2024年滬教版高三數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版高三數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）點對稱，且當x≥0時恒有f（x+2）=f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=ex-1，則f（2016）+f（-2015）=（）A.1-eB.e-1C.-1-eD.e+12、在等差數(shù)列{an}中公差d≠0，若a3+am-a7=an+a2-a5，則m-n=（）A.B.1C.2D.43、已知，則的值是（）A.B.C.D.4、某校高三年級從一次模擬考試中隨機抽取50名學生（男、女生各25名），將數(shù)學成績進行統(tǒng)計，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，以組距為10將數(shù)據(jù)按[80，90），[90，100），，[130，140），[140，150]分成七組繪制頻率分布直方圖，則落在區(qū)間[130，140）的小矩形的面積為（）A.1.2B.6C.0012D.0.125、對?a，b∈R，定義：max{a，b}=，min{a，b}=．則下列各式：

（1）max{a，b}=（a+b-|a-b|）

（2）max{a，b}=（a+b+|a-b|）

（3）min{a，b}=（a+b+|a-b|）

（4）min{a，b}=（a+b-|a-b|）

其中恒成立的是（）A.（1）（2）（3）（4）B.（1）（2）（3）C.（1）（3）D.（2）（4）6、函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示；則導函數(shù)y=f′（x）的圖象大致是（）

A.B.C.D.7、由曲線直線及軸所圍成的圖形的面積為A.B.4C.D.6評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、已知f（x）是R奇函數(shù)，對x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，則f（2015）等于____．9、（2015?豐臺區(qū)一模）某中學共有女生2000人，為了了解學生體質(zhì)健康狀況，隨機抽取100名女生進行體質(zhì)監(jiān)測，將她們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則直方圖中x的值為____；試估計該校體重在[55，70）的女生有____人．10、=____．11、設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且cosA＝cosB＝b＝3，則c＝________．12、已知是正整數(shù))的展開式中，的系數(shù)小于120，則13、【題文】一艘海輪從處出發(fā)，以每小時20海里的速度沿南偏東40°方向直線航行．30分鐘后到達處．在處有一座燈塔，海輪在處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么兩點間的距離是____.評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．19、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、簡答題(共1題，共10分)20、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。評卷人得分五、解答題(共3題，共18分)21、已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n十1，求{an}的通項公式．22、已知橢圓的一個焦點為與兩坐標軸正半軸分別交于A，B兩點（如圖），向量與向量=共線．

（1）求橢圓的方程；

（2）若斜率為k的直線過點C（0；2），且與橢圓交于P，Q兩點，求△POC與△QOC面積之比的取值范圍．

23、從某批產(chǎn)品中；有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機抽取1件，假設(shè)事件A：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96．

（1）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p；

（2）若該批產(chǎn)品共100件，從中任意抽取2件，求事件B：“取出的2件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率P（B）．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)圖象的平移可知y=f（x）的圖象關(guān)于（0，0）點對稱，可得函數(shù)為奇函數(shù)，由題意可知當x≥0時，函數(shù)為周期為2的周期函數(shù)，可得f（2016）+f（-2015）=f（0）-f（1），求解即可．【解析】【解答】解：∵y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1；0）點對稱；

∴y=f（x）的圖象關(guān)于（0；0）點對稱；

∴函數(shù)為奇函數(shù)；

∵當x≥0時恒有f（x+2）=f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=ex-1；

∴f（2016）+f（-2015）

=f（2016）-f（2015）

=f（0）-f（1）

=0-（e-1）

=1-e；

故選A．2、B【分析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項公式和條件化簡已知的式子，即可得到答案．【解析】【解答】解：∵在等差數(shù)列{an}，有a3+am-a7=an+a2-a5；

∴（a1+2d）+a1+（m-1）d-（a1+6d）=a1+（n-1）d+a1+d-（a1+4d）；

即（m-5）d=（n-4）d；

∵公差d≠0；∴m-n=1；

故選：B．3、D【分析】【分析】利用兩角和公式展開后求得cosα+sinα的值，進而兩角差的正弦公式展開，把cosα+sinα的值代入求得答案．【解析】【解答】解：∵cos（α-）+sinα=cosα+sinα=；

∴cosα+sinα=；

∴sin（α-）=sinαcos-cosαsin=-（cosα+sinα）=-．

故選：D．4、D【分析】【分析】根據(jù)莖葉圖求出數(shù)據(jù)在[130，140）內(nèi)的頻數(shù)，再根據(jù)頻率分布直方圖中小矩形的面積=頻率=求解．【解析】【解答】解：由莖葉圖知：數(shù)據(jù)在[130；140）內(nèi)的男生有130，132，2個；女生有130，131，131，138，4個；

∴在區(qū)間[130；140）的頻數(shù)為6．

在頻率分布直方圖中小矩形的面積=頻率===0.12．

故選：D．5、D【分析】【分析】根據(jù)絕對值的代數(shù)意義，非負數(shù)的絕對值等于其本身，非正數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，將絕對值符號去掉化為分段函數(shù)的形式，可得答案．【解析】【解答】解：∵（a+b+|a-b|）===max{a，b}；

（a+b-|a-b|）===min{a，b}

故選D6、D【分析】【分析】先根據(jù)函數(shù)y=f（x）的圖象可知函數(shù)在區(qū)間（-∞，0），（0，+∞）上都是單調(diào)減函數(shù)，可知導函數(shù)y=f'（x）在區(qū)間（-∞，0），（0，+∞）上的值小于0，然后得出它的導函數(shù)的性質(zhì)即可直接判斷．【解析】【解答】解析：由f（x）的圖象及f'（x）的意義知；

在x＞0時；f'（x）為單調(diào)遞增函數(shù)；

且f'（x）＜0；

在x＜0時；f'（x）為單調(diào)遞減函數(shù)且f'（x）＜0．

故選D．7、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意可知，與y=x-2的交點坐標為可知交點坐標為（4,2），那么曲邊梯形的面積為故選C。考點：本題主要考查了定積分幾何意義的運用，定積分表示曲邊梯形的面積的求解運用?！窘馕觥俊敬鸢浮緾二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】令x=-2，可得f（2）=f（-2）+f（2），得出f（2）=0，f（x+4）=f（x），利用周期性求解即可．【解析】【解答】解：對x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立；∴f（2）=f（-2）+f（2）；

∴f（-2）=0；f（2）=0；

∴f（x+4）=f（x）；

∴f（x）的周期為4；

∴f（2015）=f（3）=f（-1）=-f（1）=-2．9、略

【分析】【分析】根據(jù)頻率和為1，求出x的值，再利用頻率=，求出該校體重在[55，70）內(nèi)女生人數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)頻率和為1；得；

5×（0.016+x+0.06+0.05+0.04+0.01）=1；

解得x=0.024；

∴該校體重在[55；70）內(nèi)女生的頻率為。

（0.05+0.04+0.01）×5=0.5

∴該校體重在[55；70）內(nèi)女生有。

2000×0.5=1000人．

故答案為：0.024；1000．10、略

【分析】【分析】利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．【解析】【解答】解：原式==log61=0；

故答案為：0．11、略

【分析】因為cosA＝cosB＝所以sinA＝sinB＝由正弦定理得即所以a＝由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB，即9＝＋c2－2c，解得c＝(負值舍去)．【解析】【答案】12、略

【分析】本題考查二項式定理及其應用，只要直接利用通項公式先求出的系數(shù)，再解不等式即可;可求得令得∴的系數(shù)為即也即而是正整數(shù)，故只能取1?！窘馕觥俊敬鸢浮?13、略

【分析】【解析】由已知，圖中(海里)，所以，由正弦定理得，

即兩點間的距離是海里.

所以答案應填：海里。

考點：正弦定理的應用.【解析】【答案】海里三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√18、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×19、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、簡答題(共1題，共10分)20、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當直線與平面所成角為時，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標系，可求設(shè)．則得平面的法向量則有可?。矫娴姆ㄏ蛄浚?分）此時，．設(shè)與平面所成角為則．即當直線AC與平面EFCD所成角的大小為時，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】五、解答題(共3題，共18分)21、略

【分析】【分析】an+1=4an-3n十1，變形為an+1-（n+1）=4（an-n）．再利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．【解析】【解答】解：∵an+1=4an-3n十1，∴an+1-（n+1）=4（an-n）．

∴數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；首項為1，公比為4；

∴an-n=4n-1；

解得an=4n-1+n．22、略

【分析】

（1）由向量與向量=共線，可得

∵焦點為∴a2-b2=8，∴b2=8，a2=16

∴橢圓的方程為

（2）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），且x1＜0，x2＞0；

PQ的方程為y=kx+2，代入橢圓方程消去y，可得（2+k2）x2+4kx-12=0

∴x1+x2=