．故A錯誤．

B．質點在一個周期內(nèi)通過的路程是4個振幅，t=10s=2.5T，則在10s內(nèi)質點經(jīng)過的路程是S=2.5×4A=10×2cm=20cm；故B正確．

C．在5s末；質點位于最大位移處，速度為零，加速度最大，故C正確．

D．由圖看出，在t=1.5s和t=4.5s兩時刻質點位移相同，由知加速度大小和方向均相同．由于兩個時刻圖線的切線方向相反，所以速度方向相反，故D錯誤．7、A:C:D【分析】【分析】

【詳解】

AB．設小球離開小車時，小球的速度為v1，小車的速度為v2；選取向右為正方向，整個過程中動量守恒，由動量守恒定律得。

mv0=mv1+mv2由機械能守恒定律得。

解得。

v1=0v2=v0即小球與小車分離后二者交換速度；所以小球與小車分離后做自由落體運動，故B錯誤，A正確。

CD．當小球與小車的水平速度相等時，小球弧形槽上升到最大高度，設該高度為h；以向右為正方向，由動量守恒定律得。

mv0=2mv解得。

由機械能守恒定律得。

解得。

故CD正確。

故選ACD。8、A:B【分析】【詳解】

A．b光偏折程度較大，則b光頻率較大，a光頻率較小，用a照射某一金屬能發(fā)生光電效應，則b也一定能；故A正確；

B．a(chǎn)光頻率較小，波長較長，垂直入射到同一單縫衍射裝置，a光的衍射中央亮條紋寬度大于b光的；故B正確；

C．在同一介質中，根據(jù)

得

故C錯誤；

D．光從光疏介質入射到光密介質，增加入射光的入射角，b光不會消失；故D錯誤。

故選AB。9、B:D【分析】【詳解】

A．手機對眼睛的作用力方向豎直向下；根據(jù)沖量的定義式，可知沖量方向與作用力的方向一樣均為豎直向下。故A錯誤；

B．取豎直向下為正方向，設眼睛對手機的作用力為F，根據(jù)動量定理可得

又

聯(lián)立，解得

故B正確；

C．全過程手機重力的沖量大小為

又

聯(lián)立，解得

故C錯誤；

D．全過程手機動量的變化量大小為

故D正確。

故選BD。10、A:C:D【分析】【分析】

【詳解】

由圖得知，該波的周期為T=4s，則波長λ=vT=4m．波由a傳到c的時間為也就是第4s末質點c才剛開始振動，所以，在4s＜t＜5s這段時間內(nèi)，質點c從平衡位置向上運動，加速度逐漸增大，故A正確；在4秒＜t＜5秒這段時間內(nèi)，質點a從平衡位置向上運動，速度逐漸減?。蔅錯誤；波由a傳到d的時間為3s，d起振方向向上，則在4秒＜t＜5秒這段時間內(nèi)，d點從波峰向平衡位置運動，即向下運動．故C正確；波從a傳到f點需要5s時間，所以在4秒＜t＜5秒這段時間內(nèi)，f還沒有振動．故D正確．11、B:C【分析】【詳解】

水波發(fā)生衍射現(xiàn)象，由于頻率不變，則周期也不變，因繞過阻礙物繼續(xù)向前傳播的現(xiàn)象叫波的衍射，由于波速不變，則波長也不變，因振動能量的減弱，導致振幅減小，故BC正確，AD錯誤．三、填空題(共6題，共12分)12、略

【分析】【分析】

【詳解】

略【解析】m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′13、略

【分析】【分析】

【詳解】

略【解析】Δx＝λ14、略

【分析】【詳解】

以前鋒速度方向為正方向，設撞后共同速度為v，碰撞過程動量守恒，根據(jù)動量守恒定律得：m1v1-m2v2-m3v3=（m1+m2+m3）v，

解得：

所以他們碰撞后的共同速率為0.1m/s；方向與前鋒方向相同，所以可以得分，如圖所示．

【解析】0.1m/s；能；15、略

【分析】【詳解】

據(jù)題，當入射角為時，反射光恰好產(chǎn)生完全偏振，此時反射光線與折射光線垂直，由幾何關系可得反射角為=60°；

則折射角為30°?！窘馕觥?0°16、略

【分析】【詳解】

[1]由圖可知，波源S2形成的水面波波長較大；

[2]在同一介質中不同的機械波的波速相等，根據(jù)

由圖知，波源S1的波長小，故波源S1的頻率較大，所以為觀察到穩(wěn)定的干涉圖樣，可將圖中波源S1的頻率調小?！窘馕觥縎2S117、略

【分析】【詳解】

[1][2][3]．因紫光的頻率比紅光大，紫光的折射率大于紅光，由圖可知a是紫光；真空中a光（紫光）的波長小于b光（紅光）的波長，根據(jù)可知，在三棱鏡中a光的速率小于b光的速率?！窘馕觥孔瞎庑∮谛∮赽baaaaa相等頻率四、作圖題(共1題，共8分)18、略

【分析】【詳解】

ls內(nèi)波向前傳播的距離為0.5×1m=0.5m，1s后故x=0.5m位置的原圖中x=0位置的振動情況相同；因此作出以下圖形如圖1虛線。

4s內(nèi)波向前傳播的距離為0.5×4m=2.0m，4s后故x=2.0m位置的原圖中x=0位置的振動情況相同；因此圖形與開始時是相同的，如圖2

【解析】見解析。五、實驗題(共4題，共8分)19、略

【分析】【詳解】

(1)[1]螺旋測微器的讀數(shù)為2mm+15.0×0.01mm＝2.150mm

(2)[2]根據(jù)動能定理得mgh＝

得小球下滑到斜面底端的速度為

小球與斜槽當光電門的速度為

由動量守恒定律可得mv0＝(m+M)v

即

整理得

(3)[3]由(2)分析可知，h與成正比，所以圖象是一條傾斜直線時同樣可以驗證動量守恒【解析】2.150傾斜直線20、略

【分析】【分析】

【詳解】

（1）[1][2]撞后兩小球做平拋運動，高度相同，所以運動時間相同，A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度減小，所以碰撞后A球的落地點距離O點最近，B小球離O點最遠，中間一個點是未放B球時A的落地點，即A球碰前做平拋運動的水平位移是圖中的OP，B球被碰后做平拋運動的水平位移是圖中的ON。

（2）[3]只要小球每次到達末端的速度相等；則就不會產(chǎn)生誤差；故只要每次讓小球從同一點由靜止滑下即可，摩擦力不會帶來誤差；

（3）[4]兩球要發(fā)生對心碰撞，故兩球的半徑應相同；同時為了防止A球反彈，A球的質量要大于B球；

故選D。

（4）[5]小球離開軌道后做平拋運動，由于小球做平拋運動時拋出點的高度h相同，則它們在空中的運動時間t相等，驗證碰撞中的動量守恒，需要驗證

則有

可得

由圖所示可知，需要驗證

因此實驗需要測量的量有：①入射小球的質量；②被碰小球的質量，③入射小球碰前平拋的水平位移，④入射小球碰后平拋的水平位移，⑤被碰小球碰后平拋的水平位移，測量水平位移需要用直尺，測質量需要天平。

故選BC?！窘馕觥竣?OP②.ON③.不會④.D⑤.BC21、略

【分析】【分析】

【詳解】

入射光線；折射光線、入射角、折射角如圖所示。

折射率n的計算式為【解析】22、略

【分析】【詳解】

（1）[1]A．小球擺動時；擺角應不大于5°以保證做簡諧運動，且應在同一豎直面內(nèi)擺動，故A正確；

B．計算單擺的全振動次數(shù)時；應以擺球到達最低點開始計時，故B錯誤；

C．測擺長應測出擺球球心到懸點的距離，要用游標卡尺測擺球直徑d，擺長l等于懸線長加故C錯誤；

D．為提高準確度；應改變擺長，重做幾次實驗，取多次測出的重力加速度的平均值作為最終結果，故D正確。

故選AD。

（2）[2]根據(jù)簡諧運動周期公式

用擺長l和周期T計算重力加速度的公式是

[3]擺長為懸點到球心的距離；由圖知，擺長為0.8900m。

[4]由圖知；停表讀數(shù)為45.6s。

[5]單擺振動的周期為

（3）[6]使數(shù)據(jù)點盡量落在線上或平均分布在線兩側；偏離較遠的點舍去，繪圖如下。

[7]根據(jù)圖線，得出斜率

[8]此實驗引起誤差的主要因素：存在空氣阻力、測量數(shù)據(jù)時存在讀數(shù)誤差等。【解析】AD0.890045.61.94.0存在空氣阻力、測量數(shù)據(jù)時存在讀數(shù)誤差六、解答題(共3題，共21分)23、略

【分析】【詳解】

(1)A、C發(fā)生彈性碰撞后的速度分別為vA、vC，則有3mv0=mvA+3mvC

聯(lián)立解得

(2)若要沖過N點，滿足

得

若要不與C發(fā)生第二次碰撞，設A、C最后靜止時與M點的距離為l1，A在NN′右側運動過程中，電場力和重力做功之和為0，有μmg(2L－l１)=μ?3mgl１=

聯(lián)立解得

則

應滿足

(3)A在NN′右側受到的電場力F=qE=mg

重力和電場力的合力大小為F合=2mg

方向與OP夾角為

過O點沿合力方向作直線與圓弧相交于Ｋ點，當A經(jīng)P點返回N點的過程中到達K點時，達到最大速度此時A對軌道的壓力最大。

A從M