2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、【題文】不等式組（為未知數(shù)）無解，則函數(shù)圖象與軸A.相交于兩點(diǎn)B.沒有交點(diǎn)C.相交于一點(diǎn)D.相交于一點(diǎn)或沒有交點(diǎn)2、【題文】若分式方程=2+的解為正數(shù)，則a的取值范圍是（）A.a＞4B.a＜4C.a＜4且a≠2D.a＜2且a≠03、菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

)

A.對邊相等B.對角相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直4、如果一次函數(shù)y=kx+b(kb

是常數(shù))

的圖象不經(jīng)過第二象限，那么kb

應(yīng)滿足的條件是()A.k>0

且b鈮?0

B.k<0

且b>0

C.k>0

且b鈮?0

D.k<0

且b<0

5、下列各組數(shù)作為三角形的邊長，其中不能構(gòu)成直角三角形的是(

)

A.6810

B.51213

C.94041

D.7912

6、若a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中，有意義的是（）A.B.C.D.7、代數(shù)式6x+2的值不大于0，用不等式表示為（）A.6x+2＜0B.6x+2＞0C.6x+2≤0D.6x+2≥08、已知△ABC；

（1）如圖1，若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=90°+∠A；

（2）如圖2；若P點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=90°-∠A；

（3）如圖3，若P點(diǎn)是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點(diǎn)，則∠P=90°-∠A．

上述說法正確的個數(shù)是（）

A.0個B.1個C.2個D.3個評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、計算：（3a+2b）（a-2b）=____．10、分式和的最簡公分母是6a2b2c．____．11、（2011秋?安岳縣校級期中）如圖，先在杠桿支點(diǎn)左方5厘米處掛上兩個50克的砝碼，離支點(diǎn)右方10厘米處掛上一個50克的砝碼，杠桿恰好平衡；若在支點(diǎn)右方再掛兩個砝碼，則支點(diǎn)右方的三個砝碼離支點(diǎn)____，杠桿仍保持平衡．12、【題文】為獎勵期中考試中成績優(yōu)秀的同學(xué)，九（1）班花62元錢購買了單價分別為9元、5元的A、B兩種型號的黑色簽字筆作為獎品，則共買了____支簽字筆。13、如果一個等腰三角形一腰上的高與腰的夾角是30°，則它的頂角度數(shù)是______．14、如圖，臺風(fēng)中心A在O地的正南方向45km處，臺風(fēng)以30km/h的速度向正北方向移動．如果點(diǎn)A記為（0，-45），那么2h后臺風(fēng)中心的位置B記為____．15、【題文】計算a2b3(ab2)-2=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）17、由2a＞3，得；____．18、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）19、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）20、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。21、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.評卷人得分四、其他(共2題，共8分)22、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．23、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評卷人得分五、證明題(共2題，共10分)24、已知∠A=∠B=90°，∠BCD、∠ADC的平分線交AB于E．求證：AE=BE．25、已知∠BAC=90°；AB=AC，M是AC邊的中點(diǎn)，AD⊥BM交BC于D，交BM于E；

求證：∠AMB=∠DMC．評卷人得分六、綜合題(共1題，共4分)26、已知，如圖，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，且S△AOC=6．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)D（4，a）為此雙曲線在第一象限上的一點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸上一動點(diǎn)，試確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，使得PC+PD的值最?。畢⒖即鸢敢?、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【解析】根據(jù)不等式組無解得出a的取值范圍，進(jìn)而得出b2-4ac=-2+a的符號；即可得出答案．

解答：解：∵不等式組（x為未知數(shù)）無解；

∴a+2＞3a-2；

解得：a＜2；

∵函數(shù)y=(3-a)x2-x+中：

b2-4ac=-2+a；

∵a＜2；

∴b2-4ac=-2+a＜0；

故函數(shù)y=(3-a)x2-x+圖象與x軸無交點(diǎn)坐標(biāo)．

故選：B．【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】

試題分析：去分母得：x=2x﹣4+a；

解得：x=4﹣a；

根據(jù)題意得：4﹣a＞0；且4﹣a≠2；

解得：a＜4且a≠2．

故選C．

考點(diǎn)：分式方程的解．【解析】【答案】C．3、D【分析】【分析】此題考查了菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì).

由菱形的性質(zhì)可得：菱形的對角線互相平分且垂直；而平行四邊形的對角線互相平分；則可求得答案．【解答】解：隆脽

菱形具有的性質(zhì)：對邊相等；對角相等，對角線互相平分，對角線互相垂直；

平行四邊形具有的性質(zhì)：對邊相等；對角相等，對角線互相平分；

隆脿

菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是：對角線互相垂直．

故選D．【解析】D

4、A【分析】【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，分一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限或第一、三、四象限兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵.

由一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限可得出該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限或第一、三、四象限，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可找出結(jié)論．【解答】解：隆脽

一次函數(shù)y=kx+b(kb

是常數(shù))

的圖象不經(jīng)過第二象限；

隆脿

一次函數(shù)y=kx+b(kb

是常數(shù))

的圖象經(jīng)過第一；三象限或第一、三、四象限．

當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b(kb

是常數(shù))

的圖象經(jīng)過第一；三象限時；

k>0b=0

當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b(kb

是常數(shù))

的圖象經(jīng)過第一；三、四象限時；

k>0b<0

．

綜上所述：k>0b鈮?0

．

故選A．【解析】A

5、D【分析】解：A隆脽62+82=102=100隆脿

能構(gòu)成直角三角形；

B；52+122=132=169隆脿

能構(gòu)成直角三角形；

C；92+402=412=1681隆脿

能構(gòu)成直角三角形；

D；隆脽72+92鈮?122隆脿

不能構(gòu)成直角三角形．

故選D．

根據(jù)勾股定理的逆定理對四個答案進(jìn)行逐一判斷即可．

本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即若三角形的三邊符合a2+b2=c2

則此三角形是直角三角形．【解析】D

6、B【分析】【分析】先由數(shù)軸得出a＜0＜b，且|a|＞|b|，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷a+b，b-a，a-b，ab的符號，然后根據(jù)二次根式有意義的條件判斷即可．【解析】【解答】解：由題意，得a＜0＜b，且|a|＞|b|；

∴a+b＜0，b-a＞0，a-b＜0，ab＜0；

∴A；C、D均無意義；B有意義．

故選B．7、C【分析】【分析】理解：不大于0，即是6x+2小于或等于0，據(jù)此列出代數(shù)式．【解析】【解答】解：∵6x+2不大于0；不大于0，即是小于或等于0；

∴6x+2≤0；

故選：C．8、C【分析】【解答】（1)若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)；

則∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB

則∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB)=（180°-∠A)

在△BCP中利用內(nèi)角和定理得到：

∠P=180-（∠PBC+∠PCB)=180-（180°-∠A)=90°+∠A；

故成立；

（2)當(dāng)△ABC是等腰直角三角形；∠A=90°時，結(jié)論不成立；

（3)若P點(diǎn)是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點(diǎn)；

則∠PBC=∠FBC=（180°-∠ABC)=90°-∠ABC；

∠BCP=∠BCE=90°-∠ACB

∴∠PBC+∠BCP=180°-（∠ABC+∠ACB)

又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A

∴∠PBC+∠BCP=90°+∠A；

在△BCP中利用內(nèi)角和定理得到：

∠P=180-（∠PBC+∠PCB)=180-（180°+∠A)=90°-∠A；

故成立．

∴說法正確的個數(shù)是2個．

故選C．

【分析】用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理證明，證明時可運(yùn)用反例．利用特例，反例可以比較容易的說明一個命題是假命題．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】利用多項式乘多項式的乘法展開計算，進(jìn)一步合并即可．【解析】【解答】解：原式=3a2-6ab+2ab-4b2

=3a2-4ab-4b2．

故答案為：3a2-4ab-4b2．10、略

【分析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法求出最簡公分母即可．【解析】【解答】解：分式和的最簡公分母是6a2b2c；

故答案為：6a2b2c．11、略

【分析】【分析】首先設(shè)支點(diǎn)右方的三個砝碼離支點(diǎn)x厘米；則離左邊兩個砝碼（15-x）厘米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：動力×動力臂=阻力×阻力臂，可得方程50×3x=50×2×（15-x）；

再解方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)支點(diǎn)右方的三個砝碼離支點(diǎn)x厘米；由題意得：

50×3x=50×2×（15-x）；

解得：x=6；

故答案為：6厘米．12、略

【分析】【解析】設(shè)購買A型簽字筆為x支，B型簽字筆為y支.則9y+5x=62.由于x、y都取整數(shù)，故x=3,y=7.共買10支簽字筆?！窘馕觥俊敬鸢浮?013、略

【分析】解：當(dāng)高在內(nèi)部時；頂角=90°-30°=60°；

當(dāng)高在外部時；得到頂角的外角=90°-30°=60°；

則頂角=120°．

故答案為：120°或60°．

由于已知條件沒有明確這條高在三角形內(nèi)部還是外部兩種情況進(jìn)行分析．

本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用；分類討論的應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵．【解析】120°或60°14、略

【分析】【分析】根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出A、B兩地間的距離，然后求出OB的長度寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：30×2=60km；

60-45=15km；

所以；2h后臺風(fēng)中心的位置B記為（0，15）．

故答案為：（0，15）．15、略

【分析】【解析】原式a2b3(ab2)-2

=

=

故答案為：【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯20、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤。考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯四、其他(共2題，共8分)22、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．23、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實際意義進(jìn)行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．五、證明題(共2題，共10分)24、略

【分析】【分析】過點(diǎn)E作EF⊥CD，垂足為F，由角平分線的性質(zhì)可得EA=EF，EF=EB，故可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：過點(diǎn)E作EF⊥CD；垂足為F．

∵DE平分∠ADC；EA⊥AD，EF⊥CD

∴AE=EF

同理EF=EB

∴AE=BE．25、略

【分析】【分析】先延長AD至F，使得CF⊥AC，得出∠ABM=∠DAC，再根據(jù)AB=AC，CF⊥AC，得出△ABM≌△CAF，從而證出∠BMA=∠F，AM=CF，再根據(jù)所給的條件得出△FCD≌△MCD，即可得出∠AMB=∠F=∠CMD．【解析】【解答】證明：如圖；延長AD至F，使得CF⊥AC．

∵AB⊥AC；AD⊥BM；