第二十講　直角三角形 - 學(xué)生版

第二十講直角三角形1.下列命題正確的是()A.正方形的對角線相等且互相平分B.對角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形C.矩形的對角線互相垂直D.一組鄰邊相等的四邊形是菱形2.Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=40°,則∠A=()A.60° B.30° C.50° D.40°3.如圖,在△AOB中,AO=1,BO=AB=32.將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△A'OB',連接AA'.則線段AA'A.1 B.2 C.32 D.4.如圖,在正方形方格中,每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度,點(diǎn)A,B,C,D,E均在小正方形方格的頂點(diǎn)上,線段AB,CD交于點(diǎn)F,若∠CFB=α,則∠ABE等于()A.180°-α B.180°-2αC.90°+α D.90°+2α5.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),且AC=6,AD=5,則AB的長為.

6.如圖,已知銳角三角形ABC,用尺規(guī)作圖法在BC上作一點(diǎn)P,使得∠B+∠PAB=90°.(保留作圖痕跡,不寫作法)7.圖①、圖②、圖③均是5×5的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).點(diǎn)A,B均在格點(diǎn)上,只用無刻度的直尺,分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作△ABC,點(diǎn)C在格點(diǎn)上.(1)在圖①中,△ABC的面積為92(2)在圖②中,△ABC的面積為5;(3)在圖③中,△ABC是面積為52的鈍角三角形8.我們知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng),如圖,正方形的邊長為1,以數(shù)軸上表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心,正方形的對角線長為半徑畫弧,與數(shù)軸負(fù)半軸交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)為()A.-2 B.-2-1C.2-1 D.1-29.(2024·南充)如圖,已知線段AB,按以下步驟作圖:①過點(diǎn)B作BC⊥AB,使BC=12AB,連接AC;②以點(diǎn)C為圓心,以BC長為半徑畫弧,交AC于點(diǎn)D;③以點(diǎn)A為圓心,以AD長為半徑畫弧,交AB于點(diǎn)E.若AE=mAB,則mA.5-12 C.5-1 D.5-210.如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥AD,AB=3,BC=12,CD=13,AD=4,則陰影部分的面積為.

11.如圖,在6×6的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1,點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,則BC邊上的高長為.

12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,-2),直線AB與y軸交于點(diǎn)C.(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式及線段AC的長;(2)點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D.①點(diǎn)D的坐標(biāo)為;

②在直線BD上找點(diǎn)E,使△ACE是直角三角形,則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為.

13.(2024·齊齊哈爾)已知矩形紙片ABCD,AB=5,BC=4,點(diǎn)P在邊BC上,連接AP,將△ABP沿AP所在的