六年級(jí)下冊(cè) 人教版 數(shù)學(xué) 第六單元《整 理與復(fù)習(xí)-比和比例 例4》課件

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整理與復(fù)習(xí)——比和比例例4學(xué)習(xí)準(zhǔn)備圖片來(lái)自網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)回顧和交流，結(jié)合具體的實(shí)際情景進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例、反比例關(guān)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2.通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，加深對(duì)正比例、反比例關(guān)系的理解，能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例，并運(yùn)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題。3.培養(yǎng)變中有不變思想、函數(shù)思想。想一想，還記得嗎？1.憶一憶，理一理（1）正比例、反比例的意義是什么？（2）正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？一兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變大(小)另一種量也隨著變大(小)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定正比例yx＝k(一定)兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變大(小)另一種量也隨著變小(大)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定xy＝k(一定)反比例名稱意義關(guān)系式圖像這兩種量叫做成正比例的量它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系這兩種量就叫做成反比例的量它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系2.正比例、反比例的意義一3.正比例、反比例的異同正比例yx＝k(一定)xy＝k(一定)反比例名稱變化規(guī)律關(guān)系式圖像①變化方向相同②比值一定①變化方向相反②乘積一定相同點(diǎn)不同點(diǎn)①兩種相關(guān)聯(lián)的量②一種量變化，另一種量也隨著變化變化中蘊(yùn)含不變的量一購(gòu)買數(shù)量/支1234…總價(jià)/元2468…（1）買同樣的鉛筆時(shí)購(gòu)買的數(shù)量和總價(jià)如下表：21＝42＝63＝84總價(jià)數(shù)量＝單價(jià)①表中，購(gòu)買的和是兩種相關(guān)聯(lián)的量；數(shù)量總價(jià)②購(gòu)買的數(shù)量變大(小)，總價(jià)也隨著變，變化方向；大(小)③數(shù)量關(guān)系式：④一定時(shí)，購(gòu)買的和成關(guān)系。單價(jià)數(shù)量相同總價(jià)正比例1.填空，判斷各題中的兩種量是否成比例關(guān)系(一定)二＝2單價(jià)/元1234…能買的數(shù)量/支12643…（2）用同樣的錢買不同的鉛筆時(shí)的單價(jià)和能買的數(shù)量如下表：①表中，和能買的是兩種相關(guān)聯(lián)的量；單價(jià)數(shù)量②單價(jià)變大(小)，能買的數(shù)量隨著變，變化方向；小(大)③數(shù)量關(guān)系式：④一定時(shí)，和能買的成關(guān)系?？們r(jià)單價(jià)相反數(shù)量反比例單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)(一定)1×12＝2×6＝3×4＝4×3＝121.填空，判斷各題中的兩種量是否成比例關(guān)系二（1）買同樣的鉛筆的數(shù)量和總價(jià)如下：①表中，和是兩種相關(guān)聯(lián)的量。數(shù)量總價(jià)總價(jià)數(shù)量＝單價(jià)(一定)③數(shù)量關(guān)系式是：②數(shù)量變大，總價(jià)隨著變

，變化方向。大相同④一定時(shí)，和成關(guān)系。單價(jià)數(shù)量總價(jià)正比例（2）買同樣的筆的數(shù)量和總價(jià)如下：①表中，和是兩種相關(guān)聯(lián)的量。單價(jià)數(shù)量②單價(jià)變大，數(shù)量隨著變

，變化方向。小相反④一定時(shí)，和成關(guān)系。總價(jià)單價(jià)數(shù)量反比例③數(shù)量關(guān)系式是：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)(一定)比較兩題的判別過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)什么？?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量一種量變大(小)另一種量也隨著變大(小)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變大(小)另一種量也隨著變小(大)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定這兩種量叫做成正比例的量它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系這兩種量就叫做成反比例的量它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系正比例反比例名稱意義二正比例、反比例的判斷方法兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變大(小)另一種量也隨著變大(小)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變大(小)另一種量也隨著變小(大)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定反比例名稱意義這兩種量叫做成正比例的量它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系這兩種量就叫做成反比例的量它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系找兩種相關(guān)聯(lián)的量想它們的變化方向?qū)懗鏊鼈兊臄?shù)量關(guān)系式判斷是否成正、反比例一找：二想：三寫(xiě)：四判：二2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由二（1）正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)。（2）媽媽的年齡和女兒的年齡。（3）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。（4）平行四邊形的面積一定，它的底與高。③寫(xiě)：數(shù)量關(guān)系式：媽媽的年齡－女兒的年齡＝年齡差(一定)；③寫(xiě)：數(shù)量關(guān)系式：；2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由二（1）正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)。①找：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量；②想：正方形的邊長(zhǎng)變大(小)，它的周長(zhǎng)也隨著變大(小)，變化方向相同；④判：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)成

關(guān)系。正方形的周長(zhǎng)它的邊長(zhǎng)＝4(一定)（2）媽媽的年齡和女兒的年齡。①找：媽媽的年齡與女兒的年齡是兩種相關(guān)聯(lián)的量；②想：媽媽的年齡變大(小)，女兒的年齡也隨著變大(小)，變化方向相同；④判：媽媽的年齡與女兒的年齡

，

關(guān)系。正比例不是比值一定不成比例2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由二（3）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。（4）平行四邊形的面積一定，它的底與高。③寫(xiě)：數(shù)量關(guān)系式：①找：平行四邊形的底與高是兩種相關(guān)聯(lián)的量；②想：面積一定時(shí)，平行四邊形的底變大(小)，高也隨著變小(大)，變化方向相反；④判：平行四邊形的面積一定，它的底與高成

關(guān)系。③寫(xiě)：數(shù)量關(guān)系式：出勤人數(shù)＋缺勤人數(shù)＝全班人數(shù)(一定)；①找：出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量；②想：全班人數(shù)一定時(shí)，出勤人數(shù)變大(小)，缺勤人數(shù)也隨著變小(大)，變化方向相反；④判：全班人數(shù)一定時(shí)，出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)

，

它們

關(guān)系。不是乘積一定反比例不成比例底×高＝平行四邊形面積(一定)；3.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由二（1）圓的周長(zhǎng)一定，圓周率和圓的直徑。（2）圓的面積和它的半徑。（3）賣報(bào)亭，報(bào)紙的銷售總量和銷售時(shí)間。3.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由二（1）圓的周長(zhǎng)一定，圓周率和圓的直徑。（2）圓的面積和它的半徑。①找：圓周率與圓的直徑是兩種相關(guān)聯(lián)的量；②想：圓周率是一個(gè)不變的量，不會(huì)隨著直徑的變化而變化；③寫(xiě)：④判：圓周率與圓的直徑不成比例關(guān)系。③寫(xiě)：數(shù)量關(guān)系式：；①找：圓的面積與它的半徑是兩種相關(guān)聯(lián)的量；②想：圓的半徑變大(小)，它的面積也隨著變大(小)，變化方向相同；④判：圓的面積與它的半徑不成比例關(guān)系。圓的面積它的半徑＝＝πrπr·rr(不一定)113.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由二（3）賣報(bào)亭，報(bào)紙的銷售總量和銷售時(shí)間。①找：報(bào)紙的銷售總量與銷售時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量；②想：銷售時(shí)間變大(小)，報(bào)紙的銷售總量也隨著變大(小)，變化方向相同；④判：報(bào)紙的銷售總量與銷售時(shí)間不成比例關(guān)系。③寫(xiě)：數(shù)量關(guān)系式：；銷售總量銷售時(shí)間＝平均每小時(shí)銷售量銷售時(shí)間/時(shí)銷售總量/份123…20100115…(不一定)201≠1002≠1153用比例的知識(shí)解決問(wèn)題三1.小東；，他？路程時(shí)間＝速度①和是兩種相關(guān)聯(lián)的量；路程時(shí)間②時(shí)間變大(小)，路程隨著變

，變化方向；大(小)③數(shù)量關(guān)系式：④一定時(shí)，和成關(guān)系。速度路程相同時(shí)間正比例(一定)；14分鐘走了1000米照這樣計(jì)算再走600米，需要多少分鐘解：需要x分鐘。100014＝x600x答：需要8.4分鐘.＝14×6001000x＝14×6001000x＝8.4路程時(shí)間＝速度(一定)你怎么檢驗(yàn)答案呢？

整理

判別解答檢驗(yàn)變不變14?1000600時(shí)間/分鐘路程/米解答檢驗(yàn)

整理

判別用比例的知識(shí)解決問(wèn)題三2.小東回學(xué)校，如果平均每分鐘行60米，14分鐘到學(xué)校；如果想10分鐘到學(xué)校，

平均每分鐘要行多少米？60?1410①速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量；②速度變大(小)，時(shí)間隨著變小(大)，變化方向相反；③數(shù)量關(guān)系式：速度×?xí)r間＝路程④路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。速度(米/分)時(shí)間(分)解：平均每分鐘要行x米。10＝x60×14答：平均每分鐘要行84米。x＝60×1410x＝84速度×?xí)r間＝路程(一定)檢驗(yàn)答案(一定)；解答檢驗(yàn)

整理

判別用比例的知識(shí)解決問(wèn)題三3.學(xué)校給一間教室鋪地磚。如果用的正方形地磚，剛好鋪滿；

如果用的正方形地磚，？地磚邊長(zhǎng)/cm46地磚塊數(shù)/塊900?①地磚和塊數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量；②地磚變大(小)，塊數(shù)變小(大)，變化方向相反；③數(shù)量關(guān)系式：④地磚邊長(zhǎng)和塊數(shù)不成比例關(guān)系。解：需要x塊。62＝x42×900答：需要400塊。x＝16×90036x＝400檢驗(yàn)答案地磚邊長(zhǎng)/cm464262地磚面積/cm2900?地磚塊數(shù)/塊地磚邊長(zhǎng)×塊數(shù)＝?邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)面積面積地磚面積×塊數(shù)＝教室面積(一定)；地磚面積×塊數(shù)＝教室面積(一定)邊長(zhǎng)6dm邊長(zhǎng)4dm900塊需要多少塊④地磚面積和塊數(shù)成反比例關(guān)系。今天我們學(xué)習(xí)了什么？四1.整理找兩種相關(guān)聯(lián)的量一找：想它們的變化方向二想：寫(xiě)出它們的數(shù)量關(guān)系式三寫(xiě)：判斷是否成正、反比例四判：判別3.解答4.檢驗(yàn)用表格整理?xiàng)l件和問(wèn)題根據(jù)關(guān)系式，列方程解決問(wèn)題檢驗(yàn)答案是否正確正、反比例的意義2.用比例的知識(shí)解決問(wèn)題課后作業(yè)完成數(shù)學(xué)書(shū)（1）第85頁(yè)練習(xí)十七第2題（2）第85頁(yè)練習(xí)十七第5題（3）第85頁(yè)練習(xí)十七第6題謝謝！六年級(jí)下冊(cè)—人教版—數(shù)學(xué)—第六單元

整理與復(fù)習(xí)——比和比例例4S表判別兩種量是否成比例一③寫(xiě)：數(shù)量關(guān)系式是：1.正方體的表面積和它的()成正比例關(guān)系。①找：正方體的表面積與棱長(zhǎng)、棱長(zhǎng)總和、底面積、體積分別都是兩種相關(guān)聯(lián)的量；②想：棱長(zhǎng)、棱長(zhǎng)總和、底面積、體積變大，正方體的表面積也隨著變大，變化方向相同；④判：正方體的表面積與它的底面積成正比例關(guān)系。A.棱長(zhǎng)B.棱長(zhǎng)總和C.底面積D.體積S表a＝＝6a6·a·aa(不一定)A.S表C＝＝a6·a·a12·a(不一定)B.1221S表S底＝＝66·a·aa·a(一定)C.V＝＝aa·a·a6·a·a(不一定)D.16C1111111111判別兩種量是否成比例一③寫(xiě)：數(shù)量關(guān)系式是：2.如果y＝(x、y≠0)，那么x和y成()比例關(guān)系。①找：x與y是兩種相關(guān)聯(lián)的量；②想：5xxy120.20.43…0.6…y5x＝y(tǒng)×55x＝×55y＝x5y÷y＝x÷y5yx＝(一定)y5x＝y(tǒng)＝x÷55＝x÷y5yx＝(一定)④判：如果y＝(x、y≠0)，x與y成正比例關(guān)系。5x正x變大，y也隨著變大，變化方向相同；解：設(shè)在這幅地圖上應(yīng)量得它們相距xcm。210000000＝x35000000x＝2×3500000010000000x＝2×3500000010000000x＝7100km＝10000000cm，350km＝35000000cm答：在這幅地圖上應(yīng)量得它們相距7cm。解：設(shè)在這幅地圖上應(yīng)量得它們相距xkm。0.00002100＝x350x＝0.00002×350100x＝0.00002×350100x＝0.000072cm＝0.00002km0.00007km＝7cm答：在這幅地圖上應(yīng)量得它們相距7厘米。用比例的知識(shí)解決問(wèn)題二1.廣州和深圳直線距離約100km，在一幅廣東地圖上量得它們相距2cm；

廣州和潮州直線距離約350km，在這幅地圖上應(yīng)量得它們相距多少厘米？2?100350圖上距離/cm實(shí)際距離/km解：設(shè)在這幅地圖上應(yīng)量得它們相距xcm。答：在這幅地圖上量得它們相距7cm。圖上距離和實(shí)際距離是兩種相關(guān)聯(lián)的量；圖上距離變大，實(shí)際距離隨著變大，變化方向相同；同一幅地圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例關(guān)系。(一定)圖