中考數(shù)學(xué)試卷2 帶解析

中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1．的倒數(shù)是（）A．﹣3 B． C．3 D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x3=x6 B．（x3）2=x6 C．2x+3y=5xy D．x6÷x3=x23．使有意義的x的取值范圍是（）A．x≥ B．x＞ C．x＞﹣ D．x≥﹣4．下面四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)的2倍，則A，B兩個(gè)樣本的方差關(guān)系是（）A．B是A的倍 B．B是A的2倍 C．B是A的4倍 D．一樣大6．一個(gè)圓錐形的圣誕帽底面半徑為12cm，母線長為13cm，則圣誕帽的表面積為（）A．312πcm2 B．156πcm2 C．78πcm2 D．60πcm27．如圖，MN是圓柱底面的直徑，MP是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)M，P有一條繞了四周的路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿MP剪開，所得的側(cè)面展開圖可以是（）A． B． C． D．8．下列命題中正確的是（）A．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B．兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C．兩邊相等的平行四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形9．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了了解市民對(duì)電影《南京》的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生B．為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查C．為了了解全國青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式D．為了了解“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式10．如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（）A． B． C． D．12二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．不需寫出解答過程）11．分解因式：2a2﹣2=．12．近似數(shù)8.6×105精確到位．13．正十邊形的每個(gè)內(nèi)角為．14．若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限內(nèi)，則m的取值范圍是．15．小軍的期末總評(píng)成績由平時(shí)、期中、期末成績按權(quán)重比1：1：8組成，現(xiàn)小軍平時(shí)考試得90分，期中考試得60分，要使他的總評(píng)成績不低于79分，那么小軍的期末考試成績x滿足的條件是．16．如圖，AB為⊙O的弦，△ABC的兩邊BC、AC分別交⊙O于D、E兩點(diǎn)，其中∠B=60°，∠EDC=70°，則∠C=度．17．如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，0）、（0，1），⊙C的圓心坐標(biāo)為（0，﹣1），半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AD與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最大值是．18．如圖，△ABC是一張直角三角形彩色紙，AC=15cm，BC=20cm．若將斜邊上的高CD分成n等分，然后裁出（n﹣1）張寬度相等的長方形紙條．則這（n﹣1）張紙條的面積和是cm2．三、解答題（本大題共10小題，共84分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（1）計(jì)算：（π﹣2013）0﹣（﹣）﹣2+tan45°；（2）化簡：（﹣）÷．20．（1）解方程：x2﹣6x﹣5=0；（2）求不等式組的整數(shù)解．21．已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD中AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B為圓心作，連結(jié)BG．（1）求證：EG與相切．（2）求∠EBG的度數(shù)．22．如圖，在三角形紙片ABC中，∠BAC為銳角，AB=12cm，AC=15cm．按下列步驟折疊：第一次，把∠B折疊使點(diǎn)B落在AC邊上，折痕為AD，交BC于點(diǎn)D；第二次折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，EF與AD交于點(diǎn)O，展開后，連結(jié)DE、DF．（1）試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由；（2）求AF的長．23．圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上．（1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積．24．為了解某市今年九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分組（A：30分；B：29﹣27分；C：26﹣24分；D：23﹣18分；E：17﹣0分）統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1）這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生人數(shù)為多少？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）如果把成績?cè)?4分以上（含24分）定為優(yōu)秀，估計(jì)該市今年6000名九年級(jí)學(xué)生中，體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)有多少人？25．在歌唱比賽中，一位歌手分別轉(zhuǎn)動(dòng)如下的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（2013?天元區(qū)校級(jí)自主招生）文昌某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長到三亞進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，為了便于管理，所有人員必須乘坐在同一列火車上；根據(jù)報(bào)名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需17010元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需11220元；已知學(xué)生家長與教師的人數(shù)之比為2：1，文昌到三亞的火車票價(jià)格（部分）如下表所示：運(yùn)行區(qū)間公布票價(jià)學(xué)生票上車站下車站一等座二等座二等座文昌三亞81（元）68（元）51（元）（1）參加社會(huì)實(shí)踐的老師、家長與學(xué)生各有多少人？（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（x小于參加社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最經(jīng)濟(jì)的購票方案，并寫出購買火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）請(qǐng)你做一個(gè)預(yù)算，按第（2）小題中的購票方案，購買一個(gè)單程火車票至少要花多少錢？最多要花多少錢？27．（1）問題情境：如圖（1），已知，銳角∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P，過點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N．將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中△MON的面積存在最小值．請(qǐng)問當(dāng)直線MN在什么位置時(shí)，△MON的面積最小，并說明理由．方法探究：小明與小亮二人一起研究，一會(huì)兒，小明說有辦法了．小亮問：“怎么解決？”小明畫出了圖（2）的四邊形，說：“四邊形ABCD中，AD∥BC，取DC邊的中點(diǎn)E，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F．顯然有△ADE≌△FCE，則S四邊形ABCD=S△ABF（S表示面積）．借助這圖和圖中的結(jié)論就可以解決了．”請(qǐng)你照小明提供的方法完成“問題情境”這個(gè)問題．（2）實(shí)際應(yīng)用：如圖（3），若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計(jì)劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個(gè)面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測(cè)得∠AOB=70°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km2）（3）拓展延伸：如圖（4），在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）、（6，3）、（，）、（4，2），過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC一組對(duì)邊相交，將四邊形OABC分成兩個(gè)四邊形，則其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形的面積的最大值是．28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣（x﹣m）2+m2﹣m的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，連結(jié)AB，AC⊥AB，交y軸于點(diǎn)C，延長CA到點(diǎn)D，使AD=AC，連結(jié)BD．作AE∥x軸，DE∥y軸．（1）當(dāng)m=2時(shí)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）求DE的長？（3）①設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？②過點(diǎn)D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，當(dāng)m為何值時(shí)，以：A、B、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析專業(yè)學(xué)習(xí)資料平臺(tái)網(wǎng)資源一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1．的倒數(shù)是（）A．﹣3 B． C．3 D．【考點(diǎn)】倒數(shù)．【分析】根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意得：﹣×（﹣3）=1，可得﹣的倒數(shù)為﹣3．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可得出答案，屬于基礎(chǔ)題．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x3=x6 B．（x3）2=x6 C．2x+3y=5xy D．x6÷x3=x2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、冪的乘方和同底數(shù)冪的除法計(jì)算判斷即可．【解答】解：A、x2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B、（x3）2=x6，正確；C、2x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；D、x6÷x3=x3，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查同類項(xiàng)、冪的乘方和同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算．3．使有意義的x的取值范圍是（）A．x≥ B．x＞ C．x＞﹣ D．x≥﹣【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【解答】解：由有意義，得3x﹣1≥0．解得x≥，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．4．下面四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和各圖特點(diǎn)作答．【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義．符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，掌握中心對(duì)稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做中心對(duì)稱點(diǎn)．5．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)的2倍，則A，B兩個(gè)樣本的方差關(guān)系是（）A．B是A的倍 B．B是A的2倍 C．B是A的4倍 D．一樣大【考點(diǎn)】方差．【分析】根據(jù)當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)a時(shí)，方差變?yōu)樵瓉淼腶2倍，即可得出答案．【解答】解：∵B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)的2倍，∴A，B兩個(gè)樣本的方差關(guān)系是B是A的4倍；故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方差，當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)a時(shí)，方差變?yōu)樵瓉淼腶2倍．6．一個(gè)圓錐形的圣誕帽底面半徑為12cm，母線長為13cm，則圣誕帽的表面積為（）A．312πcm2 B．156πcm2 C．78πcm2 D．60πcm2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算．【分析】首先求得圓錐的底面周長，然后利用扇形的面積公式即可求解．【解答】解：圓錐的底面周長是：12×13π=156π，則圓錐的側(cè)面積是：×12π×13=156π（cm2）．故選B．【點(diǎn)評(píng)】考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．7．如圖，MN是圓柱底面的直徑，MP是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)M，P有一條繞了四周的路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿MP剪開，所得的側(cè)面展開圖可以是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】幾何體的展開圖．【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，剪開后所得的側(cè)面展開圖中的金屬絲是線段，即可選擇．【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，剪開后所得的側(cè)面展開圖中的金屬絲是線段，且從P點(diǎn)開始到M點(diǎn)為止，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題著重考查學(xué)生對(duì)立體圖形與平面展開圖形之間的轉(zhuǎn)換能力，與課程標(biāo)準(zhǔn)中“能以實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀”的要求相一致，充分體現(xiàn)了實(shí)踐操作性原則．要注意空間想象哦，哪一個(gè)平面展開圖對(duì)面圖案都相同．8．下列命題中正確的是（）A．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B．兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C．兩邊相等的平行四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形【考點(diǎn)】命題與定理．【專題】應(yīng)用題．【分析】兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形；兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直，相等且互相平分的四邊形是正方形．【解答】解：A、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形，故本選項(xiàng)正確．C、鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、對(duì)角線互相垂直，相等且互相平分的四邊形是正方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形，矩形，菱形，正方形的判定定理，要熟記這些判定定理．9．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了了解市民對(duì)電影《南京》的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生B．為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查C．為了了解全國青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式D．為了了解“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)即可作出判斷．【解答】解：A、要了解市民對(duì)電影《南京》的感受，應(yīng)隨機(jī)抽查一部分市民，只采訪了8名初三學(xué)生，具有片面性；B、要了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，應(yīng)從全校中隨機(jī)抽查部分學(xué)生，不能在網(wǎng)上向3位好友做調(diào)查，不具代表性；C、要了解全國青少年兒童的睡眠時(shí)間，范圍廣，宜采用抽查方式；D、要保證“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況，是精確度要求高、事關(guān)重大的調(diào)查，往往選用全面調(diào)查．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10．如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（）A． B． C． D．12【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】所給的三角形面積等于長方形面積減去三個(gè)直角三角形的面積，然后即可求出B的橫縱坐標(biāo)的積即是反比例函數(shù)的比例系數(shù)．【解答】解：∵四邊形OCBA是矩形，∴AB=OC，OA=BC，設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），∵BD=3AD，∴D（，b），∵點(diǎn)D，E在反比例函數(shù)的圖象上，∴=k，∴E（a，），∵S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE=ab﹣﹣﹣?（b﹣）=9，∴k=，故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)的綜合知識(shí)，利用了：①過某個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)適合這個(gè)函數(shù)解析式；②所給的面積應(yīng)整理為和反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)的形式．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．不需寫出解答過程）11．分解因式：2a2﹣2=2（a+1）（a﹣1）．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【解答】解：2a2﹣2，=2（a2﹣1），=2（a+1）（a﹣1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．12．近似數(shù)8.6×105精確到萬位．【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字．【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，即可得出答案．【解答】解：近似數(shù)8.6×105精確到萬位；故答案為：萬．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，最后一位所在的位置就是精確度．13．正十邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】方法一：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°求出內(nèi)角和，然后除以10即可；方法二：先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，然后根據(jù)每一個(gè)外角與內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角列式求解．【解答】解：方法一：正十邊形的內(nèi)角和為（10﹣2）?180°=1440°，每個(gè)內(nèi)角為1440°÷10=144°；方法二：每一個(gè)外角度數(shù)為360°÷10=36°，每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180°﹣36°=144°．故答案為：144°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，主要涉及正多邊形的內(nèi)角與外角的求解，比較簡單，熟記公式是解題的關(guān)鍵．14．若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限內(nèi)，則m的取值范圍是m＜1．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限內(nèi)，∴m﹣1＜0，解得m＜1．故答案為：m＜1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．15．小軍的期末總評(píng)成績由平時(shí)、期中、期末成績按權(quán)重比1：1：8組成，現(xiàn)小軍平時(shí)考試得90分，期中考試得60分，要使他的總評(píng)成績不低于79分，那么小軍的期末考試成績x滿足的條件是80．【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】根據(jù)平時(shí)、期中、期末成績按權(quán)重比1：1：8，平時(shí)考試得90分，期中考試得60分，列出不等式，求出x的值即可．【解答】解：∵平時(shí)、期中、期末成績按權(quán)重比1：1：8，平時(shí)考試得90分，期中考試得60分，∴×90×60x≥79，解得：x≥80，∴小軍的期末考試成績x滿足的條件是最低是80；故答案為：80．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了億元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出不等式．16．如圖，AB為⊙O的弦，△ABC的兩邊BC、AC分別交⊙O于D、E兩點(diǎn)，其中∠B=60°，∠EDC=70°，則∠C=50度．【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠CED的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C．【解答】解：∵四邊形ABDE是圓內(nèi)接四邊形，∴∠CED=∠B=60°，∴∠C=180°﹣70°﹣60°=50°，故答案為：50°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：（1）對(duì)角互補(bǔ)；（2）一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角．17．如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，0）、（0，1），⊙C的圓心坐標(biāo)為（0，﹣1），半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AD與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最大值是．【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；三角形的面積．【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型．【分析】當(dāng)射線AD與⊙C相切時(shí)，△ABE面積的最大．設(shè)EF=x，由切割線定理表示出DE，可證明△CDE∽△AOE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得x，然后求得△ABE面積．【解答】解：當(dāng)射線AD與⊙C相切時(shí)，△ABE面積的最大．連接AC，∵∠AOC=∠ADC=90°，AC=AC，OC=CD，∴Rt△AOC≌Rt△ADC（HL），∴AD=AO=2，連接CD，設(shè)EF=x，∴DE2=EF?OE，∵CF=1，∴DE=，∴△CDE∽△AOE，∴=，即=，解得x=，S△ABE===．故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)問題，考查了切線的性質(zhì)和三角形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是確定當(dāng)射線AD與⊙C相切時(shí)，△ABE面積的最大．18．如圖，△ABC是一張直角三角形彩色紙，AC=15cm，BC=20cm．若將斜邊上的高CD分成n等分，然后裁出（n﹣1）張寬度相等的長方形紙條．則這（n﹣1）張紙條的面積和是cm2．【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題．【分析】先利用勾股定理計(jì)算出AB=25，再利用面積法計(jì)算出CD=12，接著證明△CEF∽△CAB，則可計(jì)算出EF=?25，同理可得從上往下數(shù)，第2個(gè)矩形的長為?25，…，從上往下數(shù)，第（n﹣1）個(gè)矩形的長為?25，且所有矩形的寬的和為?12，然后把所有矩形的面積相加即可．【解答】解：如圖，∵∠ACB=90°，AC=15，BC=20，∴AB==25，∵CD?AB=AC?BC，∴CD=12，∵斜邊上的高CD分成n等分，∴CH=，∵EF∥AB，∴△CEF∽△CAB，∴=，即=，解得EF=?25，即從上往下數(shù)，第1個(gè)矩形的長為?25，同理可得從上往下數(shù)，第2個(gè)矩形的長為?25，…從上往下數(shù)，第（n﹣1）個(gè)矩形的長為?25，而所有矩形的寬都為?12，∴這（n﹣1）張紙條的面積和是=[?25+?25+…+?25]??12=（1+2+…+n﹣1）??12=（cm2）．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：從實(shí)際問題中抽象出幾何圖形，然后利用相似三角形的性質(zhì)求解．三、解答題（本大題共10小題，共84分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（1）計(jì)算：（π﹣2013）0﹣（﹣）﹣2+tan45°；（2）化簡：（﹣）÷．【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=1﹣9+1=﹣7；（2）原式=[﹣]?=?=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（1）解方程：x2﹣6x﹣5=0；（2）求不等式組的整數(shù)解．【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法；一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】（1）將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上9，即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后求得整數(shù)解．【解答】解：（1）x2﹣6x=5，x2﹣6x+9=5+9（x﹣3）2=14x﹣3=±∴x1=3+，x2=3﹣；（2）由①得，x≥﹣1，由②得，x＜2．故原不等式組的解集為：﹣1≤x＜2．∴不等式組的整數(shù)解為：x=﹣1，0，1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了配方法解一元二次方程以及解一元一次不等式組；配方法解一元二次方程的一般步驟：①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．21．已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD中AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B為圓心作，連結(jié)BG．（1）求證：EG與相切．（2）求∠EBG的度數(shù)．【考點(diǎn)】切線的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【分析】（1）過點(diǎn)B作BF⊥EG，垂足為F，先證得△ABE≌△FBE，得出BF=BA，根據(jù)切線的判定即可證得結(jié)論；（2）由△ABE≌△FBE得出∠FBE=∠ABE=∠ABF，然后根據(jù)切線長定理得出GF=GC，進(jìn)而證得∠FBG=∠CBG=∠FBC，從而得出∴∠EBG=∠FBE+∠FBG=（∠ABF+∠FBC）=∠ABC=45°．【解答】（1）證明：過點(diǎn)B作BF⊥EG，垂足為F，∴∠BFE=90°∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=90°，∴∠BFE=∠A，在△ABE和△FBE中∴△ABE≌△FBE（AAS），∴BF=BA，∵BA為的半徑，∴BF為的半徑，∴EG與相切；（2）解：由（1）可得△ABE≌△FBE，∴∠FBE=∠ABE=∠ABF，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠C=∠ABC=90°，∴CD是⊙O切線，由（1）可得EG與相切，∴GF=GC，∵BF⊥EG，BC⊥CD，∴∠FBG=∠CBG=∠FBC，∴∠EBG=∠FBE+∠FBG=（∠ABF+∠FBC）=∠ABC=45°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定，三角形全等的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，切線長定理等，作BF⊥EG，證得BF是半徑是解題的關(guān)鍵．22．如圖，在三角形紙片ABC中，∠BAC為銳角，AB=12cm，AC=15cm．按下列步驟折疊：第一次，把∠B折疊使點(diǎn)B落在AC邊上，折痕為AD，交BC于點(diǎn)D；第二次折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，EF與AD交于點(diǎn)O，展開后，連結(jié)DE、DF．（1）試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由；（2）求AF的長．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．【分析】（1）如圖，首先證明∠OFA=∠OEA，得到AE=AF，此為解題的關(guān)鍵性結(jié)論；運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)得到AE=DE，AF=DF，即可解決問題．（2）如圖，首先證明△BED∽△BAC，得到，進(jìn)而證明，求出AF，即可解決問題．【解答】解：（1）四邊形AEDF是菱形．理由：由第一次以AD為折痕的折疊可知：∠OAF=∠OAE；由第二次以EF為折痕的折疊可知：AE=DE，AF=DF，∠AOE=90°，∴∠OAF+∠OFA=90°，∠OAE+∠OEA=90°，∴∠OFA=∠OEA，∴AE=AF，∴AE=DE=AF=DF，∴四邊形AEDF是菱形．（2）由（1）知四邊形AEDF是菱形，∴DE∥AC，AE=AF=DE，∴△BED∽△BAC，∴∵AB=12cm，AC=15cm，∴，∴AF=（cm）．【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、菱形的判定、相似三角形的判定及其應(yīng)用等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；深入觀察圖形，準(zhǔn)確把握?qǐng)D形中隱含的數(shù)量關(guān)系是基礎(chǔ)；靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、相似三角形的判定及其應(yīng)用等是解題的關(guān)鍵．23．圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上．（1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積．【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-位似變換．【專題】網(wǎng)格型．【分析】（1）連接AO、BO、CO并延長到2AO、2BO、2CO長度找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．（2）△A′B′C′的A′、C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積是一個(gè)扇形，根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．【解答】解：（1）見圖中△A′B′C′（直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）（2）見圖中△A″B′C″（直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）S=π（22+42）=π?20=5π（平方單位）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了位似圖形及旋轉(zhuǎn)變換作圖的方法及扇形的面積公式．24．為了解某市今年九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分組（A：30分；B：29﹣27分；C：26﹣24分；D：23﹣18分；E：17﹣0分）統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1）這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生人數(shù)為多少？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）如果把成績?cè)?4分以上（含24分）定為優(yōu)秀，估計(jì)該市今年6000名九年級(jí)學(xué)生中，體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)有多少人？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）根據(jù)A組的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)，即可求出B組的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）先求出在這次調(diào)查中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)，即可得出答案．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：=200（人），則B組的人數(shù)是：200﹣70﹣40﹣30﹣10=50（人），補(bǔ)圖如下：（2）根據(jù)題意得：×6000=4800（人），答：體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)有4800人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．25．在歌唱比賽中，一位歌手分別轉(zhuǎn)動(dòng)如下的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤；沒有說明等可能性扣．）【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．26．文昌某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長到三亞進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，為了便于管理，所有人員必須乘坐在同一列火車上；根據(jù)報(bào)名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需17010元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需11220元；已知學(xué)生家長與教師的人數(shù)之比為2：1，文昌到三亞的火車票價(jià)格（部分）如下表所示：運(yùn)行區(qū)間公布票價(jià)學(xué)生票上車站下車站一等座二等座二等座文昌三亞81（元）68（元）51（元）（1）參加社會(huì)實(shí)踐的老師、家長與學(xué)生各有多少人？（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（x小于參加社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最經(jīng)濟(jì)的購票方案，并寫出購買火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）請(qǐng)你做一個(gè)預(yù)算，按第（2）小題中的購票方案，購買一個(gè)單程火車票至少要花多少錢？最多要花多少錢？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；應(yīng)用題；方案型．【分析】（1）設(shè)參加社會(huì)實(shí)踐的老師有m人，學(xué)生有n人，則學(xué)生家長有2m人，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則全體學(xué)生都需買二等座學(xué)生票，根據(jù)題意得到方程組，求出方程組的解即可；（2）有兩種情況：①當(dāng)180≤x＜210時(shí)，學(xué)生都買學(xué)生票共180張，（x﹣180）名成年人買二等座火車票，（210﹣x）名成年人買一等座火車票，得到解析式：y=51×180+68（x﹣180）+81（210﹣x），②當(dāng)0＜x＜180時(shí)，一部分學(xué)生買學(xué)生票共x張，其余的學(xué)生與家長老師一起購買一等座火車票共（210﹣x）張，得到解析式是y=﹣30x+17010；（3）由（2）小題知，當(dāng)180≤x＜210時(shí)，y=﹣13x+13950和當(dāng)0＜x＜180時(shí)，y=﹣30x+17010，分別討論即可．【解答】解：（1）設(shè)參加社會(huì)實(shí)踐的老師有m人，學(xué)生有n人，則學(xué)生家長有2m人，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則全體學(xué)生都需買二等座學(xué)生票，依題意得：，解得，則2m=20，答：參加社會(huì)實(shí)踐的老師、家長與學(xué)生分別有10人、20人、180人．（2）解：由（1）知所有參與人員總共有210人，其中學(xué)生有180人，①當(dāng)180≤x＜210時(shí)，最經(jīng)濟(jì)的購票方案為：學(xué)生都買學(xué)生票共180張，（x﹣180）名成年人買二等座火車票，（210﹣x）名成年人買一等座火車票．∴火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=51×180+68（x﹣180）+81（210﹣x），即y=﹣13x+13950（180≤x＜210），②當(dāng)0＜x＜180時(shí)，最經(jīng)濟(jì)的購票方案為：一部分學(xué)生買學(xué)生票共x張，其余的學(xué)生與家長老師一起購買一等座火車票共（210﹣x）張，∴火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=51x+81（210﹣x），即y=﹣30x+17010（0＜x＜180），答：購買火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣13x+13950（180≤x＜210）或y=﹣30x+17010（0＜x＜180）．（3）由（2）小題知，當(dāng)180≤x＜210時(shí)，y=﹣13x+13950，∵﹣13＜0，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=209時(shí)，y的值最小，最小值為11233元，當(dāng)x=180時(shí)，y的值最大，最大值為11610元．當(dāng)0＜x＜180時(shí)，y=﹣30x+17010，∵﹣30＜0，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=179時(shí)，y的值最小，最小值為11640元，當(dāng)x=1時(shí)，y的值最大，最大值為16980元．所以可以判斷按（2）小題中的購票方案，購買一個(gè)單程火車票至少要花11233元，最多要花16980元，答：按（2）小題中的購票方案，購買一個(gè)單程火車票至少要花11233元，最多要花16980元．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)一次函數(shù)，二元一次方程組，一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題是一個(gè)拔高的題目，有一定的難度．27．（1）問題情境：如圖（1），已知，銳角∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P，過點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N．將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中△MON的面積存在最小值．請(qǐng)問當(dāng)直線MN在什么位置時(shí)，△MON的面積最小，并說明理由．方法探究：小明與小亮二人一起研究，一會(huì)兒，小明說有辦法了．小亮問：“怎么解決？”小明畫出了圖（2）的四邊形，說：“四邊形ABCD中，AD∥BC，取DC邊的中點(diǎn)E，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F．顯然有△ADE≌△FCE，則S四邊形ABCD=S△ABF（S表示面積）．借助這圖和圖中的結(jié)論就可以解決了．”請(qǐng)你照小明提供的方法完成“問題情境”這個(gè)問題．（2）實(shí)際應(yīng)用：如圖（3），若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計(jì)劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個(gè)面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測(cè)得∠AOB=70°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km2）（3）拓展延伸：如圖（4），在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）、（6，3）、（，）、（4，2），過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC一組對(duì)邊相交，將四邊形OABC分成兩個(gè)四邊形，則其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形的面積的最大值是10．【考點(diǎn)】相似形綜合題．【分析】（1）根據(jù)問題情境的結(jié)論可以得出當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)時(shí)S△MON最小，過點(diǎn)M作MG∥OB交EF于G．由全等三角形的性質(zhì)可以得出結(jié)論；實(shí)際運(yùn)用：如圖3，作PP1⊥OB，MM1⊥OB，垂足分別為P1，M1，再根據(jù)條件由三角函數(shù)值就可以求出結(jié)論；（2）分情況討論當(dāng)過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC的一組對(duì)邊OC、AB分別交于點(diǎn)M、N，延長OC、AB交于點(diǎn)D，由條件可以得出AD=6，就可以求出△OAD的面積，再根據(jù)問題遷移的結(jié)論就可以求出最大值；（3）當(dāng)過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC的另一組對(duì)邊CB、OA分別交M、N，延長CB交x軸于T，由B、C的坐標(biāo)可得直線BC的解析式，就可以求出T的坐標(biāo)，從而求出△OCT的面積，再由問題遷移的結(jié)論可以求出最大值，通過比較就可以求出結(jié)論．【解答】解：（1）當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)時(shí)S△MON最小，如圖（1），過點(diǎn)P的另一條直線EF交OA、OB于點(diǎn)E、F，設(shè)PF＜PE，過點(diǎn)M作MG∥OB交EF于G，由方法探究可以得出當(dāng)P是MN的中點(diǎn)時(shí)S四邊形MOFG=S△MON．∵S四邊形MOFG＜S△EOF，∴S△MON＜S△EOF，∴當(dāng)點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)時(shí)S△MON最?。唬?）實(shí)際運(yùn)用：如圖3，作PP1⊥OB，MM1⊥OB，垂足分別為P1，M1，在Rt△OPP1中，∠POB=30°，∴PP1=，OP=2km，OP1=OPcos∠POB=2km，由方法探究的結(jié)論知道，當(dāng)PM=PN時(shí)，△MON的面積最小，∵PP1∥MM1∴△NPP1∽△NMM1∴MM1=2PP1=4km，M1P1=P1N，在Rt△OMM1中，∠AOB=70°，∴OM1==km，∴M1P1=P1N=（2﹣）km，∴ON=OP1+P1N=2+（2﹣）=（4﹣）km，∴S△MON=ON?MM1=（4﹣）×4≈10.9km2．（3）拓展延伸：①如圖4，當(dāng)過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC的一組對(duì)邊OC、AB分別交于點(diǎn)M、N，延長OC、AB交于點(diǎn)D，∵C（，），∴∠AOC=45°，∴AO=AD．∵A（6，0），∴OA=6，∴AD=6．∴S△AOD=×6×6=18，由問題遷移的結(jié)論可知，當(dāng)PN=PM時(shí)，△MND的面積最小，∴四邊形ANMO的面積最大．作PP1⊥OA，MM1⊥OA，垂足