2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷24考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如果對定義在上的函數(shù)對任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)都有則稱函數(shù)為“函數(shù)”.給出下列函數(shù)①②③④以上函數(shù)是“函數(shù)”的共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍為（）A.B.C.D.3、【題文】若函數(shù)y=f(x)的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，沿y軸向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=sinx的圖象則y=f(x)是（）A.y=B.y=C.y=D.y=4、【題文】用清水漂洗衣服，假定每次能洗去污垢的若要使存留的污垢不超過原有的

則至少要漂洗（）A.3次B.4次C.5次D.5次以上5、【題文】已知?jiǎng)t的值為。

A.B.C.D6、【題文】設(shè)向量滿足：．以的模為邊長構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為()A.3B.4C.5D.67、已知a，b是正實(shí)數(shù)，且a+b=2，則+的最小值為（）A.1B.2C.3D.48、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式an=則a2a3等于（）A.70B.28C.20D.89、某賽季甲；乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分的莖葉圖如圖所示；考慮以下結(jié)論：

壟脵

甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)；

壟脷

甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)小于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)；

壟脹

甲運(yùn)動(dòng)員得分的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的標(biāo)準(zhǔn)差；

壟脺

甲運(yùn)動(dòng)員得分的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙運(yùn)動(dòng)員得分的標(biāo)準(zhǔn)差；

其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號為(

)

A.壟脵壟脹

B.壟脵壟脺

C.壟脷壟脹

D.壟脷壟脺

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、設(shè)圓上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，則圓半徑r的取值范圍.11、【題文】.已知數(shù)列中，則由歸納出________.12、【題文】已知復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=4+3i，則z=____．13、【題文】在等比數(shù)列中則公比的值為____。14、【題文】函數(shù)圖象的對稱中心是．15、從1，2，3，4，5，6中選出3個(gè)不同的數(shù)組成3位數(shù)，并將這些三位數(shù)由小到大打排列，則第100個(gè)數(shù)是______．16、在鈻?ABC

中，若abc

分別是隆脧A隆脧B隆脧C

的對邊，a+b=10cosC

是方程2x2鈭?3x鈭?2=0

的一根，則的鈻?ABC

周長的最小值是______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）23、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共6分)24、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．評卷人得分五、綜合題(共1題，共9分)25、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】試題分析：∵對于任意給定的不等實(shí)數(shù)不等式恒成立，∴不等式等價(jià)為恒成立，即函數(shù)是定義在上的增函數(shù)．①則函數(shù)在定義域上不單調(diào)．②函數(shù)單調(diào)遞增滿足條件．③為增函數(shù)，滿足條件．④．當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，不滿足條件.考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì).【解析】【答案】B2、D【分析】【解析】試題分析：∵∴又∴即∴故的取值范圍為故選D考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義及正切函數(shù)不等式【解析】【答案】D3、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，將函數(shù)y=sinx的圖象向上平移一個(gè)單位y=sinx+1，同時(shí)在沿x軸向右平移個(gè)單位，y=sin（x-）再每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短為到原來的倍，那么可知得到所求的解析式為y=選B.

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象平移。

點(diǎn)評：本題考查有函數(shù)的圖象平移確定函數(shù)的解析式，本題解題的關(guān)鍵是對于變量x的系數(shù)不是1的情況，平移時(shí)要注意平移的大小是針對于x系數(shù)是1來說．【解析】【答案】B4、B【分析】【解析】

考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和；數(shù)列與不等式的綜合．

分析：仔細(xì)閱讀題目便可發(fā)現(xiàn)存留污垢y是以a為首項(xiàng)，以

為公比的等比數(shù)列；利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，列出漂洗次數(shù)n與存留污垢y的關(guān)系式，解不等式便可得出答案．

解答：解：設(shè)原有污垢為為a；漂洗n次后，存留污垢為y；

由題意可知：漂洗一次后存留污垢y1=（1-）a=a；

漂洗兩次后存留污垢y2=（1-）2?a=（）2a；

漂洗n次后存留污垢yn=（1-）na=（）na；

若使存留的污垢不超過原有的1%；

則有yn=（）na≤1%；

解不等式得n≥4；

故答案為4．

點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了學(xué)生的審題及建模能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B5、B【分析】【解析】由得選B.【解析】【答案】B6、C【分析】【解析】

試題分析:因?yàn)樗砸缘哪檫呴L構(gòu)成的三角形為直角三角形，且三條邊長度分別為所以其內(nèi)切圓半徑為稍微移動(dòng)內(nèi)切圓可得交點(diǎn)最多為個(gè).

考點(diǎn)：本小題主要考查向量加減法的幾何意義.

點(diǎn)評：對于此類問題，學(xué)生要重視數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，學(xué)會(huì)運(yùn)用圖形處理向量的有關(guān)問題，同時(shí)要重視向量的有關(guān)概念.【解析】【答案】C7、A【分析】【解答】解：a，b是正實(shí)數(shù)，且a+b=2；

可得1=（a+b）；

則+=（a+b）（+）=（2++）≥（2+2）

=?（2+2）=1．

當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)；取得最小值1．

故選：A．

【分析】由條件可得1=（a+b），則+=（a+b）（+），展開后運(yùn)用基本不等式，即可得到所求最小值．8、C【分析】解：當(dāng)n=2時(shí)，a2=2×2-2=2；

當(dāng)n=3時(shí)，a3=3×3+1=10

故a2a3=2×10=20．

故選C．

分別把n=2，3代入適合的解析式可求得a2、a3的值；然后乘起來可得答案．

本題為數(shù)列的求值問題，分別代入是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C9、C【分析】解：甲運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分按從小到排列是：

0813141623262833383951

隆脿

甲的中位數(shù)是26

乙運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分按從小到排列是：

12152425313136363739444950

隆脿

乙的中位數(shù)是36

所以甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)小于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)；壟脷

對；

從葉在莖上的分布情況看；乙運(yùn)動(dòng)員的得分更集中于峰值附近；

這說明乙運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定；即標(biāo)準(zhǔn)差更小，所以壟脹

對．

綜上；正確的命題是壟脷壟脹

．

故選：C

．

根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)求出甲；乙的中位數(shù)；再分析兩組數(shù)據(jù)的分散程度，得出甲、乙運(yùn)動(dòng)員得分的標(biāo)準(zhǔn)差大小．

本題考查了利用莖葉圖求中位數(shù)與比較方差、標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】試題分析：平面內(nèi)到直線的距離等于1的點(diǎn)在與已知直線平行，且距離等于1的兩條平行線上，故只需圓與兩條平行線有兩個(gè)公共點(diǎn)即可，由圖知，當(dāng)時(shí)滿足題意.考點(diǎn)：1、直線和圓的位置關(guān)系；2、點(diǎn)到直線的距離.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，所以【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】2-i13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】15、略

【分析】解：由題意得；從1，2，3，4，5，6中選出3個(gè)不同的數(shù)組成3位數(shù)；

∴百位上的數(shù)字是1共有：5×4=20；百位上的數(shù)字是2共有：5×4=20；

；百位上的數(shù)字是5共有：5×4=20，共有100個(gè)數(shù)；

∴第100個(gè)數(shù)是百位上的數(shù)字是5的最大數(shù)：564；

故答案為：564．

根據(jù)題意分別對百位上的數(shù)字按從小到大進(jìn)行分類討論；從而求出第100個(gè)數(shù)．

本題考查數(shù)的變化規(guī)律，以及分類討論思想，考查觀察、分析問題的能力，是基礎(chǔ)題．【解析】56416、略

【分析】解：解方程2x2鈭?3x鈭?2=0

可得x=2

或x=鈭?12

．

隆脽

在鈻?ABC

中，a+b=10cosC

是方程2x2鈭?3x鈭?2=0

的一個(gè)根；

隆脿cosC=鈭?12

．

由余弦定理可得c2=a2+b2鈭?2ab?cosC=(a+b)2鈭?ab

隆脿c2=(a鈭?5)2+75

．

故當(dāng)a=5

時(shí)，c

最小為75=53

故鈻?ABC

周長a+b+c

的最小值為10+53

．

故答案為：10+53

．

先由條件求得cosC=鈭?12

再由余弦定理可得c2=(a鈭?5)2+75

利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得c

的最小值，即可求得鈻?ABC

周長a+b+c

的最小值．

本題主要考查一元二次方程的解法、二次函數(shù)的性質(zhì)以及余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．【解析】10+53

三、作圖題(共7題，共14分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．23、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共1題，共6分)24、略

【分析